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1、2 0 1 1 年 5 月上海师范大学学报(哲学社会科学版)May，2 0 1 1第40 卷 第3 期Journal of Shanghai Normal University(Philosophy Social Sciences Edition)Vol 40，No 3中图分类号:F83091文献标识码:A文章编号:1004-8634(2011)03-0032-(12)基于 Pair Copula GARCH t 的人民币汇率波动实证分析崔百胜(上海师范大学 金融学院，上海 200234)摘要:通过构建 Pair copula garch t 模型，研究人民币对美元、欧元、港元、日元和英镑五种
2、货币汇率收益率序列波动的条件与无条件相关变动关系。实证结果表明，在 C 藤结构中，人民币对美元汇率序列与人民币对港元汇率序列存在显著无条件正相关，且各收益率序列下尾相关显著高于上尾相关;在 D 藤结构中，不存在显著无条件相关，两者汇率序列既定的条件下，其他两种汇率存在显著正相关。关键词:人民币汇率;Pair copula GARCH t 模型;C 藤结构;D 藤结构;波动收稿日期:2011-01-12基金项目:上海师范大学原创与前瞻性课题“copula 函数在非寿险公司动态财务分析中的应用研究”(A 3138 11 020006);上海市哲学社会科学规划课题“不对称违约传染的供应链融资企业信用
3、风险评价研究”(2009BJB022);上海市教委科研创新重点项目“基于 Copula GARCH VaR 算法的股指期货套期保值组合最优扣减比率评估研究”(09ZS142)作者简介:崔百胜(1975-)，男，安徽宿州人，上海师范大学金融学院讲师，金融学博士，主要从事金融经济学研究。一、导言2010 年 6 月以来，人民币对美元汇率升值步伐明显加快，截至 2010 年 11 月 9 日，人民币年累积升值已达 2 49%，而 2007 年全年，人民币对美元升值幅度仅为 6 9%，这种升值在很大程度上归因于美国政府推出的量化宽松货币政策所导致的美元加速贬值。2007 年 9 月美国次贷危机爆发以来
4、的美元持续走软使人民币升值压力增大，而在人民币汇率参照的一篮子货币中，美元是最重要的组成部分。2010年 6 月至 2010 年 11 月间，人民币对其他主要货币汇率变动表现出显著的差异，其中人民币对港元的升值幅度达到 1 93%，明显小于对美元的升值幅度。而对日元和欧元的汇率变动则出现了比较大幅度的贬值，人民币对日元汇率同期贬值 9 60%，对欧元汇率贬值 6 02%。人民币对日元升值幅度如此之大，取决于两方面影响，一是人民币升值，另一方面是日元自身升值的影响。人民币对欧元升值则主要受去年欧洲债务危机欧元贬值后的反弹因素影响。根据中国外汇管理局网站2006 年8 月1 日至2010 年10月
5、 25 日，人民币对美元、港元、欧元、日元、英镑汇率日收益率序列图，可以看出人民币汇率波动对不同货币在不同时期表现出不同的方向，具有显著的不确定性。本文所研究的就是人民币对上述 5 种货币汇率波动。23人民币汇率的变动，给我国经济带来日渐深远的影响。人民币对美元升值，会压制主要以美元计价的出口企业的利润。尤其是纺织、服装等出口依赖型行业受到的冲击尤为明显。同时会带来输入性通货膨胀，对我国宏观紧缩政策起抵消作用。人民币汇率的变动是一个不变的事实，而且会在将来的一段时期内，长期处在变动状态，这是我国汇率改革的方向之一，也是我国汇率自由化进程中必然要经历的阶段。人民币在对不同外汇的汇率变动上存在非常
6、显著的差异，如何看待人民币汇率对主要汇率的变动，及人民币汇率的未来变动趋势，不仅对我国的进出口贸易结构调整、国内生产企业的合理布局，而且对于我国外汇储备头寸的有效配置都有着非常重要的作用和意义。基于此，本文就人民币对主要货币汇率的波动进行实证研究，并对之进行比较分析。二、文献回顾过去的几十年间，受外汇交易量大增以及外汇市场流动性和市场效率不断提高的影响，有关汇率及外汇市场的多个方面的问题成为学界研究的重点，总结起来对汇率的研究，主要从以下 5 个方面展开，一是对远期汇率作为未来即期汇率的合理性的研究;二是利用时变模型来对汇率期限溢价的时间变化进行建模;三是对市场参与者的表现进行考察和评价，例如
7、当预测未来即期汇率的条件下，单个的代理人能否作出超出市场的一般表现;四是有关外汇市场微观结构和异质信息预期的作用;五是对外汇市场的不同参与者的作用及其相互作用机理进行研究，比如有大量文献对中央银行对外汇市场干预的效应进行研究。下面就与本文有关的汇率波动的文献进行回顾。多莫维茨等(Domowitz and Hakkio，1985)最早利用 ARCH 和 GARCH 类模型对汇率的时变特征进行了解释，随后 Nieuwland et al(1998)以 1986 年1991 年的数据为样本，利用 GARCH 模型，对 BF/DM，DG/DM，FF/DM，IL/DM，SP/DM 的汇率进行提前 3 个
8、月、6 个月和 12 个月的预测，并在进行风险溢价的计量时以当期和过去溢价的加权平均进行衡量，取得了较好的效果。波勒斯列夫(Torben Boller-slev，2003)在基于德国马克和日元对美元的汇率值、每日汇率的波动分布和相关性的基础上，完善了GARCH 模型使用过程中对样本分布的限制约束的局限性，不仅考虑了标准正态分布这种类型，而且考虑了广义差分分布等其他更为一般的分布形式。另外一些学者对不同的模型在汇率预测方面的效应进行了比较，得到了较有价值的结论。肯耐思等(Kenneth and Dongchul，1995)比较了一元同方差、GARCH、自回归和非参数模型对条件方差的预测能力，结果
9、发现，对于类似一周这样的短期而言，GARCH 模型的确能够作出比较精确的预测，但对于较长的时间周期，这类模型和其他模型并没有明显的优势。克里斯托弗等(Christopher and Weller，2001)比较了遗传程序、GARCH 模型和风险矩阵在汇率波动预测方面的效应，研究结果表明，适用于非参数估计的遗传程序和参数估计的风险矩阵在汇率预测方面的整体效应基本相似，但前者对一些在标准统计模型中无法解释的外汇和股票收益的条件均值的变动模式进行模拟，而且在某些领域，遗传程序对汇率变动的预测也更为准确，这突破了传统汇率变动预测模式以参数统计模型为基础的研究框架。国内学者惠晓峰等(2003)基于时间序
10、列 GARCH 模型对人民币汇率进行预测，发现 GARCH 模型的预测汇率与实际汇率是非常接近的，拟合曲线几乎完全跟得上实际汇率走势，其贡献是在论证GARCH 模型预测可行性的基础上，采用了递归算法。戴晓枫、肖庆宪(2005)对人民币/美元的日汇率值进行实证研究，比较了 ARIMA 和 GARCH 模型在汇率预测方面各自的优劣势，研究结果表明，GARCH的预测结果较为理想，适合描述人民币/美元汇率的变动趋势。刘潭秋(2007)通过不同的线性和非线性一元时间序列模型对人民币实际汇率行为进行研究，研究结果表明，非线性的自我激励阈值自回归模型和平滑过渡自回归模型对人民币实际汇率历史数据有很好的拟合效
11、果，且人民币实际汇率具有显著的非线性动态行为特征。朱孟楠、严佳佳(2007)在利用 GARCH 模型测算人民币汇率波动率的基础上，将人民币与美元、日元、港元、菲律宾比索、马来西亚林吉特和新加坡元进行互动性分析，认为现阶段，我国应在不放弃政府干预的前提下，考虑适度放宽汇率波动的区间。33崔百胜:基于 Pair Copula GARCH t 的人民币汇率波动实证分析为了研究金融收益序列的时变的动态性特征，帕顿(Patton，2006)通过一种类似于 GARCH 模型中方差随时间变动而变动的方式，研究时变参数的条件 copula 分布。动态性和高维化是近年来 copula 模型发展的新趋势，陈、范(
12、Chen and Fan，2006)利用非参数分布估计边际分布，且条件 copula 服从于正态分布，相关系数矩阵以 DCC 方式变动(Engle，2002)的条件下，利用一种新的思路来构建动态多元 copu-la 模型，即利用 GARCH 模型来描述变量的时变相关性，用 copula 对由 GARCH 模型得到的多元正态参差变量进行分布估计，从而对该条件非相关的标准化参差的相关性进行描述。科萨多(Czado，2010)对边缘分布服从 ARAM GARCH 的汇率收益序列进行半参数多元 copula 建模，利用贝叶斯估计方法，估计其中两类模型即规则 copula(Regular copula)
13、和典型 copula(Canonical copula)参数。本文在科萨多基础上，充分考虑汇率收益序列的时变及尖峰厚尾特征，将 GARCH t 模型、DCC 模型与多元 copula 函数结合，构建时变 Pair copula GARCH t 模型，利用极大似然估计法，研究人民币对主要货币汇率日收益率波动的相关性。张尧庭(2002)首次在国内介绍了 copula 基本理论及其在金融领域的应用。韦艳华(2006)结合GARCH t 模型和 copula 函数，建立 copula GARCH 模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明，不同板块的指数收益率序列具有不同的边
14、缘分布，各序列间有很强的正相关关系，条件相关具有时变性，各序列间相关性的变化趋势极为相似。龚金国、李竹渝(2009)提出非参数核密度估计方法来估计 copula 函数中的未知参数。崔百胜(2011)基于 copula vines 模型研究了欧元汇率波动相关性，得出在条件和非条件相关情况下，欧元汇率波动呈现出显著的差异性。本文余下部分的内容安排如下:第三部分，模型的构建，即 copula ARMA GARCH t 模型，paircopula 的 C 藤结构和 D 藤结构分解进行构建，说明相关关系参数的时变模型，以及相应的参数估计方法;第四部分，数据描述，对上述 5 种汇率日收益率进行计算并进行尖
15、峰厚尾和平稳性检验;第五部分，实证结果，利用第四部分给出的 copula 类模型进行实证分析，比较静态 copula 模型和动态时变结构 cop-ula 模型中，人民币汇率在条件和无条件相关性方面的表现;第六部分，结论与建议，对本文进行总结的基础上，提出人民币汇率机制改革和我国外汇储备头寸管理的建议。三、相关模型的构建及参数估计1.Copula ARMA(1，1)GARCH(1)t 模型为了解决金融时间序列的非平稳、自相关性和参差序列的广义条件自回归，我们使用 ARMA(1，1)GARCH(1)模型来拟合人民币汇率收益序列的边缘分布，得到相应参数的估计值和对应的参差序列，同时，由于 GARCH
16、 t 过程可以更好地描述事件序列尖峰、厚尾等分布特征，各收益率 Xit序列均可由GARCH t 过程描述，结合 ARMA GARCH、GARCH t 模型和 coupla 理论，即可得到多元 copula AR-MA GARCH t 模型，具体的模型为:Xit=iXi，t1+i，tZi，t+iZi，t1i，t2=i+ii，t12+ii，t12i，t:=i，t，E(Zi，t)=0，Var(Zi，t)=1(1)(1t，2t，it)Ct(Tv1(1t)，Tv2(2t)，Tvi(it)i=1，2，5 其中，Zi，t是均值为 0，方差为 1 的标准化独立同分布随机变量。i和 i(i=1，2，5)分别是收
17、益率的自回归系数和移动平均系数;i、i和 i(i=1，2，5)分别是广义条件异方差常数项和系数。Ct(，)为任意的一个 i 元 copula 函数，Tvi()表示一个均值为 0，方差为 1，自由度为 vi的正规化 t 分布函数，即vnvn槡2it t(vi)，i=1，2，5。如果 i=2，则可以分别考察 5 种汇率两两组合条件下的相关性和自由度。43第 3 期上海师范大学学报(哲学社会科学版)2011 年2.多元 Pair copula 模型构建构建多元分布的出发点是将多元概率密度函数进行递归分解为多个条件密度函数的乘积。如果我们将 USD/RMB、EUR/RMB、JPY/RMB、HKD/RM
18、B 和 POUND/RMB 汇率的收益率序列分布用 ri表示，i=1，2，5。设(r1，r5)的联合分布函数和概率密度函数分别是 F 和 f，则可进行如下分解:f(r1，r5)=f(r5|r1，r4)f(r1，r4)=5i=2f(ri|r1，ri1)f(r1)(2)这里，F(|)和 f(|)分别表示条件分布函数和密度函数。利用斯卡拉(Skalar)关于条件二元密度函数定理，可以将 f(r5|r1，r4)重新表示成如下形式:f(r5|r1，r4)=f(r4，r5|r1，r2，r3)f(r4|r1，r2，r3)=c4，5|1，2，3 f(r4|r1，r2，r3)(3)其中，c(|)为条件 copu
19、la 密度函数，为了简便起见，对于任意下标 i，j，且 i j 和 i1 ik，有下式成立:ci，j|i1，ik=ci，j|i1，ik(F(ri|ri1，rik)，F(rj|ri1，rik)利用公式(3)，将公式(2)式重新写成如下形式:f(r1，r5)=f(r1)5i=2i1k=1cik，i|1，ik1 f(xi)=5u=1f(ru)5i=2i1k=1cik，i|1，ik1(4)=5u=1f(ru)4j=15jm=1cj，j+m|1，j1(j=i k，j+m=i)根据贝弗德、考克(Bedford and Cooke，2001，2002)的做法，可以将公式(4)所表示的 Pair copula
20、 分解过程用藤结构 coupla 来进行描述。所谓藤结构 copula 是用树形嵌套结构来描述多元 copula 分解过程，一个藤结构 copula 由多个二元 copula 乘积构成，其中树的个数受多元函数维数限制(i)，一般为 i 1。第一个树由 i 1 个二元 copula 构成，第二个由 i 2 个二元 copula 构成。一个高维 copula 函数可以分解为多个藤结构 copula 形式，其中 C 藤结构 copula 和 D 则是其主要的两种类型，两者之间的区别在于，对于前者而言，每个“点”可以与两个以上的“边”相连，而对于后者，每个“点”只能与相邻两个“边”相连。具体而言，人民
21、币对 5 种货币汇率收益率的五元 C 藤结构和 D 藤结构的分解，可由表 1表示。表 1人民币对五种货币汇率的五元 Pair copula 分解c(F(r1)，F(r5)=c(F(r1)，F(r5)=c12c13c14c15c12c23c34c45tree1c23|1c24|1c25|1c13|2c24|3c35|4tree2c35|12c34|12c14|23c25|34tree3c45|12c15|23tree4注:表中左边表示一个五元 copula 函数的 C 藤结构分解，右边表示 D 藤结构分解。Cij|kl表示 c(F(ri|kl)，G(rj|kl)，F(ri|kl)和 G(rj|k
22、l)分别表示 ri|kl与 rj|kl的条件分布函数。3.基于 pair copula 的相关系数动态波动模型为了更好描述变量随时间变动而变动趋势，借鉴马修、西维(Marshal and Zeevi，2002)的做法，即“DCC”模型，所有参数的自由度是不变的，而 Rt相关系数矩阵随时间以 DCC(1，1)方式变动:Qt=(1 -)珚Q+t1t1+Qt1，Rt=珟Q1tQt珟Q1t(5)其中，(0，1)，且 +1，珚Q 是 t的样本协方差矩阵，珟Qt是对角线元素为 Qt的平方根，非主对角线元素全为零的 p p 矩阵。本文主要考察 DCC(1，1)形式相关系数矩阵变动，此外，相关系数矩阵还可以按
23、“TVC”形式或者 Patton 形式进行变动。53崔百胜:基于 Pair Copula GARCH t 的人民币汇率波动实证分析由于按 Pair copula GARCH t 时变相关系数矩阵是一个三维矩阵，按照汇率收益率的数量，对应相关矩阵有 1027 个，每期的相关矩阵均不相同，因此为了综合考察 Pair copula 模型下的各二元无条件或条件二元 copula 尾部相关，需要利用另外的模型予以考察，下面分别用 clayton 和 Joe Clayton copula(简称 JCC)来考察尾部相关性。Clayton copula 函数的分布函数和密度函数分别为:Ccl(u，v;)=(u
24、+v 1)1/，Ccl(u，v;)=(1+)(uv)1(u+v 1)21/(6)其中(0，)为相关参数。JCC 模型的优点在于可以分别考察上尾和下尾的相关关系，其对应的分布函数为:CJCC(u，v;，)=1 1 (1 u)+1 (1 v)11/(7)其中，1，0，和 分别表示模型的参数和相关系数，则 JCC 函数的参数与条件尾部相关系数有一一对应关系:l=21/，u=2 21/(8)可以看出条件下尾部相关系数完全由相关参数 决定，而条件上尾部相关系数则完全由参数 确定。在实际应用中，确定参数时变过程的主要困难在于定义演变方程的外生变量，除非知道参数的某些含义，否则很难知道影响参数变化的因素。因
25、此，可以利用 JCC 函数的相关参数和条件尾部相关系数的这种一一对应关系来定义相关参数的动态演变过程。四、数据来源与统计性描述本文选取了2006 年8 月1 日2010 年10 月25 日，人民币对美元、欧元、港元、日元、日交易中间汇率，共 5140 个数据。样本指数来源于中国国家外汇管理局官方网站。本文的所有计算与图形均通过编程由 matlab2010b 实现。根据汇率的日数据 XR，可以求得 t 期，汇率的几何收益 rt:rt=log(XRt)log(XRt1)5 种汇率的样本区间和日汇率的描述性统计见表 2。表 2样本的统计性描述MeanStdSkewnessKurtosisKS 检验
26、P 值USD1 526e 40 008106793706251 0000e 3EUR5 480e 50 0069051711264821 0000e 3HKD1548e 40 000906623713521 0000e 3JPY9230e 50 007200523632671 0000e 3Pound3 428e 40 007304317753241 0000e 3从表 2 可以看出，人民币对 5 种货币汇率收益率的偏度除对日元外其余均小于 0，说明存在一定的左偏，但偏斜程度不大;峰度均大于 3，说明人民币对 5 种货币收益率存在一定的尖峰特征，KS 检验的 P值均小于 0 001，因此，利用
27、通常所采用的正态分布来描述汇率收益率序列是不准确的。为了避免模型估计过程中由于所研究数据的不平稳所导致的伪回归，需在进行实证研究前，对各汇率序列进行平稳性分析。本研究采用最常用的 ADF 单位根测试，其中原假设是被检验的序列具有单位根，是非平稳序列;备择假设是被检验序列不具有单位根，是平稳序列。具体见表 3，其中“Ri”表示人民币对主要货币汇率的一阶差分(Ri，i=1，2，3，4，5，分别代表人民币对美元、欧元、港元、日元和英镑的汇率)。63第 3 期上海师范大学学报(哲学社会科学版)2011 年表 3ADF 单位根检验结果汇率类型检验类型ADF 统计量临界值RiRi1%临界值5%临界值Dol
28、lar无趋势项与截距项6 85082528842568119413含截距项412512694433439128653含截距项与趋势项0 28102766323970734160EURO无趋势项与截距项054572756002568119413含截距项1 35612756003439128653含截距项与趋势项3 96852754253970734160HK$无趋势项与截距项0 91872610262568119413含截距项2 32382610503439128653含截距项与趋势项2 61922608923970734160Yen无趋势项与截距项6 61062697452568119413含
29、截距项352622861383439128653含截距项与趋势项0 34972931743970734160Pound无趋势项与截距项0 92212271642569819415含截距项0 28462273863443428674含截距项与趋势项1 8002280253977534192由表 3 的结果可以看出，人民币对美元和日元汇率的 ADF 检验，除无趋势项与截距项外，ADF 的统计量都大于 1%和 5%的临界值;人民币对港元和英镑汇率的 ADF 检验在各种情况下，ADF 的统计量都大于 1%和5%的临界值;人民币对欧元汇率的 ADF 检验，除在含有截距项与趋势项情况下，小于5%的临界值外
30、，其体均大于临界值。经过一阶差分处理后，各汇率 ADF 统计量均小于相应临界值，因此，可以确定人民币对主要货币汇率序列是单整阶数为 1 的非平稳序列。因此，在模型估计中，选择相应汇率序列的一阶差分序列作为被研究汇率序列。五、实证结果分析1 ARMA(1，1)GARCH(1，1)t 结果(表 4)表 4ARMA(1，1)GARCH t 模型实证结果USD/RMBEUR/RMBJPY/RMBHKD/RMBPOUND/RMBARMA(1，1)方程系数C2 9775e 005(24420e 5)1 229313413e 003(27590e 004)0 48622 4551e 004(32989e 0
31、04)0744266083e 005(29736e 005)2222377378e 005(15729e 004)0 4920AR(1)0 6152(01461)4 221007732(0 2866)0 486207218(0 0025)39811707180(00096)74934704976(08619)05780MA(1)06871(01321)520090 7423(0 3045)2 446307285(0 2667)2706507423(00010)7425590 4738(08744)0 5418GARCH(1，1)t方差方程参数K75801e 008(1 2247e 08)618
32、932e 007(12741e 007)1 569763977e 007(29482e 007)2 170066083e 005(17155e 008)4853623679e 007(14595e 007)16224GARCH(1)05068(00541)936900 9484(0 0121)7860450 9235(0 0161)55580905625(00572)9838409342(00160)58462873崔百胜:基于 Pair Copula GARCH t 的人民币汇率波动实证分析(续表)USD/RMBEUR/RMBJPY/RMBHKD/RMBPOUND/RMBARCH(1)028
33、00(00954)436480 0366(0 0167)2 19470 1177(0 0235)4 997802703(00828)3266200460(00216)21071LEVERAGE(1)04267(01310)325760 0229(0 2000)1 142201047(0 0283)3694603345(01312)2539100329(00240)13706DOF28314(00562)293427 6492(1 1742)6 51456 1651(1 3910)4 432232365(00250)129417093822(00072)12987311log L6 1633e+
34、0338214e+00333672e+0036020e+337829e+3AIC1 2311e 004 7 6269e+003 7 3287e+003 12026e+004 75498e+003BIC1 2271e 004 7 5874e+003 7 2893e+003 11986+e004 75103e+003注:小括号中的值分别是相应参数的标准差，中括号中的值则分别是相应参数的 t 值。DOF 是对应参数估计的自由度，Log L 是对数似然值，AIC，BIC 分布是模型估计的两个信息准则值。对于每一人民币汇率收益率序列，首先确定适当的 ARMA(P，Q)GARCH(p，q)的阶数和对应的参
35、数估计值。利用 LB 检验被估标准化残差的独立性，结果表明 ARMA(1，1)GARCH(1，1)足以消除每个边缘人民币汇率时间序列的时间相关性，但是根据图 1 的人民币汇率的标准化残差的正态 Q Q图可以看出，标准化残差是厚尾的，因而采取正态边缘分布的假设是不合理的，因此本文采取 GARCH t 模型来拟合残差的分布。为了对 copula 模型参数进行估计，需要对 ARMA(1，1)GARCH(1，1)t 估计的残差进行概率积分转换。一般而言概率积分转换采用参数、半参数和非参数三种估计方法。本文采用半参数估计方法，设 t，t 1，T 是一个独立同分布的残差变量序列，假设 i F，i=1，T，
36、则:ut=F(t)是残差变量t的概率积分转换，且 ui U 0，1，i=1，T 成立。其中，Fi(x)=1T+1Tj=11(Xijx)，这里的 1 为示性函数:1(表达式)=1，如果表达式正确0，如果表达式错误，T 为观测值的总数。2.基于 ARMA(1，1)GARCH(1，1)的二元静态 copula t 实证结果根据积分转换函数，将人民币对上述 5 种货币汇率 ARMA(1，1)GARCH(1)t 分布的残差转换为 U 0，1 分布，两两 Q Q 图形如图 2 所示。根据图形可以看出，USD/RMB 汇率同 EUR/RMB 汇率间存在一定程度的负相关，而 USD/RMB 汇率同 HKD/R
37、MB 汇率间存在高度正相关，而如下的实证结果也证明了这个结论。为进一步研究汇率收益率相互间的相依结构，把每对汇率收益率序列假设为一个二元 copula t 分布。首先估计静态二元 copula t 分布的参数值，然后利用转换后的 0，1 均匀分布估计 kendall，在此基础上利用 =sin(/2)估计，以说明各组汇率间的相关性，并分析静态 copula t 模型的估计效率。表 5二元静态 copula t 相关参数估计结果汇率组合USD/RMBJPY/RMBHKD/RMBPOUND/RMBEUR/RMB88925(148 8927)36475(324568)74049(823105)13 8
38、329(2443721)USD/RMB120586(191908)20276(853 1859)16 0376(44 2544)JPY/RMB130006(128482)4 0078(22 9098)HKD/RMB10 3594(23 7544)注:表中得到的结果是根据二元静态 copula t 模型估计的参数值即自由度，括号内的数值是各组汇率估计的最大似然值。83第 3 期上海师范大学学报(哲学社会科学版)2011 年图 1人民币对主要货币正态 Q Q 图图 25 种汇率参数估计积分转换的散点图从表 5 可以看出，各人民币汇率组之间的自由度均不相同，有些组之间的差距比较显著，如 USD/RM
39、B 与 JPY/RMB 组之间自由度为 12 0586，而 USD/RMB 与 HKD/RMB 组的自由度为 2 0276，说明在进行多元 copula 估计时使用同一自由度是不正确的，因此接下来将利用 pair copula 模型进行估计。从表 6 可以看出，基于二元静态 copula t 模型的人民币对各种汇率的相关性存在显著不同。EUR/RMB 与 USD/RMB，HKD/RMB 之间存在负相关，EUR/RMB 与 JPY/RMB，POUND/RMB 之间存在正相关，而 USD/RMB 与人民币对其他外汇汇率间均呈负相关关系。这说明我国在进行外汇储备头寸调整时，可以充分考虑汇率间的相关性
40、变动，进行外汇头寸的调整，在增加正相关外汇储备资产的同时，可以适当增加负相关外汇资产的比重，以规避一种外汇贬值带来的风险。同样的结果可以推广到人民币汇率的其他情况。JPY/RMB 的汇率同其他汇率的相关性相对较低，说明人民币同日元间的汇率走势受其他货币走势的影响较低，这对我国外汇储备调整具有较为积极的意义，即我国可以适当增加日元资产在我国外汇资产中的比重，以实现外汇储备的多元化。93崔百胜:基于 Pair Copula GARCH t 的人民币汇率波动实证分析表 6基于二元静态 copula t 模型估计的汇率的相关系数汇率组合USD/RMBJPY/RMBHKD/RMBPOUND/RMBEUR
41、/RMB0 53850 11040403306186USD/RMB021760892203186JPY/RMB0164000570HKD/RMB02297从表 6 同时可以看出，USD/RMB 与 HKD/RMB 之间，以及 EUR/RMB 与 POUND/RMB 之间的静态无条件相关系数分别为 0 8922 和 0 6186，表现出较高的正相关性。前者与港元的联系汇率制度中，美元起到重要作用有关，后者是因为英国作为欧盟成员国，伦敦是世界最大的欧元交易中心，虽然英国通用的货币是英镑，但英镑和欧元间的相互影响不容忽视。二元静态 copula t 模型考察了各汇率两两之间的无条件相关性，而没有考虑
42、到一种或一种以上汇率既定时，其他汇率间的条件相关性，这与我国国际储备的多元化现状不符。为了进一步考察一元或多元既定条件下，汇率间波动的相关性，我们利用 pair copula 模型来进行研究，具体结果如下。3.Pair copula 模型的实证结果Pair coupla 模型的具体实证结果如表 7 和 8 所示。对于 t 分布，自由度 v 的值与 t 分布尾部的形状是密切相关的，自由度越小，分布的尾部越厚。从表 7 中可以看出，对于 C 藤结构的 copula，各样本分布的自由度并不相等，而且某些样本分布的自由度明显不同，与其他汇率收益率序列的分布相比，USD/RMB 与 HKD/RMB 序列
43、的自由度最低，说明两收益率序列出现极端值的概率较大，这与美元和港元汇率变动的相关性较强的实际是一致的。对于条件 copula 的自由度，USD/RMB，EUR/RMB，JPY/RMB汇率序列确定下的 HKD/RMB 和 POUND/RMB 之间的条件自由度最大，说明在其他 3 种汇率序列确定下，两者汇率变动出现极端值的可能性较小。表 7基于 Pair copula 的 C 藤结构五元人民币汇率参数估计二元 copulat copulaClayton copulaJOE Clayton copulaC1294512(0260)0 0000(0000)00000(0000)0 0000(0 000
44、)C1312 2357(0 478)00001(0014)0 6992(0024)00000(0000)C1421323(0 004)06324(0014)0 0000(0000)00000(0000)C1522 4275(1 099)00002(0012)0 4496(0038)00000(0000)C23|142823(0 161)00562(0020)0 0000(0000)00000(0000)C24|117 2962(0 508)00332(0012)0 0000(0000)00000(0000)C25|117 5309(1 779)03130(0012)0 8500(0040)00
45、000(0000)C34|1224 8709(18035)00001(0015)0 0000(0000)00396(0065)C35|1210 7606(1 753)00001(0018)0 3470(0035)00000(0000)C45|12343 9585(52108)00004(0009)0 0000(0000)00000(0000)AICBICLL261957392570 23001319 787173119451681850687559719761442187745621008072注:括号中的值为相应的标准差。下标 1，5 分别表示 USD/RMB，POUND/RMB 汇率序列。
46、04第 3 期上海师范大学学报(哲学社会科学版)2011 年对于 Clayton copula，从表 7 中可以看出，C 藤结构的 copula 分解中，USD/RMB 与 EUR/RMB 和POUND/RMB 序列的无条件相关系数 均不显著，而 USD/RMB 和 HKD/RMB 汇率序列的无条件相关系数为 0 6324，具有较强的相关性。但低于二元静态 copula t 模型中的 0 8922，这主要是 C 藤结构中，USD/RMB 汇率对其他各汇率间的多向传递结构造成的。对于条件相关，在 USD/RMB 汇率序列一定的条件下，EUR/RMB 和 POUND/RMB 的相关系数为 0 31
47、30，显著高于其他条件相关系数。对于 JOE Clayton copula，从表 7 中可以看出，C 藤结构的 copula 分解中，上下尾之间的相关性存在显著不同，下尾之间的条件相关和无条件相关显著强于上尾相关，如 USD/RMB 与 JPY/RMB，USD/RMB 与 POUND/RMB 之间的无条件下尾部相关分别为 0 6992 和 0 4496，说明人民币对美元汇率与对日元和英镑汇率在面临负面冲击影响时存在较高的相关性。EUR/RMB 与 POUND/RMB 之间在 USD/RMB 确定下的条件下尾相关系数为 0 8500，说明在人民币对美元汇率确定的情况下，人民币对欧元和英镑的汇率相
48、关性程度很高。而各样本序列的上尾相关系数均不显著，反映在面对正面消息影响时，各汇率间的反应不敏感。从表 8 的 Pair copula 的藤结构五元人民币汇率参数估计的结果可以看出，与 C 藤结构的各节点间的多向递归不同，D 藤结构中汇率间的影响是单向传递的，受此影响，D 藤结构的 t copula，Clayton copu-la 和 JOE Clayton copula 结果均表现出显著差异。从 t copula 模型的自由度 可以看出，在 D 藤结构的情况下，各无条件二元 copula 的自由度差异不大，条件二元 copula 的自由度中，USD/RMB 和 HKD/RMB 在 EUR/R
49、MB 和 JPY/RMB 既定条件下的自由度最小，说明其与 C 藤结构中的无条件自由度相一致。从 Clayton copula 模型的相关系数估计可以看出，受单向传递因素的影响，USD/RMB 与 EUR/RMB，JPY/RMB 与 HKD/RMB 之间的相关系数为 0，而 EUR/RMB 与 JPY/RMB，HKD/RMB 与 POUND/RMB 之间的存在较小的无条件相关。对于一种汇率既定下的条件相关，也比较低，说明两种汇率间的相互影响是复杂的，受两种汇率以上汇率影响，如 USD/RMB 与 HKD/RMB 在 EUR/RMB，JPY/RMB 汇率既定下的条件相关系数为 0 6375，EU
50、R/RMB 与 POUND/RMB 在 JPY/RMB 与 HKD/RMB 汇率既定条件下的相关汇率为 0 3135。在 3 种汇率确定条件下，另外两种货币汇率也随之即可确定，即两者之间不存在条件相关性，如在 EUR/RMB、JPY/RMB、HKD/RMB 汇率既定时，USD/RMB 与 POUND/RMB汇率间不存在相关性，这一结论与传统交叉汇率决定理论相吻合。从 JOE Clayton copula 模型的上下尾部相关系数估计可以看出，与 C 藤结构分解不同，在 D 藤结构中，无条件下尾相关性低于上尾相关性，其中，EUR/RMB 与 JPY/RMB 之间，以及 JPY/RMB 与 HKD/