水资源系统风险评估研究.pdf

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1、西 安理工大学学 报 J o u r n a l o f Xi a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y(2 0 0 3)Vo 1 1 9 N o 1 4 1 文章编号：1 0 0 6 4 7 1 0(2 0 0 3)0 1 0 0 4 1 0 5 水 资源系统 风险评估研 究 韩 宇平，阮本清。，解建仓(1 西安理 工大 学 水利水 电学 院，陕西 西 安 7 1 0 0 4 8，2 中国水利水 电科 学研究 院，北京 1 0 0 0 4 4)摘要：阐述 了水资源 系统风险评估 中的定义系统问题、风险识 剐、风 险分析(风 险估计 与评 价

2、)、风险处理、风险决策以及水资源系统风险评估的数学模型。关键词：水资源 系统；风险评估；数 学模型；最大熵原理 中图分 类号：TV2 1 3 4 文献标 识 码：A S t ud y o n Ri s k Ev a l u a t i o n o f W a t e r Re s o u r c e s S y s t e m HAN Yu p i n g ，RUAN Be n-q i n g ，XI E J i a n-c a n g (1 Xi a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y，Xi a n 7 1 0 0 4 8，Ch i n a

3、。2 C h i n a I n s t i t u t e o f Wa t e r Re s o u r c e s a n d Hy d r o p o we r Re s e a r c h，B e i j i n g 1 0 0 0 4 4)Ab s t r a c t：Th i s p a p e r d e a l s wi t h t h e p r o b l e ms o f t h e d e f i n i t i o n s y s t e m i n t h e r i s k ma n a g e me n t o f wa t e r r e s o u r c

4、 e s s y s t e m，r i s k i d e n t i f i c a t i o n，r i s k a n a l y s i s(r i s k e s t i ma t i o n a n d e v a l u a t i o n)，r i s k d i s p o s a l，r i s k d e c i s i o n t a k i n g，a n d ma t h e ma t i c a l mo d e l o f r i s k e v a l u a t i o n of wa t e r r e s o ur c e s s y s t e m

5、 Ke y wo r d s：wa t e r r e s o u r c e s s y s t e m；r i s k e v a l u a t i o n；ma t h e ma t i c a l mo d e l；p r i n c i p l e o f ma x i m um e nt r o py 水 资 源 系统风 险的定 义 可概 括为，在 特定 的 时空 环境 条件 下，水 资 源系 统 中非 期望 事 件 的发 生概 率 及其 所 造成 的损 失 程度。水 资 源 系统风 险 的评 估研 究 是水 安全 研究 的一 项 重要 内容。它包 括 两个 方 面，一是 研 究

6、 水 资 源 系 统本身运行 的可靠性，研究对象是风险事件 的成因和风险事件 出现的概率；二是研究水资源 系统潜在 的失事事件对人类 的财产、健康、心理以及生态环境构成不利影响或危害的程度，即用货币表示的失 事事件造成 的损失的概率分布。水资源系统风险的评估研究将风险的思想和概念引入到 区域水资源 评价中，与一般的水资源评价的重要区别在于强调不确定性因素的作用，在整个分析过程中要求对不 确定性因素进行定性和定量化的研究，并在评价结果 中体现风险程度，这为对各种风险采取不 同的风 险管理措施奠定了基础。L l l 水资源 系统 风险的评估 过程 水资源系统风 险的分析和评估过程，可归纳为定义系统

7、问题、风险识别、风 险分析(风险估计与评 价)、风 险处 理和 风 险决 策。定义水资源风险分析的系统 问题 为了研究一个系统，必须要 了解该系统的功能、系统的组成以 及 系 统运 行 的一 般过 程。此 外，还 应 确定 该 系统 与 其他有 关 联 的系 统及 物 理 环境 之 间 的关 系，也 就 是 收 稿 日期：2 0 0 2 0 5 1 0 基 金项 目：国家 自然科学 基金重点资助项 目(5 0 2 3 9 0 9 0)；科学技术 部社会公 益研究专 项资 助项 目；水 利部科技 创 新资 助项 目(S C X2 0 0 1 0 8)。作者简 介：韩宇 平(1 9 7 5 一)，

8、男，宁夏彭 阳人，西安理 工大学博士生，研究方 向为水资源系统 工程。维普资讯 http:/ 4 2 西安理工 大学学 报(2 0 0 3)第 1 9 卷 第 1期 确 定所 研究 系 统 的边 界条 件。在 此基 础 上 明确 我们 所要 分 析 的系 统及 其 面对 的问题。风 险识 别又 称 风 险辩 识，是 指 通过 对 大量 来 源可 靠 的信 息资 料 进行 系 统分 析，找 出风 险 之所 在 和 引起 风 险 的主要 因素，并对 其后 果 作 出定 性 的估计。一般 性 的风 险 识别 方 法 有分 析 方 法(包 括层 次 分 解和 风 险树)、专 家调 查方 法(包 括 头

9、 脑风 暴法 和 德尔 菲 法)、幕景 分 析 法及 蒙 特 卡洛 方 法。风 险估 计 与评 价是 风 险分 析 的核 心 内容。风 险估 计 又称 风 险衡 量，是 指 在风 险 识 别 的基 础 上，通过对所收集的大量的失事资料加以分析，运用概率论和数理统计方法，对风险发生的概率及其损失 程 度 作 出定量 的估 计。一般 性 的风 险估 计 方 法 有 主观 估 计、客观 估 计、外 推 法(包 括 前 推、后 推 和 旁 推)及 蒙 特卡 洛数 字 仿真 法。对 于 系统 总体 的 风险估 计，是 通 过综 合 风 险事 件 的分 析 和 由此 造 成 的损 失分析两者进行的，一般来

10、说应建立起对系统风险损失的概率描述。系统的风险计算式一般形式为：P(1 o s s 1)=P(i n f)P(l i n )P(1 o s s,l s t )(1)_=-式 中 l o s s 为 系统 第 k阶 水平 的 损失；i n 为第 i 个 顶 事件 f i s t 为 第 m 个 底事 件(基 本 风 险事 件)；P 为 相应的概率。风险评 价是根据风险估计得出的风险发生 概率和损失后果，把这两个因素结合起来考 虑，用某 一指 标(如 期望 值、标 准差、风 险度 等)决定 其 大小 及其 影 响，再 根据 国家所 规 定 的 安全 指 标 或 公认 的安 全 指标 衡 量 风 险

11、的程 度，以 便确 定 风险是 否 需要 处理 和 处理 的程 度。风 险处 理 与控 制是 根据 风 险评 价 的结果，选 择 风 险管理 技 术，以实现 风 险分 析 的 目标。风 险 管 理技术分为控制型技术和财务型技术。水资源系统风险处理措施有工程措施和非工程措施。在水资 源系 统 风 险处理 与 控 制 中，根 据对 各 种失 事状 态 的分 析 和判 别，制定 一 系列 切 实 可行 的 避 险 措施 综 合 方案，并对不同避险代价(如增加供水、提高水资源利用率等的投入水平)的效益费用 比进行分析；运 用 经济 学 原 理，在 充分 考 虑风 险 因 素 的情 况下，在 风 险损

12、失 与 避 险代 价 之 间确 定 合 理 的平 衡 点，并 进 一步对 水 资源 系统 风 险 进行 控制。风 险 决策是 风 险分 析 中的一个 重要 阶段。在 对 风险 进行 了识 别、作 了风 险估 计 及评 价、提 出 了 若 干 种可 行 的 风 险处 理方 案 后，需要 由决 策 者对 各 种处 理 方 案可 能 导致 的风 险后 果 进 行 分 析 并 作 出 决 策，即决 定 采用 哪一 种 风 险处理 的 对 策和 方案。常用 的风 险决 策 方 法有：期 望 值法、均 值 方 差 两 目标 法、决策树法、机会损失法、极小化风险率法、极大化希望水平法、多 目标风险型决策方法

13、等。2 水 资源 系统风 险评 估的数学模型 2 1 极 值统 计 学方 法 极值 的通俗概念为稀有、重大、在人们经验范围内很少 出现或发生的事件，它在正 常系统情况下 很 少 见。如 自然 界 的百 年不 遇 的洪 水、地震、干 旱，这些 事 件常 打破 自然 界相 对平 衡 状 态，对 自然 界 以 及人 类 生 活 带来 重 大 影 响。人类 对 与人 类 生 活 息 息 相关 的极 值 事 件 的 研 究 始 于 上 世 纪 3 0年 代 初，D o d d、F r e c h e t、F i s h e r 和 Ti p p e t t 证 明 了极 值 极 限分 布 的三 大 类

14、型 定理，为 极 值理 论 的发 展 奠 定 了基 石；Gu mb e l 的著作反映了极值概率统计的应用成果，系统地归纳了一维极值理论，对变量 的最大值(最 小值)分 布 进 行 了 研 究。极 值 用 于 风 险 的研 究 始 于 J e n k i n s o n对 广 义 极 值 分 布(Ge n e r a l i z e d E x t r e me Va l u e Di s t r i b u t i o n)模型的研究。上世纪 8 0年代中期，多变量极值理论 的统计推断有 了进一步 的发 展，而且 成 为 目前 极值 理论 研 究 的热 点 问题L 2 。极值统计主要是处理一

15、定样本容量的最大值和最小值，可能的最大与最小值将组 成它们 各 自的 母 体，因此 这些 值 可用 具有 各 自概 率分 布 的 随机变 量来 模 拟。令 X为初始的随机变量，并有 已知的初始分布 函数 F x(z)，这里我们 主要探讨样本容量为 n的随 机变 量(。，：，Xn)的最 大 值，即随 机 变量 Y n ma x(X。，X。，Xn)。为 了数 学 上 的 简化 及 与 随机 抽样理论一致，假设 X。，X。，X 为相互独立并与初始随机变量 X有相同的分布 函数。据此，y 的分 布 函数 为：Fy ()r)一 P(Y )r)一 P(Xl Y，X2 y，X )r)一 E F x()r)(

16、2)对 于方 程(2)，当 n 变 得很 大 或 n 一。时，F r ()r)是 否 具有 极 限的 或渐 近 的形 式。这 一 问题 曾经 是 早期 的 统计 学 者所 探讨 的课 题，并 已成 为统 计 极值 的 渐近 理论，它 使 得极 值统 计 学 的用 途 大 为增 强。维普资讯 http:/ 韩 宇平等：水资源系统 风险评估研究 4 3 当 很大 时，极 值 的渐 近分 布趋 向收敛 于几 种极 限形式，Gu mb e l 把 它 们划 分 为I、I、I 型 的渐 近形 式：来 自带 有 指数 型 衰减 尾 部 的 初始 分 布 的极 值将 渐 近地 收 敛 于I型 极 限 形 式

17、；而 对 于 具 有 二 项 式 衰减 尾 部 的初 始分 布，它 的极值 将 收敛 于 I型 渐 近形 式；对于 有 界 的极 值，其 相应 的极 值分 布 将 收敛 于 I 型 渐 近形 式。描述 极 值统 计 的两 个基 本要 素是 耿 贝 尔渐 近分 布形 式 与极 值 参数。在实 际应 用 中，判 断 初始 随机 变 量 的确 切分 布常 常 比较 困难，但描 述极 值 风 险事件 后 果是 极 其重 要 的，而 它又 是 初始 随机 变量 的 函 数，因此，在初 始 随 机变 量 的尾部 情 况不 够 明确 时，必然会 带 来 如何 确 定其 极 值分 布 的极 限形 式 问题，以

18、便 确定 极 值风 险 的均 值 和方 差，为此，可 利用 万米 色 斯(Vo n Mi s e s)准则 作 为指 南。J a me s e t a l 在 Vo n Mi s e s 收 敛准 则 的基 础上 推导 了初 始 变量 为 极值 I、I、I型 时，Y=g()为耿 贝尔极 值 分 布 形 式 的条 件。傅湘 等利用上述的极值理论与 As b e c k等提 出的分 区多 目标风险方法(P MR M)结合对洪灾风 险高损失 区域的期望值进行 了推导并且取得 了理想的结果。2 2 概 率风 险模 型 概率风险模型将失事事件的发生视为随机过程，以理论上 比较成熟的概率统计为数学工具，应

19、用 起来 比较方便。由于水资源系统非常复杂，在实际的风险分析中往往先将总系统按一定 的层次分解成 若干子系统，先求各子系统的风险变量的概率分布，然后再利用参数解析法或随机模拟法求总系统风 险变 量 的概率 分 布。1)参数解析法 参数解析法也称组合频率法。以水利工程经济效益风险分析为例，该方法首先 由各 子效 益 和 各 子 费用 的统 计 参数 通 过一 定 的数 学 关 系式 求 出总效 益 和 总 费 用 的 统 计 参数，再 由总 效 益 和总 费用 的统计 参 数求 出水 利 工程 经济 效 益指 标(如净 现 值、效 益 费用 比等)的统 计参 数，最 后 给 各 经 济效 益 指

20、标 配 置一 定 的概率 分 布线 型，求 出其分 布。参 数解 析 法 的问题 是 推 导 经济 效 益 指标 统 计 参数的求解公式和选择合适 的经济效益指标线型，当经济效益指标的统计参数不能解析表示时就无 法 使 用。2)随机模拟法 随机模拟法又称蒙特卡罗法或统计实验法。在水资源系统中 由于许多变量是随 机 分 布 的，用 解 析法 求解 比较 困难，此时 随机 模 拟法 是 解决 此类 问题 的一 种有 效 方 法 I s 。在水 资 源 系 统的风险分析 中，由于各风险变量之 间存在着比较复杂的影响机制，不容易确切估计和确定其分布线 性 与 参数、不 容 易集 中考 虑各 种 变量

21、的 相关 影 响时，用 随机模 拟 的 方法 获得 某 些 决 策 指标 的随 机变 化 信 息是 一 种 比较 好 的方 法。假定 函数 y 满足：Y=。()X 一(l，2，3，兄)(3)式 中 为服从某一概率分布的多维随机变量；()为一未知或非常复杂的函数式，用解 析法不能求 得 y的概率分布(包括分布率及其他统计参数，如期望值、方差等)。用 随 机模 拟 方法 就 是通 过 直 接或 间接 的抽 样求 出每 一 随机 变 量 X，然 后 代 入 式(3)求 出 函数 值 y，这样反复地独立模拟计算多次，便得到 函数 y的一批数据，当独立模拟 的次数相 当多 时，就可由此 来确定 函数y的

22、概率特征，并可用样本均值 y近似作为函数 y的期望值，样本标准差作为 y的精度 的 统 计估 计。以水 利工 程经 济效 益 风险 分析 为 例，随机 模拟 方 法首 先是 由计算 机 生 成 大 量服 从 各 自费用 和 子效 益 分 布 的随 机数，然后 计 算 出每个 经 济效 益 指标 的 一系 列值，最 后 由经 济 效 益 指标 系 列 直接 确 定 其统 计 参数 和 分 布。2 3模 糊 风 险分 析方 法 在水资源系统的风险分析中，首先要考虑的是 系统的不确定性 问题。由于事物在其发生、发展及 演 变过 程 中受 到来 自不 同方 面 的诸 多 因 素的 共 同影 响，使得

23、它 的 状 态 始 终 体 现 为 一种 不稳 定、模 糊、无序或混沌等现象，这就是系统的不确定性。黄崇福等分析指出 6 ，由于概率风险评价模型没有描述 系统的模糊不确定性，在用于实际估计时，可行性和可靠性仍存在问题。陈守煜认为 7 ，水文水资源系 统 中许多概念 的外延存在着不确定性，对立概念之间的划分具有 中间过渡阶段，这些都是典型而客观 维普资讯 http:/ 4 4 西安理 工大学学报(2 0 0 3)第 1 9卷第 1期 存 在 的模 糊 现象，也 是模 糊数 学 研究 的对 象。由于水资源系统的模糊性，则水资源系统的不确定性可 以分为两类，一类是上述 的随机不 确定 性，用随 机分

24、 析 的方 法 来描 述；而 另一类 是模 糊 不确 定性，用模 糊数 学 的方 法 来描 述。在 模 糊 风险 分 析 中，由于 往 往描 述 缺 乏 系统 长期 变 化 的信 息，可将 系 统 变量 视 为模 糊 变 量，应 用 模 糊 集 理 论 来 定 量评 价系 统 的不 确定 性。2 4灰 色 随机 风 险分 析方 法 实际上，水资源系统中的不确定性，既源于系统 的内在不确定性，也产生于模型的不确定性、参数 的不 确 定性 和 获取 的信 息 的不 足 和 不精 确 性。J o n在 处理 复 杂 系 统 的风 险 评价 中将 不 确定 性 分 为 随 机不 确 定性 和 主观 不

25、确 定性，并 认 为前 者 的产生 是 源 于系 统 的特 性，而后 者 的产 生则 源于 对 系统 认 识 的信 息 的缺 乏，是 对系 统进 行 分析 的特 性啪。胡 国华 将 源于 对 系统 认识 的缺 乏所 产 生 的主 观不 确 定性 归 结 为灰 色不 确定 性嘲。灰 色 随 机风 险分 析就 是 在系 统信 息部 分 已知、部 分 未 知 的情 况 下，将 系 统 变 量视为灰变量，应用灰 区间预测方法来度量系统的不确定性。此方法是在随机风险率 的方法基础上，强调对风险率的灰色不确定性 的描述和量化。胡国华等在文献 9 中，基于概率论和灰色系统理论方法定义了灰色概率、灰色概率分布

26、、灰色概 率 密 度、灰 色期 望 及 灰 色 方 差等 灰 色 风 险 分 析 的基 本 概 念，针 对 系 统 的随 机 不 确 定 性 和 灰 色 不 确 定 性，建立了风险分析的灰色一 随机风险率方法，并把这种方法应用于水资源系统中。灰色随机风险分析 方法代表 了风险分析 的一个方向，但其理论体系 尚待进一步完善。2 5 最 大熵 风 险分 析方 法 近些年来，熵(e n t r o p y)成为研究水文水资源系统中不确定性 的另一个有效工具。特别是国外的 学者在这方面做 了大量的工作，取得 了令人瞩 目的成就。水文水资源系统 中所应用 的熵不同于热力学和统计力学中的熵，而 是信息论

27、中所 定义的“信息 熵”。熵 是 随机 现 象不 确定 性 的度 量，或所 含信 息量 的 度量n。信 息论 认 为，在实 际 问 题 中，存 在 三类 信息，第一类与实验的可数个结果相联系，能利用信息熵去确定，这是客观信息；第二类与判断、经验 及 理解 有 关 系，很 少 能 以 传统 的数 学 模 型来 表 示，这种 信 息被 当成 主观 的，对它 的度 量 可 以用 模 糊 熵 给 出；第 三 类是 既包 含 有 客观 的 内涵 又 有主 观 的意 志，体 现 为一 种 模糊 随机 现 象，可 用 模 糊 随 机 变 量 来描 述，此 时其 整体 熵 为：H，=F(p，厂)=一p i l

28、 n P +D P 厂()(4)=1 =1 j=1 其 中，D 是 需 被确 定 的乘 数；H 刚好 为信 息熵 与模 糊熵 之 和。上式 满 足这 样 的性 质：如 果 P =1，此 时 随 机性 不存 在；反 之若 每 个 f(x )=0或 1，模 糊性 不存 在。风险分析 中常用的一个有关熵 的概念是最大熵原理。风险分析的依据是风险变量的概率特性，因 此首先要根据所获得的一些先验信息设定先验分布。利用最大熵原理设定风险因子 的概率分布，实质 是将 问题转化为信息处理和寻优 问题 1。在水资源系统风险分析中，许多风险因子的随机特性都无 先验样本，而只能获得它的一些数字特征，如均值。然而均值

29、为 的概率分布有无穷多个，要从 中选 择一个分布作为真分布，其优选标准就是最大熵准则。在水资源系统 中设 随机变量 X 为缺水量，设水 资源系统的可供水量和需水量是两个相互独立的随机变量 z 、z。，风险指标 X和随机变量 z ，z。的关 系 为 X=G(z ，z：)，则 可建 立 如下 的基 于最 大熵 准 则 的风 险估计 模 型：ma x S一一 I f(x)l n f(x)d x (5)JR st f R 厂(z)如=1(6)其 中 z z)如=“=1，2，3)z b 3 厂(z)=e x p(+如。)，i=1 (7)(8)(9)群 0 辨；擎；鬣嚣鞋 髟 誊 1 J z d z 一。

30、p X e 6 rL h z 一=维普资讯 http:/ 韩宇平等 t 水 资源系统风险评估研究 4 5 在上式中，R为随机变量的取值范围；6 为保证变量有意义的量；为第 f 阶原点矩；厂()为 x 的密度 函数；、为拉 格 朗 日乘 子。为 了求 密度 函数 厂()，求 解拉 格 朗 日乘 子 就 显得 尤 为重 要，一 般 通 过 如 下 的非 线性 优 化 问题求 解：1 一I C e x p(x )d x I e x p(x )d xr i(0 lI e，e 为 给 定 允 许误 差)(1 0)求上式残差平方和的最小值m i n r=r 就可以得到问题的解。用 DE ()表 示对 自变

31、量 的一 阶偏 导，用 DE。()表示 二 阶偏 导，则 一般 所 采用 的 X 的前 三 阶矩 可 以有 如下 形 式：M l G(p 2)+专D E 2(f)。(1 1)M z 一D E 2(f)c f。+D E l(i)D E 2()。(1 2)M。一 D E。(f)。c (1 3)其 中DE j(f)一(一 1，2；一 1，2)(1 4)c Y 一 l(五一 1 )(五)d x (一 1，2；歹=2，3)(1 5)式 中 为各风险因子的期望值；(而)为各风险因子的分布函数。通过对上面模型 的求解便可 以得到 随机变量 x 的密度函数 厂()，然后通过对 厂(z)的统计分析，可以得 出风

32、险变量 X 的各种概率统计 值，通 常 这些 统计 值 反映 出 X 的风 险特性。虽然 熵 理论 与方 法 尚不 够完 善，没 能 自成体 系，还只 是 一种 技术 方 法，但 到 目前 为 止，它对 研 究 不 确 定性 问题 的有 效性 还是 值 得推 广 和肯 定 的。3结 语 水资源系统风险评估数学模型的发展是一个渐进 的过程，是伴随着人类对水资源系统的认识逐 步深化而演进的。除了上述 的模型外，近年来水文水资源系统的风险研究方兴 未艾，随机过程、混沌、时间序列分析、分形、神经网络、遗传算法、小波分析等分析方法，已经成功地应用于多种水文要素过 程 的风 险、可靠 性及 不 确定性 的

33、分析 研究。参考文献：1 3黄强，沈晋，李文芳，等水库调度的风险管理模式 J 西安理工大学学报，1 9 9 8，1 4(3)：2 3 O 2 3 5 2 3朱国庆，张维，张小薇，等极值理论应用研究进展评析 J 系统工程学报，2 0 0 1(1)：7 2 7 3 3 J a me s H L E v a l u a t i n g r i s k o f e x t r e me e v e n t s f o r u n i v a v i r i a t e l o s s f u n c t i o n s J J o u r n a l o f Wa t e r Re s o u r c

34、 e s Pl a n n i n g a n d Ma n a g e me n t，1 9 9 4，1 2 0(3)：3 8 2 3 9 9 4 傅湘，王丽萍，纪昌明极值统计学在洪灾风险评价中的应用 J 水利学报，2 0 0 1(7)：6 1 O 5 阮本清，粱瑞驹，陈韶君一种供用水系统的风险分析与评价方法 J 水利学报，2 0 0 0(9)：1 7 6 3黄祟福，王家鼎模糊信息优化处理技术及其应用 M 北京：航空航天大学出版社，1 9 9 5 1 4 5 1 5 9 7 3陈守煜模糊水文学 J 大连理工大学学报，1 9 8 1(1)；9 3 9 7 8 3 J o n C He h o

35、n Tr e a t me n t o f u n c e r t a i n t y i n p e r f o r ma n c e a s s e s s me n t f o r c o mp l e x s y s t e mD Ri s k An a l y s i s，1 9 9 4，1 4(4)：4 8 3 5 1 1 9 胡国华，夏军风险分析的灰色一 随机风险率方法研究D 水利学报，2 0 0 1(4)；1 5 1 O 张继国，刘新仁水文水资源中不确定性的信息熵分析方法综述D 河海大学学报，2 0 0 0，2 8(6)：3 2 3 6 1 1 王丽萍，傅湘洪灾风险及经济分析 M 武汉；武汉水利电力大学出版社，1 9 9 9 5 9 7 1 (责任编 辑韩 星明)维普资讯 http:/