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1、天津市北辰区实验中学天津市北辰区实验中学2016.3.10金树芊数学 图形的旋转图形的旋转（第 1课时）创设情境创设情境 引入新知引入新知23.1.1 23.1.1 图形的旋转图形的旋转天津市北辰区实验中学天津市北辰区实验中学 金树芊金树芊人教版义务教育课程标准实验教科书数学人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第二十三章第一节第一课时九年级上册第二十三章第一节第一课时 B BO OA45450点绕点点绕点，按，按方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针4545 探索新知探索新知 深化概念深化概念 图形的旋转图形的旋转 P PB BA AB B/A A/90900线段线段ABA
2、B绕点绕点，按，按方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段A AB BP P逆时针逆时针9090 探索新知探索新知 深化概念深化概念 BA BACCO100 100 0ABCABC绕点，按方向，转动了度到绕点，按方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100100 探索新知探索新知 深化概念深化概念 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称为，转动的角称为旋转角旋转角。旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为角度，这样的图形变换称为图形的旋转图形的旋转。AoB旋转角旋转角旋转的定义旋转的定义旋转
3、的三要素旋转的三要素:旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度随堂练习随堂练习1.1.钟表的时针在不停地转动，从上午钟表的时针在不停地转动，从上午6 6时到上午时到上午9 9时，时针的旋转角是多少时，时针的旋转角是多少度？从上午度？从上午9 9时到上午时到上午1010时呢？时呢？909030302.2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心：在支点旋转中心：在支点O O旋转角：为旋转角：为AOAAOA 和和BOB BOB 随堂练习随堂练习1 1、在硬纸板上，挖出一个、
4、在硬纸板上，挖出一个ABCABC，再挖一个小洞，再挖一个小洞O O作为旋转中心。作为旋转中心。2 2、硬纸板下面放一张白纸。在纸上描出这个挖掉的三角形、硬纸板下面放一张白纸。在纸上描出这个挖掉的三角形ABCABC。3 3、围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形、围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形A AB BC C。4 4、移开硬纸板。、移开硬纸板。1 1、线段、线段、线段、线段OAOA与与与与OAOA有什么关有什么关有什么关有什么关系？系？系？系？2 2、AOAAOA与与与与BOBBOB有什有什有什有什么关系？么关系？么关系？么关系？3 3、ABCABC和和和和 ABCAB
5、C形状形状形状形状和大小有什么关系和大小有什么关系和大小有什么关系和大小有什么关系?实践操作实践操作 再探新知再探新知1、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。2、对应点与旋转中心所连线段的夹、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。角等于旋转角。3 3、旋转前、后的图形全等。、旋转前、后的图形全等。旋转的基本性质旋转的基本性质 1 如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过经过逆时针逆时针旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？（2）如果）如果M是是AB
6、的中点，那么经过上述旋转后，点的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？巩固新知巩固新知 形成技能形成技能如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意边上任意一点，以点一点，以点A为中心，把为中心，把ADE 顺时针顺时针旋转旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.关键关键:确定确定ADE 三个顶点的对应点三个顶点的对应点.巩固新知巩固新知 形成技能形成技能A AB BC CD DE E 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE.解：因为点解：因
7、为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋转后点旋转后点D与点与点B重合重合.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则，则ABE 是是旋转后的图形旋转后的图形.例题解答例题解答EEA AB BC CD DE E 变式练习变式练习如果把如果把ADEADE逆时针逆时针旋转旋转9090，旋转后的，旋转后的 图形将会是什么样？图形将会是什么样？EEB B走进生活走进生活 感受旋转感受旋转 回顾反思，深化提高回顾反思，深化提高请你思考以下问题：请你思考以下问题：（1 1
8、）旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？）旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？（2 2）对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有）对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有 哪些相同点和不同点？哪些相同点和不同点？（3 3）本节课采用怎样的方法发现旋转的性质？）本节课采用怎样的方法发现旋转的性质？必做题：必做题：教科书习题教科书习题23.123.1第第1 1题，第题，第4 4题。题。选做题：选做题：教科书习题教科书习题23.123.1第第1010题。题。操作题操作题：必做题（必做题（1 1）画一个直角三角形，）画一个直角三角形，并将它逆时针旋转并将它逆时针旋转9090度。度。选做题（选做题（2 2）用一个等腰三角形，）用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案。经过旋转，制作一个五角星图案。分层作业分层作业 促进发展促进发展 探究作业（选做）探究作业（选做）已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的绕与之边长相等的正方形正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转旋转任意角度任意角度，求图中阴，求图中阴影部分的面积影部分的面积.谢 谢