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1、1第三讲：相反数第三讲：相反数姓名：_日期：_课前热身课前热身12 的相反数的值等于 2当 a，b 互为相反数，则代数式 a2+ab2 的值为 3代数式 3x8 与 2 互为相反数，则 x= 4化简：（2018）= 52和它的相反数之间的整数有 个6x 的相反数是 3，则 x= 7已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n= 8既不是正数也不是负数的数是 ，其相反数是 9化简下列各式+（7）= ，（+1.4）= ，+（+2.5）= ，+（5）= ；（2.8）= ，（6）= ，（+6）= 10已知 4a1 与（a+14）互为相反数，求 a 的值11如图所示，已知 A，B，C，D 四个点在一条没有标
2、明原点的数轴上（1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数，则原点为 ；（2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点为 ；（3）若点 A 和点 D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点 O 的位置2知识点九知识点九 相反数相反数相反数的概念在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。（1） “0 的相反数是 0”是相反数定义的一部分，千万不能把它漏掉.（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.（3）注意区别“相反数”与“相反意义的量” 。前者是指具有相反符号的一对数，后者指相对具有相反意义的量
3、。相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个相反数，正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0 的相反数仍是 0. 若两个数互为相反数，则它们的和为 0.相反数的表示方法一般的，一个数 a 的相反数可以表示为-a。（1）数 a 表示任意一个数，可以是正数、负数和 0，还可以表示任意的一个式子。（2）一个数的前面加上一个数的前面加上一个数的前面加上“-”“-”“-”号表示这个数的相反数，加上号表示这个数的相反数，加上号表示这个数的相反数，加上“+”“+”“+”号表示这个数本身。号表示这个数本身。号表示这个数本身。相反数的求法（1）-a 的相反数是-（-a） ，即 a；（2）a+b 的
4、相反数是-（a+b） ；（3）-（-2）的相反数是-(-2)，即-2.多重符号的化简当“-”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“-”号个数为奇数时，化简结果为负。典型例题典型例题1、判断下列说法是否正确。（1）-3 与31互为相反数。 （） （2）5 的相反数是51。 （）（3）0 的相反数是-0，所以 0 与-0 不是互为相反数。 （）2、下列叙述正确的是（）A符号不同的两个数互为相反数 B一个数的相反数一定是负数C非负数的相反数是非整数 D正数的相反数是分数3、如果 a=-a，那么表示 a 的点在数轴上的位置是（）A原点左侧 B原点右侧 C原点 D原点或原点右侧4、一个数的相反数小于它本身
5、，这个数是（）A正数 B负数 C非正数 D非负数35、一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A正数 B负数 C非正数 D非负数6、一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 07、一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（）A正数 B负数 C正数或 0 D负数或 08、下面两个数互为相反数的是（）A211与 0.2 B31与-0.333 C412与-2.25 D-（-5）与+(-5)9、下列说法中不正确的是（）A一个数与它倒数之积是 1 B一个数与它的相反数之商为-1C两个数的商为-1，这两个数互为相反数 D两个数的积为 1，这两个数互为倒数10、如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A+a 和（a）互为相反数B+a 和a 一定不相等Ca 一定是负数 D（+a）和+（a）一定相等11、-（+4）是（）的相反数；-（-7）是（）的相反数。12、化简：（1）)412(（2）)31(-（3）-+（-2） （4）)21(-（5）+-(-2)13、已知 a-4 与-1 互为相反数，求 a 的值。