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1、 关于外部审计的不完全信息动态博弈分析 关于外部审计的不完全信息动态博弈分析 薄 澜 姚海鑫(辽宁大学新华国际商学院 辽宁大学商学院 沈阳 110036)【摘 要】【摘 要】本文设计了关于外部审计的动态博弈模型，首先由公司管理者选择一定的概率对财务报告造假，然后由会计事务所审计师在不清楚公司管理者的行为选择情况下决定审计工作的努力程度，并依据工作出具保留意见或无保留意见的审计报告。根据对博弈均衡结果的分析，提出减少财务造假发生措施的建议。【关键词】【关键词】不完全信息动态博弈 审计 博弈均衡【Abstract】This article designs a dynamic game model
2、for corporate auditing.Managers first selects whether to make fraudulent financial reports by a certain probability,and then the auditors,not ware of the behavior of corporate managers,determine the effort level of the audit work,and issue an unqualified or qualified audit report.Based on the game e
3、quilibrium analysis,suggestions are given on how to reduce the occurrence of financial frauds.【Key Words】Dynamic game with incomplete information audit game equilibrium 一、研究背景 一、研究背景 由于委托代理问题和信息不对称问题存在于现代公司投资者和管理者之间，公司管理者会委托独立的会计师事务所对其财务报告进行审计，从而让投资者等对公司的真实经营情况有所了解。作为一种外部的监督机制，审计旨在克服所有者和管理者之间的信息不对称，
4、提高财务报告的可信度和保障各相关方面的利益。但在现代资本市场上爆发的财务造假丑闻中，负责审计的会计师事务所却经常卷入其中。如 2001 年美国安然公司和世界通信公司会计造假案中，为他们提供审计的会计师事务所安达信，及 2002 年为施乐公司审计的毕马威会计公司。上述负责审计的会计师事务所的审计工作都没有起到有效的监督作用。在我国，会计师事务所的审计失败也是存在的。如 2006 年中国证监会对 2000 年负责科龙电器股份有限公司审计的安达信 华强会计师事务所提出处罚，因为该会计师事务对科龙公司在财务报表中未披露的巨额关联交易未提出反对或保留意见1。追究审计失败的原因有多种。可能由于审计师违反职
5、业道德，发现造假却没有报告出来，甚至与被审计公司合谋造假，如安达信公司；也可能是由于审计师的业务水平有限，虽然努力工作却没有发现造假；或者排除道德和业务水平因素，单纯地是因为审计师的审计工作比较匆忙，既没有付出应有的努力程度而没能发现造假。可见，公司管理者为了个人或者集体利益有造假的动机，考验着审计师的道德水平和职业技能，那么二者之间的博弈关系就非常值得学者们进行深入的研究。Fellingham 和 Newman(1985)较早地运用博弈论对审计理论进行分析。他们利用审计双方人员的策略互动，研究了审计监督的作用。审计人员在调查被审计对象时可以很努力或者努力程度较低，被审计人员在防止错误信息发生
6、的内部控制中也可以很努力或者不努力，审计人员由此出具保留意见或无保留意见的审计报告2。Matsumura 和 Tucker(1992)发展了Fellingham 和 Newman(1985)的模型，专门考察了对舞弊行为的监查问题。管理者首先行动以一定的概率舞弊，审计人员在不能观察管理者选择的情况下决定是否进行控制测试，并进一步决定具体的余额细节测试水平。研究结果表明，增加对审计人员的惩罚程度和提高审计费用将减少舞弊发生，有利于舞弊的识别3。Baiman 等(1991)研究了审计委托代理模型下管理者和审计师的合谋问题，合谋是否会发生取决于所有者、管理者和审计师的行动。所有者可以通过设计所有者-管
7、理者合同和所有者-审计师合同来减少潜在的管理者和审计师合谋带来的损失4。除了传统的分析方法以外，还有学者结合实验经济学对审计进行了博弈分析。Bloomfield(1997)设计了管理者和审计人员的策略矩阵。管理者选择是否作假，如果管理者不作假，自然会选择管理者是否有无意的过错发生。而审计人员的行动空间则是选择接受或拒绝会计余额。作者运用实验室实验法发现审计人员正确估计舞弊风险的能力受审计人员的动机和被审计公司的内部控制系统影响。审计人员必须正确的估计舞弊风险从而节约成本并避免因审计失败而引发的法律责任5。Fischbacher 和 Stefani（2007）设计了管理者和审计人员的双矩阵博弈。
8、作者运用了实验室实验法发现如果总是很努力工作的审计人员的比例增加，审计报告的质量就会得到提高。研究结果与博弈的纳什均衡形成了对比，但却能得到随机最优反应均衡（Quantal response equilibrium 有限理性下的均衡分析范式）的理论支持6。可见，国外运用博弈论对审计理论的分析，内容上细致且深入，方法上也成熟和多样。国内学者利用博弈分析审计理论起步相对较晚，但是发展很迅速。李正龙（2001）较早地运用了策略矩阵模型对审计人员和被审计部门进行了会计监管博弈分析7。郝玉贵等（2006）引入了国家审计机关的监督对审计质量的影响,采用混合策略静态博弈模型对我国国家审计进行了博弈分析8。姜
9、青舫（2005）运用贝叶斯博弈模型，建立了动态二阶审计的舞弊核查模型,并对其纳什均衡解集精细化9。李峰等（2009）从审计人员和上市公司成本效益角度及有可能发生舞弊后合谋的角度建立了不完全信息动态博弈模型，从而提出对审计人员提高审计独立性的建议10。本文博弈模型设计的不同之处在于，即吸取了已有研究成果的经验，又考虑了现实生活中审计失败的发生：努力工作的审计师出现审计失败的概率会较小，而不努力工作的审计师则会有较大的概率发生审计失败。公司管理者和审计师之间按照一定的行动顺序进行博弈，首先由公司管理者选择以一定的概率对财务报告造假，然后由会计师事务所审计师在不清楚公司管理者的行为选择情况下决定审计
10、工作的努力程度，并依据审计工作出具保留意见或无保留意见的审计报告。二、财务审计博弈的基本假设 二、财务审计博弈的基本假设 由于代理成本的存在，公司管理者为了个人或集体的经济利益有财务造假的动机和目的。审计师的审计工作也面临着对自身成本-收益的衡量。二者的信息是不对称的。审计师在开展审计工作时，并不清楚公司的管理者是否对财务报告进行了造假。管理者向审计师提供财务报告时，也不了解审计师将付出怎样的努力程度或审计师的能力水平如何。同时，审计是存在风险的，有可能会出现失败的审计。但审计师努力程度不同，出现审计失败的可能性就不同。本文设计了不完全信息的动态博弈模型，但不考虑审计失败是由于审计师的道德问题
11、引起，即假设模型中审计师都是遵守职业道德的。模型的基本假设如下：1.模型有两个参与人：公司管理者和会计师事务所审计师，分别记为 M 和 A。审计师与会计师事务所的利益是一致的。管理者和审计师都是理性的追求自身效用最大化的风险中性的经济人。2.假设公司管理者有两种行为选择，行为空间为NFFm,其中 F 代表对财务报告信息有造假行为，NF 代表没有造假行为。管理者进行造假的概率为。为方便分析，设管理者没有造假时的基础收益为 0。如果管理者造假没有被发现，则获得收益为 W；造假被发现，不仅要失去 W，还要接受行政处罚 P。3.假设审计师在审计过程中付出的努力有两种类型：LHe,，其中 H 表示复杂审
12、计，努力程度较高；L 表示常规审计，努力程度较低。对于努力水平的两种类型，也可以理解为审计师能力的高低。为方便分析，设审计师的基础审计收费为 0。当审计师实施复杂审计时，要付出的成本为HC；常规审计时，付出的成本为LC，且LHCC。虽然审计师实施复杂审计，可能意味着延长工作时间，会向客户收取额外的审计费用，但是额外的工作时间可能会引起客户的不满，由此会引发争议等其他成本，因此这里假设复杂审计工作会产生更大的成本，而忽略由此带来的收益。审计师选择复杂审计工作的概率为。4.审计师复杂审计时发现管理者造假的概率Hp高于常规审计时审计师发现造假的概率Lp，即LHpp，其中LHpp,均为固定的常数。5.
13、审计师的审计意见有两种，NQQa,。如果审计师发现造假，不会隐瞒，一定会报告舞弊，即出具保留意见 Q 的审计报告；审计师没有发现造假时，不会报告舞弊,即出具无保留意见 NQ 的审计报告。6.审计师发现管理者造假并报告时，获得收益 R，LHCCR,，即审计师付出努力发现造假并报告，会给会计师事务所带来诸如名誉提升等正效用；管理者造假，审计师却没有发现时，会接受惩罚 V，即即使当期管理者的舞弊行为不被公众所知，舞弊的行为在未来也终究会被曝光，因此 V 是远期的惩罚的期望值。三、财务审计的博弈模型 三、财务审计的博弈模型 公司管理者 M 和审计师 A 按照以下顺序进行博弈：首先，公司管理者 M 决定
14、是否对财务报告造假，即以概率选择造假 F 或以1的概率选择不造假NF。其次，审计师A在不清楚公司管理者是否造假的情况下，决定审计过程中的努力程度，即以的概率进行复杂审计H或者以1的概率进行常规审计L。最后，审计师根据前面的审计工作出具审计意见：无保留意见NQ或保留意见Q。如果公司管理者没有造假，审计师只会出具无保留意见的报告。如果公司管理者造假，审计师可能发现，也可能没有发现。如果审计师发现造假，假设审计师是遵守职业道德规范的，则审计师一定会报告造假，即出具带有保留意见的报告；如果审计师没有发现造假，则会出具无保留意见的报告，即存在失败的审计。不完全信息博弈模型如图1所示。最终收益括号内上方的
15、数字为公司管理者M的收益，下方的数字为会计师事务所审计师A的收益。图 1 公司审计不完全信息动态博弈模型 四、博弈均衡分析与讨论 四、博弈均衡分析与讨论 公司审计博弈模型的精练贝叶斯均衡是公司管理者和审计师的一对策略组合*)*,(。（1）审计师的最优策略 管理者没有造假时，0*=，审计师的最优策略是常规审计L，0*=，并发表无保留意见审计报告NQ。如果审计师发现管理者造假，则报告舞弊，即出具有保留意见Q的审计报告是审计师的严格占优策略。因此如果给定审计师进行复杂审计的概率为，管理者造假被发现的概率为LHpp)1(+，则管理者对财务报告造假的期望收益为),(m。理性的管理者将最大化自己的效益：0
16、)1()1()1(1),(max+=LHLHmppPppW 运用最优化的一阶条件，令0=m，可得 管理者造假被发现的概率PWWppLH+=+)1(由（1）得 LHLLHpppppPWW+=)(*式（1）说明当且仅当PWWppLH+m，此时管理者才会造假。因此只要PWW+很小，即WP很大或,WP 对造假惩罚的力度P要远远大于管理者造假所得收益W,管理者就不会舞弊。式（2）*是审计师不清楚公司管理者是否对财务报告造假时，决定是否进行复杂审计的最优策略。公司管理者的行动策略将依据审计师的策略而变化：当*时，即审计师进行复杂审计的概率增加，管理者知道造假会被发现并报告，则此时管理者造假的概率0*=。当
17、*时，即管理者极有可能造假时，审计师进行复杂审计的概率1*=。当*时，即管理者造假的可能较小时，审计师进行常规审计的概率增加，0*=。当*=时，即管理者选择最优策略*的概率造假时，审计师最优策略就是以*的概率进行复杂审计。给定常数LHpp,，公司管理者造假的最优策略*依赖于R，V。*是审计师发现造假收益R和没有发现造假的惩罚V的减函数。审计师发现造假所得的奖励R越高，不能发现造假的惩罚V越高，公司管理者造假的概率*就越小。此外，如果复杂审计和常规审计的成本之间的差异LHCC越小，公司管理者舞弊的概率*也越小。五、结论 五、结论 根据上述理论模型分析，减少财务造假的发生，应该提高审计质量和改进对
18、公司管理者和审计师的激励约束机制：1理论模型提出提高审计质量的必要性，是与已有的实证研究结果相符的。刘文军（2010）选取了 2002-2008 年间被中国证监会处罚的上市公司为样本，“发现财务舞弊公司被出具标准审计意见的比例约为 70.88%，这表明中国上市公司审计市场上出现了审计失败”11。这表明中国上市公司的审计质量并不高。因此如果能提高模型中审计师发现造假的概率LHpp,，即提高审计师的专业水平，提高审计的质量，则有利于发现造假，减少审计失败的发生。2对管理者建立更有效的约束机制，应加大对管理者造假的行政处罚力度，甚至是法律惩戒力度。尹平等（2004）通过对 186 例审计个案研究发现
19、，公司重复进行财务造假的频度高达 61.8%，造假涉案金额在 100 万以上的达 45.7%12。管理者之所以敢于重复造假，说明现有制度对管理者地约束效果不明显。在现实中，与管理者造假所涉及的庞大金额相比，被发现后处罚P却远小于管理者收益W。按照本文的分析，处罚程度P应远远大于管理者造假所获得的收益W，这样才能对管理者造假起到有效的遏制作用。3改善审计师的激励机制，当审计师发现管理者造假并报告后，可以将审计师的信誉与审计师的报酬挂钩，从而对审计师起到有效的激励作用。对待审计失职者，也要进行严肃处罚，从而提高审计的外部监督作用，减少舞弊发生。如果社会上管理者造假的概率很低，审计师可以以较大的概率
20、进行常规审计，这样可以节省由于复杂审计带来的额外成本，这也是整个社会帕累托最优的状态。本模型的局限性在于，没有考虑审计师的道德问题，即存在审计师发现舞弊却不报告的情况。当这个模型多期重复进行时，各方的收益是有可能发生变化的。比如，可能管理者造假以后，发现审计师没有发觉，从而在日后双方的博弈中绑架审计师。如果审计师在日后发现了问题，是否会因为管理者的要挟而不能够报告舞弊问题？这些是值得模型继续改进的地方。主要参考文献 主要参考文献 1中国证监会行政处罚决定书200614 号 2Fellingham,J.C.,Newman,D.P.1985.Strategic Considerations in
21、Auditing.Accounting Review 60,6346503Matsumura,E.M.,Tucker,R.R.1992.Fraud Detection:A Theoretical Foundation.Accounting Review 67(4):7537824Baiman,S.,Evans III,J.H.,Nagarajan,N.1991.Collusion in Auditing.Journal of Accounting Research,29（1）：1-18 5Bloomfield,R.J.1997.Strategic dependence and the asse
22、ssment of fraud risk:A laboratory study.Accounting Review 72(4):517-538 6Fischbacher,U.,Stefani,U.2007,Strategic errors and audit quality:An experimental investigation.Accounting Review 82(3):679-704 7李正龙.2001.审计博弈分析.审计研究,3:26-28 8郝玉贵,路云峰.2006.我国国家审计的博弈分析.审计研究,2:52-55 9姜青舫.2005.审计博弈的精细化纳什均衡解集与国家政策分析建议.审计与经济研究,20:12-16 10李峰,殷蓉.2009.社会审计独立性的博弈分析.审计与经济研究,24:46-49 11刘文军，米 莉，傅倞轩.2010.审计师行业专长与审计质量来自财务舞弊公司的经验证据.审计研究,1:47-54 12尹平，周芳.2004.当前财务造假的基本走势与治理对策思考国内 26 本杂志刊载的 186 个审计案例的实证分析.审计研究,1:63-67