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1、会计学1文元美现代通信原理文元美现代通信原理(yunl)信道与噪声信道与噪声第一页，共90页。2023/5/12信道(xn do)的分类 由信道(xn do)的定义可看出，信道(xn do)可大体分成两类：狭义信道(xn do)和广义信道(xn do)。第2页/共90页第二页，共90页。2023/5/12 狭义信道通常按具体媒介的不同类型可分为有线信道和无线信道。所谓有线信道是指传输媒介为明线、对称电缆、同轴电缆、光缆及波导(b do)等一类能够看得见的媒介。无线信道的传输媒质比较多，它包括短波电离层、对流层散射等。可以这样认为，凡不属有线信道的媒质均为无线信道的媒质。第3页/共90页第三页，
2、共90页。2023/5/12 广义信道通常也可分成(fn chn)两种，调制信道和编码信道。调制信道是从研究调制与解调的基本问题出发而构成的，它的范围是从调制器输出端到解调器输入端 调制信道常常用在模拟通信中。第4页/共90页第四页，共90页。2023/5/12图 2-1 调制信道(xn do)与编码信道(xn do)第5页/共90页第五页，共90页。2023/5/12 实际上信道(xn do)均是变参信道(xn do)。如短波经空间电离层传播，电离层早晚变化，但是随时间变化很慢，而无线电波传播很快，可近似认为是恒参信道(xn do)。信道(xn do)有多径效应，有衰落现象。第6页/共90页
3、第六页，共90页。2023/5/12信道(xn do)的模型 1.调制(tiozh)信道 通过对调制信道进行大量的考察之后，可发现它有如下(rxi)主要特性：(1)有一对(或多对)输入端，则必然有一对(或多对)输出端；(2)绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；(3)信号通过信道需要一定的迟延时间；(4)信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)；(5)即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出(噪声)。第7页/共90页第七页，共90页。2023/5/12图 2-2 调制信道(xn do)模型 第8页/共90页第八页，共90页。2023/5/12 对于(duy)二对端的信道模型来说，它
4、的输入和输出之间的关系式可表示成 式中，ei(t)输入的已调信号；eo(t)信道输出波形；n(t)信道噪声(或称信道干扰)；fei(t)表示信道对信号影响(变换(binhun)的某种函数关系第9页/共90页第九页，共90页。2023/5/12 由于fei(t)形式是个高度(god)概括的结果，为了进一步理解信道对信号的影响，我们把fei(t)设想成为形式k(t)ei(t)。我们期望的信道(理想(lxing)信道)应是k(t)=常数，n(t)=0，即 第10页/共90页第十页，共90页。2023/5/12 若乘性因子K(t)不随时间变化或基本不随时间变化，则是恒参信道(xn do)。若乘性因子K
5、(t)是随机快变化的,则是随参信道(xn do)。信道(xn do)上有加性噪声，如高斯白噪声。一般情况下，人们认为有线信道(xn do)绝大部分为恒参信道(xn do)，而无线信道(xn do)多为变参信道(xn do)。第11页/共90页第十一页，共90页。2023/5/122.编码(bin m)信道 第12页/共90页第十二页，共90页。2023/5/12 在这个模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道(xn do)转移概率，具体地把P(0/0)和P(1/1)称为正确转移概率，而把P(1/0)和P(0/1)称为错误转移概率。根据概率性质可知 第13页/共9
6、0页第十三页，共90页。2023/5/122.2 2.2 恒参信道恒参信道恒参信道恒参信道(xn do)(xn do)及其对所传信号的影及其对所传信号的影及其对所传信号的影及其对所传信号的影响响响响恒参信道恒参信道恒参信道恒参信道(xn do)(xn do)等效一个非时变线性网络等效一个非时变线性网络等效一个非时变线性网络等效一个非时变线性网络信道信道信道信道(xn do)(xn do)可用传函表示可用传函表示可用传函表示可用传函表示1 1、理想信道、理想信道、理想信道、理想信道(xn do)(xn do)第14页/共90页第十四页，共90页。2023/5/122 2、非理想信道、非理想信道
7、即幅频特性不是常数，相频特性为非线性。即幅频特性不是常数，相频特性为非线性。原理上，只要原理上，只要(zh(zh yo)yo)得到信道网络的传得到信道网络的传输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法，输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法，可计算出调制信号通过恒参信道后的变化规律。可计算出调制信号通过恒参信道后的变化规律。第15页/共90页第十五页，共90页。2023/5/12第16页/共90页第十六页，共90页。2023/5/12第17页/共90页第十七页，共90页。2023/5/12图 2-4 典型音频电话信道的相对(xingdu)衰耗 幅度频率(pnl)畸变 第18页/共90页第十八页
8、，共90页。2023/5/12相位(xingwi)频率畸变(群迟延畸变)所谓相位频率畸变，是指信道的相位频率特性偏离线性关系所引起的畸变。电话信道的相位频率畸变主要来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈(xinqun)，尤其在信道频带的边缘，相频畸变就更严重。相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。第19页/共90页第十九页，共90页。2023/5/12 信道的相位 频率特性还经常采用群迟延 频率特性来衡量。所谓群迟延 频率特性，它被定义为相位 频率特性的导数，即
9、若相位 频率特性用()表示，则群迟延 频率特性(通常(tngchng)称为群迟延畸变或群迟延)()为 第20页/共90页第二十页，共90页。2023/5/12图 2-5 理想的群迟延(chyn)特性 第21页/共90页第二十一页，共90页。2023/5/12图 2-6 典型(dinxng)电话信道的群迟延特性 第22页/共90页第二十二页，共90页。2023/5/12图 2-7 相移失真(sh zhn)前后的波形比较 第23页/共90页第二十三页，共90页。2023/5/12减小畸变(jbin)的措施 恒参信道通常用它的幅度频率特性及相位频率特性来表述。而这两个特性的不理想将是损害信号传输的重
10、要因素。此外，也还存在其它一些因素使信道的输出与输入(shr)产生差异(亦可称为畸变)，例如非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。以上的非线性畸变一旦产生，一般均难以排除。这就需要在进行系统设计时从技术上加以重视。采用均衡的措施改善。第24页/共90页第二十四页，共90页。2023/5/12恒参信道举例恒参信道举例恒参信道是指由架空明线，电缆，中长波地波传恒参信道是指由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维以及光波视距传播等传输媒介构成的信道。以及光波视距传播等传输媒介构成的信道。三种有线电信道：三种有线电信道：
11、明线平行而相互绝缘的架空裸线线路。与电明线平行而相互绝缘的架空裸线线路。与电缆相比，传输损耗低，但对外界噪声敏感。目前已被电缆相比，传输损耗低，但对外界噪声敏感。目前已被电缆代替。缆代替。对称电缆在同一保护套内有许多对称电缆在同一保护套内有许多(x(x du)du)对相对相互绝缘的双导线的传输媒质。传输损耗比明线大得多，互绝缘的双导线的传输媒质。传输损耗比明线大得多，但传输特性比较稳定。但传输特性比较稳定。同轴电缆由同轴的两个导体构成。有小同轴同轴电缆由同轴的两个导体构成。有小同轴电缆（外导体内径电缆（外导体内径4.4mm4.4mm，内导体外径，内导体外径1.2mm1.2mm）、中同轴）、中同
12、轴电缆（外导体内径电缆（外导体内径9.5mm9.5mm，内导体外径，内导体外径2.6mm2.6mm）。特性阻）。特性阻抗近似为抗近似为7575欧。欧。第25页/共90页第二十五页，共90页。2023/5/12第26页/共90页第二十六页，共90页。2023/5/12第27页/共90页第二十七页，共90页。2023/5/12三种有线电信道三种有线电信道三种有线电信道三种有线电信道(xn do)(xn do)性能性能性能性能线路类型通话路数频率范围(KHz)增音段长度（Km）架空明线架空明线对称电缆对称电缆小同轴电缆小同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆中同轴电缆1+31+3+12246030096018
13、002700108000.3270.3150121081225260130060410030090003001200030060000300801203512188464.51.5第28页/共90页第二十八页，共90页。2023/5/12光纤信道：以光纤为传输媒质、光波为载波的光纤信道：以光纤为传输媒质、光波为载波的光纤信道，可提供极大的传输容量。光纤信道，可提供极大的传输容量。光纤具有损耗低、频带宽、线径细、重量光纤具有损耗低、频带宽、线径细、重量轻、可弯曲半径小、不怕腐蚀、节省有色金属轻、可弯曲半径小、不怕腐蚀、节省有色金属以及不受电磁干扰等特点。目前，高纯度的石以及不受电磁干扰等特点。目
14、前，高纯度的石英玻璃光纤，在长波段（即波长英玻璃光纤，在长波段（即波长1.35m1.35m与与1.5m1.5m附近），其损耗可低至附近），其损耗可低至0.2dB/km0.2dB/km以下）。以下）。单模光纤（光纤中只能传输一种光波的模单模光纤（光纤中只能传输一种光波的模式）中不存在模式色散（色散指信号的群速度式）中不存在模式色散（色散指信号的群速度随频率或模式不同而引起的信号失真现象）；随频率或模式不同而引起的信号失真现象）；多模光纤中，非均匀光纤色散比均匀光纤小得多模光纤中，非均匀光纤色散比均匀光纤小得多，这是因为非均匀光纤采用了合理多，这是因为非均匀光纤采用了合理(hl(hl)的折的折射指
15、数分布，均衡了模式色散的缘故。射指数分布，均衡了模式色散的缘故。第29页/共90页第二十九页，共90页。2023/5/12无线电视距中继指工作频率在超短波和微波波段时，电磁波基本上沿视线传播，通信(tng xn)距离依靠中继反复是延伸的无线电线路。第30页/共90页第三十页，共90页。2023/5/12无线电视距中继相邻中继距离一般为4050公里。主要用于长途干线、移动通信网及某些数据收集（如水文、气象数据的测报）系统(xtng)中。具有传输容量大、发射功率小、通信稳定可靠，和同轴电缆相比，可以节省有色金属等优点，被广泛用于传输多路电话及电视。第31页/共90页第三十一页，共90页。2023/
16、5/12微波中继信道微波中继信道微波中继信道微波中继信道 微波频段的频率范围一般在几百兆赫至几十微波频段的频率范围一般在几百兆赫至几十微波频段的频率范围一般在几百兆赫至几十微波频段的频率范围一般在几百兆赫至几十吉赫，其传输吉赫，其传输吉赫，其传输吉赫，其传输(chun sh)(chun sh)特点是在自由空间特点是在自由空间特点是在自由空间特点是在自由空间沿视距传输沿视距传输沿视距传输沿视距传输(chun sh)(chun sh)。由于受地形和天线。由于受地形和天线。由于受地形和天线。由于受地形和天线高度的限制，两点间的传输高度的限制，两点间的传输高度的限制，两点间的传输高度的限制，两点间的传
17、输(chun sh)(chun sh)距离距离距离距离一般为一般为一般为一般为3050 km3050 km，当进行长距离通信时，需，当进行长距离通信时，需，当进行长距离通信时，需，当进行长距离通信时，需要在中间建立多个中继站，如图要在中间建立多个中继站，如图要在中间建立多个中继站，如图要在中间建立多个中继站，如图 3-10 3-10 所示。所示。所示。所示。在微波中继通信系统中，为了提高频谱利用在微波中继通信系统中，为了提高频谱利用在微波中继通信系统中，为了提高频谱利用在微波中继通信系统中，为了提高频谱利用率和减小射频波道间或邻近路由的传输率和减小射频波道间或邻近路由的传输率和减小射频波道间或
18、邻近路由的传输率和减小射频波道间或邻近路由的传输(chun sh)(chun sh)信道间的干扰，需要合理设计射信道间的干扰，需要合理设计射信道间的干扰，需要合理设计射信道间的干扰，需要合理设计射频波道频率配置。在一条微波中继信道上可频波道频率配置。在一条微波中继信道上可频波道频率配置。在一条微波中继信道上可频波道频率配置。在一条微波中继信道上可采用二频制或四频制频率配置方式，其原理采用二频制或四频制频率配置方式，其原理采用二频制或四频制频率配置方式，其原理采用二频制或四频制频率配置方式，其原理如图如图如图如图 3-11 3-11 所示。所示。所示。所示。第32页/共90页第三十二页，共90页
19、。2023/5/12微波中继信道(xn do)的构成第33页/共90页第三十三页，共90页。2023/5/12微波中继信道具有传输容量大、长途传输质量稳定、节约有色金属、投资少、维护方便等优点。因此，被广泛用来传输多路电话(dinhu)及电视等。第34页/共90页第三十四页，共90页。2023/5/12卫星中继信道人造卫星中继信道可视为无线电中继信道的一种特殊(tsh)形式。第35页/共90页第三十五页，共90页。2023/5/12轨道在赤道平面上的卫星，当它离地面高度为35860Km时，绕地球一周的时间恰好为24小时，同步(tngb)通信卫星使用同步(tngb)通信卫星作为中继站，可以实现地
20、球上18000Km范围内的多点联接。三颗可以覆盖全球（两极为盲区）。具有传输距离远、覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容量大等优点。广泛用于传输多路电话、电报、数据、电视。第36页/共90页第三十六页，共90页。2023/5/12卫星卫星卫星卫星(wixng)(wixng)中继信道示意图中继信道示意图中继信道示意图中继信道示意图第37页/共90页第三十七页，共90页。2023/5/12目目前前卫卫星星中中继继信信道道主主要要(zh(zh yo)yo)工工作作频频段段有有：L L频频 段段(1.5/1.6GHz)(1.5/1.6GHz)、C C频频 段段(4/6GHz)(4/6GHz)、KuKu频频
21、 段段(12/14GHz)(12/14GHz)、KaKa频频段段(20/30GHz)(20/30GHz)。卫卫星星中中继继信信道道的的主主要要(zh(zh yo)yo)特特点点是是通通信信容容量量大大、传传输输质质量量稳稳定定、传传输输距距离离远远、覆覆盖盖区区域域广广等等。另另外外，由由于于卫卫星星轨轨道道离离地地面面较较远远信信号号衰衰减减大大，电电波波往往返返所所需需要要的的时时间间较较长长。对对于于静静止止卫卫星星，由由地地球球站站至至通通信信卫卫星星，再再回回到到地地球球站站的的一一次次往往返返需需要要0.26s0.26s左左右右，传传输输话话音音信信号号时时会会感感觉觉明明显显的的
22、延延迟迟效效应应。目目前前卫卫星星中中继继信信道道主主要要(zh(zh yo)yo)用来传输多路电话、用来传输多路电话、电视和数据。电视和数据。第38页/共90页第三十八页，共90页。2023/5/122.3 变参信道(xn do)及其对所传信号的影响 变参信道传输媒质的特点变参信道传输媒质通常具有以下特点：(1)对信号的衰耗随时间的变化(binhu)而变化(binhu)；(2)传输时延随时间也发生变化(binhu)；(3)具有多径传播(多径效应)。第39页/共90页第三十九页，共90页。2023/5/12随参信道随参信道随参信道随参信道(xn do)(xn do)举例举例举例举例随参信道包括
23、短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射，超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制(tiozh)信道。短波电离层反射信道短波是指波长为10010m（相应频率为330 MHz）的无线电波。它既可以沿地表面传播(地波传播），也可沿电离层反射传播（天波传播）。地波一般是近距离的，限于几十千米范围；天波借助于电离层的一次或多次反射可传输几千Km，甚至上万Km 的距离。电离层是离地面60600Km的大气层，由分子、原子、离子及自由电子组成，形成电离层的主要原因是太阳辐射的紫外线和 X射线。分为D（吸收层）、E（吸收层）、F1、F2（250300Km，反射层，一次反
24、射的最大距离4000 Km，两次反射可达8000Km），D层和F1层在夜晚几乎完全消失。从电离层观测站预报的电离层图上可得到临界频率和4000Km的最高可用频率，由这些数据便可推算出任意跳距的最高可用频率。在夜间，F2层的电子密度减小，若仍采用白天的工作频率，电波会穿透F2层；同时，夜间D层消失，E层吸收大大减小，也允许工作频率降低。第40页/共90页第四十页，共90页。2023/5/12电离层结构(jigu)示意图第41页/共90页第四十一页，共90页。2023/5/12在短波电离层反射信道中，多径传播的主要原因：1、电波经电离层的一次或多次反射；（时延最大，可达几毫秒；引起快衰落及多径时延
25、失真）2、几个反射层高度(god)不同；（细多径）3、电离层不均匀性引起的漫射现象；（细多径）4、地球磁场引起的电磁波束分裂成寻常波与非寻常波。（细多径）多径形式示意图(a)一次反射和两次反射；(b)反射区高度不同；(c)寻常(xnchng)波与非寻常(xnchng)波；(d)漫射现象第42页/共90页第四十二页，共90页。2023/5/12短波电离层反射信道主要应用于远距离传输。短波电离层反射信道主要应用于远距离传输。优点：优点：1 1、要求、要求(yoqi)(yoqi)的功率小，终端设备的成本低；的功率小，终端设备的成本低；2 2、传播距离远；、传播距离远；3 3、受地形限制较小；、受地形
26、限制较小；4 4、有适当的传输频带宽度；、有适当的传输频带宽度；5 5、不易受到人为破坏。、不易受到人为破坏。缺点：缺点：1 1、传输可靠性差，电离层骚动、暴变等异常变化辉引起较长时、传输可靠性差，电离层骚动、暴变等异常变化辉引起较长时间的通信中断，可靠性为间的通信中断，可靠性为0.90.9。2 2、需要经常更换工作频率（夜间工作频率降低），使用复杂。、需要经常更换工作频率（夜间工作频率降低），使用复杂。3 3、存在快衰落与多径时延失真；、存在快衰落与多径时延失真；4 4、干扰电平高。、干扰电平高。第43页/共90页第四十三页，共90页。2023/5/12移动信道的传播(chunb)路径第44
27、页/共90页第四十四页，共90页。2023/5/12对流层散射信道对流层散射信道对流层是离地面对流层是离地面101012Km12Km以下的大气层。由于大气以下的大气层。由于大气湍流运动等原因产生不均匀性，引起电波的散射。湍流运动等原因产生不均匀性，引起电波的散射。对流层散射信道是一种超视距的传播信道，一跳的传对流层散射信道是一种超视距的传播信道，一跳的传播距离约为播距离约为100100500Km500Km，可工作在超短波和微波波段。可，可工作在超短波和微波波段。可提供提供1212240240个个FDMFDM的话路，可靠性可达的话路，可靠性可达99.9%99.9%。气象变化引起慢衰落（夏天信号强
28、，中午的信号比早气象变化引起慢衰落（夏天信号强，中午的信号比早晚弱），多径传播引起快衰落（分集接收）。晚弱），多径传播引起快衰落（分集接收）。应用于：干线通信应用于：干线通信(tng xn)(tng xn)（通常（通常300Km300Km左右建一左右建一个中继站）、点对点通信个中继站）、点对点通信(tng xn)(tng xn)（海岛与陆地、边远地（海岛与陆地、边远地区与中心城市之间的通信区与中心城市之间的通信(tng xn)(tng xn)）。）。第45页/共90页第四十五页，共90页。2023/5/12随参信道(xn do)特性 1、多径衰落(shuilu)与频率弥散第46页/共90页第四
29、十六页，共90页。2023/5/12第47页/共90页第四十七页，共90页。2023/5/122、频率选择性衰落与相关(xinggun)带宽第48页/共90页第四十八页，共90页。2023/5/12=0，是零点(ln din)。=2，是最大值点。第49页/共90页第四十九页，共90页。2023/5/12两条路径(ljng)传播时选择性衰落特性第50页/共90页第五十页，共90页。2023/5/12 (1)从波形上看，多径传播的结果使单一载频信号Acosct变成了包络和相位都变化(实际上受到调制)的窄带(zhi di)信号；(2)从频谱上看，多径传播引起了频率弥散(色散)，即由单个频率变成了一个
30、窄带(zhi di)频谱；(3)多径传播会引起选择性衰落。第51页/共90页第五十一页，共90页。2023/5/12变参信道特性(txng)的改善(1)空间分集。(2)(2)频率(pnl)分集。(3)(3)角度分集。(4)(4)极化分集。第52页/共90页第五十二页，共90页。2023/5/12空间(kngjin)分集示意图 为了使接收到的多个信号满足相互独立的条件，接收端各接收天线之间的间距(jin j)应满足 d3 式中，d为接收端各接收天线之间的间距(jin j)，为工作频率的波长。第53页/共90页第五十三页，共90页。2023/5/12频率分集是将待发送的信息分别调制到不频率分集是将
31、待发送的信息分别调制到不同的载波频率上发送，只要载波频率之间的间同的载波频率上发送，只要载波频率之间的间隔大到一定程度，则接收端所接收到信号的衰隔大到一定程度，则接收端所接收到信号的衰落是相互独立的。落是相互独立的。载波频率的间隔应满足载波频率的间隔应满足 fBc fBc式中，式中，ff为载波频率间隔，为载波频率间隔，BcBc为相关带宽，为相关带宽，mm为最大多径时延差。为最大多径时延差。在移动通信中，当工作频率在在移动通信中，当工作频率在900MHz900MHz频段，频段，典型典型(di(di nxng)nxng)的最大多径时延差为的最大多径时延差为5 s5 s，此时此时有有 fBc=fBc
32、=第54页/共90页第五十四页，共90页。2023/5/12时间分集是将同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔(jin g)足够大，则各次发送信号所出现的衰落将是相互独立的。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。第55页/共90页第五十五页，共90页。2023/5/12各分散的合成信号进行合并的方法(fngf)通常有：最佳选择式。(2)等增益相加式。(3)最大比值相加式。第56页/共90页第五十六页，共90页。2023/5/12选择(xunz)式合并原理图第57页/共90页第五十七页，共90页。2023/5/12等增益(zngy)合并、最大比值合并原理第58页/共90页第
33、五十八页，共90页。2023/5/12 三种合并(hbng)方式的比较 第59页/共90页第五十九页，共90页。2023/5/122.4 信道内的噪声(zoshng)(干扰)(1)无线电噪声。(2)(2)工业(gngy)噪声。(3)(3)天电噪声。(4)(4)内部噪声。第60页/共90页第六十页，共90页。2023/5/12 从噪声性质来区分可有：单频噪声。(2)脉冲干扰(gnro)。(3)起伏噪声。其中影响最大的是起伏噪声，它是通信系统最基本的噪声源。而起伏噪声主要包括：信道(xn do)内所有的热噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。第61页/共90页第六十一页，共90页。2023/5/122.5
34、通信中常见(chn jin)的几种噪声 白噪声 所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-+)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不符合上述条件的噪声就称为有色噪声，它只包括可见光频谱的部分频率。但是，实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信(tng xn)系统工作频率范围很多很多时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到1013Hz，且功率谱密度函数在01013Hz 内基本均匀分布，因此可以将它看作白噪声。第62页/共90页第六十二页，共90页。2023/5/12理想的白
35、噪声功率谱密度(md)通常被定义为 式中n0的单位是W/Hz。通常，若采用单边频谱，即频率在0到无穷大范围内时，白噪声的功率谱密度(md)函数又常写成 第63页/共90页第六十三页，共90页。2023/5/12在信号分析中，我们知道功率信号的功率谱密度与其(yq)自相关函数R()互为傅氏变换对，即 第64页/共90页第六十四页，共90页。2023/5/12图 2-11 理想白噪声(zoshng)的功率谱密度和自相关函数 第65页/共90页第六十五页，共90页。2023/5/12高斯噪声 在实际信道中，另一种常见噪声是高斯型噪声(即高斯噪声)。所谓高斯(Gaussian)噪声是指它的概率密度函数
36、服从(fcng)高斯分布(即正态分布)的一类噪声，可用数学表达式表示成 式中，a为噪声的数学期望值，也就是均值(jn zh)；2为噪声的方差；exp(x)是以e为底的指数函数。第66页/共90页第六十六页，共90页。2023/5/12 通常，通信信道中噪声(zoshng)的均值a=0，那么，我们由此可得到一个重要的结论，即在噪声(zoshng)均值为零时，噪声(zoshng)的平均功率等于噪声(zoshng)的方差。这是因为 噪声(zoshng)的方差 所以(suy)，有 第67页/共90页第六十七页，共90页。2023/5/12图 2-12 高斯分布的密度(md)函数 第68页/共90页第六
37、十八页，共90页。2023/5/12 (1)p(x)对称于x=a直线，即有p(a+x)=p(a-x)(2)p(x)在(-,a)内单调(dndio)上升，在(a,+)内单调(dndio)下降，且在点a处达到极大值，当x时(3)第69页/共90页第六十九页，共90页。2023/5/12 (4)对不同的 a，表现为 p(x)的图形左右(zuyu)平移；对不同的，p(x)的图形将随 的减小而变高和变窄。(5)当a=0,=1时，则称式(2-25)为标准化的正态分布，这时即有 第70页/共90页第七十页，共90页。2023/5/12 这个积分不易计算，但可借助于一般的积分表查出不同x值的近似值。正态概率分
38、布函数还经常表示成与误差函数相联系(linx)的形式，所谓误差函数，它的定义式为 第71页/共90页第七十一页，共90页。2023/5/12高斯型白噪声(zoshng)所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。这类噪声，理论分析要用到较深的随机(su j)理论知识，故不展开讨论，它的一个例子就是维纳过程。值得注意的是高斯型白噪声，它是对噪声的两个不同方面而言的，即对概率密度函数和功率谱密度函数而言的，不可混淆。第72页/共90页第七十二页，共90页。2023/5/12窄带高斯(o s)噪声 当高斯(o s)噪声通过以c为中心角频率的窄带系
39、统时，就可形成窄带高斯(o s)噪声。所谓窄带系统是指系统的频带宽度B比起中心频率来小得很多的通信系统，即Bfc=c/2的系统。这是符合大多数信道的实际情况的，信号通过窄带系统后就形成窄带信号，它的特点是频谱局限在c附近很窄的频率范围内，其包络和相位都在作缓慢随机变化。基于此，随机噪声通过窄带系统后，可表示为(2-38)第73页/共90页第七十三页，共90页。2023/5/12图 2-13 窄带高斯噪声(zoshng)的频谱及波形 第74页/共90页第七十四页，共90页。2023/5/12窄带(zhi di)高斯噪声的表达式(2-38)可变成另一种形式，即 式中，nI(t)称为(chn wi)
40、噪声的同相分量，即 nQ(t)称为(chn wi)噪声的正交分量，即 第75页/共90页第七十五页，共90页。2023/5/12几种结论：(1)一个均值为零的窄带高斯噪声n(t)，假定它是平稳随机(su j)过程，则它的同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)也是平稳随机(su j)过程，且均值也都为零，方差也相同，即 第76页/共90页第七十六页，共90页。2023/5/12(2)窄带(zhi di)高斯噪声的随机包络服从瑞利分布，即 第77页/共90页第七十七页，共90页。2023/5/12图 2-14 窄带高斯噪声的包络(bo lu)和相位概率密度函数曲线 第78页/共90页第七十八页，共
41、90页。2023/5/12余弦信号加窄带高斯噪声(zoshng)在通信系统性能分析中，常有余弦信号加窄带高斯噪声(zoshng)的形式，即 Acost+n(t)形式。如分析 2ASK、2FSK、2PSK等信号抗噪声(zoshng)性能时，其信号均为 Acost形式，那么信号加上信道噪声(zoshng)后多为以下形式 第79页/共90页第七十九页，共90页。2023/5/12 (1)余弦信号和窄带高斯噪声的随机包络服从广义瑞利分布(也称莱斯(Rice)分布)。若信号幅度 A0时，其随机包络服从瑞利分布。广义瑞利分布表达式为式中，I0(x)为零阶修正贝赛尔函数。I0(x)在x0时，是单调上升函数，
42、且 I0(0)=1。(2)余弦信号加窄带高斯噪声的随机相位分布与信道中的信噪比有关(yugun)，当信噪比很小时，它接近于均匀分布。第80页/共90页第八十页，共90页。2023/5/122.6 信道容量的概念(ginin)设信道(调制信道)的输入(shr)端加入单边功率谱密度为 n0(W/Hz)的加性高斯白噪声，信道的带宽为 B(Hz)，信号功率为 S(W)，则通过这种信道无差错传输的最大信息速率C为 令N=n0B 第81页/共90页第八十一页，共90页。2023/5/12 山农公式告诉我们，在给定B、S/N的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输(即差错率为零)。这就是
43、说，如果信道的实际传输速率大于C值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率(一般地)要求不能大于信道容量，除非允许存在(cnzi)一定的差错率。第82页/共90页第八十二页，共90页。2023/5/12只要传输速率小于等于信道容量，则总可只要传输速率小于等于信道容量，则总可以找到一种以找到一种(y zh(y zh n n)信道编码方式，实现无差错信道编码方式，实现无差错传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现传输；若传输速率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。无差错传输。由香农公式可得以下结论：由香农公式可得以下结论：(1)(1)增大信号功率增大信号功率S S可以增加信道容量，
44、若信号可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即第83页/共90页第八十三页，共90页。2023/5/12(2)(2)减小噪声功率减小噪声功率N(N(或减小噪声功率谱密度或减小噪声功率谱密度(md)n0)(md)n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功或噪声功率谱密度率谱密度(md)(md)趋于零趋于零)，则信道容量趋于无穷大，则信道容量趋于无穷大，即即(3)(3)增大信道带宽增大信道带宽B B可以增加信道容量，但不能使信可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽道容量无限
45、制增大。信道带宽B B趋于无穷大时，趋于无穷大时，信道容量的极限值为信道容量的极限值为第84页/共90页第八十四页，共90页。2023/5/12香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想达到极限信息速率的通信系统称为理想(l(l xi xi ng)ng)通信系统。但通信系统。但是，香农公式只证明了理想是，香农公式只证明了理想(l(l xi xi ng)ng)通信系统的通信系统的“存在性存在性”，却没，却没有指出这种通信系统的实现方法。因此，理想有指出这种通信系统的实现方法。因此，理想(l(l xi xi
46、 ng)ng)通信系通信系统的实现还需要我们不断努力。统的实现还需要我们不断努力。2.2.香农公式的应用香农公式的应用 由香农公式由香农公式(3.6-7)(3.6-7)可以看出：对于一定的信道容量可以看出：对于一定的信道容量C C来说，来说，信道带宽信道带宽B B、信号噪声功率比、信号噪声功率比S/NS/N及传输时间三者之间可以互及传输时间三者之间可以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，等等。如果
47、信道容量以换取传输时间的减少，等等。如果信道容量C C给定，给定，互换前互换前的带宽和信号噪声功率比分别为的带宽和信号噪声功率比分别为B1B1和和S1/N1S1/N1，互换后的带宽和，互换后的带宽和信号噪声功率比分别为信号噪声功率比分别为B2B2和和S2/N2S2/N2，则有，则有 第85页/共90页第八十五页，共90页。2023/5/12 B1log2(1+S1/N1)=B2 log2(1+S2/N2)B1log2(1+S1/N1)=B2 log2(1+S2/N2)由于信道的噪声单边功率谱密度由于信道的噪声单边功率谱密度n0n0往往是给定的，所以上式往往是给定的，所以上式也可写成也可写成 B
48、1log2 B1log2 例如例如(lr)(lr)：设互换前信道带宽设互换前信道带宽B1=3kHzB1=3kHz，希望传输的信息，希望传输的信息速率为速率为104b/s104b/s。为了保证这些信息能够无误地通过信道，。为了保证这些信息能够无误地通过信道，则则要求信道容量至少要要求信道容量至少要104b/s104b/s才行。才行。互换前，在互换前，在3kHz3kHz带宽情况下，使得信息传输速率达到带宽情况下，使得信息传输速率达到104 b/s104 b/s，要求信噪比，要求信噪比S1/N19 S1/N19 倍。倍。如果将带宽进行互换，如果将带宽进行互换，设互换后设互换后的信道带宽的信道带宽B2
49、=10kHzB2=10kHz。这时，信息传输速率仍为。这时，信息传输速率仍为 第86页/共90页第八十六页，共90页。2023/5/12104 b/s104 b/s，则所需要的信噪比，则所需要的信噪比S2/N2=1 S2/N2=1 倍。倍。可见，信道带宽可见，信道带宽B B的变化可使输出信噪功率比也变的变化可使输出信噪功率比也变化，而保持化，而保持(b(b och)och)信息传输速率不变。这种信噪比信息传输速率不变。这种信噪比和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处。例如，和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处。例如，在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发射功率不在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上
50、的发射功率不可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取对可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取对信噪比要求的降低。相反，如果信道频带比较紧张，信噪比要求的降低。相反，如果信道频带比较紧张，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率来增加信噪比，可用提高信号功率来增加信噪比，或采用多进制的或采用多进制的方法来换取较窄的频带。方法来换取较窄的频带。第87页/共90页第八十七页，共90页。2023/5/12 山农公式又告诉我们，维持同样大小的信道容量，可以通过调整信道的B及S/N来达到，即信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持(