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1、第 37 卷 第 11 期 电 网 技 术 Vol.37 No.11 2013 年 11 月 Power System Technology Nov.2013 文章编号：1000-3673（2013）11-3295-08 中图分类号：TM 72 文献标志码：A 学科代码：4704051 中压配电网可靠性评估方法的比较研究 赵华1，王主丁1，谢开贵1，李文沅2（1输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市 沙坪坝区 400044；2BC Hydro 公司，温哥华 V7X 1V5，加拿大）Comparative Study on Reliability Assessment M
2、ethods for Medium Voltage Distribution Network ZHAO Hua1,WANG Zhuding1,XIE Kaigui1,LI Wenyuan2(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology(Chongqing University),Shabingba District,Chongqing 400044,China;2.BC Hydro Company,Vancouver V7X 1V5,Canada)ABSTRAC
3、T:The features of reliability assessment for medium-voltage distribution network are pointed out and the definition of complex distribution network is given,the present situation of the research on reliability assessment of distribution network is presented as well.In the aspect of network connectiv
4、ity analysis,several commonly used analytical methods are analyzed and compared,and these methods are divided into the methods oriented to load points,components,protective devices and the equivalence based mixed method.For the method oriented to load points,the scale of the system is too large and
5、the time-consuming is too long due to the fact that it is necessary for each load point to carry out once of topological analysis of the network;as for the method oriented to components,in spite of the fact that the principle of its main method,namely the failure mode effects analysis(FMEA),is simpl
6、e,it only suits to simple and radial network;as for the method oriented to protective devices,general failure spreading method can be used to complex distribution network,however it is necessary to carry out once of topological analysis of network for each protection failure event or network partiti
7、oning,thus the algorithm is complex and time-consuming.Using the equivalence based mixed method the calculation speed can be accelerated,however the features of original methods are still reserved.Finally,the items in current reliability assessment methods to be researched and improved are pointed o
8、ut.KEY WORDS:complicated distribution network;reliability assessment;analysis of connectivity;analysis of load loss 摘要：指出了中压配电网可靠性评估的特点，提出了复杂配电网的定义，介绍了配电网可靠性评估方法的研究现状。主要从网络连通性分析方面对解析法中的几种常用方法进行了分析比较，将其分为面向负荷点、面向元件和面向开关设备的方法以及混合算法。对于面向负荷点的方法，由于针对每个负荷点需要进行一次网络拓扑分析，系统规模大时耗时较长。对于面向元件的方法，其主要方法故障模式后果分析法原理
9、简单，但只适用于简单辐射型网络。对于面向开关设备的方法，一般的故障扩散法可用于复杂配电网络，但由于针对每一个失效事件或分块都需要进行一次网络拓扑分析，算法复杂又耗时。基于等值的混合算法改善了计算速度，但仍有原有算法的特点。最后，展望了现阶段在可靠性评估方法上需进行研究和改进的方向。关键词：复杂配电网；可靠性评估；网络连通性分析；网络失负荷分析 0 引言 配电网承担着将电能从电源或输电网传输到不同电压等级用户的重要任务，直接与用户相连，对供电可靠性影响较大。据电力公司的统计，80%的用户停电事故是由配电系统故障引起的1-2。因此，准确快速地进行配电网可靠性评估十分重要。工程上常用的配电网可靠性评
10、估方法总体上可分为模拟法3-4和解析法52 类。模拟法中的典型方法为蒙特卡罗模拟法6-7，该方法可计算相关事件对系统的影响；另外，系统规模对计算复杂性的影响较小，适合于求解复杂系统的可靠性；但对于可靠性高的系统，计算精度与计算时间之间存在较大矛盾，要保证高计算精度必然会消耗大量时间。解析法模型准确、原理简单，且便于针对不同元件性能对配电网可靠性的影响进行分析，故解析法在配电系统可靠性评估中应用更加广泛。解析法又可分为状态空间法、网络法和系统状态枚举法 3 类。状态空间法8通过建立状态空间图，3296 赵华等：中压配电网可靠性评估方法的比较研究 Vol.37 No.11 求解马尔可夫状态方程得到
11、可靠性指标。状态空间法理论上可以精确计算各状态的频率和持续时间，但计算十分繁琐，不适于大系统。网络法以配电系统拓扑结构为基础，包括故障模式后果分析法9-10、网络等值法11、最小路法12-13、最小割集法14和故障扩散法15等。系统状态枚举法直接枚举系统状态，忽略状态之间的转移，比起状态空间法可节省大量计算，但不能精确计算频率和持续时间指标。解析法基于元件可靠性模型，通过对系统故障进行枚举实现，但由于系统的故障状态数随着系统元件数量的增加成正比增长，故当系统较大时，系统的故障状态将很多，一般方法计算量将相当大。因此理想的解析法应能快速处理大规模复杂中压配网。计算速度对于一个好的实用模型和算法相
12、当重要。现有的可靠性评估方法虽然在提高计算精度方面做了很大的改善16-18，但大规模辐射网的可靠性评估速度仍有较大的提升空间。影响计算速度的因素主要是连通性分析和失负荷分析，本文主要从故障后网络的连通性分析方面对解析法中几种常用的方法进行总结、分析及比较，指出其适用范围；对配电网可靠性评估的特点进行分析，定义了复杂配电网的概念；并展望了现阶段在可靠性评估方法上需进行研究和改进的方向。1 配电网可靠性评估指标及其特点 配电系统可靠性，即研究直接向用户供给电能和分配电能的配电系统本身及其对用户供电能力的可靠性5。配电网可靠性评估必须建立可靠性评估模型和指标，以作为可靠性评估的基础和定量表达。模型应
13、能够反映配电网及其设备的结构、特性、运行状况、失效模式和对用户的影响，而指标应是衡量各种影响因素的尺度5。在配电系统可靠性评估中，负荷点的可靠性主要用以下 3 个基本指标进行评估：1）平均故障率；2）每次故障的平均停电持续时间；3）年平均停电持续时间 U。系统的可靠性指标有系统平均停电频率(system average interruption frequency index，SAIFI)、系统平均停电持续时间(system average interruption duration index，SAIDI)、系统平均供电可用率(average service availability ind
14、ex，ASAI)、系统平均供电不可用率(average service unavailability index，ASUI)等。系统指标都可通过负荷点的 3 个基本指标计算得到。计算公式如下：SAIFISAIDIASAIASUIASAI118 760iiiiiiiiiNU NRRNNU NRRRN=；(1)式中：Ui、i和 Ni分别表示负荷点 i 的年平均停电持续时间、平均故障率和用户数。配电网一般具有以下特点：1）规模大，元件多；2）闭环设计，开环运行，一般有联络断路器或开关；3）运行时可能含有少量环网；4）线路长度短，且经各种开关或隔离刀闸进行了分段。鉴于现有配网可靠性评估文献中经常提到“
15、复杂配电网”但又没明确其具体含义或概念，本文根据配电网的特点及其可靠性评估方法复杂性的差别，定义复杂中压配电网为含弱环或含联络开关的配电网，与电网规模无关。另外，由于配电网络一般为辐射式或弱环网，以及单个配电元件(如各线路分段)故障率和停电时间相对较小，高阶失效事件对配电网可靠性指标的影响不大，下面以一简单算例说明：基于国家电力监管委员会可靠性管理中心2010 年度公布的数据19，假设电缆故障率为 0.04 次/(kma)，故障修复时间为 10 h/次。那么 2 条 1 km 的电缆同时故障的故障率为 12s121268 760/108 760/10 0.040.04(8 760/10)(8
16、760/10)3.65 10/a+=+=()次 由以上数据可知，配电网中二阶故障的故障率相比一阶故障很小。若以上二阶故障率要达到与一阶故障率相同的数量级，电缆的故障修复时间应在100 000 h 左右(大约 11 a)；若二阶故障率比一阶故障率小2 个数量级，电缆的故障修复时间应在 1 000 h 左右(大约 41 天)，这一般是不现实的，而三阶及以上故障率会更小。另一方面，一般配电网均是辐射状运行，只要单个元件故障就将至少影响其下游所有元件(即负荷失电频率一般不受 2 个及以上元件同时停运的影响)，进一步减小了高阶故障对可靠性指标评估的影响。因此在配电网可靠性评估中一般可仅考虑一阶故障的影响
17、。但是应该指出，一个元件维修停运时发生另一个元件强迫失效的 N11故障可能需要在评估中考虑。另外，在一些特定情况下，也可能要计及部分高阶故障。第 37 卷 第 11 期 电 网 技 术 3297 2 配电网可靠性评估的常用方法 2.1 连通性分析 2.1.1 面向负荷点的方法 1）简单元件串并联系统。很多辐射型网络都可转换成元件的串并联形式，其 3 种基本可靠性指标可按以下式子进行计算5。串联系统和并联系统分别见图 1、2。其中i、Ui、i和i分别表示元件 i 的平均故障率、年平均停电持续时间、每次故障的平均停电持续时间和平均修复率，s、Us和s分别表示系统的平均故障率、年平均停电持续时间和每
18、次故障的平均停电持续时间。元件 1 元件 2 元件 n 图 1 串联系统 Fig.1 A series system 元件 1 元件 2 元件 n 图 2 并联系统 Fig.2 A parallel system 对于串联系统，有 s1s11ssniiniiiniiiU=(2)对于并联系统，有 1s11s1s11niniiniiiniiniiUU=(3)公式(2)(3)只适用于由元件串并联组成的简单系统。对于带回路的网络，该公式一般不适用。2）基于最小路的评估算法。最小路是指负荷点到电源的最短通路。最小路法的基本思想是：先求各负荷点的最小路，再分别考虑最小路上的元件和非最小路上的元件对负荷点可
19、靠性的贡献。基于最小路法对配网进行可靠性评估的文献主要有12,20-21等。如图 3 所示，负荷点 3 到电源的最小路由主馈线 1、2、3 和分支线 c 组成，其包括的元件即为最小路上的元件；非最小路则由主馈线 4 和分支线 a、b、d 组成，其包括的元件即为非最小路上的元件。馈线 F1 1 2 3 4 a b c d LP1 LP2 LP3 LP4 图 3 一个简单辐射型网络 Fig.3 A simple radial network 文献12基于最小路法，分别考虑了最小路和非最小路上元件对负荷点可靠性的影响，并对最小路上的元件考虑了备用电源和分段装置的影响，对非最小路上的元件考虑了分支线保
20、护和断路器等开关的影响。该算法可用于辐射型配电网，但当系统复杂时，求取各负荷点的最小路要花费大量的时间，且计算量大，难于做到快速评估；另外，该算法还存在不能处理含环网系统的问题。3）基于最小割集法的评估算法。最小割集是指导致系统失效的元件集合的最小子集，即只要集合中任一元件未失效，系统就不会失效的一种割集；只有最小割集中的所有元件失效才能造成系统失效22。该方法的基本思想是：采用基于搜索树的方法寻找负荷点的最小供电连集和备用连集，然后通过逻辑运算求得负荷点的最小供电割集和备用割集。其中文献14,22-23等均基于最小割集法对配网可靠性进行了评估。利用最小割集法可以找出使负荷点失电的故障模式。如
21、图 4 所示。图中桥形网络的最小割集有：(A,D)、(B,E)、(A,C,E)、(B,C,D)。可将该最小割集组合等效成图 5所示的可靠性框图。图 5 中各割集中的元件之间是 A B C D E 图 4 桥形网络 Fig.4 A lattice network A D B E A C E B C D 图 5 桥形网络等效可靠性框图 Fig.5 Equivalent reliability block diagram of a lattice network 3298 赵华等：中压配电网可靠性评估方法的比较研究 Vol.37 No.11 并联的，而割集与割集之间是串联的，则可通过公式(2)(3)
22、计算出系统的 3 个基本可靠性指标。文献22基于最小割集法，提出一种对含弱环网的配电网络进行可靠性评估的方法。首先提出了最小连集的概念；然后将由多电源供电且含环网的配电网络转化成单电源点网络；再利用搜索树的方法形成最小连集，以便寻找配电网络的最小割集；最后计算系统的可靠性指标。该算法不仅考虑了备用电源，还模拟了元件的主动性故障(active failure)，并考虑了计划检修、线路容量和电压越限的影响。另外，算法利用负荷点到电源点间的最小通路形成连集，以便寻找最小割集，在一定程度上减少了计算量。但是，对于大规模配电网，对每一个负荷点均采用该方法求割集无疑是耗时的，对若干故障模式需要进行校验容量
23、约束的补偿法潮流计算，更增加了计算负担。2.1.2 面向元件的方法 面向元件的方法主要有故障模式后果分析法(failure mode effects analysis，FMEA)。首先枚举所有可能的失效事件，然后利用元件可靠性数据建立故障模式后果表，分析每个故障事件及其后果，综合形成可靠性指标。FMEA 法适用于简单辐射型网络的可靠性评估；但是故障模式后果分析表由人工列出，故当系统结构复杂时，由于故障模式太多，故障模式后果表的建立将十分复杂，使用该方法将很困难24。2.1.3 面向开关设备的方法 面向开关设备的方法主要是基于故障扩散的评估算法。故障扩散算法的基本思想是：首先枚举系统失效事件，对
24、于某个失效事件，利用前向搜索法搜索断路器以确定元件的故障影响范围；再利用故障扩散法搜索隔离开关或线路末端以确定故障隔离范围；最后对系统元件按故障时间的不同进行分类，进而计算出负荷点及系统的可靠性。将故障扩散法进行改进后用于配电网可靠性评估的文献主要有15,25-29等。文献15为灵活响应配电网络拓扑结构变化，提出一种复杂辐射状配电系统可靠性评估的故障遍历算法。该算法首先利用父向搜索法搜索断路器，利用广度优先遍历搜索法搜索故障元件任一方向的隔离开关或线路末端，以确定故障的影响范围并根据搜索到的开关对故障区进行分类；然后根据每个区域中开关性质的不同确定负荷点的故障类型；再利用树的添加和删除，建立负
25、荷恢复后的网络拓扑结构；最后利用改进的算法计算子系统的潮流并检查线路容量和电压是否越限。该算法考虑了系统的自动化程度和系统的网络约束。但是，在此算法中，每次元件故障都要对故障元件任一方向进行一次遍历，计算量大而且不方便，计算机编程困难。文献25基于故障扩散法提出一种可靠性评估算法。首先利用前向搜索法搜索断路器，用故障扩散法向故障元件前后节点搜索隔离开关，以确定某元件故障的影响范围，并按故障时间对负荷点进行分类；然后可根据所分的故障类型对系统进行可靠性计算分析。然而，该算法仍然存在每个元件故障都要对该元件所有方向均进行一次遍历的问题。文献26首先给出邻接矩阵的构造方法，基于此提出配电网分块形成算
26、法；考虑中压配电网常以树状运行的特点，提出利用稀疏技术存储邻接矩阵。形成分块之后，以块为单位代替单元件进行解析分析，且每个块中只需用故障扩散法搜索一次动作元件，可大量节省故障枚举时间及重复的开关元件搜索时间。但考虑到停电费用等指标与各元件停运时间有非线性关系，仅考虑块的等效故障率和等效修复时间是不够的；另外，由于仍然采用了故障扩散法作为基本方法，故此方法也存在需要进行多次网络拓扑搜索的问题。文献27给出了开关支路、开关对和开关对作用范围等概念，提出了以开关为研究对象的复杂配电网可靠性顺流评估算法。由于同一开关对作用范围内的负荷节点具有相同的节点故障类型，因此可将该开关对作用范围内的元件等效为一
27、个元件，以开关对为单位进行枚举，最终求出复杂配电网的系统可靠性指标。但存在与文献26类似的问题。文献29为解决含环网和/或联络开关的大规模复杂系统的可靠性快速评估问题，提出一种基于元件优化编号的前推故障扩散算法，可用于一般结构配网的可靠性快速评估。首先进行网络元件编号并由此识别是否存在连支；然后将元件分为 3 类：单一联结节点、辐射网元件和环网元件，并相应采用 3 种不同的方法(分别是单一联结节点法，树支法和连支法)获得各元件的失电节点集合和隔离节点集合；最后对各元件故障所影响的节点累加相应的可靠性指标。提出的算法适合于大规模的辐射和环形混合配电系统的快速计算，但没有提出寻找各元件停电范围和隔
28、离范围的具体操作方法。第 37 卷 第 11 期 电 网 技 术 3299 2.1.4 基于等值的混合算法 1）基于等值和 FMEA 的评估算法。目前，带子馈线的复杂配电系统可靠性评估方法较少，主要是由30-32等文献提出的网络可靠性等值法。该方法的基本原理是：将带子馈线的问题转化成不带子馈线的问题，即从最低一级的子馈线出发，将子馈线等效成相应的线路和负荷，逐次向上，直到线路不带子馈线为止，然后用 FMEA 法得到节点和系统的可靠性指标。虽然网络等值法可简化带子馈线的复杂网络，但仍存在以下不足15：需对子系统进行多次连续等效；等值处理需进行“合并”、“分解”工作，不能一次性形成节点和系统可靠性
29、指标；只能得到等效负荷和系统的可靠性，如果要得到每个负荷点的可靠性指标，还需要从等效负荷出发，再用FMEA 法方可得到，计算过程非常复杂。文献32-34 所采用的方法均有以上一些缺点。文献30在网络等值法的基础上进行了改进，分别用 3 种方法对简单网络、带分支馈线的复杂网络中下级馈线对上级馈线的影响、上级馈线对下级馈线的影响进行了计算，并考虑了分支馈线首段设有断路器时的影响。改进后的算法比原有模型适用面更宽，更能反映配电网的实际情况。文献31应用了网络等值法的思想，将相连断路器/联络开关间的元件及负荷点等效成 1 个节点，由下向上进行等值，最终将网络等值成只有 1 个负荷点，并推导出等值前后网
30、络可靠性指标的变化，根据这种变化推导出等值前网络的可靠性指标。文献32运用 VB 语言进行编程来实现网络等值法的思想。通过编程可更快速且方便地评估配电网的可靠性。然而，文献32-34在本质上都没有解决网络等值法存在的上述固有问题。2）基于等值和最小路的评估算法。文献33提出一种将网络等值法和最小路法结合的配电网可靠性评估方法。首先对网络进行分层，然后利用网络等值法将网络简化成简单辐射型网络，再利用最小路法对网络的可靠性指标进行计算。此算法虽然结合了等值法和最小路法的优点，改善了计算速度，但也存在等值法和最小路法的缺点。3）基于等值和最小割集的评估算法。文献34提出一种将最小割集和网络等值法相结
31、合的算法，克服了传统的可靠性网络等值法没有考虑计划检修、不能计算二阶故障以及传统的最小割集法不适用于复杂配电系统等的一些不足。但是该方法没有克服网络等值法的缺点，即当网络复杂时，上行等效和下行等效将变得很困难，也没有解决对每个负荷点求割集耗时的问题。2.2 其它 2.2.1 失负荷分析 当供电最小割集中的元件故障时，负荷点的所有供电路径都被切断，负荷供电完全失效，我们称之为全部失负荷。由于电力元件(如线路、变压器等)都是有容量约束的，当 n(n2)阶割集中 k(kn)个元件故障时，可能导致其余元件过载而切除部分负荷，这种情况称为部分失负荷。为更符合系统运行的实际情况，在对含有环状网的配电系统进
32、行可靠性评估时，应该考虑元件的容量约束，计及部分失负荷的影响。另外，对于因为有联络开关从而可以实施负荷转移的辐射型配网，也应进行容量约束校验。文献16在失负荷分析方面，提出了树状网二次潮流估计方法：在常态潮流计算结果的基础上，针对故障后网络潮流的变化特点，仅对潮流变化较大的线路和节点进行估算，满足了可靠性评估的要求，提高了计算效率。但该方法需分别对相关故障模式进行相应的潮流计算，计算耗时影响了其实用性。文献35-37在进行可靠性评估时，也考虑了容量约束的问题，但存在与文献16类似的问题。2.2.2 数据不确定性评估算法 文献38将模糊数引入中压配网可靠性评估，根据故障率和故障修复时间的特点建立
33、了模糊可靠性评估模型，并引入去模糊技术，得出中压配电网可靠性的模糊评估算法。文献39提出一种针对不确定数据的区间分析方法，用于评估输入数据不确定的情况下配电系统的可靠性。2.2.3 微网及含分布式电源网络的可靠性评估 目前，随着国内外分布式发电技术的日益成熟，越来越多的分布式电源(distributed generation，DG)接入到配电网中。DG 一般与配电网并网运行。接入 DG 后，系统从一个由单一电源点供电的配电网变成一个遍布电源的配电网，系统结构发生变化，必然对系统可靠性产生影响。文献40-44对带分布式电源的系统进行了可靠性评估。文献40将传统的最小路法进行了改进，运用到了接入
34、DG 后的配电网。首先仍然是先求出各负荷点的最小路。将配网中的设备分为位于最小路上和非最小路上 2 种，对于这 2 种情况均考虑了 DG3300 赵华等：中压配电网可靠性评估方法的比较研究 Vol.37 No.11 的影响。分析结果表明，正确合理接入 DG 可提高配电网的供电可靠性。但由于 DG 的不确定性及大量并网，造成配电网的不稳定，也可能降低配电网的运行可靠性。文献41基于区间算法对 3 种分布式电源模型进行了可靠性评估，可在元件参数不确定的情况下算出接入 DG 后配电网的可靠性指标区间。文献42以蒙特卡罗模拟法为基础，提出一种对含微网的配电网进行可靠性评估的算法。文献43提出一种对微网
35、中的用户进行可靠性评估的方法。微网及接入分布式电源后的配电系统可靠性评估问题，目前还处于不成熟的阶段，需要更多的研究。2.2.4 气候变化时的可靠性评估 文献17在考虑强风和闪电等气候变化的前提下，提出一种进行配电系统可靠性评估的新算法。2.2.5 设备老化对可靠性的影响 文献18在进行可靠性评估时，提出一种考虑元件老化失效的新算法，即对于网络中发生不可修复故障时的可靠性评估。2.2.6 近似评估算法 文献45根据必要的假设和推导出了进行配电网可靠性评估的近似公式，提出了评估配电网可靠性的非精确算法，但简化太多，评估结果不够全面且往往存在一定误差，误差大小与网络结构有关。3 展望 在网络连通性
36、分析方面，现有方法需对每个失效事件或每个负荷点进行一次网络拓扑搜索，规模网络大、耗时长，影响了方法的实用性，还需进行更深入的研究。其它配网可靠性评估中涉及的问题，包括对失负荷分析、微网及接入分布式电源等方面，目前还处于不成熟的阶段，也需要更多的研究。另外，现有考虑元件容量约束和节点电压约束的失负荷分析方法几乎都需对不同失效事件分别进行相应潮流计算，计算耗时。部分文献(如文献16)对减小失负荷分析中的计算量问题进行了研究，取得一些研究成果，但计算精度和计算时间仍有改进空间。文献44基于发电容量充裕度概率模型进行含分布式电源和微网的配网可靠性评估，无需针对每种微网模式进行一次潮流计算，但没有考虑负
37、荷转移和电压约束问题。因此，考虑容量及电压约束的可靠性评估方法仍需进行很大的改进，以减少不同失效事件进行潮流计算的时间。4 结论 本文指出了中压配电网可靠性评估的特点，阐明了复杂配电网的概念，将网络连通性分析方法分为面向负荷点、面向元件、面向开关设备及其混合算法，并由此对配网可靠性评估中常用的几种解析法进行了归纳、总结、分析和比较，指出了这些方法的适用范围：1）对于面向负荷点的方法，由于针对每个负荷点需要进行一次网络拓扑分析，系统规模大时比较耗时。其中，串并联公式只适用于由元件串并联形成的简单系统；最小路法仅适用于辐射型配网；最小割集法可用于含环网的配网。2）对于面向元件的方法，故障模式后果分
38、析法原理简单，但只适用于简单辐射型网络。3）对于面向开关设备的方法，一般故障扩散法可用于复杂配电网络，但由于针对每个失效事件或状态，需要进行一次网络拓扑分析，算法复杂且计算耗时；基于元件编号的前推故障扩散算法计算速度快，能就大规模复杂配电网进行快速的连通性分析。4）基于等值的混合算法是将 FMEA 法、最小路法、最小割集法或故障扩散法与网络等值或分块算法相结合，改善了计算速度，但仍然存在原有算法的特点。最后，展望了现阶段在可靠性评估方法上需进行研究和改进的方向，比如提高大规模配网可靠性评估速度。参考文献 1 Billinton R，Billinton J EDistribution syste
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