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1、高中物理高中物理必修必修2人教版人教版4 万有引力理论的成就万有引力理论的成就目标定位目标定位1.了解万有引力定律在天文学上的重要了解万有引力定律在天文学上的重要应应用用2会用万有引力定律会用万有引力定律计计算天体算天体质质量，了解量，了解“称量地球称量地球质质量量”“计计算太阳算太阳质质量量”的基本思路的基本思路3掌握运用万有引力定律和掌握运用万有引力定律和圆圆周运周运动动知知识识分析天体运分析天体运动问题动问题的思路的思路一、一、“科学真是迷人科学真是迷人”1重力与万有引力：若不考重力与万有引力：若不考虑虑地球的自地球的自转转，地面上，地面上质质量量为为m的物体所受的重力的物体所受的重力_
2、地球地球对对物体的万有引力物体的万有引力二、计算天体的质量二、计算天体的质量1基本思路基本思路：行星：行星绕绕太阳、太阳、卫卫星星绕绕行星做匀速行星做匀速圆圆周运周运动动的向的向心力是它心力是它们间们间的的_提供的提供的测测量出量出环绕环绕周期周期T 和和环绕环绕半径半径r.等于等于万有引力万有引力3观测观测行星的运行星的运动动，可以，可以计计算算_的的质质量；量；观测卫观测卫星的运星的运动动，可以，可以计计算算_的的质质量量温馨提示温馨提示以上方法所求以上方法所求质质量量为为中心天体的中心天体的质质量，中心天量，中心天体指体指处处于另一天体于另一天体(或或卫卫星星)做做圆圆周运周运动动的的圆
3、圆心心处处的天体的天体想一想想一想若已知若已知卫卫星星绕绕地球运地球运动动的周期的周期T和和卫卫星到地心的星到地心的距离距离r，可以，可以计计算算卫卫星的星的质质量量吗吗？太阳太阳行星行星三、三、发现发现未知天体未知天体1海王星的海王星的发现发现英国英国剑桥剑桥大学的学生大学的学生_和法国年和法国年轻轻的天文学家的天文学家_根据天王星的根据天王星的观测资观测资料，利用万有引力定律料，利用万有引力定律计计算算出天王星外出天王星外“新新”行星的行星的轨轨道道.1846年年9月月23日，德国的日，德国的_在勒在勒维维耶耶预预言的位置附近言的位置附近发现发现了了这颗这颗行星行星海王星海王星2海王星的海
4、王星的发现发现和和_的的“按按时时回回归归”确立了万有引力确立了万有引力定律的地位，也成定律的地位，也成为为科学史上的美科学史上的美谈谈亚亚当斯当斯勒勒维维耶耶伽勒伽勒哈雷彗星哈雷彗星一、天体的一、天体的质质量和密度的量和密度的计计算算1天体天体质质量的量的计计算算2天体密度的天体密度的计计算算注意注意：(1)计计算天体的算天体的质质量的方法不量的方法不仅仅适用于地球，也适用于适用于地球，也适用于其他任何星体要明确其他任何星体要明确计计算出的是算出的是中心天体的中心天体的质质量量(2)要注意要注意R、r的区分一般地的区分一般地R指中心天体的半径，指中心天体的半径，r指行星指行星或卫星的轨道半径
5、若绕或卫星的轨道半径若绕“近地近地”轨道运行，则有轨道运行，则有Rr.【例例1】在万有引力常量在万有引力常量G已知的情况下，已知下列哪些数已知的情况下，已知下列哪些数据，可以据，可以计计算出地球算出地球质质量量 ()A地球地球绕绕太阳运太阳运动动的周期及地球离太阳的距离的周期及地球离太阳的距离B人造地球人造地球卫卫星在地面附近星在地面附近绕绕行的角速度和运行周期行的角速度和运行周期C月球月球绕绕地球运行的周期及地球半径地球运行的周期及地球半径D若不考若不考虑虑地球自地球自转转，已知地球半径和地球表面的重力，已知地球半径和地球表面的重力加速度加速度答案答案D【例例2】地球表面的平均重力加速度地球
6、表面的平均重力加速度为为g，地球半径，地球半径为为R，引，引力常量力常量为为G，可估算地球的平均密度，可估算地球的平均密度为为()答案答案A二二、天体运动的分析与计算天体运动的分析与计算1基本思路基本思路：一般行星或：一般行星或卫卫星的运星的运动动可看作可看作匀速匀速圆圆周运周运动动，所需所需向心力向心力由中心天体由中心天体对对它的它的万有引力提供万有引力提供2常用关系常用关系3四个重要结论四个重要结论：设质设质量量为为m的天体的天体绕绕另一另一质质量量为为M的中心的中心天体做半径天体做半径为为r的匀速的匀速圆圆周运周运动动【例例3】如如图图641所示，所示，a、b、c是地球大是地球大气气层层
7、外圈外圈圆圆形形轨轨道上运道上运动动的三的三颗卫颗卫星，星，a和和b质质量相等，且小于量相等，且小于c的的质质量，量，则则()Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度的向心加速度Db、c的的线线速度大小相等，且小于速度大小相等，且小于a的的线线答案答案ABD图图641速度速度【例例4】地球的两地球的两颗颗人造人造卫卫星星质质量之比量之比m1 m21 2，轨轨道半道半径之比径之比r1 r21 2.求：求：(1)线线速度大小之比；速度大小之比；(2)角速度之比；角速度之比；(
8、3)运行周期之比；运行周期之比；(4)向心力大小之比向心力大小之比答案答案见见解析解析解析解析设地球的质量为设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为，角速度分别为1、2，运行周期分别为，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为向心力分别为F1、F2.1 1、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（）A:A:已知地球的半径已知地球的半径R R和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度g gB:B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径已知卫星围绕地球运动的轨道半径r r和周期和周期T TC:C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径已知卫星围绕地球运动的轨道半径r r和线速度和线速度V VD:D:已知卫星围绕地球运动的线速度已知卫星围绕地球运动的线速度V V和周期和周期T TABCD课堂练习课堂练习