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1、收稿日期：基金项目：国家杰出青年科学基金（）通讯作者：鞠平（），男，博士，教授，博士生导师；主要从事电力系统建模与控制的研究；：第 卷第期 年月电 力 科 学 与 技 术 学 报 电力系统建模基本理论研究综述鞠平，张建勇，（河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 ；河海大学 数理教学部，江苏 常州 ）摘要：电力系统建模是电力系统计算、分析和控制的基础重点综述电力系统建模基本理论方面的研究进展，包括建模途径、可辨识性、可区分性、可解耦性、难易度、线性模型参数辨识方法及非线性模型参数辨识方法，并提出电力系统建模发展趋势，为电力系统建模研究提供参考关键词：电力系统；建模；参数辨识；可辨识性中图分类号：
2、文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，：；概述 电力系统建模研究意义电力系统仿真计算不但是电力系统动态分析与安全控制的基本工具，也是电力生产部门用于指导电网运行的基本依据 而电力系统建模是仿真计算的基础，如果模型不够准确，在临界情况下有可能改变定性结论，或者掩盖一些重要现象国际上近年来发生的一系列停电事故，比如美国与加拿大 年“”事故、欧盟 年“”事故等，事故分析报告中都指出所采用的模型缺乏准确性，难以再现事故特性 著名的案例是 年“”事故的仿真 ，一开始电力负荷采用静态模型，仿真结果稳定，但不能再现事故时出现的增幅振荡 而后经过修改电力系统模型和参数，特别是将电力负荷采用电动机加静态模型
3、，则能够仿真再现事故时的增幅振荡不恰当的模型会使得计算结果与实际情况不相一致，或偏乐观，或偏保守，从而构成系统的潜在危险或造成不必要的浪费 当缺乏准确模型时，人们常常试图采用所谓“保守”模型，即模型计算出来的安全指标（比如输送功率极限）比实际电力系统情况要低 这种做法对现代大型电力系统不妥 因为模型对大规模电力系统的正反影响事先难以确定，在某种情况下是“保守”的，但在另一种情况下却有可能是“冒进”的 中国电力生产部门采用传统的电力系统仿真模型指导电力生产时，已经发现互联电网的稳定水平达不到预期目标，造成电能传输的瓶颈，通过修改电力系统模型和参数有时能够提高传输功率极限达 左右所以，建立合适的电
4、力系统模型，能够提高传输能力，或者消除安全隐患，具有显著的经济和社会效益 电力系统建模研究对象电力系统建模的对象按照复杂程度分为：元件建模和等值建模比如，同步发电机建模就属于前者，电力负荷建模则属于后者 一般来说，元件建模比等值建模要简单因为前者往往范围小、元件单一而且机理清楚，而后者则范围大、元件多而且复杂电力系统建模传统上最主要的任务是确定“四大参数”，即励磁系统及其调节器参数、原动机及其调节器参数、同步发电机参数和电力负荷参数除此之外，电力系统建模还包括动态等值建模、输电线路建模、动力系统（包括火电厂、水电厂、核电厂等）建模等随着智能电网、可再生能源、分布式发电及微网的发展，相应的建模研
5、究也被提上议事日程 电力系统建模研究难点）电力系统具有的特点：电力系统在本质上是非线性的，虽然某些元件模型为线性，但大多数模型为非线性 电力系统是高阶复杂系统，而实际计算中需要简化，如何在精确性与计算量之间取得平衡，是一个困难问题 电力系统是随机系统，即系统的运行状态有随机波动，如负荷功率、联络线功率；系统中的干扰具有更大的随机性，比如干扰的类型、地点、大小；系统的参数也有随机变化，典型的如负荷参数；电力系统的动态过程时间分布广，暂态过程在秒级，中期动态过程则在分钟级）电力系统具有的特点给其建模带来诸多困难：电力负荷的建模，因为它具有时变性、随机性、分布性、多样性、非连续性等特点；如何解决好参
6、数的平稳性问题，这可能涉及到模型的可辨识性、方法的鲁棒性、信号的频谱等一系列因素；电力系统模型的校核，因为实际电力系统是不可能停下来进行试验的，而自然发生的大扰动是十分有限的 电力系统建模研究历程电力系统建模的发展历程与电力系统数字模拟计算基本上同步 世纪 年代末到 年代中期，电力系统数字模拟计算处于发展初期在这段时间内，电力系统建模有过初步发展，建立了电力系统元件和系统的基本模型到了 世纪 年代末及 年代初，发电机、励磁系统、原动系统等模型向前发展了一大步，但负荷模型却因其困难性而在原有的水平上停滞不前为了打破负荷建模研究上的困难局面，年美国电力研究所（）制定了一个庞大的研究计划，且根据这个
7、计划，研究工作在美国和加拿大同时开展整个工作经过了严密计划和组织，在理论、现场试验以及数据采集系统的软、硬件开发和数据处理程序等几个方面全面展开在这项工作的推动下，年前后的几年里，负荷模型的研究有了新发展 美国与加拿大在 年“”大停电以后，联合调查组在其最终报告中指出以往采用的负荷模型不合适，此后，美国 为此采用国际招标开展负荷建模的总体测辨方法的研究近年来，人们进一步认识到电力系统建模的重要性，掀起了新一轮的电力系统建模研究和实践的热潮 中国国家电网公司将电力系统建模列为近期重点工作，各地电网公司已经或者即将开展电力系统建模工作，如东北、西北、华东、河南、江苏、福建、湖南、新疆、广东、浙江、
8、海南、四川等等企业界的需求是电力系统建模工作的动力所在建模的基本途经）电力系统建模的途径之一第 卷第期鞠平，等：电力系统建模基本理论研究综述按照元件的机理来建模，即根据电力系统元件的内在机理，按照基本物理、化学等定理和定律来导出模型方程，再采用数值计算方法来获得参数，所得模型称之为机理模型 其优点：描述建模对象的模型方程具有机理内涵，模型参数的物理概念清晰，便于分析和应用 但机理模型是在一定的假设和简化条件下得出的，具有局限性 对一些复杂的过程和因素，有时难以采用常规数学模型加以描述或者无法计及 例如，电力负荷的一些复杂因素、发电机的饱和因素等）电力系统建模的途径之二通过测量建模对象的运行或实
9、验数据来辨识模型，可简称为测辨法 其特点：无需确切知道系统的内部结构和参数；用现场辨识测试进行动态建模，可自然计及运行中的一些实际因素；适用于一些物理机理尚不清楚或难以用简单规律描述的动态过程）电力系统建模的途径之三基于仿真拟合 首先，在某次干扰下实测获得一些反映系统动态行为的曲线其次，对于模型的未知参数，先采用典型参数，仿真实际系统事故，将仿真输出曲线与实际曲线进行对比分析然后，不断对参数进行修正，直到仿真曲线能够最好地拟合实际曲线 这种方法在国内外工程界都有应用，美国 公司使用 软件对北美 系统 年月 日事故进行重现，发现仿真结果与实际情况不符，通过对仿真模型和参数的修正，减小误差，实现了
10、与实际情况很好的拟合 中国电力科学研究院采用此方法获得了西北电网、东北电网的负荷参数 需要指出：判断仿真输出结果与实际结果是否一致，主要看系统的整体行为（比如失稳与否、振荡频率、阻尼等等）是否一致、主要环节（比如控制性母线、系统联络线、主力发电厂等等）的动态行为是否一致，而不必太计较局部行为、次要元件的结果；成功与否在很大程度上取决于故障的大小程度和数量 不同程度的故障激发出系统动态性能可能不同 拟合同一故障的曲线，可能会调整出数套参数，即参数不能唯一确定 因此，要确定参数就需要充足的故障然而，在实际电网中适合用来确定参数的故障是可遇不可求的，难以保证参数的唯一确定所以调整参数使之尽量满足较多
11、的实际故障情况，即可认为这套参数能够较准确反映系统动态特性 这种方法的优点是，参数确定过程与程序计算时选择参数的过程一致，而且在某些故障下能获得重现但实际上这是一种试凑的方法，在某些故障下获得的模型参数是否适用于其它故障难以保证综上所述，单一地采用某一种方法都是困难或者不够的 为此，提出混合方法，汲取前面种方法之所长加以互补基于元件的方法和基于仿真的方法面对的是“白箱”，即其中的所有情况都是已知、透明的 基于测量辨识的方法可以对系统内部过程所知不多，因此可以把建模对象看成“黑箱”而电力系统建模面临的往往是“灰箱”，其内部机理大体是已知的，可按机理列出数学模型方程，但模型参数却不知道 混合方法就
12、是先按照机理列出方程 借鉴基于元件的方法，再通过测量辨识获得其中的参数 借鉴基于测量辨识的方法，最后通过仿真来验证模型和参数的合理性 借鉴基于仿真的方法混合方法既具有物理概念明确的优点，又可以获得系统的实际参数模型的结构特性分析模型的结构特性是指主要取决于模型方程结构的内在特性在确定参数甚至采集数据之前，分析模型的结构特性，对于电力系统建模来说至关重要，可以做到未雨绸缪、事半功倍 灵敏度灵敏度是指随着模型参数的变化，其输入输出特性变化的程度 时域灵敏度时域灵敏度主要指轨迹灵敏度，此外还有指标灵敏度等轨迹灵敏度是指系统中参数发生微小变化时系统动态轨迹的变化程度，能反映系统轨迹与参数的相互关系轨迹
13、灵敏度直接针对非线性系统模型，是轨迹关于参数的导数，通常轨迹灵敏度随轨迹的变化而变化，其本身也是时变的曲线轨迹灵敏度的计算方法有多种，应用领域也广泛 对于大规模电力系统来说，由于系统复杂、方程阶次高，采用数值差分方法为了提高数值计算精度，可以采用中值法计算导数电力科学与技术学报 年月为了比较各参数的灵敏度的大小，计算轨迹灵敏度的绝对值的平均值 轨迹灵敏度计算的时间长度根据系统实际情况确定，对于小规模系统一般在左右，对于大规模系统一般在 左右指标动态灵敏度与轨迹灵敏度之间成比例关系 因此，轨迹灵敏度大，则指标动态灵敏度一般也大，但两者并非等比关系 特征根灵敏度在电力系统运行中，往往需要分析某些参
14、数对系统动态特性的影响特征根是系统动态特性的一个重要表征，特征分析法是多机电力系统分析动态最有效的方法之一，可以得到大量有价值的信息，例如特征根、特征向量、特征根与状态变量的相关因子等，取得了许多应用特征根灵敏度是指系统中参数发生微小变化时系统特征根的变化程度，反映了系统参数微小变化时，特征根的移动方向（相位）和大小，从而为参数辨识提供有价值的信息 由于特征根有可能是复数，所以特征根灵敏度也可能是一个复数 频域灵敏度一般情况下，灵敏度大的参数其辨识精度也高而且容易辨识，而灵敏度小的参数其辨识精度低而且难以辨识但是在实际参数辨识的过程中发现，某些时域灵敏度较大的参数，其辨识精度并不高实际上，时域
15、灵敏度只从时域角度反映了灵敏度的一个方面，以往只进行时域灵敏度分析是不够的 为此，文献 提出频域灵敏度的概念和计算方法，从频域的角度进行灵敏度分析，与时域灵敏度可以起到互补的作用计算获得的频域灵敏度是随频率变化而变化的一条曲线，为了衡量频域灵敏度的总体大小，可以计算绝对值的平均值 灵敏度述评轨迹是系统动态的外在表现，所以，轨迹灵敏度主要反映参数对系统动态外在表现的影响特征根可以判断系统的稳定性、系统振荡的衰减快慢等内在特性，所以，特征根灵敏度能够反映参数对系统动态内在特征的影响 传递函数是系统输入输出之间的总体关系，所以，频域灵敏度能够反映参数对系统总体特性的影响 因此，参数的轨迹灵敏度、特征
16、根灵敏度和频域灵敏度是互相补充的，可以综合判断参数对系统各方面特性的影响程度 可辨识性可辨识性是指根据所测量到的输入输出动态数据能否唯一确定模型的参数在电力系统辨识研究中，模型参数有时变化较大，但不同参数模型的动态响应却相差不大，而且与实测的结果也吻合甚好 这证明该模型能够描绘系统行为，但并非对该模型的研究工作即可结束因为在电力系统分析中，模型参数准确与否对许多问题的结论影响较大，有时甚至导致定性不同研究者在根据测量数据进行参数辨识的过程中自然很关心参数能否被成功地辨识出来 若模型本身的结构决定了参数不能唯一地被辨识，则仅通过测量数据来辨识参数多半是不会成功的因此，电力系统模型的可辨识性问题应
17、该得到广泛的重视和深入的研究线性系 统 模 型 的 可 辩 识 性 分 析 相 对 比 较 成熟 ，有拉氏传递函数方法、输出量高阶求导方法、马尔柯夫参数矩阵方法等这些方法对于低阶简单系统可以进行可辨识性的分析，但对于高阶系统将相当困难 在以上方法中，拉氏传递函数法具有直观清晰、容易掌握等特点，因而经常被采用非线性模型的可辨识性分析非常复杂，其解析分析方法有基于线性化的方法、基于输出量高阶求导的解析方法 ，需要说明的是，如果仅仅是为了进行可辨识性分析，在实际辨识过程中并不一定用输入变量和输出变量的高阶导数进行参数辨识上述种解析方法能够获得清晰的结果，但对于高阶动态方程很难进行，尤其是大规模电力系
18、统的参数可辨识性问题，几乎是不可能采用的笔者提出的基于轨迹灵敏度的数值方法 ，对于大规模电力系统来说，可以比较方便地计算轨迹参数灵敏度 以往参数灵敏度在参数辨识中都是被用来分析难易程度的，笔者研究发现，电力系统参数的可辨识性与灵敏度之间也有内在联系：如果若干个参数的轨迹灵敏度同时过零点，则可以判定这些参数相关，即不是唯一可辨识；如果若干个参数的灵敏度都不同时过零，也不线性相关，则可以判定这些参数不相关，即唯一可辨识 所以，只要检验所有参数的轨迹灵敏度是否同时过零点或者线性第 卷第期鞠平，等：电力系统建模基本理论研究综述相关，就可以判断参数的可辨识性 如果轨迹灵敏度是振荡曲线的话，同时过零点意味
19、着振荡过程看上去是同相或者反相 在实际工程中，一般只需要检验轨迹灵敏度是否同相或者反相，据此可以判断参数的可辨识性 可区分性可辨识性是关于模型结构确定之后，对于给定的输入输出特性，参数是否存在唯一解的问题实际上，在模型结构确定之前，还有一个问题，即对于给定的输入输出特性，模型结构是否唯一，这就是所谓的可区分性 如果对于模型的任意可能的参数，模型都不存在参数可行解，则称模型与模型可区分；反之，如果对于模型的任意可能的参数，模型存在参数可行解，则称模型与模型不可区分可区分性和可辨识性的分析方法相似，但需要特别指出，个模型之间的可区分性与各模型的可辨识性无关比如，可辨识的模型之间可能是可区分的，也可
20、能是不可区分的 可解耦性可解耦性是指系统中连接在一起的各个子模型能否分别单独进行辨识解耦性难以有统一方法，需要具体情况具体对待经过分析，电力负荷模型与发电机模型可以解耦辨识实际上，这个结论可以推广到其他元件之间没有交叉反馈的情况，当然，如果不同元件之间具有交叉反馈，则上述结论不再成立发电机的轴电气参数、轴电气参数、机械参数可以分开进行解耦辨识，但如果发电机是等效发电机（比如动态等值时），由于等效发电机的功角无法测量，则不能进行上述解耦辨识电力负 荷 的 电 动 机 和 静 态 负 荷 不 能 够 解 耦辨识 难易度可辨识性、可区分性和可解耦性是一种定性概念，结果非此即彼，而难易度，则为一个定量
21、概念 所谓难易度是指根据测量数据精确确定参数的可能性，并不等同于参数辨识精度 参数辨识精度是在通过辨识获得参数辨识结果之后得到的，而难易度是在辨识之前评估准确辨识参数的可能性 这个问题比较复杂，因为影响辨识的因素是多方面的系统的稳态运行点由系统中各个部分联立求解决定的同样，系统的动态点也是由系统中各个部分联立求解决定的，其中的动态模式就比较有限，而且动态模式在输出中的比例有的高有的低 显然，比例高的动态模式所对应的参数就比较容易准确辨识灵敏度对于参数辨识的难易度具有重要影响，频域灵敏度与时域灵敏度互补输出变量的时域灵敏度与输入变量有关，时域灵敏度的大小反映了输入变量对参数辨识的影响 传递函数灵
22、敏度与输入、输出变量均无关，仅仅与系统参数有关，频域灵敏度的大小要与输入变量的功率谱密度一起来分析对参数辨识的影响因此，需要根据时域和频域灵敏度以及功率谱密度等因素，来综合分析参数辨识的难易度）灵敏度的大小灵敏度大对于参数辨识有利如果时域灵敏度和频域灵敏度均大，基本上可以说参数辨识容易准确如果时域灵敏度和频域灵敏度均小，基本上可以说参数辨识不容易准确如果出现时域灵敏度与频域灵敏度大小不一致，则需要进一步分析）灵敏度曲线的形状 从时域灵敏度来看，如果时域灵敏度在比较长的时间区间上都有较大数值，对参数辨识有利如果时域灵敏度在比较短的时间区间上较大、而后却很小，对参数辨识不利 从频域灵敏度来看，如果
23、一个参数在某个频段的频域灵敏度较大，这说明该参数在这个频段灵敏 如果测量变量在该频段功率谱密度也较大，则对参数辨识有利 一般来说，测量变量的功率谱密度在低频段大，而在高频段小 所以，如果参数的频域灵敏度具有低频段高的特征，则比较容易辨识）轨迹灵敏度的差异程度 前面结果表明，如果几个参数的轨迹灵敏度同时过零点，或者线性相关，则这些参数是不可辨识的 所以，如果几个参数的轨迹灵敏度过零点越接近（并不严格同时过零点），或者线性相关性指标高，则这些参数就难以区分开来辨识参数辨识方法参数辨识是测量辨识建模方法的基础 根据输电力科学与技术学报 年月入输出数据辨识模型中的参数，其方法可分为经典辨识方法和现代辨
24、识方法经典辨识方法是与经典控制理论相对应，所建立的数学模型如时域脉冲响应，频域相频、幅频特性等均属此范畴 现代辨识方法适应现代控制理论需要，所建立的数学模型有状态空间方程、差分方程等形式经典辨识方法有卷积辨识法、相关辨识法、频域辨识法现代辨识方法有最小二乘法、卡尔曼滤波法、优化类方法 人们有时会认为现代辨识方法一定好于经典辨识方法，实际上经典辨识方法主要针对频域模型，而现代辨识方法主要针对时域模型，所以这种方法是互补的 对于线性模型，这种方法均可以根据需要加以应用由于非线性模型一般都是时域模型，参数辨识方法目前大都是以优化为基础的，即寻找一组最优的参数向量使得误差目标函数值达到最小误差目标函数
25、为参数的函数，但这一函数是不可能写出其解析关系的，其解空间往往相当复杂，有可能存在多个极值点 因此，优化搜索方法必须十分有效 优化搜索方法根据原理可分为梯度类方法、随机类方法和模拟进化类方法对于连续、光滑、单峰的优化问题，梯度类方法具有良好的局部搜索性能，当寻优点到达最优点附近时具有快速收敛性和精确性但存在困难：局部性 一般来说，这类方法只能收敛到起始点附近的局部最优点 因而对多峰问题难以搜索到全局最优点，对狭谷情况则会出现振荡；要求一阶导数甚至二阶导数的存在，而实际优化问题可能有断点或导数不连续；一般不适用于既包含离散变量、又包含连续变量的混合问题；难以处理噪声问题或随机干扰，而这在工程中是
26、大量存在的；鲁棒性较差，即条件好时收敛性好，条件复杂时收敛性差随机类搜索方法具有良好的收敛性、全局性和鲁棒性，其最大的往往也是致命的缺陷是计算效率太低模拟进化类方法 具有的特点：仅要求所求解的问题是可计算的，而无可微性、连续性等要求，因此适用范围较广；具有并行处理特征，易于并行实现；属于随机性优化方法，在搜索策略中引入了适当的随机因素，不是从一点出发沿一条线而是在整个空间寻优，原理上可以较大的概率找到优化问题的全局最优解 其计算效率比传统的随机类搜索方法要高得多，但对于实际电力系统问题计算量仍然巨大而难以实施所以，可以采用模拟进化类方法起步，进化到一定优化程度之后，切换采用梯度类方法结语从电力
27、系统建模的规模来看，以往的研究基本上都是元件或者节点规模，即针对一个元件（比如发电机）或者节点（比如变电站），建立其模型 随着电力系统规模的扩大，广域电力系统的建模需要深入研究其困难在于广域电力系统中元件和节点面广量大，可能有成千上万个，如果对于每个元件或者节点采用不同的参数，则不管是建模还是应用于计算，都是不现实的如果对于所有元件或者节点都采用相同的参数，虽然简单，但却不符合实际，会带来较大误差所 以，笔 者 提 出 了 整 体 建 模 的 思 路 和 方法 从电力系统建模的数据源来看，以往的数据来源大都单一目前，所有电网都有 系统，大部分电网已经安装了故障信息系统，部分电网开始安装系统，所
28、以，笔者提出充分地、综合地利用现有的各种数据，开展电力系统建模工作 比如，利用 中很容易获得的日负荷曲线，获得负荷构成特征数据，甚至进行负荷静态特性建模；利用 数据或故障录波数据辨识动态特性参数，工作量小、投资也少还有，利用数据进行建模或者校核等电力系统建模基本理论已经有了较大发展，但是，依然有许多问题有待进一步地深入研究参考文献：周孝信研究开发面向 世纪的电力系统技术电网技术，（）：，（）：汤涌，宋新立，刘文焯，等电力系统全过程动态仿真第 卷第期鞠平，等：电力系统建模基本理论研究综述的数值方法电网技术，（）：，：，（）：汤涌电力系统数字仿真技术的现状与发展电力系统自动化，（）：，（）：贺仁睦
29、电力系统动态仿真准确度的探究电网技术，（）：，（）：倪以信，陈寿孙，张宝霖动态电力系统的理论和分析北京：清华大学出版社，王锡凡，方万良，杜正春现代电力系统分析北京：科学出版社，：，：，沈善德电力系统辨识北京：清华大学出版社，（）：，（）：，（）：，（）：鞠平，马大强电力负荷的动静特性对低频振荡阻尼的影响分析浙江大学学报，（）：，（）：张红斌，汤涌，张东霞不同负荷模型对东北电网送电能力的影响分析 电网技术，（）：，（）：张鹏飞，罗承廉，鞠平等河南电网送端和受端负荷模型对稳定极限的影响电网技术，（）：，（）：国家电网公司科技部电力系统模型参数研究专辑之一电网技术，（）：，（）：国家电网公司科技部电
30、力系统模型参数研究专辑之二电网技术，（）：，（）：张红斌，贺仁睦，刘应梅感应电动机模型参数解析灵敏度分 析 及 参 数 辨 识 策 略 研 究 电 网 技 术，（）：，（）：刘洪波，穆钢，严干贵，等根据量测轨迹计算轨迹灵敏度的卷积法电力系统自动化，（）：电力科学与技术学报 年月 ，（）：马进，王景钢，贺仁睦电力系统动态仿真的灵敏度分析电力系统自动化，（）：，（）：孙元章，杨新林电力系统动态灵敏度计算的伴随方程方法电力系统自动化，（）：，（）：孙景强，房大中，周保荣基于轨迹灵敏度的电力系统动态安全预防控制算法研究电网技术，（）：，（）：周保荣，房大中，孙景强基于轨迹灵敏度分析的电力系统稳定器参数
31、优化设计电网技术，（）：，（）：苗峰显，郭志忠灵敏度方法在电力系统分析与控制中的应用综述继电器，（）：，（）：周鲲鹏，陈允平 运用轨迹灵敏度的电力系统动态安全控制电网技术，（）：，（）：，（）：钟志勇，王克文，谢志棠用特征根灵敏度分析进行静态无功补偿器的设计电力系统自动化，（）：，（）：，（）：鞠平，郭磊，高昌培，等频域灵敏度及其在电力系统参数辨识中的应用中国电机工程学报，（）：，（）：，：，（）：鞠平电力系统非线性辨识南京：河海大学出版社 谢会玲，鞠平，罗建裕，等基于灵敏度计算的电力系统参数可辨识性研究电力系统自动化，（）：，（）：鞠 平，代 飞，金 宇 清，等电 力 系 统 广 域 测 量
32、 技 术北京：机械工业出版社，方崇智，萧德云过程辨识北京：清华大学出版社，谢会玲，付红军，侯学勇，等电力系统辨识的解耦性与有效 性 分 析 电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报，（）：第 卷第期鞠平，等：电力系统建模基本理论研究综述 ，（）：鞠平电力系统建模理论与方法北京：科学出版社，章健，张红斌，贺仁睦感应电动机负荷模型参数灵敏度分析及参数易辨识性的研究继电器，（）：，（）：文福拴，韩祯祥模拟进化方法在电力系统中应用综述电力系统自动化，（）：，（）：，：，：，（）：，（）：，：，：，（）：谢会玲，鞠平，陈谦，等广域电力系统负荷整体建模方法电力系统自动化，（）：，（）：付红军，鞠平，谢会玲，等广域电力系统负荷建模的对比 研 究 电 力 系 统 自 动 化，（）：，（）：，（）：，（）：电力科学与技术学报 年月