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1、会计学1物理学刚体物理学刚体(gngt)定轴转动定律的应用定轴转动定律的应用举例举例第一页，共13页。回顾：刚体回顾：刚体(gngt)(gngt)的转的转动定律动定律刚体定轴转动的转动定律刚体定轴转动的转动定律 刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯量成反比。量成反比。MI 与与地位相当地位相当m反映质点反映质点(zhdin)的平动惯性，的平动惯性，I反映刚体的转动惯性反映刚体的转动惯性力矩是使刚体力矩是使刚体(gngt)(gngt)转动状态发生改变而产转动状态发生改变
2、而产生角加速度的原因。生角加速度的原因。第2页/共13页第二页，共13页。刚体刚体(gngt)定轴转动的转动定律的定轴转动的转动定律的应用应用例例1 1、一个质量为、一个质量为M M、半径为、半径为R R的定滑轮的定滑轮(huln)(huln)（当作均匀圆盘）上面绕有（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮细绳，绳的一端固定在滑轮(huln)(huln)边上，另一端挂一质量为边上，另一端挂一质量为m m的物体而下的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体垂。忽略轴处摩擦，求物体m m由静止下由静止下落高度落高度h h时的速度和此时滑轮时的速度和此时滑轮(huln)(huln)的角速度。的角速度
3、。mg第3页/共13页第三页，共13页。mg解：解：第4页/共13页第四页，共13页。例例2、一根长为、一根长为l、质量为、质量为m的均匀细直棒，其一端有的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置最初棒静止在水平位置(wi zhi)，求它由此下摆，求它由此下摆角角时的角加速度和角速度。时的角加速度和角速度。解：棒下摆为加速过程，外力矩解：棒下摆为加速过程，外力矩为重力为重力(zhngl)对对O的力矩。的力矩。棒上取质元棒上取质元dm,当棒处在下摆当棒处在下摆角时，该质量元的重力角时，该质量元的重力(zh
4、ngl)对轴的元力矩为对轴的元力矩为 Ogdmdm第5页/共13页第五页，共13页。重力对整个重力对整个(zhngg)棒的合力棒的合力矩为矩为 Ogdmdm代入转动代入转动(zhun dng)定律，可得定律，可得第6页/共13页第六页，共13页。第7页/共13页第七页，共13页。比较比较(bjio)：三、定轴转动的动能三、定轴转动的动能(dngnng)(dngnng)定律定律1、转动、转动(zhun dng)动能动能 刚体绕定轴转动时刚体绕定轴转动时转动动能转动动能等于刚体的等于刚体的转动惯量转动惯量与与角角速度速度平方乘积的一半。平方乘积的一半。第8页/共13页第八页，共13页。2、力矩、力
5、矩(l j)的功的功式中式中对对i求和求和(qi h)，得：，得：力矩力矩(l j)的功率为：的功率为：当输出功率一定时当输出功率一定时,力矩与角速度成反比。力矩与角速度成反比。第9页/共13页第九页，共13页。3、刚体、刚体(gngt)定轴转动的动定轴转动的动能定理能定理当当=1时，时，=1 所以所以(suy)：合外力矩合外力矩(l j)对定轴转动刚体所做的功等于刚体转对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。动动能的增量。刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理第10页/共13页第十页，共13页。定轴转动刚体的角动量的增量等于定轴转动刚体的角动量的增量等于(dngy)合外力矩对冲量
6、矩。合外力矩对冲量矩。四、刚体四、刚体(gngt)组对轴的角动量守恒定组对轴的角动量守恒定律律 外力对某轴的力矩之和为零，则该物体外力对某轴的力矩之和为零，则该物体(wt)对同一轴的角动量守恒。对同一轴的角动量守恒。对轴的角动量守恒定律对轴的角动量守恒定律冲量矩冲量矩第11页/共13页第十一页，共13页。角动量守恒定律的两种情况角动量守恒定律的两种情况(qngkung)：1、转动惯量保持、转动惯量保持(boch)不变的不变的刚体刚体例：回转仪例：回转仪2、转动惯量可变的物体、转动惯量可变的物体(wt)例：旋转的舞蹈演员例：旋转的舞蹈演员第12页/共13页第十二页，共13页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第13页/共13页第十三页，共13页。