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1、一次函数图象及性质一次函数图象及性质 回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤?列表、描点、连线画出函数画出函数y=3xy=3x的图象的图象解：(1)列表列表：xy描点：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 连线：连线：0013K0时，图像过原点时，图像过原点且经过一，三象限。且经过一，三象限。y随随x的增大而增大的增大而增大.（，）（，）（，）（，）（，）（，）y=3x画出函数画出函数y=-3xy=-3x的图象的图象解：(1)列表列表：xy描点：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3 连线：连线：001-3当时，图象过原点当时，图象过原点且
2、经过二，四象限，且经过二，四象限，y随随x的增大而减小的增大而减小y=-3x一次函数的概念n n一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k 0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。观观察察函函数数 和和 的的图图象象，研研究究它它们们是是否否也也具具有有相相应应的的性性质质，有有什什么么不不同？你能否发现什么规律同？你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40一一次次函函数数y=kx+b有有下下列列性性质质：两两点点确确定定一一条条直直线线，所以一般可
3、由点所以一般可由点(0,b)和点和点(,0)确定直线确定直线y=kx+b。（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。这时函数的图象从左到右下降。k0,b0,b0 k0,b0k0 xy0yx0 xy0 xy0图象图象过一过一,二二,三三象限象限图象图象过一过一,三三,四四象限象限图象图象过一过一,二二,四四象限象限图象图象过二过二,三三,四四象限象限 已已知知函函数数 是是一一次次函函数数，求求m的值。的值。做一做做一做例例 题题例例1
4、、已知函数、已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0 k0,试作草图。oyxoyx知识应用知识应用例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求:m、n的取值范围.练一练练一练X+1X+1的图象不经过（的图象不经过（）1 1、函数、函数y=-y=-32A A：第四
5、象限：第四象限 B B：第三象限：第三象限C C：第二象限：第二象限 D D：第一象限：第一象限 B、说出下列函数的图象所经过的象限、说出下列函数的图象所经过的象限 y=2x-3 y=2x-3 y=-x-2 y=-x-2 y=-x+1 y=-x+1直线直线y=kx+by=kx+b经过一、二、四经过一、二、四象限，那么直线象限，那么直线y=bx+ky=bx+k经过哪些经过哪些象限？象限？思维拓展1.一一次次函函数数 的的图图象象经经过过 象象限限。y随随x的的增增大大而而 ,它它的的图图象象与与x轴轴、y轴轴的的坐坐标标分分别别为为_。2函函数数y=(k-1)x+2，当当k1时时，y随随x的的增
6、增大大而而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、三一、二、三减小减小（2，0）增大增大减小减小（0，4）1.已知点已知点(x1,y1)和和(x2,y2)都在直线都在直线 上，上，若若x1 x2,则则 y1_y2 2.若若 a 是非零实数是非零实数,则直线则直线 y=ax-a 一一 定经过（定经过（）A.第一、二象限第一、二象限 B.第二、三象限第二、三象限C.第三、四象限第三、四象限 D.第一、四象限第一、四象限D畅谈本节课的收获、一次函数图象、一次函数图象的性质。的性质。、一次函数的图、一次函数的图象在平面直角坐标象在平面直角坐标系中的位置。系中的位置。k0,b0,b0 k0,b0 k0 k0,b=0 k0,b=0 xy0 xy0yx0 xy0 xy0 xy0图象图象过一过一,三三象限象限图象图象过二过二,四四象限象限图象图象过一过一,二二,三三象限象限图象图象过一过一,三三,四四象限象限图象图象过一过一,二二,四四象限象限图象图象过二过二,三三,四四象限象限谢谢大家！