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1、高考数学一轮总复习 第二章 函数与方程课件第一页，本课件共有55页第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第第8节函数与方程节函数与方程第二页，本课件共有55页1结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数2根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解第三页，本课件共有55页要点梳理1函数的零点函数零点的概念对于函数yf(x)，把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点方程的根与函数零点的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图像与x轴有交点函数yf(x)有零点。函数零点的存在定理图像在a，b上连续不断，若f(a)f(b)0，则y
2、f(x)在(a，b)内存在零点。函数存在零点的判断方法解方程f(x)0利用零点存在性定理数形结合第四页，本课件共有55页第五页，本课件共有55页2二次函数yax2bxc(a0)的图像与零点的关系000)的图像与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)(x1,0)无交点零点个数210第六页，本课件共有55页第七页，本课件共有55页第八页，本课件共有55页第九页，本课件共有55页3给出下列命题：函数f(x)x21的零点是(1,0)和(1,0)函数yf(x)在区间(a，b)内有零点(函数图像连续不断)，则一定有f(a)f(b)0.二次函数yax2bxc(a0)在b24ac0时没有零点若函数f(x)在(a
3、，b)上单调且f(a)f(b)0，则函数f(x)在a，b上有且只有一个零点其中正确的是()A BC D第十页，本课件共有55页第十一页，本课件共有55页第十二页，本课件共有55页第十三页，本课件共有55页第十四页，本课件共有55页第十五页，本课件共有55页第十六页，本课件共有55页第十七页，本课件共有55页第十八页，本课件共有55页第十九页，本课件共有55页第二十页，本课件共有55页第二十一页，本课件共有55页第二十二页，本课件共有55页第二十三页，本课件共有55页第二十四页，本课件共有55页第二十五页，本课件共有55页第二十六页，本课件共有55页第二十七页，本课件共有55页第二十八页，本课件
4、共有55页第二十九页，本课件共有55页第三十页，本课件共有55页第三十一页，本课件共有55页第三十二页，本课件共有55页第三十三页，本课件共有55页第三十四页，本课件共有55页第三十五页，本课件共有55页第三十六页，本课件共有55页第三十七页，本课件共有55页第三十八页，本课件共有55页第三十九页，本课件共有55页第四十页，本课件共有55页第四十一页，本课件共有55页第四十二页，本课件共有55页第四十三页，本课件共有55页第四十四页，本课件共有55页第四十五页，本课件共有55页第四十六页，本课件共有55页第四十七页，本课件共有55页第四十八页，本课件共有55页第四十九页，本课件共有55页方法点
5、睛数形结合思想的本质是转化，即把数的问题转化为形的问题直观解决，或者把形的问题转化为数的问题加以解决，如本题就是利用形(函数的图像)直观判断直线ymx的大致位置，建立关于m的不等式，利用代数运算(解不等式)求得m的范围在函数与方程问题中利用数形结合思想可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图像的交点问题加以解决第五十页，本课件共有55页第五十一页，本课件共有55页第五十二页，本课件共有55页思维升华【方法与技巧】1函数零点的判定常用的方法有(1)零点存在性定理；(2)数形结合；(3)解方程f(x)0.2研究方程f(x)g(x)的解，实质就是研究G(x)f(x)g(x)的零点第五十三页，本课件共有55页3二分法是求方程的根的近似值的一种计算方法其实质是通过不断地“取中点”来逐步缩小零点所在的范围，当达到一定的精确度要求时，所得区间的任一点就是这个函数零点的近似值4转化思想：方程解的个数问题可转化为两个函数图像交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题第五十四页，本课件共有55页1函数f(x)的零点是一个实数，是方程f(x)0的根，也是函数yf(x)的图像与x轴交点的横坐标2函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件；判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或结合函数图像【失误与防范】第五十五页，本课件共有55页