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1、会计学1现代现代(xindi)通信原理通信原理051第一页，共72页。2023/2/272单元单元(dnyun)学习提学习提纲纲 n nn n （1）低通抽样定理及其时域、频域表示；n n （2）带通抽样定理及其定性解释；n n （3）理想抽样、自然抽样和平顶抽样在时域和频域上的区别；n n （4）孔径(kngjng)失真及其解决办法；n n （5）标量量化基本概念：量化电平、分层电平、量化间隔、量化特性、量化误差；第2页/共72页第二页，共72页。2023/2/273n n （6）均匀量化时量化信噪比的推导和计算公式，量化信噪比与编码位数的关系；n n （7）最佳量化、非均匀量化、对数量化；
2、n n （8）A律对数压缩特性及其13折线近似；n n （9）折叠(zhdi)二进制组码原理及其抗误码能力；n n （10）A律脉冲编码调制的编码规律，要求在已知输入电平时，计算出码组。第3页/共72页第三页，共72页。2023/2/274第五章 脉冲编码调制 脉冲调制时间上离散(lsn)的脉冲序列作为载波.主要参数幅度、宽度和位置。脉冲模拟调制：用模拟基带信号控制脉冲序列的参数变化传送信号样本值。脉冲数字调制：用脉冲码组表示调制信号采样值。第4页/共72页第四页，共72页。2023/2/275第5页/共72页第五页，共72页。2023/2/2765.1 PCM 5.1 PCM 的基本原理 脉
3、码调制将模拟调制信号的采样值变换为脉冲码组。PCM编码包括如下三个过程。抽样(chu yn)：将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。量化：将离散时间连续幅度的抽样(chu yn)信号转换成为离散时间离散幅度的数字信号。编码：用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。第6页/共72页第六页，共72页。2023/2/277第7页/共72页第七页，共72页。2023/2/278 (a)信号(xnho)的抽样值和量化抽样值 (b)二进制PCM信号(xnho)（单极性码）第8页/共72页第八页，共72页。2023/2/279解调解调:接收机中恢复信源信息的过程。接收机中恢复信源信息的过程。码元：脉冲码组的每
4、个脉冲。码长码元：脉冲码组的每个脉冲。码长n n：码组中包含的码：码组中包含的码元个数。元个数。系统系统(xtng)(xtng)的抗噪声性能：信号与量化噪声的功率的抗噪声性能：信号与量化噪声的功率 比比,误码率误码率 码速率码速率(sl):(sl):其中(qzhng)Tb为码元间隔。第9页/共72页第九页，共72页。2023/2/27105.2 低通与带通抽样(chu yn)定理 在一定条件下，一个连续时间信号完全(wnqun)可以用该信号在等时间间隔点上的样本值来表示，并且可以用这些样本值把该信号全部恢复出来。低通抽样(chu yn)定理 一个带限在（0，fH）内的连续信号x(t)，若抽样频
5、率fs 大于等于2fH，则可用抽样序列x(nTs)无失真地重建恢复原始信号x(t).若抽样频率fs2fH，则会产生失真，称为混叠失真混叠失真。第10页/共72页第十页，共72页。2023/2/2711 证明(zhngmng):抽样脉冲序列为一个周期性冲激函数T(t)。设x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数(t)。抽样过程是x(t)与(t)相乘的过程。第11页/共72页第十一页，共72页。2023/2/2712第12页/共72页第十二页，共72页。2023/2/2713低通信号抽样低通信号抽样(chu yn)(chu yn)及其波形频谱示意图及其波形频谱示意图第13页/共72页第
6、十三页，共72页。2023/2/2714混叠现象(xinxing)：第14页/共72页第十四页，共72页。2023/2/2715内插公式:接收机将采样信号恢复成模拟信号的过程，是通过如下(rxi)低通滤波来实现的：抽样(chu yn)信号经LPF后，Xso()=Xs()H()第15页/共72页第十五页，共72页。2023/2/2716第16页/共72页第十六页，共72页。2023/2/2717第17页/共72页第十七页，共72页。2023/2/2718用核函数表示(biosh)重建信号第18页/共72页第十八页，共72页。2023/2/2719三.带通抽样(chu yn)定理 实际信号许多是带
7、通信号,其中心频率很高，用低通抽样定理来选择抽样,得到的抽样频率太高,传输所需的频带太宽,没有(mi yu)必要,应选择带通抽样。第19页/共72页第十九页，共72页。2023/2/2720带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为fHfH，下截止频率为下截止频率为fLfL，则带宽，则带宽(di kun)B=fH-fL(di kun)B=fH-fL，此，此时时fsfs应满足：应满足：第20页/共72页第二十页，共72页。2023/2/2721计算带通抽样(chu yn)频率:1.计算信号带宽(fH-fL)2.计算fH/(fH-fL)，求出小于它的最大整数N。3
8、.计算M=fH/(fH-fL)-N.4.计算fS=2(fH-fL)(1+M/N).第21页/共72页第二十一页，共72页。2023/2/2722由上面的公式，如图所示，根据(gnj)带通抽样定理，抽样频率在2B到4B之间变动。B 2B 3B 4B 5B 6BB 2B 3B 4B 5B 6B第22页/共72页第二十二页，共72页。2023/2/2723 怎样来理解带通抽样定理的正确性？可以用以下来理解：1、当fH=NB(其中N为正整数,B为f(t)的带宽(di kun)）根据低通抽样定理，必须用2NB来来抽样，但根据带通抽样定理，用2B抽样也能保证抽样不混叠。如图，当N=3时，用2B抽样。第23
9、页/共72页第二十三页，共72页。2023/2/2724第24页/共72页第二十四页，共72页。2023/2/2725第25页/共72页第二十五页，共72页。2023/2/2726 上图中,采样造成(zo chn)的频谱不会发生混叠,可以在接收端通过低通滤波器恢复信源频谱。第26页/共72页第二十六页，共72页。2023/2/27272.若fH=NB+MB，其中0M1，则fH不再(b zi)是B的整数倍,如果仍以2B采样,图中明显可以看到混叠现象。第27页/共72页第二十七页，共72页。2023/2/2728第28页/共72页第二十八页，共72页。2023/2/2729第29页/共72页第二十
10、九页，共72页。2023/2/2730 因为(yn wi)FH/B=M+N，（见公式定义）FH=(NB+MB)若要使频谱分量无混叠，则必须使 Nfs=2(NB+MB)所以 fs=2B(1+M/N)第30页/共72页第三十页，共72页。2023/2/27315.3 实际(shj)抽样理想抽样：理想抽样：xs(t)=x(t)T(t)xs(t)=x(t)T(t)实际实际(shj)(shj)抽样：用有限持续时间的脉冲（脉宽为抽样：用有限持续时间的脉冲（脉宽为）。）。平顶抽样：平顶抽样：时间内脉冲幅度不变。时间内脉冲幅度不变。自然抽样：自然抽样：内脉冲幅度随信号幅度而变化。内脉冲幅度随信号幅度而变化。第
11、31页/共72页第三十一页，共72页。2023/2/2732 抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激(chn j)序列T(t)，称为理想抽样。但实际上，1、理想抽样具有无限频宽，无法传送。2、抽样脉冲不可能无限窄。电路抽样脉冲一般具有一定的抽样时间，在脉宽期间幅度不变的称为平顶抽样；随信号幅度变化的称为自然抽样。第32页/共72页第三十二页，共72页。2023/2/2733一自然一自然(zrn)(zrn)抽样抽样 用周期为Ts，脉宽为的周期性脉冲(michng)p(t)代替T(t)，抽样过程是一个相乘过程。C(t)为抽样脉冲(michng)序列。第33页/共72页第三十三页，共72页。2023/
12、2/2734傅氏级数(j sh)第34页/共72页第三十四页，共72页。2023/2/2735自然抽样自然抽样(chu yn)(chu yn)波形及其频谱波形及其频谱第35页/共72页第三十五页，共72页。2023/2/2736 (1)Xs()分别在ks 处有分布，幅度按规律变化，随k增大而衰减。自然抽样xs(t)的频谱为有限，实际集中在主瓣中。可以用一个带通信道来传送。(2)xs(t)的频谱包含有x(t)的全部信息。(3)若满足s2H，同样可用LPF 不失真(sh zhn)地从Xs()恢复出X()。(4)Xs()主要能量集中在抽样函数的第一个零点之内=2/。若取第一个零点作为其近似传输带宽，
13、则B=1/。第36页/共72页第三十六页，共72页。2023/2/2737二.平顶(pn dn)抽样平顶平顶(pn dn)(pn dn)抽样抽样1、平顶抽样脉冲顶部不随信号幅度变化。2、平顶抽样采用抽样保持电路实现。3、平顶抽样的过程可以(ky)等效成以下两步：第37页/共72页第三十七页，共72页。2023/2/2738信号与冲激相乘(xin chn)，输出为 通过(tnggu)冲激响应为h(t)（矩形）的网络，输出为：第38页/共72页第三十八页，共72页。2023/2/2739抽样(chu yn)信号的频谱为第39页/共72页第三十九页，共72页。2023/2/2740 孔径失真加权项S
14、a(/2)与频率(pnl)有关，使Xsf()频谱出现畸变，接收端使用频率(pnl)响应为的滤波器进行(jnxng)频谱补偿。第40页/共72页第四十页，共72页。2023/2/27415.4 5.4 5.4 5.4 标量标量标量标量(bioling)(bioling)(bioling)(bioling)量化和矢量量量化和矢量量量化和矢量量量化和矢量量化化化化*1 1、标量、标量(bioling)(bioling)量化量化 量化：将一个连续幅度值（无限个数）转变成离量化：将一个连续幅度值（无限个数）转变成离散幅度值（有限个值）如图所示：散幅度值（有限个值）如图所示：Q（x)量化器采样值X量化值Y
15、第41页/共72页第四十一页，共72页。2023/2/2742 量化器Q输出L个电平YK(K=1,2,L),YK称为量化电平。当输入(shr)信号幅度在XK与XK+1之间时，量化器输出电平为YK，XK，XK+1称为分层电平。K=XK+1-XK称为量化间隔。第42页/共72页第四十二页，共72页。2023/2/2743如图所量化方式分为(fn wi)均匀型和非均匀型两种。一.均匀量化：量化间隔是一个常数(chngsh)。x(t)量化取值范围(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔为：第43页/共72页第四十三页，共72页。2023/2/2744两种均匀两种均匀(jnyn)(jnyn)量化特性量
16、化特性左图为中平(zhn pn)型，右图为中升型。第44页/共72页第四十四页，共72页。2023/2/2745二、非均匀量化：量化间隔随输入(shr)信号的幅度变化，一般对大信号选用较大的量化间隔，小信号选用较小的量化间隔。下图为中平型，上图为中升型。第45页/共72页第四十五页，共72页。2023/2/2746三、量化误差：实际输入(shr)值与量化值之差，反映 了信号的损失情况。q(t)=x-Q(x)量化噪声量化噪声(zoshng)(zoshng)：量化误差的均方值。：量化误差的均方值。q2=Ex-Q(x)2 2=-+x-Q(x)2 2P Px x(x)dx(x)dx第46页/共72页第
17、四十六页，共72页。2023/2/2747若把积分区域分隔(fng)成L个量化间隔，则上式写成：上式中，信源的分布是已知的，Px(x)是已知的。量化误差与量化间隔的非隔有关。量化理论(lln)的目的就是研究如何使量化误差最小，使量化信噪比最大。第47页/共72页第四十七页，共72页。2023/2/27485.55.55.55.5最佳最佳最佳最佳(zu ji)(zu ji)(zu ji)(zu ji)量化器量化器量化器量化器 最佳量化器就是(jish)在给定输入信号概率密度函数和量化电平数L的情况下,求出一组分层电平值XK和量化电平值YK.第48页/共72页第四十八页，共72页。2023/2/2
18、7491 1、已知最佳、已知最佳(zu ji)(zu ji)量化电平量化电平YKYK求最佳求最佳(zu ji)(zu ji)分层电平分层电平XKXK。设第49页/共72页第四十九页，共72页。2023/2/2750 最佳分层电平应建在相邻最佳分层电平应建在相邻(xin ln)(xin ln)最佳量化电平最佳量化电平的中点上。的中点上。第50页/共72页第五十页，共72页。2023/2/27512 2、已知最佳、已知最佳(zu ji)(zu ji)分层电平分层电平XK XK 求最佳求最佳(zu ji)(zu ji)量化电平量化电平YK YK。设第51页/共72页第五十一页，共72页。2023/2
19、/2752 最佳量化电平最佳量化电平(din pn)(din pn)应取到最佳量化间隔的应取到最佳量化间隔的质心上。质心上。第52页/共72页第五十二页，共72页。2023/2/2753特例特例(tl)1(tl)1当当L=2L=2，分两层时。分两层时。x1=-x1=-x2=0 x2=0 x3=x3=第53页/共72页第五十三页，共72页。2023/2/2754由前面的公式(gngsh)，可推得最佳量化电平：第54页/共72页第五十四页，共72页。2023/2/2755量化噪声(zoshng)功率 分层为2的量化噪声功率(gngl)等于信号功率(gngl)减去量化电平的平方。第55页/共72页第
20、五十五页，共72页。2023/2/2756 当量化电平分层L1时，可以(ky)认为在一个分层之间信号的概率密度函数近似为一个常数。最佳量化电平为：分层很多时，最佳量化电平可以(ky)取分层电平的中点。第56页/共72页第五十六页，共72页。2023/2/2757 以下(yxi)计算分层电平很多时的量化噪声功率。设输入电平落入第K层量化间隔的概率PK第57页/共72页第五十七页，共72页。2023/2/2758q2第58页/共72页第五十八页，共72页。2023/2/2759第59页/共72页第五十九页，共72页。2023/2/2760当K很小时(xiosh)，V表示量化器的最大量化电平，当信号
21、幅度(fd)超过最大量化电平，其噪声称为过载噪声。第60页/共72页第六十页，共72页。2023/2/2761第61页/共72页第六十一页，共72页。2023/2/27625.6 5.6 均匀均匀(jnyn)(jnyn)量化量化均匀量化均匀量化:在整个量化范围在整个量化范围(-V,V)(-V,V)内内,量化间隔量化间隔(jin g)(jin g)都相等都相等.x(t)量化取值范围(fnwi)(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔为：第62页/共72页第六十二页，共72页。2023/2/2763量化不过(bgu)载噪声功率:信号(xnho)不过载时:第63页/共72页第六十三页，共72页。2
22、023/2/2764信号不过(bgu)载时的噪声功率为:上式表明当分层很密时,均匀(jnyn)量化器不过载噪声与信号的统计特性无关,只与量化间隔有关.第64页/共72页第六十四页，共72页。2023/2/2765量化信号(xnho)功率第65页/共72页第六十五页，共72页。2023/2/2766量化信噪比对于(duy)二进制编码增加一位编码增加一位编码(bin m)(bin m)可以增加可以增加6dB6dB的量化信噪比。的量化信噪比。第66页/共72页第六十六页，共72页。2023/2/27673.实际(shj)信号的量化信噪比正弦(zhngxin)信号u(t)=Amsinmt第67页/共7
23、2页第六十七页，共72页。2023/2/2768令归一化有效值为：表示了信号幅度有效值和量化范围的比，一般是小于1的值。用分贝数表示时，是一个负数，称为(chn wi)动态范围。第68页/共72页第六十八页，共72页。2023/2/2769SNR(dB)=SNR(dB)=其中(qzhng)L分层数可以用n位二进值数表示 L=2n 第69页/共72页第六十九页，共72页。2023/2/2770均匀量化用于均匀量化用于 采样采样 图像的图像的A/DA/D采样采样而在数字电话通信中而在数字电话通信中语言平均功率的变化范围达到语言平均功率的变化范围达到30dB30dB。每户电话和采样口距离造成的功率差
24、每户电话和采样口距离造成的功率差2530dB2530dB。电话语音信号的总动态范围可达电话语音信号的总动态范围可达4050dB4050dB。假设假设(jish)(jish)信号动态范围为信号动态范围为50dB50dB，满足要，满足要25dB25dB的量化信噪比，的量化信噪比，25=4.77-50+6.02n25=4.77-50+6.02n，n=11.67n=11.67第70页/共72页第七十页，共72页。2023/2/2771若采用均匀量化若采用均匀量化.话音的每个样值需要话音的每个样值需要1212位二进值编码位二进值编码按采样按采样(ci yn)(ci yn)频率为频率为8K8K算算数据率为数据率为96K96K（12*8k12*8k）。）。传输带宽要传输带宽要48K48K（96k/296k/2）.第71页/共72页第七十一页，共72页。2023/2/2772感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第72页/共72页第七十二页，共72页。