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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第2课时）课时）九年级上册九年级上册1情境引入情境引入1情境引入情境引入1情境引入情境引入2直直线线和和圆圆的位置关系的位置关系lO这这条直条直线线叫做叫做圆圆的的割割线线，公共点叫直公共点叫直线线和和圆圆的的交点交点直直线线和和圆圆没有没有公共点公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相离相离直直线线和和圆圆有有唯一唯一公共点公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相切相切直直线线和和圆圆有有两个两个公共点公共点时时，叫做直，叫做直线线和和圆圆相交相交这这条直条直线线叫做叫做圆圆的的切切线线，这这个点叫做个点叫做切点切点2直直线线
2、和和圆圆的位置关系（的位置关系（图图形特征）形特征）lOlOAlOAB1能否根据基本概念判断直能否根据基本概念判断直线线和和圆圆的位置关系？的位置关系？直直线线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直直线线 l 和和 O 相离相离直直线线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直直线线 l 和和 O 相切相切直直线线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直直线线 l 和和 O 相交相交2是否是否还还有其他的方法判断直有其他的方法判断直线线和和圆圆的位置关系？的位置关系？用公共点的个数来判断直用公共点的个数来判断直线线和和圆圆的位置关系的位置关系2直直线线和和圆圆的位置关系（的位置关系
3、（图图形特征）形特征）1直直线线和和圆圆相离相离dr；2直直线线和和圆圆相切相切d=r；3直直线线和和圆圆相交相交dr2直直线线和和圆圆的位置关系（数量特征）的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？直直线线和和圆圆的位置关系的的位置关系的识别识别与特征：与特征：小小结结：利用利用圆圆心到直心到直线线的距离与半径的大小关系来的距离与半径的大小关系来识别识别直直线线和和圆圆的位置关系的位置关系3归纳归纳小小结结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离
4、图形图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有练习练习1圆圆的的直径直径是是 13 cm，如果直如果直线线和和圆圆心的距离心的距离分分别别是是 4.5 cm；6.5 cm；8 cm，那么直那么直线线和和圆圆分分别别是什么位置关系？有几个公共点？是什么位置关系？有几个公共点？4练习练习练习练习2已知已知A 的直径的直径为为 6，点，点 A 的坐的坐标为标为（-3，-4），），则则A 与与 x 轴轴的位置关系是的位置关系是_，A 与与 y
5、 轴轴的位的位置关系是置关系是_相离相离相切相切4练习练习yxA-3-4O例例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆为圆心，心，r 为为半径的半径的圆圆与与 AB 有怎有怎样样的位置关系？的位置关系？为为什么？什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直根据直线线和和圆圆的位置关系的位置关系的数量特征，的数量特征，应该应该用用圆圆心到直心到直线线的距离的距离 d 与半径与半径 r 的大小的大小进进行比行比较较；关关键键是确定是确定圆圆心心 C 到直到直线线AB 的距离的距离 d，这这个距离是多少个距离是多少呢？怎么求呢？怎
6、么求这这个距离？个距离？CBAdd=2.4 cmD4练习练习即即圆圆心心 C 到到 AB 的距离的距离 d=2.4cm（1）当）当 r=2 cm 时时，d r，C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r=2.4 cm 时时，d=r，C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r=3 cm 时时，d r，C 与与 AB 相交相交解：解：过过 C 作作 CDAB，垂足，垂足为为 D根据三角形面根据三角形面积积公式有公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中，AB=（cm）CD=（cm）4练习练习练习练习3已知已知 O 到直到直线线 l 的距离的距离为为 d，O 的半径的半径为为 r，若，若 d、
7、r 是方程是方程 x 2-7x+12=0 的两个根，的两个根，则则直直线线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离4练习练习1直直线线和和圆圆的位置关系有三种：相离、相切和相交的位置关系有三种：相离、相切和相交5课课堂小堂小结结 2识别识别直直线线和和圆圆的位置关系的方法：的位置关系的方法：（1）一种是根据定）一种是根据定义进义进行行识别识别：直直线线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直直线线 l 和和 O 相离；相离；直直线线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直直线线 l 和和 O 相切；相切；直直线线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直直线线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据）另一种是根据圆圆心到直心到直线线的距离的距离 d 与与圆圆半径半径 r 的大小关系来的大小关系来进进行行识别识别：d r直直线线 l 和和 O 相离；相离；d r直直线线 l 和和 O 相切；相切；d r直直线线 l 和和 O 相交相交3谈谈这节课谈谈这节课你学你学习习的收的收获获