《水资源系统风险评估方法研究.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水资源系统风险评估方法研究.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/第38卷 第6期2005年12月武汉大学学报(工学版)Engineering Journal of Wuhan UniversityVol.38 No.6Dec.2005收稿日期:2005204213作者简介:刘 涛(19702),男,湖北十堰人,博士研究生,主要从事资源系统优化配置和风险管理等理论方面的研究.文章编号:167128844(2005)062066206水资源系统风险评估方法研究刘 涛1,2,邵东国1(1.
2、武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北 武汉 430072;2.郧阳医学院公共管理学院,湖北 十堰 442000)摘要:分析了水资源系统风险评估的重要意义和评估过程,系统论述了国内外采用的各种风险评估方法,讨论了各种方法的优缺点及应用情况,指出了该领域研究今后发展趋势及在实践中应注意的问题,将极大地丰富水资源系统风险评估方法并促进水资源可持续利用管理.关键词:水资源系统;风险评估;研究方法;展望中图分类号:TV 213.4文献标识码:ADiscussion on risk evaluation of water resources systemLIU Tao1,2,SHAO Dong
3、2guo1(1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University,Wuhan430072,China;2.School of Public Management,Yunyang Medical College,Shiyan 442000,China)Abstract:The significance and process of risk evaluation of water resources system are discussed;theimportan
4、t methods at home and abroad are summarized;and the advantages and disadvantages of everymethod are discussed.Furthermore,the research trends in the field are pointed out.All these will richmethods of risk evaluation and improve sustainable utilization management of water resources system.Key words:
5、water resources system;risk evaluation;methods of study;expectation 水资源系统风险的定义可概括为,在特定的时空环境条件下,水资源系统中非期望事件的发生概率及其所造成的损失程度.水资源系统是一个复杂的开放系统,其复杂性在于:一方面,水资源自身具有随机性、模糊性、灰色性、混沌性、分形等种种不确定性,需要综合应用相应的学科技术加以认识;另一方面,由于人类活动的影响,进一步加大了水资源系统的不确定性和风险,给其客观规律的探索带来了更大的难度.因此,加强水资源系统的风险评估工作,最大限度地降低其风险和灾害损失、提高其效益,将极大地促进水
6、资源可持续利用管理.水资源系统风险的评估研究将风险的思想和概念引入到区域水资源评价中,一是研究水资源系统本身运行的可靠性,研究对象是风险事件的成因和风险事件出现的概率;二是研究水资源系统潜在的失事事件对人类的财产、健康、心理以及生态环境构成不利影响或危害的程度,即用货币表示的失事事件造成的损失的概率分布.因此,它与一般的水资源评价的重要区别在于强调不确定性因素的作用,在整个分析过程中要求对不确定性因素进行定性和定量化的研究,并在评价结果中体现风险程度,为水资源系统风险管理奠定基础1.1 水资源系统风险评估过程分析水资源系统风险的分析和评估过程,可归纳为定义系统问题、风险识别、风险分析(风险估计
7、与评价)、风险处理和风险决策.1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第6期刘 涛等:水资源系统风险评估方法研究1.1 定义水资源风险分析的系统问题为了研究一个系统,必须要了解该系统的功能、系统的组成以及系统运行的一般过程.此外,还应确定该系统与其他有关联的系统及物理环境之间的关系,也就是确定所研究系统的边界条件.在此基础上明确我们所要分析的系统及其面对的问题.1.2 风险识别风险识别,又称风险辩识,是指通过对大量来源可靠的信息资料进行系统分析,找出风险之所在
8、和引起风险的主要因素,并对其后果作出定性的估计.一般性的风险识别方法有分析方法(包括层次分解和风险树)、专家调查方法(包括头脑风暴法和德尔菲法)、幕景分析法及蒙特卡洛方法.1.3 风险估计与评价风险估计与评价是风险分析的核心内容.风险估计又称风险衡量,是指在风险识别的基础上,通过对所收集的大量的失事资料加以分析,运用概率论和数理统计方法,对风险发生的概率及其损失程度作出定量的估计.一般性的风险估计方法有主观估计、客观估计、外推法(包括前推、后推和旁推)及蒙特卡洛数字仿真法.对于系统总体的风险估计,是通过综合风险事件的分析和由此造成的损失分析两者进行的,一般来说应建立起对系统风险损失的概率描述.
9、系统的风险计算式一般形式为p(Lk)=ijp(Ai)p(Bj/Ai)p(Lk/Bj)(1)式中:Lk为系统第k阶水平的损失;Ai为第i个顶事件;Bj为第j个底事件(基本风险事件);p为相应的概率.风险评价是根据风险估计得出的风险发生概率和损失后果,把这两个因素结合起来考虑,用某一指标(如期望值、标准差、风险度等)决定其大小及其影响,再根据国家所规定的安全指标或公认的安全指标衡量风险的程度,以便确定风险是否需要处理和处理的程度.1.4 风险处理与控制风险处理与控制是根据风险评价的结果,选择风险管理技术,以实现风险分析的目标.风险管理技术分为控制型技术和财务型技术.水资源系统风险处理措施有工程措施
10、和非工程措施.在水资源系统风险处理与控制中,根据对各种失事状态的分析和判别,制定一系列切实可行的避险措施综合方案,并对不同避险代价(如增加供水、提高水资源利用率等的投入水平)的效益费用比进行分析;运用经济学原理,在充分考虑风险因素的情况下,在风险损失与避险代价之间确定合理的平衡点,并进一步对水资源系统风险进行控制.1.5 风险决策风险决策是风险分析中的一个重要阶段.在对风险进行了识别、作了风险估计及评价、提出了若干种可行的风险处理方案后,需要由决策者对各种处理方案可能导致的风险后果进行分析并作出决策,即决定采用哪一种风险处理的对策和方案.常用的风险决策方法有:期望值法、均值方差两目标法、决策树
11、法、机会损失法、极小化风险率法、极大化希望水平法、多目标风险型决策方法等.2 水资源系统风险评估的研究方法2.1 单个工程风险评估方法(1)直接积分法.又称全概率方法,它是通过对荷载和抗力的概率密度函数进行解析和数值积分得到.当能够求得功能函数Z的诸影响因素zi的概率密度函数以及概率关系时,就可以直接求出Pf.这种方法理论概念强,用于处理线性的,变量为独立同分布且影响因素zi的个数较少的简单系统时是比较有效的,但如果影响因素较多,就难以找出zi的概率密度函数或概率关系,或者即使找到,也难以求得Pf的解析解或数值解,特别是对于非线性的变量不同分布的复杂系统,直接积分法无法求解系统的失事概率.所以
12、直接积分法在实用时限制最多.(2)Monte2Carlo(蒙特卡罗)法2.又称为统计实验法.这种方法先制定各影响因素的操作规则和变化模式,然后用随机数生成的办法,人工生成各因素的数值进行计算,从大量的数值计算结果之中找出Pf.该法精度高,尤其对非线性,不同分布及相关系统更为有效.但由于该方法的计算结果依赖于样本容量和抽样次数,且对基本变量分布的假设很敏感,因此其计算结果表现出不唯一性.另一方面该方法所用机时较多,且随着计算精度要求越高,变量个数越多,所用机时越多.所以,在有其他简单方法时,一般避免使用此法,或以此作为一种对照.该方法已在水利工程施工项目风险分析37,水利工程经济效益风险分析8,
13、9及其他方面得到广泛应用.76 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/武汉大学学报(工学版)2005(3)MFOSM(均值一次两阶矩)法10.由于影响因素较多且复杂,对有些因素的研究还不够深入,难以用统一的方法确定各随机变量的概率分布及关系.通常,一阶矩(均值)和二阶矩(方差)相对容易得到.一次两阶矩方法就是一种随机变量的分布尚不清楚时,采用只有均值和方差的数学模型求解Pf的方法.这种方法运用泰勒级数展开,使之线性化.根据线性化点选择的不同,一次两阶矩法分为M
14、FOSM(均值一次两阶矩)法和AFOSM(改进一次两阶矩)法.MFOSM法假设各影响因素相互独立,将线性化点选为均值点.该方法是一种近似分析法,方法比较简单.其不足之处是在实际工程中,荷载与抗力元素多为非正态分布,展开功能函数时,其线性部分与真实值误差较大,因而该方法在精度方面不高.(4)AFOSM(改进一次两阶矩)法10.这种方法是 对MFSOM方 法 的 改 良.AFOSM针 对MFOSM精度不高这一缺点,在泰勒级数展开时,将线性化点选为风险发生的级值点(风险点),其计算结果是截断误差小,故比MFOSM精度高.风险点的位置事先并不能知道,需根据数据进行计算.当荷载与抗力变量为正态分布时,其
15、结果是较为理想的,但在实际工程中,荷载与抗力变量也有为非正态分布的情况,这样会增加误差.为了确保计算精度,应将非正态分布变量转化为正态分布变量,即进行变量的正态化处理,这就是下面介绍的JC法.该方法已在水利施工工程风险分析11、水利经济评价风险分析12和洪水预报系统风险分析13等方面得到应用.(5)JC法14.JC法是克拉维茨和菲斯莱等人提出来的,它适用于随机变量为任意分布的情况.由于为国际安全度联合委员会(JCSS)采用,所以称为JC法.JC法的基本原理是:首先将随机变量zi的非正态分布用正态分布代替,但对于此正态分布函数要求在失事点z3I处的累计概率分布函数(CD F)值和概率密度函数(P
16、D F)值与原来的分布函数的CD F值和PD F值相同.然后根据这两个条件求得等效正态分布的均值和标准差,最后用FSOM(一次两阶矩)法求出风险值.该法对MFOSM法和AFOSM法的缺点进行了改进,故其计算精度较高.但JC法的收敛性问题并未从理论上给以证明,且该法的计算精度与模式失效概率的大小、随机变量的变异系数和失效面在设计点附近的局部形状有关,特别是面对不能显示表示功能函数的复杂结构的概率设计问题时,则显得无能为力.文献15对该法在水资源风险分析中的应用进行了系统说明,文献16则将MC法与JC法进行了比较,并得出在泄洪风险计算中JC法优于MC法.2.2 系统风险评估方法(1)极值统计学方法
17、.极值的通俗概念为稀有、重大、在人们经验范围内很少出现或发生的事件,它在正常系统情况下很少见.如自然界的百年不遇的洪水、地震、干旱,这些事件常打破自然界相对平衡状态,对自然界以及人类生活带来重大影响.人类对与人类生活息息相关的极值事件的研究始于20世纪30年代初,Dodd、Frechet、Fisher和Tip2pett证明了极值极限分布的三大类型定理,为极值理论的发展奠定了基石;Gumbel的著作反映了极值概率统计的应用成果,系统地归纳了一维极值理论,对变量的最大值(最小值)分布进行了研究.极值用于风险的研究始于Jenkinson对广义极值分布(Generalized Extreme Valu
18、e Distribution)模型的研究.20世纪80年代中期,多变量极值理论的统计推断有了进一步的发展,而且成为目前极值理论研究的热点问题17.极值统计主要是处理一定样本容量的最大值和最小值,可能的最大与最小值将组成它们各自的母体,因此这些值可用具有各自概率分布的随机变量来模拟.令X为初始的随机变量,并有已知的初始分布函数FX(x),这里我们主要探讨样本容量为n的随机变量(X1,X2,Xn)的最大值,即随机变量Yn=max(X1,X2,Xn).为了数学上的简化及与随机抽样理论一致,假设X1,X2,Xn为相互独立并与初始随机变量X有相同的分布函数.据此,Yn的分布函数为FYn(y)=p(Yny
19、)=p(Y1y,Y2y,Ynn)=Fn(y)n(2)对于方程(2),当n变得很大或n 时,FYn(y)是否具有极限的或渐近的形式.这一问题曾经是早期的统计学者所探讨的课题,并已成为统计极值的渐近理论,它使得极值统计学的用途大为增强.当n很大时,极值的渐近分布趋向收敛于几种86 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第6期刘 涛等:水资源系统风险评估方法研究极限形式,Gumbel把它们划分为、型的渐近形式:来自带有指数型衰减尾部的初始分布的极值将渐近地收敛于
20、型极限形式;而对于具有二项式衰减尾部的初始分布,它的极值将收敛于 型渐近形式;对于有界的极值,其相应的极值分布将收敛于 型渐近形式.描述极值统计的两个基本要素是耿贝尔渐近分布形式与极值参数.在实际应用中,判断初始随机变量的确切分布常常比较困难,但描述极值风险事件后果是极其重要的,而它又是初始随机变量的函数,因此,在初始随机变量的尾部情况不够明确时,必然会带来如何确定其极值分布的极限形式问题,以便确定极值风险的均值和方差,为此,可利用万米色斯(VonMises)准则作为指南.Jamesetal18在VonMises收敛准则的基础上推导了初始变量X为极值、型时,Y=g(X)为耿贝尔极值分布形式的条
21、件.傅湘19等利用上述的极值理论与Asbeck等提出的分区多目标风险方法(PMRM)结合对洪灾风险高损失区域的期望值进行了推导并且取得了理想的结果.(2)模糊风险分析方法.在水资源系统的风险分析中,首先要考虑的是系统的不确定性问题.由于事物在其发生、发展及演变过程中受到来自不同方面的诸多因素的共同影响,使得它的状态始终体现为一种不稳定、模糊、无序或混沌等现象,这就是系统的不确定性.黄崇福等分析指出20,由于概率风险评价模型没有描述系统的模糊不确定性,在用于实际估计时,可行性和可靠性仍存在问题.陈守煜认为21,水文水资源系统中许多概念的外延存在着不确定性,对立概念之间的划分具有中间过渡阶段,这些
22、都是典型而客观存在的模糊现象,也是模糊数学研究的对象.由于水资源系统的模糊性,则水资源系统的不确定性可以分为两类,一类是上述的随机不确定性,用随机分析的方法来描述;而另一类是模糊不确定性,用模糊数学的方法来描述.在模糊风险分析中,由于往往描述缺乏系统长期变化的信息,可将系统变量视为模糊变量,应用模糊集理论来定量评价系统的不确定性.(3)灰色随机风险分析方法.实际上,水资源系统中的不确定性,既源于系统的内在不确定性,也产生于模型的不确定性、参数的不确定性和获取的信息的不足和不精确性.Jon22在处理复杂系统的风险评价中将不确定性分为随机不确定性和主观不确定性,并认为前者的产生是源于系统的特性,而
23、后者的产生则源于对系统认识的信息的缺乏,是对系统进行分析的特性.胡国华11将源于对系统认识的缺乏所产生的主观不确定性归结为灰色不确定性.灰色随机风险分析就是在系统信息部分已知、部分未知的情况下,将系统变量视为灰变量,应用灰区间预测方法来度量系统的不确定性.此方法是在随机风险率的方法基础上,强调对风险率的灰色不确定性的描述和量化.胡国华等在文献23中,基于概率论和灰色系统理论方法定义了灰色概率、灰色概率分布、灰色概率密度、灰色期望及灰色方差等灰色风险分析的基本概念,针对系统的随机不确定性和灰色不确定性,建立了风险分析的灰色-随机风险率方法,并把这种方法应用于水资源系统中.灰色随机风险分析方法代表
24、了风险分析的一个方向,但其理论体系尚待进一步完善.(4)最大熵风险分析方法24.1957年,Jaynes在统计力学中提出最大熵原理25,“最少的偏见的概率分布是这样一种分布,它使熵在已知信息的附加约束条件下最大化”.最大熵方法的基础是信息熵,此熵定义为信息的均值,它是对整个范围内随机变量不确定性的度量.风险分析的依据是风险变量的概率特性,因此首先要根据所获得的一些先验信息设定先验分布.利用最大熵原理设定风险因子的概率分布,实质是将问题转化为信息处理和寻优问题.在水资源系统风险分析中,许多风险因子的随机特性都无先验样本,而只能获得它的一些数字特征,如均值.然而均值为的概率分布有无穷多个,要从中选
25、择一个分布作为真分布,其优选标准就是最大熵准则.在水资源系统中设随机变量X为缺水量,设水资源系统的可供水量和需水量是两个相互独立的随机变量X1,X2,风险指标X和随机变量X1,X2的关系为X=G(X1,X2),则可建立如下的基于最大熵准则的风险估计模型:maxS=-Rf(x)lnf(x)dx(3)s.t.Rf(x)dx=1(4)Rxif(x)dx=Mi(i=1,2,3)(5)96 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/武汉大学学报(工学版)2005xborxb
26、(6)其中f(x)=exp0+3i=1ix3,0=-lnRexp3i=1i-xidx(7)式中:R为随机变量的取值范围;b为保证变量有意义的量;Mi为第i阶原点矩;f(x)为X的密度函数;0、i为拉格朗日乘子.为了求密度函数f(x),求解拉格朗日乘子就显得尤为重要,一般通过如下的非线性优化问题求解:1-Rciexp(ixi)dx/MRexp(ixi)dx=ri(ri c,c为给定允许误差)(8)求上式残差平方和的最小值minr=mi=1r2i就可以得到问题的解.用D E1(i)表示对自变量X的一阶偏导,用D E2(i)表示二阶偏导,则一般所采用的X的前三阶矩可以有如下形式:M1=G(x1,x2
27、)+122i=1DE2(i)c(2)i(9)M2=2i=1DE2(i)c(2)i+2i=1DE1(i)DE2(i)c(3)i(10)M3=2i=1 DE1(i)3c(3)i(11)其中DEj(i)=5G(x1,x2)5xji(i=1,2;j=1,2)(12)c(j)i=R(xi-xi)j(xi)dxi(i=1,2;j=2,3)(13)式中:xi为各风险因子的期望值;(xi)为各风险因子的分布函数.通过对上面模型的求解便可以得到随机变量X的密度函数f(x),然后通过对f(x)的统计分析,可以得出风险变量X的各种概率统计值,通常这些统计值反映出X的风险特性.虽然熵理论与方法尚不够完善,没能自成体系
28、,还只是一种技术方法,但到目前为止,它对研究不确定性问题的有效性还是值得推广和肯定的且该理论与方法近年来发展很快.文献26应用最大熵原理与层次分析(AHP)法相结合,分析了水利工程经济效益的风险,文献27应用最大熵原理与蒙特卡罗(MC)法相结合分析了随机观测误差对水环境评价的影响,文献28应用最大熵原理与分解分析法相结合对水电站经济效益风险进行了分析.3 结语及建议3.1 正确选择评估理论与方法从上述对水资源系统风险评估采用的理论及方法的论述中,不难看出,每种评估的理论与方法均有其自己的优缺点,因此,在实践中必须根据掌握评估的具体目标、可供评估利用的信息数据与质量及特点、评估对象和对评估结果的
29、要求等情况选择合适评估方法.同时,还要注意不同理论与方法之间的综合应用.3.2 开展“风险评估的风险”的研究风险评估是依据现在掌握的资料信息,预估将来出现各种情势和后果的可能性.由于受到自然发展过程内在随机性、信息资料完备性以及主观认识水平的限制,风险评估的成果也是不确定的,风险评估也有可能出现大小不同的偏差.因此,树立“风险评估的风险”的概念非常重要.但关键是如何量化“风险评估的风险”.3.3 探索新的风险评估理论与方法水资源系统风险评估理论与方法的发展是一个循序渐进的过程,是伴随着人类对水资源系统的认识逐步深化而演进的.除了上述的方法外,随机过程、混沌、时间序列分析、分形、神经网络、遗传算
30、法、小波分析等现代数学分析方法,也将成功地应用于多种水资源系统的风险、可靠性及不确定性的分析研究.同时,由于影响风险事件的因素众多,所以对单目标多因素和多目标多因素的风险评估理论与方法的探索也势在必行.3.4 重视应用对水资源系统风险的评估,在我国除理论方法研究外,应用中存在的问题更为突出,只有将先进的理论与方法与具体应用相结合,才能发挥其效益.参考文献:1 黄 强,沈 晋,李文芳,等.水库调度的风险管理模式J.西安理工大学学报,1998,14(3):2302235.2 阮本清,梁瑞驹,陈韶君.一种供水系统的风险分析与评价方法J.水利学报,2000(9):127.3 王卓甫.施工导流风险分析J
31、.水利学报,1992(5):20223.07 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 第6期刘 涛等:水资源系统风险评估方法研究4 胡志根,傅 峥.基于Monte2Carlo方法的土石围堰挡水导流风险分析J.水科学进展,2002,13(15):6362638.5 王卓甫,欧阳红祥.水利水电施工搭接网络进度风险计算J.水利学报,2003(1):982108.6 刘 全,胡志根.过水土石围堰下游混凝土板护坡反滤层的可靠性分析J.武汉大学学报(工学版),2003,3
32、6(5):43246.7李燕群,胡志根.过水土石围堰溢流风险分析的Monte2Carlo模拟方法J.水电能源科学,2003,21(2):35237.8 李国芳.水利工程经济效益风险分析J.河海大学学报(自然科学版),1999,27(5):34238.9 金菊良,丁 晶.城市防洪工程经济风险分析的蒙特卡洛法J.长江科学院院报,2003,20(1):40243.10德克斯坦L,勃兰特E J.水资源工程可靠性与风险M.吴媚玲,王俊德译.北京:水利水电出版社.11苏 飞,胡嘉东.施工程水土流失估算及可靠性分析J.水土保持通报,2004,24(2):20223.12曾 越.一次二阶矩法在水利经济评价风险
33、分析中的应用J.广东水利水电,2003(3):31232.13徐玉英,王本德.水库洪水预报子系统的风险分析J.水文,2001,21(2):124.14王丽萍,傅湘.洪灾风险及经济分析M.武汉:武汉水利电力大学出版社,1999.15胡志根,胡建明.过水土石围堰下游护坡的溢流设计风险率模型J.水科学进展,2003,14(5):6222625.16王长新,王惠民.泄洪风险计算方法的比较J.水力发电,1996(12):13216.17朱国庆,张 维,张小薇,等.极值理论应用研究进展评析J.系统工程学报,2001(1):72273.18 James H L.Evaluating risk of extr
34、eme events forunivavirate loss functionsJ.Journal of Water Re2sources Planning and Management,1994,120(3):3822399.19傅 湘,王丽萍,纪昌明.极值统计学在洪灾风险评价中的应用J.水利学报,2001(7):6210.20黄崇福,王家鼎.模糊信息优化处理技术及其应用M.北京:航空航天大学出版社,1995.21陈守煜.模糊水文学J.大连理工大学学报,1981(1):93297.22 Jon C H.Treatment of uncertainty in performanceassess
35、ment for complex system J.Risk Analysis,1994,14(4):4832511.23胡国华,夏 军.风险分析的灰色随机风险率方法研究J.水利学报,2001(4):125.24张继国,刘新仁.水文水资源中不确定性的信息熵分析方法综述J.河海大学学报,2000,28(6):32236.25王丽萍,薛年华.三峡电站装机容量扩充的经济合理性与风险分析研究J.武汉水利电力大学学报,2000(1):87292.26李继精,张玉山.应用最大熵原理分析水利工程经济效益的风险J.水科学进展,2003,14(5):6262630.27王 栋,朱元甡.随机观测误差对水环境评价的
36、影响J.水利学报,2003(10):125.28李继精,张玉山.水电站经济效益风险分析J.水电能源科学,2002,20(3):72274.(上接第57页)port of degrading contaminants from land disposalsites J.J.Contam.Hydrol.,1994(17):69290.4Vogel T,Huang K,Zhang R,et al.The HydrusCode for Simulating One2Dimensional Water Flow,Solute Transport,and Heat Movement in Variably
37、2Saturated Media(Version 5.0)M.California:U.S.Salinity Laboratory Agricultural Research ServiceU.S.Department of Agriculture Riverside,1996.5Yakirevich A,Borisov V,Sorek S.A quasi three2di2mensional model for flow and transport in unsaturat2ed and saturated zones:1.Implementation of thequasi two2dimensional case J.Advances in WaterResources,1998,21(8):6792689.6 张蔚榛,地下水与土壤水动力学M.北京:中国水利水电出版社,1996.7Belmans C,Wesseling G,Feddes R A.Simulationmodel of the water balance of a cropped soil:SwatreJ.Journal of Hydrology,1983,63:2712286.8 陈崇希,林 敏.地下水动力学M.武汉:中国地质大学出版社,1999.17