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1、第 22卷?第 5期2005年 10月?黑 龙 江 大 学 自 然 科 学 学 报JOURNAL OF NATURAL SCI ENCE OF HEILONGJI ANG UNI VERSITY?Vol?22 No?5October,2005?公司价值评估方法与模型的综合应用探讨邹辉文1,2,3,?汤兵勇3(1.福州大学 管理学院,福建 福州 350002;2.东华理工学院 经济与管理系,江西 抚州 344000;3.东华大学 旭日工商管理学院,上海 200051)摘?要:讨论了公司价值的评估方法与模型,并着重讨论了这些方法与模型的综合应用,给出了评价公司价值的详细的、可操作的步骤,并对其中最
2、困难之处-公司的资本结构权重的评估,给出了一种迭代算法.关键词:公司价值;自由现金流折现模型;资本结构权重中图分类号:F830.9;F832.48;O29文献标识码:A文章编号:1001-7011(2005)05-0634-08收稿日期:2004-11-14基金项目:中国博士后科学基金项目(2003034280);江西省自然科学基金资助项目作者简介:邹辉文(1959-),男,教授,博士后,主要研究方向:控制理论在金融市场上的应用,E-mai:l zhw-zc 通讯作者:汤兵勇(1950-),男,教授,博士生导师?目前关于公司价值评估的方法在国外有很多研究,比较成熟的有自由现金流折现模型等.Co
3、rnell 1(1993)提出了四种定价方法:调整账面价值法、股票和债券法、直接比较法和现金流折现法.Damodaran 2(1999)将实践中经常使用的定价方法分为三类:现金流折现法、相对评价法和期权定价法.Fernandez 3(2001)将主要的定价方法分为六类:基于资产负债表定价法、基于损益表定价法、基于现金流折现定价法、基于商誉定价法、基于价值创造定价法和基于期权定价法.但如何正确地选择和使用这些定价方法却不是件容易的事情,常常要依赖于学术理论、经营判断、实用技巧和原则的综合运用.尤其是对我国的上市公司,还存在着非流通股,使得应用自由现金流折现模型等方法评估公司价值带来更大的困难.针
4、对此问题,本文试图对公司价值的评估方法与实用模型作一次归纳和总结,并着重讨论这些方法与模型的综合应用,同时给出评价公司价值的详细的、可操作的步骤,并对其中最困难之处-公司的资本结构权重的评估,给出一种迭代算法.1?资产价值的一般评价模型先讨论一般形式的资产价值.资产可以是股票、债券、投资项目、公司资产等.设某一确定的时刻 t,影响资产价值的内、外部条件可用一个状态向量 St来描述,St中的每一个分量描述经济系统中的某一状态特征.设一离散时间序列为:t,t+1,?,T,对应地有状态向量序列:St,St+1,?,ST,它们构成一状态过程,或称状态演进过程、状态轨道.状态过程刻划了相应系统的变化过程
5、.用 htT表示系统从时刻 t到 T 的状态演进过程,而(st,st+1,?,sT)是 ht T可能的实现.由于资产在未来的收益不仅取决于未来阶段的状态演进过程,而且与过去实际经历的历史过程有关,所以资产的当前价值必然是历史演进的函数 4-6.令 x t,对两个状态演进过程 h0t和 h0 x,如果 h0 x能完全覆盖 h0t,即两者在 t以前的各个时刻的状态序列完全相同,则称 h0 x是 h0t的一个可能未来.从 t到 x时刻的演进轨道有多种可能,统记为 htx.对应于每一个可能的 htx都有一个 h0 x,而对每一个具体的 h0 x都有相应的预期现金流 d(h0 x).假设公司的生命期为
6、T,则根据前面的讨论有该公司在时刻 t的股票内在价值为:V(h0t)=?Tx=t+1d(h0 x)D(h0 x,T,t)+V(h0T+1)D(h0 T,T,t)(1)其中:d(h0 x)为 x 阶段的预期现金流,为一随机变量,其概率分布取决于状态演进过程;D(h0 x,T,t)为折现因子,也是一随机变量,其概率分布取决于 h0 x中的某一子过程;V(h0t)表示资产在时刻 t的内在价值,V(h0T+1)表示第 T 期末资产价值扣除最后一期预期收益之后的剩余价值.它们因受未来状态不确定的影响而表现为随机变量.不同时刻的资产价值序列就构成一随机过程.式(1)两边取数学期望 E?,并设 E V(h0
7、t)=V(h0t),E d(h0 x)D(h0 x,T,t)=?htxd(h0 x)p(h0 x|h0t),E V(h0T+1)D(h0 T,T,t)=V(h0T+1)p(h0T|h0t).则得资产在时刻 t的期望价值为:V(h0t)=?Tx=t+1?ht xd(h0 x)p(h0 x|h0t)+V(h0T+1)p(h0T|h0t)(2)其中:d(h0 x)为状态轨道 h0 x所对应的现金流;p(h0 x|h0t)为在经历了 h0t之后又经过某一个 htx所达到状态 h0 x的状态价格.它包括两部分:按相应轨道实现该状态的概率以及从 x时刻倒退到 t时刻的折现因子.V(h0t)为资产在时刻 t
8、的期望价值.V(h0T+1)为第T 期末资产价值扣除最后一期期望收益 d(h0T)之后的剩余价值,或称清算价值.式(1)和式(2)就是资产价值的一般评价模型,它们从理论上较完整地刻划了反映资产价值的一定数量的现实资本及其收益能力的现金流量.从中可看出,资产价值取决于资产从时刻 t到 T 的现金流 d(h0 x)(t+1?x?T),状态 h0t到 h0 x(t+1?x?T)的演进过程及相应的折现因子.2?传统的公司股票内在价值模型的回顾传统的股利折现模型(DDMs)或股权现金流折现模型(DCFM s)和股权收益流折现模型都是式(1)和式(2)的简化形式.事实上,若设 E V(h0t)=Vt,E
9、d(h0 x)D(h0 x,T,t)=dx(1+k1)(1+k2)?(1+kx-t),E?V(h0T+1)D(h0T,T,t)=VT+1(1+k1)(1+k2)?(1+kT-t),则有常见的 DDM s或 DCFMs:Vt=?Tx=t+1dx(1+k1)(1+k2)?(1+kx-t)+VT+1(1+k1)(1+k2)?(1+kT-t)(3)其中 dx为第 x 期预期股权现金流或股利,kx-t为第 x 期的折现率期望值.进一步,若设 k1=k2=?=kT-t=k,则有最简形式的 DDMS或 DCFMs:Vt=?Tx=t+1dx(1+k)x-t+VT+1(1+k)T-t(4)另一方面,设 yx为第
10、 x 期的每股收益,r为各期相同的股利支付率,则股利 dx=ryx.代入式(3)和式(4),可得相应的收益流折现模型:Vt=r?Tx=t+1yx(1+k1)(1+k2)?(1+kx-t)+VT+1(1+k1)(1+k2)?(1+kT-t)(5)Vt=r?Tx=t+1yx(1+k)x-t+VT+1(1+k)T-t(6)在公司可无限期存续的情况下,在模型(4)和(6)中,令 T?,并假设 li mT?Vt有界,则得相应的无限期存续条件下的一般评价模型:Vt=?x=t+1dx(1+k)x-t(7)Vt=r?x=t+1yx(1+k)x-t(8)进一步,在模型(7)和(8)中,令 t=0,并假设每股收益
11、(或股利)有一个固定的增长率 g,g k,即 yx=y0(1+g)x,dx=d0(1+g)x,则得股利常态增长模型和常用的市盈率评价模型:?635?第 5期邹辉文等:公司价值评估方法与模型的综合应用探讨V0=d0?x=11+g1+kx=d0(1+g)/(k-g)=d1/(k-g)(9)V0=ry0?x=11+g1+kx=ry01+gk-g(10)3?公司价值模型?自由现金流折现模型为了适应更宽的范围,下面的讨论不局限于上市公司,而是包括非上市的股份有限公司.尽管公司价值等于股权价值加上债务价值,而债务价值相对比较容易评估,所以公司价值的评价主要是股权价值的评价.但出于公司的策略需要,不同公司的
12、股利政策存在着相当大的差异,有的公司只派发很少甚至不派发红利,这使得股红折现模型(4)和(7)的使用受到了很大的限制.模型(5)和模型(8)是基于收益流(利润)的折现值给出的.但理论和实践都证明,当现金流量与收益流量不一致时,公司价值的变化与公司现金流量的变化更一致 1,7-8.对于投资者来说,公司经营活动的最终目的是形成更多的现金流量,而不是获得更多的会计收益.虽然公司股票的价格会受到公布的会计收益的影响,但在大多数情况下,高额收益的公布带来了有关现金流量的信息,股票价格是受其中所包含的现金流量信息的影响,而不是只受公布的收益数据本身的影响.此外,会计收益要通过各种复杂的分摊和对外秘而不宣的
13、调整来确定.某些情况下,公司可能会利用这些会计过程,从自身的利益考虑来改变其收益水平.但现金流量是实际收支的差额,它不容易被篡改,故更能反映公司价值的真实情况 1,7,9.因此,在实践中更多地使用自由现金流量这一概念.自由现金流量折现模型的理论基础是公司的价值等于公司未来各年自由现金流量的折现值.自由现金流量模型的应用增加了不同公司的可比性.根据不同情况,自由现金流量模型还有进一步修正的形式,包括股权自由现金流量折现模型、实际现金流量折现模型、M iller?Modigliani模型和抉择定价模型等 10.与公司的现金流量表给出的现金流量不同,自由现金流量未纳入任何与筹资活动有关的现金流量.对
14、于这一价值评估模型来说,自由现金流量即是真正的营业现金流量,因为它可以反映公司业务所产生的可以向公司的所有资本供应者(包括股东和债权人)提供的税后现金流量 11.自由现金流量通常不受公司资本结构的影响,不过资本结构会通过加权平均资本成本来影响其现值.在模型(4)和模型(7)中,若设 dx=FCFx为第 x期公司自由现金流量,k=WACC为加权平均资本成本,则得相应的自由现金流折现模型Vt=?Tx=t+1FCFx/(1+WACC)x-t+VT+1/(1+WACC)T-t(11)Vt=?x=t+1FCFx/(1+WACC)x-t(12)若公司可无限存续,要做出无限期的现金流量预测是不现实的,故通常
15、把整个公司的生命周期分成两个阶段.第一阶段是公司快速发展阶段,可以年为基础逐年做出详细的现金流量预测.第二阶段是公司进入成熟期后的均衡发展阶段,在这种均衡状态下,公司实际的现金流量(剔除通货膨胀因素之后)处于一种平稳的状态,并可以无限期地保持下去.一旦得出在均衡状态下实际现金流量的增长率 g0,名义现金流量的增长率 g通过复合 g0与预测的通货膨胀率?就可以得出1+g=(1+g0)(1+?),?g=(1+g0)(1+?)-1(13)设公司发展的第一阶段的最后期限为 T,则有现金流量常态增长模型FCFx=FCFT(1+g)x-T,x=T+1,T+2,?(14)由模型(11)和模型(14)可推得V
16、t=?Tx=t+1FCFx/(1+WACC)x-t+FCFT+1/(WACC-g)1/(1+WACC)T-t(15)其中 FCFT+1/(WACC-g)=FCFT(1+g)/(WACC-g)为公司第 T 期后的持续经营价值.支持公司营业活动的三种基本的资金来源是债务(包括银行贷款),普通股票(包括留存收益)和优先股票.为了与现金流量的定义相一致,用于自由现金流量的折现率应反映资本供应者按照各自公司总资本的相?636?黑?龙?江?大?学?自?然?科?学?学?报?第 22卷?对贡献加权的机会成本.在我国,上市公司均没有发行优先股票,但均存在非流通股票.因此,将加权平均资本成本 WACC的计算公式调
17、整如下 12WACC=Kd(1-tc)Wd+KcsWcs+KnsWns(16)其中:Kd为税前债务资本成本,tc为评估目标公司的公司税率,Kcs为市场确定的流通股的股本机会成本,即流通股股东要求的回报率,Kns为非流通股的股本机会成本,即非流通股股东要求的回报率,Wd为债务在公司长期资本结构中的比率,Wcs为流通股在公司长期资本结构中的比率,Wns为非流通股在公司长期资本结构中的比率.设第 T 期公司的债务价值为 Vdt,股权价值为 Vst,则Vst=Vt-Vdt(17)债务价值等于以债务到期收益率为标准,用模型(4)或模型(7)折现并加总债务的利息和本金支付数额,折现率应等于具有可比条件类似
18、风险的债务的现行水平.4?公司价值评估方法和模型的综合应用下面以自由现金流折现模型为基础,综合应用其它评估方法,探讨公司价值的评估过程.4?1?预测现金流量 1,7现金流量预测涉及对公司及其业务的理解,包括对公司所在的行业,公司的产品,公司与其客户、供应商及服务商的关系,公司所面临的竞争的性质等有足够深度的理解,以便预测公司未来 10年左右的资产负债表和损益表.4?1?1?销售收入的预测因为销售收入是每年按照名义收入报告的,所以预测未来销售收入的前提步骤是预测未来的通货膨胀率.假设考虑未来 10年,则期望的平均通货膨胀率等于目前 10年期债务的名义利率减去期望的平均实际利率,通常,假设期望的平
19、均实际利率等于长期的历史平均水平.如果产品销售的数量保持不变,各种产品的相对价格也保持不变,那么,按照通货膨胀率计算销售收入的上升幅度就是准确无误的.当然,销售量和相对价格通常都会有所变化,所以在预测时必须考虑这些因素.尽管如此,通货膨胀的预测还是提供了一个基本的标准.在此基础上,再加入销售量和相对价格变化的影响,它可以通过历史数据作增长趋势外推预测并经过调整而得出,这样就可以较为准确地预测出未来的销售收入.4?1?2?经营成本的预测经营成本包括销售成本、管理和销售费用、折旧.销售成本以及销售和管理费用的估计,是根据销售成本与销售收入的比率以及销售和管理费用与销售收入的比率的历史平均水平,再与
20、行业的历史平均水平相比较,确定一个恰当的比率,将这些比率与销售收入的预测数据相乘而得出.未来折旧的预测包括仍在使用的各种设备的未来折旧的预测,以及已经确定投资的未来设备折旧的预测.新设备的投资是按照公司资本支出计划来确定的.与销售预测相联系,按照用于保证未来的生产能够与未来的销售增长相适应来估计新设备的购置.4?1?3?营业收入和无负债应税收入的预测从销售收入中减去销售成本、销售和管理费用以及折旧,就得出预测的未来营业收入.营业外收入项目应按非重复性项目的现金流量来处理,采用相同的贴现率(当与公司价值相比不太大时)或不同的贴现率(当与公司相比相当大时)单独预测.正常持有的有价证券的利息收入预测
21、值等于预测的考察年份销售收入乘以未来的有价证券与销售收入的正常比率,再乘以预测的有价证券平均收益率.超常持有的有价证券的利息收入预测值,可以根据超常持有的有价证券数额与正常持有的有价证券数额的比率的历史平均水平确定一个恰当的比率,再乘以正常持有的有价证券的利息收入预测值得到.将预测的营业外收入和利息收入加到营业收入上就得出无负债的应税收入预测值.4?1?4?未来的税收和税后净营业利润的预测首先,要预测未来每年的税率.为简便起见,一般取税率的历史平均水平,并假设未来的税率不变.将这一税率乘以预测的无负债的应税收入就得出预测的所得税额.其次,要预测未来的递延税收的增加.它取决于当前和过去的投资情况
22、、假设税率、折旧方法以及公司对?637?第 5期邹辉文等:公司价值评估方法与模型的综合应用探讨有关投资的时间安排,可以建立相应的财务模型,由公司的资本支出预算计划来得出.一种常见的简化假设是,根据过去递延税收的变化,通过简单的趋势线分析来预测未来的情况.从预测的无负债应税收入中减去预测的所得税额,再加上递延税收的增加就得出税后净营业利润的预测值.4?1?5?营运资本增加、资本支出的预测营运资本的增加与销货收入有着紧密的联系,可根据评估目标公司营运资本与销售收入的比率的历史平均水平,以及可比公司营运资本与销售收入的比率的历史平均水平,确定一个恰当的比率,将此比率与预测的销货收入相乘就得出预测的营
23、运资本的增加额.资本支出的预测可建立财务模型,按照保证未来的生产能力能够与未来的销售增长相适应的原则,估计新设备的购置,做出相应的公司资本支出计划.4.1?6?净现金流量的预测首先,预测的折旧应该加到税后营业利润上,因为在计算应税收入时减掉了折旧,而折旧其实并不是一种真正的现金支出.其次,扣除预测的营运资本的增加,因为它构成一种现金支出.最后,再扣除预测的资本支出就得出净现金流量的预测值.4?2?估算在最后期限公司的持续经营价值要估算一个公司的持续经营价值,必须选择最后期限和此时所使用的价值评估模型.4?2?1?常态增长模型按照常态增长模型(14),到最后期限,公司将到达一个相对均衡的状态,其
24、实际增长率将保持在一个相对平稳的水平.对于涉及多种业务的公司,这些业务通常不会在同一时间达到均衡状态,最后期限的选择有两种方法.第一,可以延长逐年评估的预测期限,直到公司的各项业务都达到按常态增长的情况.第二,可以将各个业务部门分别独立地进行评估.对于很多公司来说,特别是近些年来新成立的高科技公司,其增长率要达到一个常态的水平,可能需要20年甚至更长的时间.在这种情况下,若要继续使用常态增长模型,具体的现金流量预测可以一直做到能够预测的最后期限,在此之后,虽然可能实际的现金流量增长仍未达到常态水平,但可以按照一种趋势来预测,而不是具体的逐项预测.4?2?2?直接比较模型常态增长模型依赖于均衡状
25、态的严格定义,公司必须达到一种均衡的状态,从而销售的增长、利润率以及投资收益率保持在一个稳定的水平.有关均衡状态相对不严格的定义是,当某公司成为其所在行业中成熟的公司时,便进入均衡状态.根据这一均衡状态的定义,一个公司的持续经营价值可以通过以现有的成熟公司作为可比公司,运用直接比较法来进行估算.也就是说,在最后期限,评估目标公司与目前的成熟公司具有可比性.这里的直接比较模型与一般的直接比较法所不同的是时点选择,即可比公司的比率是选择当前时点 t的比率:Vct/Xct,而目标公司的价值指标和可观测变量是公司未来进入成熟时点 T 后的预测值 VaT和 XaT.它们之间的关系是VaT=XaT(Vct
26、/Xct)(18)4?3?加权平均资本成本(WACC)的估计在计算一个公司的 WACC时,必须对待评估的公司作单独的考虑,即使该公司是一个更大公司的分公司.4?3?1?银行债务的成本银行债务成本=长期期望的平均基准利率+r%其中 r%为贷款银行设定的利息加成.而长期期望的平均基准利率可用下述方法得出,即长期期望的平均基准利率=长期无风险债券的真实年收益率-期限贴水+风险贴水期限贴水=长期债券平均收益率-短期债券平均收益率风险贴水=短期风险证券的平均收益率-短期无风险证券的平均收益率?638?黑?龙?江?大?学?自?然?科?学?学?报?第 22卷?如果在进行价值评估的日期,短期利率超常的高或低,
27、就有可能引起较为严重的评估偏差.处理这类问题有二种基本的方法.第一种方法是简单地用公司长期债务利率代替短期债务利率.采用这种方法的理由在于,在长期中,短期债务的平均将等于长期债务的成本.然而,这种简单的方法有两个缺点,一是忽略了期限贴水,二是没有考虑长期债务和短期债务具有不同的信用风险.第二种方法由下式给出短期风险债券的期望平均收益率=长期无风险利率-期限贴水+风险贴水其中期限贴水和风险贴水的计算方法同上.4?3?2?公司债券的成本在风险债券的收益率中,只有约定的收益率是可观测的,而是实上估算债券的成本需要的是期望收益率.尽管期望的收益率加上违约贴水应该等于约定的收益率,但期望收益率和违约贴水
28、都无法直接观测到.因此,就需要间接估算期望收益率,可用下式进行估算.风险债券的期望收益率=无风险债券利率+风险贴水其中,无风险债券利率可以由到期的期限相近的财政证券的收益率得出.估算风险贴水的最简单办法是依据有效的债券等级计算历史平均的风险贴水.当然,这意味着风险级别相同的债券应该具有相同的风险.风险贴水也可以通过考察相同期限且同一级别的债券,用前述计算方法来确定.对于已上市交易且级别较高的债券,通常假设违约风险很小,并且可以被复利效果所抵消,所以期望收益率就等于到期的约定收益率.由此引起的估计误差可以忽略不计.如果评估目标公司的债券并没有评级,可以通过模仿债券评级的过程来建立模型,评出目标公
29、司的有效级别.最直接的方法是找到债券经过评级的可比公司.4?3?3?可流通普通股票的成本估算可流通普通股票的成本基本上有两种方法.(I)股红折现模型法就是用模型(4)或模型(7)求解普通股票的内部收益率(折现率),即普通股票的成本.然而,有两个问题需要解决.第一,因为红利并没有事先在合约上确定,故需要对未来的红利作出预测.第二,普通股票没有一定的到期期限,所以红利流量将会在未来无限期地延展.解决的方法是,在一定的时期之内,对未来的红利做详细具体的预测,而在这个时期之后,则假定红利按照一个不变的增长率 g(g k)增长.这一方法的一种特例,就是股红常态增长模型(9).另外,还要假定第 t期(评估
30、期)的股票内在价值 Vt与第 t期的股票市场价格 Pt相等.即有Pt=?Tx=t+1dx(1+k)x-t+dT+1/(k-g)(1+k)T-t(19)由式(19)即可求出可流通普通股票的成本 k,再取 Kcs=k.公式(19)也适用于那些并没有发放红利的公司.只要能够预测什么时候开始有红利流量,并预测出从那时候开始红利的增长情况,就可以运用公式(19)来求 k.对于未上市公司,可以在相对比较容易预测未来红利的公司中,找到与评估目标公司可比的公司,而针对可比公司应用这一模型.因为可流通普通股票的成本是由相应投资的资产特性所决定的,故评估目标公司与可比公司的可流通普通股票的成本近似相等.当然,选择
31、的可比公司必须与评估目标公司有类似的资本结构,因为财务杠杆比率较高的公司股票的风险也较大,从而可流通普通股票的成本也较高.(II)资本资产定价模型法(1)无风险利率的选择.一个可行的准则是,选择那种到期期限与 CAPM 的理论推导相一致的财政债券收益率.但由于 CAPM的假设与实际资本市场的情况并不一致,在现实的评估实践中,无风险利率的选择就不应该仅仅依据理论上的考虑.长期债券利率波动性比短期债券更小,而期限与待折现的公司的现金流量期限更为一致,从而长期债券利率中所隐含的通货膨胀预测与在预测公司的现金流量时所做的通货膨胀预测具有一致性.因此,可选择长期债券利率作为无风险利率.?639?第 5期
32、邹辉文等:公司价值评估方法与模型的综合应用探讨但是,使用长期财政债券利率的缺点是它包含了一种期限贴水,而期限贴水不应该包含在 CAPM 的计算中.故最好的方法是使用期望的长期平均短期财政债券利率作为无风险利率.其计算公式是短期无风险利率期望值=长期无风险债券的收益率?期限贴水其中期限贴水用前述计算方法估算,长期无风险债券的收益率则取长期财政债券真正的年收益率.(2)市场风险贴水市场风险贴水的估算值等于某种代表市场组合的指数与无风险资产的收益率之差的平均值.选取样本的时间长度应尽可能长,且应剔除某些异常数据.选取市场组合收益率的间隔期(年、季、月)应与现金流量预测所用的间隔期相一致.比如,若评估
33、评估是依据年现金流量预测做出的,就要用到年折现率,那么,市场风险贴水就应该按照年收益率的平均值来估算.(3)估算?值可以使用通常的线性回归方法求出式 ri=?i+?irm+?i的回归系数?i=?nj=1(rij-?ri)(rmj-?rm)/?nj=1(rmj-?rm)2,它即是?i的估计值.(4)估算未上市公司的?值对于未上市公司来说,除了依据可比公司?值的估计,别无选择.选择的可比公司必须与评估目标公司有类似的资本结构.因为一个公司的?值取决于财务杠杆程度的高低,具有不同资本结构的可比公司会有不同的?值.一个利用财务杠杆的公司的?值(称为杠杆?值,记为?d)与资本来源全部为权益资本的公司的?
34、值(称为无杠杆?值,记为?s)的关系如下 1,7,13?d=1+(1-tc)Vd/Vs?s(20)其中 Vd,Vs分别为债务和普通股票的市场价值,tc为公司所得税率.(5)计算可流通普通股票的成本将无风险利率、风险贴水和?系数代入式 E(ri)=rf+?iE(rm)-rf 2,14,即可求出可流通普通股票的成本 Kcs=E(ri).4?3?4?非流通普通股票的成本由于缺乏流动性,非流通股的资本机会成本应该有流通股股本的回报率上有一个可交易性折扣Kns=Kcs(1+rc)(21)其中,rc是相对于流通股的可交易性折扣.非流通股票类似于自由资本市场上的非上市股票.在自由资本市场,具有控制力的股东总
35、是握有期权,通过促成公司上市交易,可以克服不可公开交易问题.因此,从这个角度上看,缺少可交易性的折扣不会超过实施股票发行上市所发生的费用.如果折扣超过了实施费用,一个具有控制力的股东将选择促成公司股票上市发行.当股票收益的折扣显著地超过发行上市的成本时,即使没有控制力的股东也有动力组织起来,给公司管理层施加压力,促成公司股票上市发行.所以,可以用上市成本近似代替非流通股票的可交易性折扣.美国 SEC的研究表明:小额股票发行上市的实施成本的范围大约在发行总价值的 20%至 25%之间;大额股票发行上市的实施成本的范围大约在发行总价值的 3%至 5%之间.从我国上市公司 1996年至 2000年的
36、招股说明书披露的情况来看,小额股票发行上市的实施成本的范围大约在发行总价值的 1?0%至 1?4%之间;大额股票发行上市的实施成本的范围大约在发行总价值的0?6%至 1?2%之间,配股的实施成本的范围大约在发行总价值的 1?2%至 1?8%之间.根据这些研究结果,rc取 2%左右是适宜的.4?3?5?公司的资本结构权重的估计最简单的方法是直接问公司的有关管理人员,他们的目标资本结构是什么,并以此作为资本的权重.但这样做的缺陷是,公司的管理人员可能会告诉一个并非真实的资本结构,以便得出对公司管理层有利的价值评估结果.另一个直接的方法是估算一组可比公司的资本结构权重,并以其平均值作为评估目标公司的
37、资本结构权重.困难在于找到一组资本结构类似,且已经公开上市的可比公司.这两种方法的另一个缺陷是往往存在内部逻辑上的不一致,即一旦评估完成,估算 WACC时使用的目标权重与根据评估的公司价值计算出的权重往往有明显差别.更一般的方法是用迭代法同时求出公司价值和公司的资本结构权重,从而克服评估时产生不一致的问题.?640?黑?龙?江?大?学?自?然?科?学?学?报?第 22卷?首先要考虑流通股与非流通股的价值.以股分数比例作为权重,公司价值总量没有发生变化,只是在流通股与非流通股之间进行重新分割.设流通股份数占总股份数的比例为?,则非流通股份数占总股份数的比例为1-?.为书写方便,设初始时刻 t=0
38、,Vs,Vcs,Vns分别表示全体股票,流通股和非流通股的市场价值,则 Vcs=?Vs,Vns=(1-?)Vs.为避免重复,这里未考虑流通股与非流通股的市场价值因可交易性不同所造成的区别,因为在计算 WACC时已经作了考虑.设公司总价值为 V,债务价值为 Vd.则V=Vd+Vs=Vd+?Vs+(1-?)Vs(22)Wd=Vd/V,Wcs=?Vs/V,Wns=(1-?)Vs/V(23)采用第三节 4?2介绍的方法,可以直接估算债务价值 Vd,关键是要估算 Vs.现有的问题是:Vs的估算取决于权重 W,而反过来,权重 W 的确定又取决于 Vs.为解决这个问题,可以采用迭代算法,同时确定 Vs和 W
39、.算法如下.设置初值:令 Vs0=普通股票的帐面价值,V0=Vd+Vs0,Wd=Vd/V0,Wcs=?Vs0/V0,Wns=(1-?)Vs0/V0引入循环变量 I和存储变量 VsI,并赋初值:I=1,Vs0=Vs0.第一步,计算 WACCWACC=Kd(1-tc)Wd+KcsWcs+KnsWns第二步,计算 VsV=?Tx=1FCFx/(1+WACC)x+FCFT+1/(WACC-g)1/(1+WACC)T,Vs=V-Vd第三步,排列 Vs,并进行判断令 VsI=Vs,并将 VsI列成表格.判断:若|VsI-VsI-1|?1,结束;否则,转下一步.第四步,修正 Vs和权重 WVs=VI-1s+
40、(VIs-VI-1s)/2=(VI-1s+VIs)/2,V=Vd+VsWd=Vd/V,Wcs=?Vs/V,Wns=(1-?)Vs/V,I=I+1转第一步.易知上述算法是收敛的,故计算过程在有限步内结束,结束时的 Vs即为所求,再代入式(23),即求得权重W.4?4?计算公司价值将上面估算出来的现金流量预测值 FCF,公司持续经营价值和WACC代入式(15),即得公司价值 Vt.参考文献:1?CORNELL B.Corporate ValuationM.M cG raw-H il,lI nc,1993.2?DAMODARAN A.Applied Corporate F inanceM.N ew
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47、School ofChemistry andM aterials Science,Heilongjiang University,Harbin 150080,China)Abstract:H ydroxyl-ter m inated poly(butylene succinate)was synthesized by melt polycondensation from succinicacid,1,4-butanedio.l And the polyestersweremodified through co-polymerizationw ith low molecularweight hy
48、?droxyl-term inated poly L-lactide,poly(caprolactone)dio,l TDI through chain extension to i mprove their proper?ties of degradation and mechanics.Results indicated that changing the proportion between the acid and alcoholcould control themolecularweight of the polyesters and themodified poly-(butyle
49、nes succinate)have been i m?proved in strength and degradability,but the crystallinity was decreased.Key words:melt-polycondensation;polybutylene succinate;poly L-lactide;poly(caprolactone)dio;l chain ex?tension(上接第 641页)Discussion on synthesizing application ofmethods andmodelsof evaluating a compa
50、ny valueZOU Hui-wen1,2,3,?TANG Bing-yong3(1.School ofM anagement,Fuzhou University,Fuzhou 350002,China;2.Depart ment of Economy andM anagement,Donghua Institute of Technology,Fuzhou 344000,China;3.G lorious Sun School of Business andManagement,Donghua University,Shanghai 200051,China;)Abstract:The m