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1、 23.1.123.1.1图形的旋转图形的旋转人教版人教版数学数学九年级上册九年级上册 北海中学李莹1 1、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，、经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。2 2、利用旋转的概念解决相关的数学问题。、利用旋转的概念解决相关的数学问题。学习目标学习目标:重点：重点：图形旋转的有关概念及性质难点：难点：概念的形成过程和性质的探究过程数学欣赏平移变换平移变换。温故而知新：温故而知新：温故而知新：温故而知新：轴对称变换轴对称变换（）（）这些生活情境中的旋转现象这些生活情境中的旋转现象,有什么有什么共同
2、特征共同特征?你能用你自己的语言来说说什么你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？是旋转吗？（）钟表的指针、车轮、秋千在转动过程（）钟表的指针、车轮、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点这个定点O O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫，转动的角叫做做旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在同一平面内，把一个图形绕着平面内一个在同一平面内，把一个图形绕着平面内一个定点定点沿某个方向沿某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动叫做旋，这样的图形运动叫做旋转。转。AoBPP如果图形上的如果图形上的点点P P经过经过旋转变为旋转
3、变为点点P P，那么，那么这两个点叫做这个旋转这两个点叫做这个旋转的的对应点。对应点。OPOPOPOP对应线段对应线段两条线段两条线段 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习一随堂练习一C下列图形均可以由下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到。通过变换得到。(填序号填序号)(1)只能通过平移变换但不能通过旋转变换得到
4、的图案是只能通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 2.填空题填空题 B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/A/900线段线段AB绕绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋
5、转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100旋转角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角例例1:1:如图如图,ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一点，上一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？
6、解解:（1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A;A;（2 2）旋转了）旋转了60600 0;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上.动手操作，探索性质：让全体学生按让全体学生按“教科书第教科书第60页探究页探究”中操作。中操作。问题（1）线段OA与OA有什么关系？（2）AOA与BOB有什么关系？（3）从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？（4）ABC和 ABC的形状和大小有什么关系？OBCACAB旋转的基本性质旋转的基本性质.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋
7、转角3.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）旋转不改变图形的大小和形状）OBCACAB例例2.2.如图：如图：E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边边上的一点，以点上的一点，以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺顺时针旋转时针旋转9090。画出旋转后的位置？。画出旋转后的位置？想一想：有几种不想一想：有几种不同的画法。同的画法。12341.（1）图形2绕点O逆时针旋转90度到图形（）所在的位置；（2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（）所在的位置；（3）图形2绕点O顺时针旋转（）到图形4所在的位置。13180度O随堂练习二随堂练习二2 2
8、、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm，EBF=_EBF=_EF=_EF=_FCBADE随堂练习3 3、如图、如图C=30C=30,ABC,ABC绕绕A A点逆时点逆时针旋转针旋转3030后得到后得到ABABC C,则图则图中度数是中度数是3030的角分别为的角分别为_1234CBABCP归纳小结 反思提高1、这节课我学到了 2、本节课，我印象最深刻的是 3、我感到最困难的是课题：图形的旋转1.概念：概念：把一个平面图形绕着平
9、内某一点转动一个角把一个平面图形绕着平内某一点转动一个角 度，就叫做图形的旋转度，就叫做图形的旋转.2.三要素三要素：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和 旋转角度决定的旋转角度决定的.3.性质：性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的两个图形全等旋转前、后的两个图形全等.作业布置，学以致用（1）课内作业（必做）：课本P62 习题1.3.4.5；（2）课外作业（利用旋转设计一幅美丽的图案）我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活也是这样，当你为生活的忙忙碌碌而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位每天都有好心情!旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏旋转图案欣赏数学万花筒一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。