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1、第3 0 卷第2 l 期2 0 0 6 年1 1 月电网技术P o w c rS y s t e m 俄h n 0 1 0 9 y、，o L3 0 N o 2 1N o v2 0 0 6文章编号：1 0 0 0 3 6 7 3(2 0 0 6)2 1 0 0 4 6 0 4中图分类号：T M 7 3 2文献标识码：A学科代码：4 7 0 4 0 5 1基于图论的复杂配电网可靠性评估方法束洪春1，刘宗兵1，朱文涛2(1 昆明理工大学电力工程学院，云南省昆明市6 5 0 0 5 1；2 昆明供电局，云南省昆明市6 5 0 0 5 1)AN e wM e t h o do fR e H a b m
2、t yE V 出岫髓佃f o rC o m p l 既D i s t r i b u H 佣N e t w o r kB a s e d 蛐G 鞠p hT h e o r yS H UH o n g c h u n l，L I uz o n g-b i l l 9 1，Z H uw e n t a 0 2(1。S c h o o lo fE l e c t f i cE n g i n e e d n g，K u n m m gU n i l 障r S i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y，K u n 埘n g6 5 0 Q 5 l，Y u
3、 n n a nP m v i n c e，C h i 王l a；2 K u 邶恤gP 0 w e rS u p p l yB u r e 粕，K u I l l l 咖g6 5 0 0 5 l，Y r u n n a|lP m V i n c e，C h i l l a)A B S T R A C l、Ag r 习l p ht I l e o r yb a s e dr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nm e m o df o rac o m p l e xd i s t r i b u t i o nn e t w o r k，w h i c h
4、c o I n b i n e sn e t w o r kI a I I l i n a t i o nw i lI l e t w o r k e q u i V a I e n t，i sp 1 o p o s e d F i r s n yc o m p l e xd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sl a I I l i n a t。d，m 即s t a n i I l gf o nm el a s tl a y e rt h ee q u“a l e n c eo fm ec 眦叩k xd i s t r i 如t i o nn e t w
5、 o r ki su p w a r d sp e r f b r m e do r l el a y e ra f t e r 明o m e rl a y e r；m u sas i m p l er a d i a ln e t w o r ki se q u i V a l e n tt oo r i g i n a lc o m p l e xd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka I l db yu s eo fm ec o n s e q u e n c e 锄a l y s i so ff a u l tp a t t e mm er e l
6、i a b i l i t yi n d e xo ft h ec o m p l e xd i s t r i b u t i o nn e t w o r kc a nb ec a l c u l a t e d T bi m p l e m e n tm ep m p o s e dm e m o d，t I l ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ki sr e g a n i e da sad i r e c t e dg m p ha n dt l l et o p o l o g yo f t h en e t w o r ki Sr e a
7、l i z e db ya d j a c e n tm 棚xo f t h eg r a p h；m ea d j a c e n tm a t d xc 锄b em o d i f i e db yi n s e n i n go r(1 e l e t i n go p e m t i o no fg r a p h，s om et o p o l o g yo f l en e t w o r kc a I lb ei n u n e d i a t e l ym o d i f i e dw h i l et h er e l i a b i l i t yi n d e xc a
8、I lb ec a l c u l a t e d I ti sp r 0 V e dt h a tt l l ep m p o s e dm e t l l o di se 行e c t i V ea 1 1 dc o n I e c t i v eb ye x a l n p l er e s u l t sa n di t sa p p l i e dr e l i a b 主l 姆e V a l u a t i o nr e s u l t si nK u n m i n gp o w e rn e t w o r k 掰W o R D S：d i s t r i b u t i o
9、nn e t w o r k；r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n；g r 印ht h e o r y；n e t、v o r kl 枷n a t i o n；n e t、】l r o r ke q u i v a l e n c e摘要：基于图论提出了将网络分层和网络等值法相结合的复杂配电网可靠性评估方法。该方法对复杂配电网进行分层处理，从最末层向上逐层等值，将复杂的配电网络等值成简单的辐射型网络，利用故障模式后果分析法计算系统可靠性指标。具体实现时，把配电网络看作有向图，用图的邻接矩阵实现网络拓扑，用图的插入和删除操作修改邻接矩阵，达到基金项目：
10、国家自然科学基金资助项目(5 0 4 6 7 0 0 2)；云南省科技攻关项目(2 0 0 3 G G l O)；云南省自然科学基金项目(2 0 0 5 F 0 0 0 5 z)。R q e c ts u p p o n e db yN a t i o n a lN a m r a lS c i e n c eF b u n d a t i o no fC h i n a(5 0 4 6 7 0 0 2)即时修改网络拓扑和计算可靠性指标的目的。算例结果昆明电网可靠性评估中的应用情况证明了该方法的有效性。关键词：配电网；可靠性评估；图论；网络分层；网络等值法0引言配电系统一般具有元件多、结构复杂
11、的特点。据国外电力公司统计1 1J，大约8 0 的用户停电事故由配电系统故障引起，因此快速准确地进行配电系统可靠性评估十分重要。对配电系统进行可靠性评估的方法主要有基于蒙特卡罗抽样的概率模拟法【2 1 和解析法。在第2 类方法中，有故障模式后果分析法(黼l u r em o d ee 觑c ta n a l y s i s，F M E A)吲、最小路法【4 1、最小割集法【5 1、故障遍历算法【6】等。其中，n 伍A 是最传统的方法，它适于对简单辐射状主馈线系统进行可靠性评估。由于带有复杂分支馈线系统的故障模式太多，直接使用n 伍A 有一定困难。文献【7】提出采用基于区域模型的故障模式影响分析
12、法进行可靠性评估，但由于同一区域中节点的故障率相同使得计算结果存在一定的误差。文献 8】介绍了一种能灵活响应配电网络拓扑结构变化的、可对复杂辐射状配电系统进行可靠性评估的故障遍历算法。文献【l】提出利用网络等值法对复杂网络进行等效简化，文献 9】修正了网络等值法的数学模型川，使之更适于分析馈线中设有断路器的系统。对于辐射状配电网，该等效方法具有很好的实用性。上述方法比较适用于分支馈线少、网络结构不复杂的配电网。对于复杂的配电网络，上述方法的计算量较大、不易编程。本文基于图论提出一种将网络分层和网络等值 万方数据第3 0 卷第2 1 期电网技术4 7法相结合的复杂配电系统可靠性评估方法，该方法减
13、少了传统孙伍A 对网络元件逐一分析的工作量、计算时间少、易于实现。1图的相关概念1 1图的定义图(g r a p h)由顶点(v e n e x)集和边(e 趣e)集组成。图中的每条边由1 对顶点指定。如果图的每条边和1 个数字关联，则为加权图(w e i g h t e d 伊a p h)。加权图中与该边相关联的数字称为该边的权(w e i 曲t)H0 1。1。2 图的邻接矩阵含有露个顶点的有向图可以用以x 露的矩阵表示，矩阵中的元素记录相应顶点之间的权值。这种记录顶点之间关系的矩阵称为邻接矩阵。若图G 是有，1 个顶点的图，则G 的邻接矩阵A为，l，l 的矩阵，其矩阵元素为，一Jw f i
14、 f(f，-)E叶一I e l s eu 7式中：w“为相应顶点间的权值；E 表示顶点之间关系的集合；(f t)表示连接顶点f、7 的边。把配电网络看作图，将网络中的断路器、分段开关、变压器、熔断器、负荷点等分别看作图的1 个顶点，把每段分支馈线看作图的一条边，馈线的某个可靠性参数做边的权。利用图的插入操作和删除操作把配电网各元件及馈线分别当作图的顶点和边插入到图的邻接矩阵中。增加1 个具有n+七个元素的顺序表来记录，1 个顶点和七条边的可靠性基本参数，即可用图的邻接矩阵描述整个配电网络。2 网络分层与可靠性等值法2 1网络分层根据复杂配电网具有分支馈线的特点进行网络分层，即将馈线分成主馈线和
15、副馈线，副馈线可能又有分支馈线，将每一条馈线及其连接的元件，包括隔离开关、断路器、熔断器、变压器、分支线负荷点(1 0 a dp o i l l t，L，P)等分在同一层。如果某一层中所连接的分支馈线较多，则把所有分支馈线分在下一级的同一层。最底层固定为负荷支路层。由于我国配电系统多力环形网络开环运行，因此可将环形或网格结构的配电网看成分支馈线较多的配电网，将其开环点断开后再分层处理。配电系统典型网络分层示意图见图1。图中：N o 表示联络开关；主馈线F 1 及其连接的负荷支路、分段开关、断路器和分支馈线F 2 构成系统的第i 曼一量曼一j一_ _-一一一_ i 一一j图1 配电系统典型网络分
16、层图F i g 1耐p i c a ln e t w o r kI 姗i n a t i o nO fm s t r i b u t i 蚰n e t w o r k s1 层；分支馈线F 2 及其连接的各元件和馈线F 3 构成第2 层；分支线F 3 及所连接元件构成第3 层；F 3所连接的负荷支路构成第4 层。进行可靠性等值计算时，从最底层即负荷支路层向上逐层等值，直到总层数为1 时再计算可靠性指标。2 2 复杂网络的等值法复杂结构的配电网是指具有分支馈线的配电网，图1 即为典型的复杂网络。对复杂结构的配电网进行可靠性评估包括向上等效及向下等效2 个过程。在向上等效的过程中，将分支馈线对上级
17、馈线的影响用串联在上级馈线中的等效节点表示；在向下等效的过程中，将上级馈线对下级馈线的影响用串联在下级馈线首端的等效节点表示。复杂结构配电网络(图1)的等效图如图2 所示。N，O7；名：图2 复杂结构配电网络等效图F i g 2C h a r to fM i a b m t y 眦t w o r ke q I I i V a l e n t对图1 的配电网络进行等值时，先将图l 的虚线框E 3 等效成元件E 3，再将虚线框E 2 等效成元件E：。等效元件对上级馈线的影响可由等效元件的故障率、年故障时间和故障修复时间来反映 1 0 1。3 可靠性指标计算本文首先对复杂配电网进行分层处理，然后从最
18、底层向上逐层等值，将复杂的含多条分支馈线的配电网络等效成简单的辐射型网络，最后利用 万方数据4 8束洪春等：基于图论的复杂配电网可靠性评估方法V 0 1 3 0N o 2 1n 绲A 计算系统可靠性指标。整个实现过程用图的邻接矩阵描述网络拓扑，且每作一次等效计算就利用图的删除和插入操作修改邻接矩阵。其方法流程如图3 所示，图中，l 为网络总层数。6 再b网络分层，层数为n=二互二=二网络可靠性等值二=芏二二修改邻接矩阵 一；口广丝 b匝匾耍圈，YY图3 可靠性评估方法流程图F i g 3F l o wc h a r tf o r 蹦i a b 珊t ye 咖u a t i 佣目前，我国配电系统
19、多为环形网络开环运行，元件f 的平均停运率及、平均停运时间气和年平均停运时间t 的计算公式如下：气=A(2)气=五形(3)I=。丑(4)式(2)(3)中：五为元件f 的故障率，次a；为元件f 的故障停运时间，h a。系统平均停电频率 坷、系统平均停电持续时间f s 加。、用户平均停电持续时间k 删和平均供电可用率狐。朋等可以反映电网停运的严重程度和重要性，因此可以作为评估电网可靠性的主要指标。这些指标的计算公式如下：矗棚2 军磊j 厍j(5)珞邶t2 莩 u i 军i(6)毛棚2 军磊配军枕7 极s 舭。(8 7 6 0 莩f 一军u r f)8 7 6 0 莩f(8)式(5)(8)中：五为负
20、荷点f 的年停运次数和；为所带用户数；七为故障负荷点数；辑为负荷点七所带的用户数；A I m 珞D I 和圮A I D I 的单位分别为次户a、|l 户a 和l l 户a。采用上述评估方法，根据昆明供电公司提供的基础数据，运用C+语言编程获得了昆明电网的可靠性评估结果，其中供电可靠率为9 9 8 9 3，高于云南电网公司要求的9 9 8 9，证明了该方法的有效性。4 算例分析以R B T S(I D y 砌l i I l b D nt e s ts y s t e n l)母线6 系统【l l-1 2 J的主馈线4 为例，其系统接线如图4 所示。该馈线包括3 0 条线路、2 3 个负荷点、2
21、3 个熔断器、2 3 个配电变压器、4 个断路器和1 个分段开关，负荷点、线路和其它元件的原始数据参见文献 1 l】。图4 砌I T S 母线6 的主馈线4 配电系统主接线图F i g 4C o n 玳圮6 0 nm 鸭阳mo ft h ed i s t r i b u 廿o ns y s t 哪f o r砌e r 4o f R B T Sb u s6按照本文讨论的方法首先对网络分层。主馈线F 4 及所连接的负荷支路、线路、开关和分支馈线F 5、F 6、F 7 为第l 层，F 5、F 6、F 7 及它们所连接的器件、分支线都为第2 层，F，所连接分支线及所连接负荷支路为第3 层，第4 层为虚线
22、框内的各负荷支路及所连器件为第4 层，等值过程从第4 层开始。网络分层数及元器件如表1 所示。表1 网络分层数及元器件T h b 1N u m b e r sa n dd e v i c e s fn e“怖l l kl a m j n a 6 伽分层元件第l 层主馈线F 4 及所连接的负荷支路、线路、开关和分支馈线F 5、F 6、F 7第2 层分支馈线F 5、F 6、F 7 及它们所连接的器件、分支线第3 层分支馈线F 7 所连接分支线及所连接负荷支路釜!星坌塞堕垡堕堡矍盟垒煎圭壁：塑坠!：墨墨：不同情况下，采用本文方法得到的该系统可靠性指标如表2 所示。表2 中：方案l 为不考虑开关故障和
23、元件计划检修的情况；方案2 为分支线上自动装置可靠动作率为8 0 的情况；方案3 为开关平均故障率为0 0 2 次，a，平均修复时间为5 h 的情况，方案4 为每段线路的计划检修率为0 5 次a，平均计划检修时 万方数据第3 0 卷第2 1 期电网技术4 9表2 舳T S 母线6 的主馈线4 配电系统可靠性指标r I 曲2R e H a b 姒t yi n d 麟鹤o fU 址m s t r m u t i 帆s y s t e mf o rr E lf 酏d 盯4 0 f R B T S b u s6。lI 8 5 5 2l U 8，5，3 6 2 4U，y 苎，22 2 8 5 41 6
24、7 2 3 67 1 4 5 20 9 9 8 032 1 2 8 71 1 2 1 5 55 2 1 0 5O 9 9 8 647 5 2 3 63 1 9 6 0 54 2 3 4 9O 9 9 6 l57 5 2 3 62 5 3 2 1 82 1 3 5 20 9 9 9 0间为4 h 的情况；基于方案4，方案5 假设联络开关位于主馈线F 5 与F 6 之间，即忽略联络线故障对该系统的影响的情况。比较表2 方案1 8 的可靠性指标可以看出，开关的可靠动作率和开关的暂时或永久性故障会对系统可靠性指标产生一定影响。比较表2 中方案1 和4 的可靠性指标可以看出，计及线路计划检修后，系统平均
25、停电频率约增加了7 0，其他可靠性指标也有较大差异，这说明辐射型系统中元件的计划检修情况对负荷点和系统的可靠性影响较大。比较表2 中方案4 和5 的可靠性指标可以看出，当负荷转移满足容量约束条件时，增加联络线可大大提高系统的可靠性指标”。4 1。5 结论根据实际配电网络类似于图、图的邻接矩阵具有易于修改和编程等特点，本文提出了一种将网络分层和网络等值法相结合的配电网可靠性评估方法。该方法易于在计算机上实现、能有效地考虑配电网络各种复杂的拓扑结构，适于对带有复杂分支馈线的配电网进行可靠性评估。参考文献 1】B i l l i n t o nR，w 柚gP R e l i a b i l i t
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36、rt e a c h i n go V e r a l lp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t J】I E 髓T r 柚so nP o w e rS y s t e m，1 9 9 6，l1(4)：1 6 7 m 1 6 7 6 徐其迎，李日隆，陈树挺一种基于v B 编程的配电网可靠性评估算法【J】电网技术，2 0 0 4，2 8(3)：4 8 5 0，5 4 x uQ i y i n g，“m l o n g，c h e ns h u t i n g An e wr e l i a b i l 毋e V a
37、l u 砸o nm e t h o df o rd i s 仃j b u t i o ns y s t e mi m p l e m e n t e db yv i s u a lb 硒i c J】P o w e rS y s t e mT e c h n o l o g y，2 0 0 4，2 8(3)：4 8-5 0，5 4(i nC h i n e s e)陈文高配电系统可靠性实用基础眦】北京：中国电力出版社，1 9 9 8 收稿日期：2 0 0 6 一0 2 1 6。作者简介：束洪春(1 9 6 l 一)，男，博士后，教授，博士生导师，主要研究方向为新型继电保护和故障测距、数字信号处理及D s p 应用、电力系统c T l技术等，E m a i l：k m s h c s i n a c o m；刘宗兵(1 9 8 2 一)，男，硕士研究生，主要从事电力系统可靠性、安全性方面的研究；朱文涛(1 9 7 0 一)，男，副总工，主要从事电网规划方面的工作。(实习编辑杜宁)吲呻m 万方数据