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1、会计学1理学理学(lxu)电动力学电动力学第一页，共76页。1.1.1.1.电荷电荷电荷电荷(dinh)(dinh)(dinh)(dinh)和静电场和静电场和静电场和静电场 一一、库库仑仑定定律律(k ln dn l)和和电电场场强度强度描述一个描述一个描述一个描述一个(y)(y)静静静静止点电荷止点电荷止点电荷止点电荷对另一静对另一静对另一静对另一静止点电荷止点电荷止点电荷止点电荷的作用力的作用力的作用力的作用力QQ1.1.1.1.库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律 静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；静电学的基本实验定律；QQ 对对对对QQ的作用力的作用力的作用
2、力的作用力为为为为 ；两种物理解释两种物理解释两种物理解释两种物理解释:超超超超距距距距作作作作用用用用：一一一一个个个个点点点点电电电电荷荷荷荷不不不不需需需需中中中中间间间间媒媒媒媒介介介介直直直直接施力与另一点电荷。接施力与另一点电荷。接施力与另一点电荷。接施力与另一点电荷。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。场传递：相互作用通过场来传递。对静电情对静电情对静电情对静电情况两种观况两种观况两种观况两种观点等价点等价点等价点等价第1页/共76页第二页，共76页。2.2.点点电电荷荷电电场场(din(din chng)chng)强度强度它
3、它它它的的的的方方方方向向向向沿沿沿沿试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷受受受受力力力力的的的的方方方方向向向向，大大大大小小小小与与与与试试试试探探探探 点点点点 电电电电 荷荷荷荷 无无无无 关关关关。给给给给 定定定定 QQ，它它它它 仅仅仅仅 是是是是 空空空空 间间间间(kngjin)(kngjin)点点点点函函函函数数数数，因因因因而而而而静静静静电电电电场场场场是是是是一一一一个个个个矢矢矢矢量量量量场。场。场。场。电荷周围电荷周围电荷周围电荷周围(zhuwi)(zhuwi)空间存在电场：即任何电空间存在电场：即任何电空间存在电场：即任何电空间存在电场：即任何电荷都在自己周围荷都在
4、自己周围荷都在自己周围荷都在自己周围(zhuwi)(zhuwi)空间激发电场。空间激发电场。空间激发电场。空间激发电场。电荷电荷电荷电荷电场电场电场电场电荷电荷电荷电荷电场的基本性质电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用对电场中的电荷有力的作用 描描描描述述述述电电电电场场场场的的的的函函函函数数数数-电场强度电场强度电场强度电场强度第2页/共76页第三页，共76页。3场的叠加原理（实场的叠加原理（实验验(shyn)定律）定律）电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在各点电荷单独存在(cnzi)时在该点产生的场强的矢量时
5、在该点产生的场强的矢量和。和。Q1QnQi平行四边形型法则第3页/共76页第四页，共76页。4 4电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度(md)(md)分布分布分布分布 体电荷体电荷(dinh)面电荷面电荷(dinh)线电荷线电荷第4页/共76页第五页，共76页。5连续分布电荷激发的连续分布电荷激发的电场电场(din chng)强度强度 对场中一个点电荷，受力对场中一个点电荷，受力 仍成立仍成立 dQdQPr第5页/共76页第六页，共76页。n n若若已已知知 ，原原则则上上可可求求出出 。若若不不能能积积分分,可可近近似似求求解解或或数数值值积积分分。但但是是在在许许多多实实际际情情况况 不不总总
6、是是已已知知的的。例例如如，空空间间存存在在导导体体或或介介质质，导导体体上上会会出出现现感感应应电电荷荷分分布布，介介质质中中会会出出现现束束缚缚电电荷荷分分布布，这这些些电电荷荷分分布布一一般般是是不不知知道道或或不不可可测测的的，它它们们(t(t men)men)产产 生生 一一 个个 附附 加加 场场 ，总总 场场 为为 。因因此此要要确确定定空空间间电电场场，在在许许多多情情况况下下不不能能用用上上式式，而而需需用用其其他他方法。方法。第6页/共76页第七页，共76页。二、高斯定理与静电场的散度方程二、高斯定理与静电场的散度方程二、高斯定理与静电场的散度方程二、高斯定理与静电场的散度
7、方程(fngchng)(fngchng)(fngchng)(fngchng)n n静静电电场场对对任任一一闭闭合合曲曲面面的的通通量量等等于面内电荷与真空介电常数比值。于面内电荷与真空介电常数比值。n n它它适适用用求求解解对对称称性性很很高高情情况况(qngkung)下的静电场。下的静电场。n n它它反反映映了了电电荷荷分分布布与与电电场场强强度度在在给给定定区区域域内内的的关关系系，不不反反映映电电场场的点与点间的关系。的点与点间的关系。n n电场是有源场，源为电荷。电场是有源场，源为电荷。1.1.高斯高斯 定理定理 Erv第7页/共76页第八页，共76页。高斯定理的证明高斯定理的证明高斯
8、定理的证明高斯定理的证明(zhngmng)(zhngmng)（不要（不要（不要（不要求掌握）求掌握）求掌握）求掌握）+EdS利用点电荷可以验证高斯定理利用点电荷可以验证高斯定理第8页/共76页第九页，共76页。2.2.静电场的散度方程静电场的散度方程静电场的散度方程静电场的散度方程(fngchng)(fngchng)n n它又称为静电场高斯定理的微分形式。它又称为静电场高斯定理的微分形式。它又称为静电场高斯定理的微分形式。它又称为静电场高斯定理的微分形式。n n它它它它说说说说明明明明空空空空间间间间某某某某点点点点的的的的电电电电场场场场强强强强度度度度的的的的散散散散度度度度只只只只与与与
9、与该该该该点点点点电电电电荷荷荷荷体体体体密度有关密度有关密度有关密度有关(yugun)(yugun)，与其它点的无关。，与其它点的无关。，与其它点的无关。，与其它点的无关。n n它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。它刻划静电场在空间各点发散和会聚情况。n n它它它它仅仅仅仅适适适适用用用用于于于于连连连连续续续续分分分分布布布布的的的的区区区区域域域域，在在在在分分分分界界界界面面面面上上上上，电电电电场场场场强强强强度一般不连续，因而不能使用。度一般不连续，因而不能使用。度一般不连续，因而不能使用。度一般不连续，
10、因而不能使用。n n由由由由于于于于电电电电场场场场强强强强度度度度有有有有三三三三个个个个分分分分量量量量，仅仅仅仅此此此此方方方方程程程程不不不不能能能能确确确确定定定定，还还还还要知道静电场的旋度方程。要知道静电场的旋度方程。要知道静电场的旋度方程。要知道静电场的旋度方程。第9页/共76页第十页，共76页。三、静电场的环路三、静电场的环路三、静电场的环路三、静电场的环路(hun l)(hun l)(hun l)(hun l)定理与旋定理与旋定理与旋定理与旋度方程度方程度方程度方程 1.1.环路定理环路定理 静静 电电 场场 对对 任任 意意 闭闭 合合 回回 路路(hul)(hul)的环
11、量为零。的环量为零。说说明明在在回回路路(hul)(hul)内内无无涡涡旋旋存在，静电场是不闭合的。存在，静电场是不闭合的。证明证明(zhngmng)(zhngmng)（不要求）（不要求）第10页/共76页第十一页，共76页。又又称称为为环环路路定定理理(dngl)(dngl)的的微微分分形形式式，仅仅适适用用静静电电场。场。它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。它说明静电场为无旋场，电力线永不闭合。在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程 不适用，只能用环路定理不适用，只能用环路定理(dngl)(dngl)。电场强度有三个分量方程，但只有两个独立电场强度有
12、三个分量方程，但只有两个独立 的方程。的方程。？2 2、旋度方程、旋度方程(fngchng)(fngchng)第11页/共76页第十二页，共76页。四、静电场的基本四、静电场的基本四、静电场的基本四、静电场的基本(jbn)(jbn)(jbn)(jbn)方程方程方程方程 微分形式微分形式积分形式积分形式物理意义：反物理意义：反映电荷激发电映电荷激发电场及电场内部场及电场内部联系的规律性联系的规律性物物理理图图像像：电电荷荷是是电电场场的的源源，静电场是有源无旋场静电场是有源无旋场第12页/共76页第十三页，共76页。例例例例 题题题题电电电电荷荷荷荷均均均均匀匀匀匀分分分分布布布布于于于于半半半
13、半径径径径为为为为a a a a的的的的球球球球体体体体内内内内，求各点场强的散度和旋度。求各点场强的散度和旋度。求各点场强的散度和旋度。求各点场强的散度和旋度。a.P.Pr解：电荷(dinh)体密度为，半径a，0由高斯定理，电场(din chng)为：第13页/共76页第十四页，共76页。第一章第二节第一章第二节电流电流(dinli)与与磁场磁场第14页/共76页第十五页，共76页。2 电流电流(dinli)和静磁场和静磁场一一、电电荷荷(dinh)守守恒恒定定律律 1、电电流流强强度度和和电电流流密密度度（矢量）（矢量）I I 单位时间通过空间任意单位时间通过空间任意单位时间通过空间任意单
14、位时间通过空间任意(rny)(rny)曲面的电量（单位：安培）曲面的电量（单位：安培）曲面的电量（单位：安培）曲面的电量（单位：安培）方向：沿导体内一点电荷流动的方向方向：沿导体内一点电荷流动的方向方向：沿导体内一点电荷流动的方向方向：沿导体内一点电荷流动的方向大小：单位时间垂直通过单位面积的电量大小：单位时间垂直通过单位面积的电量大小：单位时间垂直通过单位面积的电量大小：单位时间垂直通过单位面积的电量 两者关系：两者关系：第15页/共76页第十六页，共76页。2 2、电荷、电荷、电荷、电荷(dinh)(dinh)守恒的实验定律守恒的实验定律守恒的实验定律守恒的实验定律n n语语语语言言言言描
15、描描描述述述述：封封封封闭闭闭闭系系系系统统统统内内内内的的的的总总总总电电电电荷荷荷荷严严严严格格格格(yng)(yng)保保保保持持持持不不不不变变变变。对对对对于于于于开开开开放放放放系系系系统统统统，单单单单位位位位时时时时间间间间流流流流出出出出区区区区域域域域V V的的的的电电电电荷荷荷荷总量等于总量等于总量等于总量等于V V内电量的减少率。内电量的减少率。内电量的减少率。内电量的减少率。一般情况积分一般情况积分一般情况积分一般情况积分(jfn)(jfn)形式形式形式形式全空间总电量不随时间变化全空间总电量不随时间变化全空间总电量不随时间变化全空间总电量不随时间变化一般情况微分形式
16、一般情况微分形式一般情况微分形式一般情况微分形式 反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合反映空间某点电流与电荷之间的关系，电流线一般不闭合 若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。若空间各点电荷与时间无关，则为稳恒电流。流出为正，流入为负流出为正，流入为负第16页/共76页第十七页，共76页。二、磁场二、磁场二、磁场二、磁场(cchng)(cchng)(cchng)(cchng)以及有关的两个定律以及有关的两个定律以及有关的两个定律以及有关的两个定律n n磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定磁场：通电导线间有相互作用力。与静电
17、场类比假定磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式(xngsh)(xngsh)，用磁感应强度来描述。，用磁感应强度来描述。，用磁感应强度来描述。，用磁感应强度来描述。毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定
18、律）毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）闭合导线闭合导线闭合导体闭合导体第17页/共76页第十八页，共76页。3 3 3 3、安培、安培、安培、安培(npi)(npi)(npi)(npi)作用力作用力作用力作用力定律定律定律定律闭合导体闭合导体闭合导体闭合导体 两两两两电电电电流流流流元元元元之之之之间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力是是是是否否否否满满满满 足足足足 牛牛牛牛 顿顿顿顿 第第第第 三三三三(d sn)(d sn)(d sn)(d sn)定律？定律？定律？定律？结论结论结论结论(jiln)(jiln)(jiln)
19、(jiln)：两电流：两电流：两电流：两电流元之间的相互作用力不元之间的相互作用力不元之间的相互作用力不元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但满足牛顿第三定律。但满足牛顿第三定律。但满足牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满两通电闭合导体之间满两通电闭合导体之间满两通电闭合导体之间满足第三定律。足第三定律。足第三定律。足第三定律。闭合导线闭合导线闭合导线闭合导线第18页/共76页第十九页，共76页。两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律
20、。但两通电(tng din)(tng din)闭合导体闭合导体闭合导体闭合导体之间满足第三定律。之间满足第三定律。之间满足第三定律。之间满足第三定律。1.1.两电流元之间的相互作用力两电流元之间的相互作用力2.2.原原因因：不不存存在在两两个个独独立立(dl)(dl)的的电电流流元元，只只存存在在闭闭合回路。合回路。3.3.两通电闭合回路之间的相互作用力两通电闭合回路之间的相互作用力 第19页/共76页第二十页，共76页。它它反反应应了了电电流流与与磁磁感感应应强强度度在在某某区区域域内内的的关关系系，对对于于(duy)(duy)某某些些具具有有较较高高对对称称性性的问题可利用该定理求解。的问
21、题可利用该定理求解。三、安培环路定理三、安培环路定理三、安培环路定理三、安培环路定理(dngl)(dngl)和磁场的和磁场的和磁场的和磁场的旋度方程旋度方程旋度方程旋度方程式中式中式中式中I I I I 为为为为 L L L L 所环连的电流强度所环连的电流强度所环连的电流强度所环连的电流强度(din li qin d)(din li qin d)(din li qin d)(din li qin d)1 1、环路定理、环路定理、环路定理、环路定理 第20页/共76页第二十一页，共76页。1 1 1 1）稳恒磁场为有旋场。）稳恒磁场为有旋场。）稳恒磁场为有旋场。）稳恒磁场为有旋场。2 2 2
22、2）应用该公式必须在电流连续分布）应用该公式必须在电流连续分布）应用该公式必须在电流连续分布）应用该公式必须在电流连续分布(fnb)(fnb)(fnb)(fnb)区区区区域，域，域，域，不连续区只能用环路定理；不连续区只能用环路定理；不连续区只能用环路定理；不连续区只能用环路定理；3 3 3 3）该方程可直接由毕萨定律推出）该方程可直接由毕萨定律推出）该方程可直接由毕萨定律推出）该方程可直接由毕萨定律推出(P12)(P12)(P12)(P12)；4 4 4 4）它有三个分量方程，但只有两个独立；）它有三个分量方程，但只有两个独立；）它有三个分量方程，但只有两个独立；）它有三个分量方程，但只有两
23、个独立；5 5 5 5）它只对稳恒电流磁场成立。）它只对稳恒电流磁场成立。）它只对稳恒电流磁场成立。）它只对稳恒电流磁场成立。？2 2、旋度方程、旋度方程、旋度方程、旋度方程第21页/共76页第二十二页，共76页。四、磁场四、磁场四、磁场四、磁场(cchng)(cchng)的通量和散度方程的通量和散度方程的通量和散度方程的通量和散度方程毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律(dngl)2 2 2 2、磁场的散度方程、磁场的散度方程、磁场的散度方程、磁场的散度方程 1 1）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）静磁场为无源场（相对通量而言）2 2）它它
24、它它 不不不不 仅仅仅仅 适适适适 用用用用(shyng)(shyng)于于于于 静静静静 磁磁磁磁 场场场场，也也也也 适适适适 用用用用(shyng)(shyng)于变化磁场。于变化磁场。于变化磁场。于变化磁场。1 1、磁场的通量磁场的通量磁场的通量磁场的通量第22页/共76页第二十三页，共76页。五静磁场五静磁场五静磁场五静磁场(cchng)(cchng)的基的基的基的基本方程本方程本方程本方程 微分形微分形式：式：积分积分积分积分(jfn)(jfn)(jfn)(jfn)形式：形式：形式：形式：反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。它的激发源
25、仍然是运动源仍然是运动(yndng)(yndng)的电荷。的电荷。注注意意：静静电电场场可可单单独独存存在在，稳稳恒恒电电流流磁磁场场不不能能单单独独存存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。第23页/共76页第二十四页，共76页。第一章第三节第一章第三节麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)方程组方程组第24页/共76页第二十五页，共76页。3 麦麦克克斯斯韦韦(mi k s wi)方程组方程组本节学习本节学习(xux)向导：向导：通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位；了解麦克
26、斯韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出发(chf)可以得到那些结果和预言。第25页/共76页第二十六页，共76页。一一一一、电电电电 磁磁磁磁 感感感感 应应应应(dinc-gnyng)(dinc-gnyng)定律定律定律定律n n电磁感应电磁感应(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)现象现象 18311831年法拉第发现：当一个导年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在附近体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将的另一个回路中将(zhngjing)(zhngjing)出现感应电流。出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的由此他总结了这一现象服从的规律：规律：为什么要加负号？为
27、什么要加负号？第26页/共76页第二十七页，共76页。物理机制物理机制 动动生生可可以以(ky)(ky)认认为为电电荷荷受受到到磁磁场场的的洛洛伦伦兹兹力力，因因此此产产生生电电动动势势；感感生生情情况况回回路路不不动动，应应该该是是受受到到电电场场力力的的作作用用。因因为为无无外外电电动动势势，该该电电场场不不是是由由静静止止电电荷荷产产生生，因因此此称称为为感感生生电电场场（对对电电荷荷有有作作用用力力是是电电场场的的本本质质，因因此此它它与与静电场在这一点上无本质差别）静电场在这一点上无本质差别）n n 磁通变化的三种方式：n na)回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关，n n 磁通
28、量随时间变化，一般称为动生电动势；n nb)回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势；n nc)上面两种情况同时(tngsh)存在。电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场第27页/共76页第二十八页，共76页。二、总电场二、总电场二、总电场二、总电场(din chng)(din chng)的旋度和散度方程的旋度和散度方程的旋度和散度方程的旋度和散度方程 n n感生电场感生电场(din chng)与感生电动势与感生电动势的关系的关系感生电场感生电场感生电场感生电场(din chng)(din chng)的旋度方程的旋度方程的旋度方程的旋度方程1 1）它反映感生电
29、场为有旋场（又称漩涡场）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场与静电场 本质不同。本质不同。2 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式。磁感应定律的微分形式。第28页/共76页第二十九页，共76页。n n感生电场感生电场(din chng)的散度的散度方程方程总电场总电场总电场总电场(din chng)(din chng)(din chng)(din chng)的旋度的旋度的旋度的旋度与散度方程与散度方程与散度方程与散度方程 假定电荷分布激发的场为假定电荷分布激发的场为 满足：满足：总电场为：总电场为：因
30、此得到总电场满足的方程：因此得到总电场满足的方程：变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。感生电场是有旋无源场感生电场是有旋无源场感生电场是有旋无源场感生电场是有旋无源场由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为发，可以认为发，可以认为发，可以认为 第29页/共76页第三十页，共76页。三、位移电流假设三、位移电流假设三、位移电流假设三、位移电流假设(jish)(jish)n n变化电场激发磁场变化电场激发磁场变化
31、电场激发磁场变化电场激发磁场(cchng)(cchng)(cchng)(cchng)猜想猜想猜想猜想 变化变化(binhu)(binhu)磁磁场产生感生场产生感生电场电场 变化电场产变化电场产生磁场生磁场？位移电流假设位移电流假设位移电流假设位移电流假设 对于静磁场：对于静磁场：与与 相一致相一致 对变化场它与电荷守恒发生矛盾对变化场它与电荷守恒发生矛盾麦克斯韦假设存在位移电流麦克斯韦假设存在位移电流总电流：总电流：类比？类比？第30页/共76页第三十一页，共76页。n n位移电流的表达式是什么位移电流的表达式是什么位移电流的表达式是什么位移电流的表达式是什么(shn(shn me)me)？麦
32、克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)在在多方面考虑后多方面考虑后取取它仅在产生它仅在产生(chnshng)磁场上与传导电流相同磁场上与传导电流相同第31页/共76页第三十二页，共76页。四、总磁场四、总磁场四、总磁场四、总磁场(cchng)(cchng)(cchng)(cchng)的旋度和的旋度和的旋度和的旋度和散度方程散度方程散度方程散度方程（1 1）为总磁感应强度为总磁感应强度为总磁感应强度为总磁感应强度（2 2 2 2）若）若）若）若 ，仍为有旋场仍为有旋场仍为有旋场仍为有旋场（3 3 3 3）可认为磁场的一部分直接由变化电场）可认为磁场的一部分直接由变化电场）可认为磁场的一部分直接由变
33、化电场）可认为磁场的一部分直接由变化电场(din(din(din(din chng)chng)chng)chng)激发激发激发激发旋度旋度方程方程(fngchng)散度散度方程方程与与变变化化磁磁场场产产生生的的感感生生电电场场比较比较后人发现由后人发现由可直接导出上述结果可直接导出上述结果第32页/共76页第三十三页，共76页。五、真空中的电磁场基本方程五、真空中的电磁场基本方程五、真空中的电磁场基本方程五、真空中的电磁场基本方程(fngchng)(fngchng)麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程(fngchng)(fngchng)组组组组 第33页/共76页第三十四页，共7
34、6页。对方程组的分析对方程组的分析对方程组的分析对方程组的分析(fnx)(fnx)(fnx)(fnx)与讨论与讨论与讨论与讨论（1 1 1 1）真空中电磁场的基本方程）真空中电磁场的基本方程）真空中电磁场的基本方程）真空中电磁场的基本方程 揭揭揭揭示示示示了了了了电电电电磁磁磁磁场场场场内内内内部部部部的的的的矛矛矛矛盾盾盾盾(modn)(modn)(modn)(modn)和和和和运运运运动动动动，即即即即电电电电荷荷荷荷激激激激发发发发电电电电场场场场，时时时时变变变变电电电电磁磁磁磁场场场场相相相相互互互互激激激激发发发发。微微微微分分分分形形形形式式式式反反反反映映映映点点点点与与与与点
35、点点点之之之之间间间间场场场场的的的的联联联联系系系系，积积积积分分分分方方方方程程程程反反反反映映映映场的局域特性。场的局域特性。场的局域特性。场的局域特性。（2 2）线性偏微分方程，）线性偏微分方程，满足叠加原理满足叠加原理 它们有它们有6 6个未知变量（个未知变量（）、）、8 8个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体(dot)(dot)以及各种边界上的条件。以及各种边界上的条件。第34页/
36、共76页第三十五页，共76页。（3 3 3 3）预测）预测）预测）预测(yc)(yc)(yc)(yc)空间电磁场以电磁波的形式传播空间电磁场以电磁波的形式传播空间电磁场以电磁波的形式传播空间电磁场以电磁波的形式传播 在电荷、电流在电荷、电流(dinli)为零的空间（称为自由空间）为零的空间（称为自由空间）第35页/共76页第三十六页，共76页。电磁波电磁波（4 4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它们的正确性是由方程与实际）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它们的正确性是由方程与实际(shj)(shj)情况相比较验证的。情况相比较验证的。电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流
37、而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示(ysh)着波动是电磁场的基本运动形态。他的这一预言(yyn)在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。第36页/共76页第三十七页，共76页。六、洛伦兹力公式六、洛伦兹力公式六、洛伦兹力公式六、洛伦兹力公式(gngsh)(gngsh)洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然(rngrn)(rngrn)成立，近代物理实验证实了该式的正确。成立，近代物理实验证实了该式的正确。对于对于(duy)运
38、动点电荷运动点电荷力密度力密度第37页/共76页第三十八页，共76页。4 4 4 4 介介介介质质质质(jizh)(jizh)(jizh)(jizh)的的的的电电电电磁磁磁磁性质性质性质性质本节学习本节学习(xux)向导：向导：1、介质、介质(jizh)的极化与磁化的极化与磁化2、介介质质(jizh)中中的的麦麦克克斯斯韦韦方程方程3、介质、介质(jizh)的电磁性质的电磁性质第38页/共76页第三十九页，共76页。第一章第四节第一章第四节介质的电磁介质的电磁(dinc)性质性质第39页/共76页第四十页，共76页。一一、介介质质的的极极化化(j hu)和磁化和磁化n n介质：介质：介质：介质
39、：n n 介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及核外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。n n宏观物理量：宏观物理量：宏观物理量：宏观物理量：n n 因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的小体
40、元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元在元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元在元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元在元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量（小体元在宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力宏观上无限小，在微观上无限大）。在没有外力(wil)(wil)场时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏场时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏场时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏场时，介质内宏观电荷、电流分布不出现，宏观场为零。观场为零。观场为零。观场为零。第40页/共76页第
41、四十一页，共76页。n n 分子分类分子分类n n(1)(1)有极分子：无外场时，正负电中心不重合有极分子：无外场时，正负电中心不重合(chngh)(chngh)，有分子电偶极矩。但因取向无矩，不表现，有分子电偶极矩。但因取向无矩，不表现宏观电矩。宏观电矩。(2)(2)(2)(2)无无无无极极极极分分分分子子子子：无无无无外外外外场场场场(wichng)(wichng)(wichng)(wichng)时时时时，正正正正负负负负电电电电中中中中心心心心重重重重合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。合，无分子电偶极矩，也无宏观电矩。(
42、3)(3)(3)(3)分子电流分子电流分子电流分子电流(dinli)(dinli)(dinli)(dinli)：介质分子内部电子运动可以认为构：介质分子内部电子运动可以认为构：介质分子内部电子运动可以认为构：介质分子内部电子运动可以认为构成微观电流成微观电流成微观电流成微观电流(dinli)(dinli)(dinli)(dinli)。无外场时，分子电流。无外场时，分子电流。无外场时，分子电流。无外场时，分子电流(dinli)(dinli)(dinli)(dinli)取向取向取向取向无规则，不出现宏观电流无规则，不出现宏观电流无规则，不出现宏观电流无规则，不出现宏观电流(dinli)(dinli
43、)(dinli)(dinli)分布。分布。分布。分布。第41页/共76页第四十二页，共76页。介质的极化介质的极化(j hu)(j hu)和和磁化磁化极化使介质内部或表面上出现的电荷极化使介质内部或表面上出现的电荷极化使介质内部或表面上出现的电荷极化使介质内部或表面上出现的电荷(dinh)(dinh)(dinh)(dinh)称为束缚电荷称为束缚电荷称为束缚电荷称为束缚电荷(dinh)(dinh)(dinh)(dinh)。介质介质(jizh)(jizh)的极化：介质的极化：介质(jizh)(jizh)中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子固有
44、电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。第42页/共76页第四十三页，共76页。介质的磁化：介质中分子或原子内的电子介质的磁化：介质中分子或原子内的电子(dinz)(dinz)运动形成分子电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。运动形成分子电流，微观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。传导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作用下，导
45、致带电粒子的定向传导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作用下，导致带电粒子的定向(dn xin)(dn xin)运动，形成电流。运动，形成电流。第43页/共76页第四十四页，共76页。二、介质存在二、介质存在二、介质存在二、介质存在(cnzi)(cnzi)时电场的散度和旋度时电场的散度和旋度时电场的散度和旋度时电场的散度和旋度方程方程方程方程1 1 1 1、极化、极化、极化、极化(j hu)(j hu)(j hu)(j hu)强度强度强度强度 2 2、极化电荷密度、极化电荷密度(md)(md)介质介质1pi=pP=n p由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移，体积元内一部分电荷因极化而
46、迁移到的外部，同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有可能出现净余的电荷（又称为束缚电荷）。由于极化，分子或原子的正负电荷发生位移，体积元内一部分电荷因极化而迁移到的外部，同时外部也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有可能出现净余的电荷（又称为束缚电荷）。第44页/共76页第四十五页，共76页。（3 3）在在两两种种不不同同均均匀匀介介质质(jizh)(jizh)交交界界面面上上的的一一个个很很薄薄的的层层内内，由由于于两两种种物物质质的的极极化化强强度度不不同同，存存在在极极化面电荷分布。化面电荷分布。（1 1）线线性性均均匀匀介介质质中中，极极化化迁迁出出的的电电荷荷与与迁迁
47、入入的的电电荷荷相等相等(xingdng)(xingdng)，不出现极化电荷分布。，不出现极化电荷分布。（2 2 2 2）不不不不均均均均匀匀匀匀介介介介质质质质或或或或由由由由多多多多种种种种不不不不同同同同结结结结构构构构物物物物质质质质(wzh)(wzh)(wzh)(wzh)混混混混合合合合而而而而成的介质，可出现极化电荷。成的介质，可出现极化电荷。成的介质，可出现极化电荷。成的介质，可出现极化电荷。第45页/共76页第四十六页，共76页。3 3、电位移矢量、电位移矢量(shling)(shling)的引入的引入 存在束缚电荷的情况下，总电场包含了束缚电荷产生的场，一般情况自由电荷密度可
48、知，但束缚电荷难以存在束缚电荷的情况下，总电场包含了束缚电荷产生的场，一般情况自由电荷密度可知，但束缚电荷难以(nny)(nny)得到得到(即使实验得到极化强度即使实验得到极化强度,它的散度也不易求得它的散度也不易求得)为计算方便，要在场方程中消掉束缚电荷密度分布。为计算方便，要在场方程中消掉束缚电荷密度分布。它仅起辅助作用它仅起辅助作用(zuyng)(zuyng)并不代表场量。它在具体应用中与电场强度的关系可由实验或计算来确定。并不代表场量。它在具体应用中与电场强度的关系可由实验或计算来确定。4 4、电场的散度、旋度方程、电场的散度、旋度方程第46页/共76页第四十七页，共76页。三、介质存
49、在三、介质存在三、介质存在三、介质存在(cnzi)(cnzi)时磁场的散度和旋度方程时磁场的散度和旋度方程时磁场的散度和旋度方程时磁场的散度和旋度方程 1 1 1 1、磁化强度、磁化强度、磁化强度、磁化强度 2 2、磁化、磁化(chu)(chu)电流密度电流密度（矢量）（矢量）mi=mM=n m当介质被磁化后，由于分子电流的不均匀会出现宏观当介质被磁化后，由于分子电流的不均匀会出现宏观(hnggun)电流，称为磁化电流。电流，称为磁化电流。第47页/共76页第四十八页，共76页。3 3、极化、极化(j(j hu)hu)电流密电流密度度 在在介介质质交交界界面面上上的的一一个个薄薄的的层层内内，
50、存存在在(cnzi)(cnzi)磁磁化面电流分布化面电流分布4 4、诱导电流、诱导电流 5 5、磁场强度、磁场强度(cchng(cchng qingd)qingd)实质是电场变化率实质是电场变化率介质中的磁场由介质中的磁场由介质中的磁场由介质中的磁场由 共同决定共同决定共同决定共同决定 第48页/共76页第四十九页，共76页。磁场强度磁场强度6 6 6 6、关关关关于于于于(guny)(guny)(guny)(guny)磁磁磁磁场场场场的的的的散散散散度度度度、旋旋旋旋度度度度方方方方程程程程第49页/共76页第五十页，共76页。四、介质中的麦克斯韦四、介质中的麦克斯韦四、介质中的麦克斯韦四、