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1、会计学1汽车机械制图汽车机械制图(j xi zh t)模块二模块二第一页，共60页。模块二模块二模块二 投影投影投影(tuyng)(tuyng)(tuyng)基础基础基础投影的基本知识三视图的形成及对应关系几何要素（点、线、面、体）的投影第1页/共60页第二页，共60页。模块模块模块(m kui)(m kui)(m kui)二二二 投影基础投影基础投影基础理解投影(tuyng)的基本概念和分类；熟练掌握正投影(tuyng)图及其特性。教学目标教学目标第2页/共60页第三页，共60页。一、投影(tuyng)的基本概念学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元一单元一单元一 投影的基本知识投影
2、的基本知识投影的基本知识投影法就是投射线通过(tnggu)物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，如图所示。选定的面称为投影面，所得的图形称为物体的投影。投影法第3页/共60页第四页，共60页。二、投影(tuyng)法的分类1.中心投影法投射线汇交于一点的投影法（投射中心位于有限远处）称为中心投影法，如图2-2所示，点S称为投射中心。如图 2-3所示的是采用中心投影法得到的建筑物的直观图，该图直观性较强，但不能反映建筑物各表面的真实形状和大小，因此(ync)，在汽车机械工程中很少采用。日常生活中，照相和电影采用的都是中心投影法。图2-2 中心投影法图2-3 建筑物的直观图学习单元学习单元
3、学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)一一一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第4页/共60页第五页，共60页。2.平行投影法(1)斜投影法。投射线倾斜于投影面的平行投影法为斜投影法。如图2-4(a)所示，根据斜投影法得到的图形称为斜投影图，简称斜投影。(2)正投影法。投射线垂直于投影面的平行投影法为正投影法，如图24(b)所示，根据正投影法得到的图形称为正投影图，简称正投影。学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元一单元一单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第5页/共60页第六页，共60页。图2-4 平行投影法学习单元学习单元学习单元(dnyun)(
4、dnyun)(dnyun)一一一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识机械制图国家标准机械制图国家标准(u ji bio zhn)规定，机件的图形按正规定，机件的图形按正投影法绘制。投影法绘制。我们后面所学习的投影方法，实际上指的就是正投影。我们后面所学习的投影方法，实际上指的就是正投影。第6页/共60页第七页，共60页。三、正投影法的基本(jbn)性质1.同素性线段(xindun)的投影一般仍为线段(xindun)，平面的投影一般仍为平面。学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)一一一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第7页/共60页第八页，共60页
5、。2.从属性点在线段（或平面）上，则点的投影一定(ydng)在线段（或平面）的投影上，且该点分割线段之比等于其投影分割之比，即AK/KB=ak/kb，如图所示。从属性学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元一单元一单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第8页/共60页第九页，共60页。3.平行性空间相互(xingh)平行的线段，其同面投影也必然相互(xingh)平行。平行性学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元一单元一单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第9页/共60页第十页，共60页。4.真实性当线段或平面(pngmin)平行投影面时，该投影面上的投影
6、反映线段的实长或平面(pngmin)的实形。真实性学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)一一一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第10页/共60页第十一页，共60页。5.积聚性当直线段或平面垂直于投影(tuyng)面时，该投影(tuyng)面上的投影(tuyng)积聚为点或线。积聚性学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元一单元一单元一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第11页/共60页第十二页，共60页。6.类似性当线段或平面倾斜(qngxi)于投影面时，该投影面上的投影小于线段的实长或是小于平面实形的类似形。积聚性学习单元学习单元学习单
7、元(dnyun)(dnyun)(dnyun)一一一 投影的基本知识投影的基本知识投影的基本知识第12页/共60页第十三页，共60页。学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成三视图的形成三视图的形成(xngchng)(xngchng)(xngchng)及对应关系及对应关系及对应关系单个投影的度量关系物体对单个投影面的投影第13页/共60页第十四页，共60页。一、三视图的形成(xngchng)八个分角三投影面投影体系学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成三视图的形成三视图的形成(xngchng)(xngchng)(xngchng)及对应关系及对应关系及对应关系第14页/共60页第十五页，
8、共60页。三面三面(sn min)投影体系的建立投影体系的建立正立正立(zhn l)投影面投影面 V面面正面投影正面投影水平水平(shupng)投影面投影面 H面面水平水平(shupng)投影投影侧立投影面侧立投影面 W面面侧面投影侧面投影投影轴：投影轴：OX、OY、OZ投影面与投影面的交线投影面与投影面的交线投影原点：投影原点：O3个投影轴的交点个投影轴的交点物体三面投影的形成过程物体三面投影的形成过程第15页/共60页第十六页，共60页。三视图的形成学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成及对应三视图的形成及对应三视图的形成及对应(duyng)(duyng)(duyng)关系关系关系第
9、16页/共60页第十七页，共60页。三面三面(sn min)投影图的展开投影图的展开为了便于作图，必须把物体为了便于作图，必须把物体(wt)的三面投影展平到一个平面上。的三面投影展平到一个平面上。关于物体关于物体(wt)的长、宽、高的规定的长、宽、高的规定物体的每一个投影只能反映物体两个方向的尺寸。物体的每一个投影只能反映物体两个方向的尺寸。投影规律：投影规律：主、俯视图主、俯视图-长对正长对正 主、左视图主、左视图-高平齐高平齐 俯、左视图俯、左视图-宽相等宽相等第17页/共60页第十八页，共60页。三视图的投影(tuyng)规律学习单元二学习单元二学习单元二 三视图的形成三视图的形成三视图
10、的形成(xngchng)(xngchng)(xngchng)及对应关系及对应关系及对应关系主、俯视图主、俯视图(sht)-长对正长对正 主、左视图主、左视图(sht)-高平齐高平齐 俯、左视图俯、左视图(sht)-宽相等宽相等第18页/共60页第十九页，共60页。一、点的三面投影(tuyng)及投影(tuyng)规律学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影1.点的三面投影第19页/共60页第二十页，共60页。一、点的三面投影(tuyng)及投影(tuyng)规律学习学习学习(x
11、ux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影1.点的三面投影第20页/共60页第二十一页，共60页。一、点的三面(sn min)投影及投影规律学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影1.点的三面投影第21页/共60页第二十二页，共60页。一、点的三面(sn min)投影及投影规律过空间A点分别向三面投影体系中的 V、H、W面作垂线，则垂足 a、a、a分别为A点的三面投影。学习单元学
12、习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影点的三面投影1.点的三面投影第22页/共60页第二十三页，共60页。一、点的三面投影(tuyng)及投影(tuyng)规律2.点的投影规律(2)点的点的V面投影与面投影与W面投影的连线垂直于面投影的连线垂直于 OZ轴，即轴，即aaOZ。(1)点的点的V面投影与面投影与H面投影的连线垂直于面投影的连线垂直于 OX轴，即轴，即aaOX。(3)点的点的H面投影至面投影至OX轴的距离等于其轴的距离等于其 W面的投影至面的投影至OZ轴的距离，即轴
13、的距离，即aaX=aaZ。学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影第23页/共60页第二十四页，共60页。二、点的直角坐标(zh jio zu bio)与点到投影面的距离 点的空间位置用直角坐标来表示，如 A（X，Y，Z），点的坐标与点到投影面的距离成一一对应关系，即 Aa=aaY=aaZ=OaX=XAAa=aaX=aaZ=OaY=YAAa=aaX=aaY=OaZ=ZA 式中，为A点到W面的距离；为A点到V面的距离；为A点到H面的距离。a是由A点的和两个坐标值决定的；a是由A点
14、的和两个坐标值决定的；a是由A点的和两个坐标值决定的。学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影第24页/共60页第二十五页，共60页。三、点的直观图点的三面投影（1）度量(dling)A 点的坐标值，如图 2-18（a）所示。（2）作三投影面直观图，在轴上分别截取相应的坐标值，得 aX、aY、aZ点，如图2-18（b）所示。（3）过aX、aY、aZ点分别作投影轴的平行线，得交点 a、a、a。学习单元三学习单元三学习单元三 几何要素几何要素几何要素(yo s)(yo
15、s)(yo s)（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影第25页/共60页第二十六页，共60页。四、两点的相对(xingdu)位置 两点的相对位置是指空间两个点的上下、左右(zuyu)、前后关系。它们是由两点的坐标差来确定的。两点的相对位置学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影第26页/共60页第二十七页，共60页。重影点学习单元三学习单元三学习单元三 几何要素几何要素几何要素(yo s)(yo s)(yo s)（点、线、面、体）的投影（点、线
16、、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影第27页/共60页第二十八页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何要素几何要素几何要素(yo s)(yo s)(yo s)（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影第28页/共60页第二十九页，共60页。学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影第29页/共60页第三十页，共60页。五、直线(zhxin)段的投影 直线可以由直线上的任意两点确定，两点的连线称为直线段。因此，作出直线段上两个端点的投影，
17、然后将两端点在同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即为直线段在该投影面上的投影。直线可以由直线上的任意两点确定，两点的连线称为直线段。因此，作出直线段上两个端点的投影，然后将两端点在同一投影面上的投影（简称同面投影）连接起来，即为直线段在该投影面上的投影。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影第30页/共60页第三十一页，共60页。直线段的投影例2-1 已知A、B两点的三面投影如图 2-21(a)所示，求作直线段 AB的三面投影及直观图。学习单元学习单元学习单元(dn
18、yun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影第31页/共60页第三十二页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影1.直线段在单个投影面上的投影特性第32页/共60页第三十三页，共60页。投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平(zhn pn)线（平行于面）侧平线（平行(pngxng)于面）水平线（平行(pngxng)于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（
19、垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面学习单元学习单元学习单元三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影2.直线段在三投影面体系中的投影特性第33页/共60页第三十四页，共60页。学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影2.直线段在三投影面体系中的投影特性1）投影面平行线）投影面平行线 平行于一个投影面且与其他两个面倾斜的直线段称为投影面平行线。平行于平行于一
20、个投影面且与其他两个面倾斜的直线段称为投影面平行线。平行于V面的称为正平线，平行于面的称为正平线，平行于 H面的称为水平线，平行于面的称为水平线，平行于 W面的称为侧平线。面的称为侧平线。第34页/共60页第三十五页，共60页。水平线投影特性(txng)：1、ab/OX，ab/OY 2、ab=AB 3、反映、角的真实大小第35页/共60页第三十六页，共60页。正平(zhn pn)线投影特性(txng)：1、ab/OX，ab/OZ。2、ab=AB。3、反映、角的真实大小。第36页/共60页第三十七页，共60页。侧平线投影特性：1、ab/OZ，ab/OY。2、ab=AB。3、反映(fnyng)、角
21、的真实大小。第37页/共60页第三十八页，共60页。投影面平行线的投影特性学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影第38页/共60页第三十九页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何要素几何要素几何要素(yo s)(yo s)(yo s)（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影1）投影）投影面垂直线面垂直线 垂直于于一个投影面且与其他两个一个投影面且与其他两个 面面平行平行的的直线段称为投影面平行线直线段称为投影面平行线。垂直垂直于于V面
22、的称为面的称为正正垂线垂线，垂直垂直于于H面的称面的称为为铅锤铅锤线，线，垂直垂直于于W面的称为面的称为侧侧垂线垂线。第39页/共60页第四十页，共60页。铅垂线投影特性(txng)：1、a b 积聚 成一点 2、a bOX;a b OY 3、a b=a b=AB第40页/共60页第四十一页，共60页。正垂线(chu xin)投影特性(txng)：1、a b 积聚 成一点 2、a b OX ;a b OZ 3、a b=a b=ABb（a）y y第41页/共60页第四十二页，共60页。侧垂线(chu xin)投影特性(txng)：1、a b 积聚 成一点 2、a b OY ;a b OZ 3、a
23、 b=a b=AB第42页/共60页第四十三页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影投影面垂直线的投影特性2）投影面垂直线）投影面垂直线第43页/共60页第四十四页，共60页。学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影3）投影面倾斜线（一般位置直线）投影面倾斜线（一般位置直线）直线段与三个投影面均倾斜的直线段称为投影面倾斜线。其三个投影均小于实长，即
24、有收缩性。直线段与三个投影面均倾斜的直线段称为投影面倾斜线。其三个投影均小于实长，即有收缩性。第44页/共60页第四十五页，共60页。一般(ybn)位置直线 三个投影都缩短了。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角(ji jio)，且与三根投影轴都倾斜。abbaba第45页/共60页第四十六页，共60页。六、平面(pngmin)投影 平面的投影(tuyng)可用点的投影(tuyng)来表示。一般先求出各边端点的投影(tuyng)，然后将各点的同面投影(tuyng)依次连接，即为平面的投影(tuyng)。学习单元三学习单元三学习单元三 几何要素几何要素几何要素(yo s)(yo s)(yo
25、 s)（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影平面的投影第46页/共60页第四十七页，共60页。学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影1.平面对单个投影面的投影特性第47页/共60页第四十八页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影2.平面在三面投影体系中的投影特性1）投影面平行面）投影面平行面投影面平行
26、面投影特性第48页/共60页第四十九页，共60页。投影(tuyng)面垂直面的投影(tuyng)特性学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影2）投影面垂直面）投影面垂直面第49页/共60页第五十页，共60页。学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影3）投影面倾斜面（一般位置平面）投影面倾斜面（一般位置平面）与任一个投影面既不平行也不垂直的平面为投影面
27、倾斜面，其投影特性为平面的三个投影均为小于实形的类似形与任一个投影面既不平行也不垂直的平面为投影面倾斜面，其投影特性为平面的三个投影均为小于实形的类似形。第50页/共60页第五十一页，共60页。1.平面立体平面立体画平面立体的视图实质上就是画出平面立体表面各平面形的投影，然后判断其可见性，看得见的轮廓线用粗实线表示，看不见的轮廓线用细虚线表示。由平面围成的立体，称为平面立体。平面立体上相邻表面的交线称为棱线。七、基本(jbn)几何体的投影学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面
28、、体）的投影第51页/共60页第五十二页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影1）棱柱）棱柱五棱柱投影及表面取点第52页/共60页第五十三页，共60页。学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影2）棱锥）棱锥棱锥投影图及表面取点第53页/共60页第五十四页，共60页。2.曲面立体曲面立体学习学习学习(xux)(xux)(xux)单元三单元三单元三 几
29、何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影 由曲面或曲面和平面围成的立体，称为曲面立体。由直线或曲线运动形成曲面，产生曲面的动线称为该曲面的母线，母线在曲面的任何一个位置都称为素线。在画曲面立体投影时，曲面向某投影面投影，只画出曲面立体的最大外形素线即可。特别要指出的是，同一曲面在不同的投影方向有不同的外形素线。第54页/共60页第五十五页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影1）圆柱）圆柱圆柱投影图及表面取点第
30、55页/共60页第五十六页，共60页。学习单元学习单元学习单元(dnyun)(dnyun)(dnyun)三三三 几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影几何要素（点、线、面、体）的投影2）圆锥）圆锥圆锥投影图及表面取点第56页/共60页第五十七页，共60页。学习单元三学习单元三学习单元三 几何几何几何(j h)(j h)(j h)要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影要素（点、线、面、体）的投影3）圆球）圆球圆球投影图及表面取点第57页/共60页第五十八页，共60页。3.基本几何体的尺寸标注基本几何体的尺寸标注学习单元三学习单元三学习单元三 几何要素几何要素几何要素(yo s)(yo s)(yo s)（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影（点、线、面、体）的投影基本几何体的尺寸标注第58页/共60页第五十九页，共60页。谢谢(xi xie)观看THANKS第59页/共60页第六十页，共60页。