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1、2002年6月系统工程理论与实践第6期文章编号:100026788(2002)0620101204实物期权在专利权价值评估中的应用杨春鹏,伍海华(青岛大学金融学院,山东 青岛266071)摘要:专利权的价值评估,在我国经济发展过程中起着非常重要的作用,根据具体实施专利权过程中的不确定性,针对专利权价值评估传统方法的一些缺陷,引入了实物期权价值评估方法,利用实物期权理论研究了专利权的价值评估问题,并利用实物期权定价公式给出了专利权的价值评估公式关键词:期权;实物期权;专利权中图分类号:F830.91文献标识码:ARealOptions Approach to the V alue of Pate
2、nts R ightYAN G Chun2peng,WU Hai2hua(School of Finance,Q ingdao U niversity,Q ingdao 266071,China)Abstract:In this paper,we evaluate the value of patents right by using the realoptiontheory,and obtained the analytic valuation formula of the patents right through the val2uation formula of real option
3、s.Key words:financial options;real options;patents right1引言专利权是指政府对发明者在某一产品的造型、配方、结构、制造工艺或程序的发明创造上给予其制造、使用和出售等方面的专门权利它给予持有者独家使用或控制某项发明的特殊权利随着我国科技进步的不断发展,专利技术在国民经济建设中发挥着越来越重要的作用专利权价值的评估是专利技术转让过程中的核心问题,在当前已有众多公司企业认识到专利权在企业发展中的重要作用 因此,专利权的价值评估在市场经济的发展过程中起者越越来越重要的作用传统上有关专利权的价值评估有两种方法一种是重置价值成本法,另一种是收益现值法
4、 这些传统的方法对于专利权价值的评估有着非常重要的作用,但是它们在某种程度上都存在着一定的缺陷 投资者在购买某项专利权后,要投资该专利权的产品,只是在一定程度上解决了所要生产专利产品的技术风险,但在具体实施专利权的的过程中(从要生产专利产品的中式阶段到专利产品正式投放市场)都存在着某种程度的不确定性和一些风险,这包括产品生产过程中的管理风险和产品投放市场后的市场风险,以及从购买专利权到建立厂房正式投产并生产出专利权的产品这一段时间内所面临的市场变化情况,所有这些不确定因素都会影响专利权的价值 近年来,实物期权的理论发展非常迅速,是评估具有不确定投资项目价值的一个有利工具本文旨在探讨利用实物期权
5、的定价理论来研究专利权价值的评估问题,并具体建立专利权的评估公式2金融期权与实物期权的定价公式金融期权(option)是指一种选择权合约,它是指持有者在未来一段时间内以一定的价格购买或出售某收稿日期:2000211202资助项目:国家自然科学基金(70073014)作者简介:杨春鹏(1965-),男(汉族),河北沧州人,教授,博士,主要研究方向:金融工程与管理 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.项金融资产(股票、汇率、利率等)的权利 根据执行时间的不同,期权可以划分为欧式期权和美式期权,欧式
6、期权是指期权持有者在未来某一固定时间购买或出售某项资产的权利;美式期权是指期权持有者在未来时间段内的任意时间购买或出售某项资产的权利另外,期权根据持有者的权利可以划分为看涨期权和看跌期权其中看涨期权是指期权持有者在未来一定时间内以某一确定的价格购买某项资产,看跌期权是指持有者在未来一定时间内以某一确定的价格出售某项资产1973年两位美国著名金融学家Black和Scholes合作创立了关于不付红利股票的欧式看涨期权定价公式,他们的这一开创性工作已被应到其它金融领域和某些实物资产的价值评估为应用方便我们具体给出Black和Scholes合作创立的期权定价模型.Black和Scholes在推导BS期
7、权定价模型时,假设金融市场上如下条件成立1.允许使用全部所得(proceeds)卖空衍生证券;2.没有交易费用或税收;3.在衍生证券的有效期内没有红利支付;4.不存在无风险套利机会;5.证券交易是连续的;6.无风险利率为常数且对所有到期日都相同;7.股票价格遵循下述几何布朗运动dS=Sdt+Sdz式中,为常数,参数 为单位时间内(通常假定为1年)股票的预期收益率,参数 股票价格的波动率,dz是一个W iener过程,dz=dt,为标准正态分布(期望为0,标准差为1.0的正态分布)上述几何布朗运动模型的离散形式为S=St+t式中 t为时间的变化量,S为短时间 t后股票价格S的增量由于股票和相应衍
8、生证券都受同一金融市场不确定因素的影响,所以Black和Scholes首先利用不付红利股票和以不付红利股票为标的资产的衍生证券构造了一个无风险证券组合,然后再利用假设条件4推导出了基于不付红利股票的任意一种衍生证券的价格所必须满足的微分方程5g5t+rS5g5t+122S252g5S2=rg(1)上述方程(1)即是非常著名的BS微分方程利用风险中性定价理论Black和Scholes%得出了相应欧氏看涨期权的定价模型g=e-r(T-t)Emax(ST-X,0)(2)式中E表示风险中性世界中的期望值,X表示期权的执行价格,T表示期权的到期日 利用几何布朗运动和对数正态分布的一些特性,可以得出方程(
9、2)的解析表达式为(参见文献2第十二章)g=SN(d1)-Xe-rTN(d2)(3)式中d1=ln(S?X)+(r+2?2)TTd2=d1-TN(x)为标准正态分布的累计概率分布函数(即随机变量小于x的概率)实物期权与金融期权的主要区别在于,金融期权是处理金融市场上交易的金融资产的一类金融衍生工具,而实物期权是处理一些具有不确定投资结果的非金融资产的一种投资决策工具3 实物期权可以分别存在于投资者手中,投资项目之中和投资合约之中.一般情况下,实物期权可以分为以下六种情形:推迟投资权(the option to defer);分解段投资权(the option for staged invest
10、ments);扩张投资权(the optionfor change scale);放弃权(the option to abandon);开关权(the option to sw itch);增长权(the option to201系统工程理论与实践2002年6月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.grow th),并且,不同投资项目含有不同的实物期权,有的一个投资项目同时包含有几种实物期权 所以实物期权相对于金融期权来讲比较复杂实物期权的定价模型与金融期权的定价模型类似,下面我们通过比较金融
11、期权和实物期权的输入变量区别来给出实物期权的定价模型股票期权实物期权股票现在价格S项目现金流收益的现值P执行价格X项目的投资费用V期权的有效期限T项目投资机会的持续时间T股票价格的不确定性 项目价值的不确定性 无风险利率r无风险利率r因此,由金融期权期权定价公式(3)可以得出相应金融期权的定价公式C=PN(k1)-Ve-rTN(k2)(4)式中k1=ln(P?V)+(r+2?2)TTk2=k1-T3专利权的价值评估当投资者购买某项专利权后,投资者在专利权的有效时间内就具有了控制和使用某项技术的权利,同时公司也具有了扩大占领产品市场份额、减少成本等各方面的优势,这样投资者在生产出专利产品后,在专
12、利权的有效时间内就具有了增大利润的可能性 但是投资者在具体实施专利权的过程中除去相对较小的技术风险外,还会面临管理风险、市场风险等其它风险 因此投资者在购买专利权后,从准备生产专利产品到将产品推向市场,虽然专利权的投资者具有增大利润的可能性,但是这种利润的数额具有不确定性,如果产品的市场条件较好,内部管理完善,则利润数额有可能增大,反之,利润会相对较小综上所述,我们可以将投资者购买专利权看成是投资者在将来的某一个时间内实施实施专利权并生产专利产品的一种扩张权 因为投资者在购买专利权后,经过一段时间的具体实施准备工作后,如果到时候专利产品的市场条件较好,则投资者会花费一定的费用进行专利产品的具体
13、生产,并将产品投放市场,反之,如果到时候专利产品的市场条件较差,则投资者会放弃进行专利产品的具体生产 因此,我们可以运用实物期权的定价公式来评估专利权的价值为了方便起见,我们给出如下符号的代表意义:记T(年)为投资者购买专利权到具体实施专利权、生产专利产品的时间年限;Fi为投资者准备生产专利产品每年的费用,V为投资者生产专利产品时投资者的投资费用,PT为T时刻投资者生产专利产品所产生现金流的价值,P为投资者生产专利产品所产生总现金流的现值,为相应的标准差,为现金流的折现率,r为无风险利率,直观上,我们可以用下图表示投资者购买专利权到具体实施专利权并生产专利产品的过程.则由实物期权的定价公式(4
14、)可得,该专利权的价值为C=PN(k1)-Ve-rTN(k2)-6Ti=1Fi(1+)i(5)式中k1=ln(P?V)+(r+2?2)TT301第6期实物期权在专利权价值评估中的应用 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.图1k2=k1-T下面我们利用实物期权来评估专利权价值的实例例设某投资者在购买某项专利后,预期经过2年的准备后可以生产所购买专利权的产品,并且每半年的投资费用为10万元,即,F0=F1=F2=F3=10万元,如果要生产专利产品还需要花费V=120万元,2年时刻生产专利产品所产生
15、的现金流为440万元,方差为=40%,设折现率为=21%,无风险利率r=5%,求该项专利权的价值?每半年的投资费用、F1,F2,F3,F4的现值分别为9.8万元、9.6万元、9.2万元、9.2万元,投资费用V的现值为108.6万元,专利产品所产生现金流的现值为289.2万元,则由专利权定价公式(5)可得C=289.2N(k1)-108.6e-rTN(k2)-6Ti=1Fi(1+21%)i=61.03(万元)4结论本文利用实物期权的定价模型研究了专利权的价值评估问题,并给出了专利权的价值评估公式 目前,据国家专利局的报告,每年我国要产生上万个专利权,并且有部分专利权转换成实际生产力所以专利权的价
16、值评估在我国的经济发展过程中起着重要的作用,我们希望本文的专利权的价值评估公式,能够在我国专利权的价值评估中起到一定的推动作用参考文献:1Black F,ScholesM.The pricing of options and corporate liabilitiesJ.Jour Polit Eco,1973,81:637-659.2Hull J.Options Futures and O ther DerivativesM.Prentice2Hall,1997.3M erton R C.Continuous2T i me FinanceM.Blackwell,Oxford,1990.4M e
17、rton R C.Theory of rational option pricingJ.Bell J.Econom.M anagen.Sci.,1973,4:141-183.5T rigeorgisL.RealOptions:M anagerial Flexibility and Strategy in Resource A llocationM.M IT,1996.6T rigeorgisL.RealOptionM.M IT,1996.7Hemantha S B,Chan S P.Econom ic analysis of R&D projects:an options approachJ.
18、The Engi2neering Econom ist,1999,44(1):1-35.8D ixit A K,Pindyck R S.The option approach to capital investmentJ.Harvard Business Review,1995,(5,6):105-115.9D ixit A K,Pindyck R S.Investments under U ncertaintyM,Princeton U niversity Press,1994.401系统工程理论与实践2002年6月 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.