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1、满分 120 分：时间：120 分钟考生得分一、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3 分，满分 18 分）1、下列运算正确的是（）A、2a3b 5abB、a6a2 a3C、(a b)2 a2b2D、a3a2 a52、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）。A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点如图，3、下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是()4、某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量(双)60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最
2、有意义的统计量是()A平均数B众数C中位数D方差5、袋中有同样大小的 4 个小球，其中 3 个红色，1 个白色。从袋中任意地APB同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）。A、12B、13C、213D、46、矩形ABCD中，AB 1，AD 2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A B C M运动，则APM的面积y与点P经过的路程xDMC第 6 题图之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）yyyy1二、填空题（每空 3 分，满分136 分）11O123xO123xO123xO123xABCD7、3的相反数是；分解因式：x2 xy；已知点A(m1，3)与点B(2，n1)关于x轴对称，则点 P
3、（m，n）的坐标为8、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为；函数y1-2xx3中，自变量 x 的取值范围是；圆锥的母线和底面的直径均为 6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于度.9、计算(11mnmn)mn；已知反比例函数 y8x的图象经过点 P（a1，4），则 a；抛物线 y7x228x30 的顶点坐标为。10、O1与O2的圆心距为 5，O1的半径为 3，若两圆相切，则O2的半径为。11、将图，四边形 OABC 为菱形，点 B、C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，若 OA=3，1=2，则扇形 OEF 的面积为O O12A A12、瑞士的一位中学教师巴尔
4、末从光谱数据91625365，12，21，32，中，F FE E成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的C CB B大门请你根据这个规律写出第9 个数（第 11 题图）三、解答题（共 8 道大题，满分 66 分）13（满分 5 分）先化简，后求值：x03x2(x2)，其中x (2 1)14（满分 6 分）如图，点 E、F、G 分别 是ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点求证：BEFDGHA AH HD DE EG G15（满分 7 分）如图，从O 外一点 A 作O 的切线 ABB B、AC，切点分别为F FC CB、C，且O直经 BD=6，连结 CD、AO。（1
5、）求证：CDAO；（2）设 CD=x，AO=y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；16（满分 6 分）有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“世”、“上”、“会”字样，乙盒子有两张，分别写有“博”、“海”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“上海”两字的概率17（满分 7 分）为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据
6、是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率142a3104bc56合 计40根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a=_，b=_，c=_；（3 分）（2）补充完整频数分布直方图；（2 分）（3）如果全市共有 200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个（4 分）18（满分 10 分）池塘中竖着一块碑，在高于水面 1 米的地方观测，测得碑顶的仰角为20，测得碑顶在水中倒影的俯角为30（研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到米，tan70 2.747）.19（满分 11 分）我国西南五省发生旱情
7、后，我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水，全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300 吨矿泉水送往灾区学校。我市“为民”货车出租公司听说此事后，决定免费将这批矿泉水送往灾区学校，已知每辆货车配备 2名司机，整个车队配备 1 名领队，司机及领队往返途中的生活费y(单位：元)与货车台数 x（单位：台）的关系如图所示，为此“为民”货车出租公司花费8200 元。又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租，本次派出的货车每种型号货车不少于 3 台，各种型号货车载重量和预计运费如下表所示。（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式和公司派出的出租车台数（2）记总运费为 W（元），求W
8、与小型货车台数 p 之间的函数关系式（暂不写自变量取值范围）（3）求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及最小运费表小中大载重（吨/台）121520y运费（元/辆）1000120015003400200O8x图20(满分 14 分)如图,以等边 OAB 的边 OB 所在直线为 x 轴,点 O 为坐标原点,使点 A 在第一象限建立平面直角坐标系，其中 OAB 边长为 6 个单位，点 P 从 O 点出发沿折线 OAB 向 B 点以 3 单位/秒的速度向 B 点运动,点 Q 从 O 点出发以 2 单位/秒的速度沿折线 OBA 向 A 点运动，两点同时出发，运动时间为 t（单位：秒），当两点相遇时
9、运动停止。y yy yy yA AA AA AO OB B x xO OB B x xO OB Bx x 点 A 坐标为_，P、Q 两点相遇时交点的坐标为_;当t=2 时，SOPQ_;当t=3 时，SOPQ_;设OPQ 的面积为S，试求S关于t的函数关系式;当OPQ 的面积最大时，试求在y 轴上能否找一点 M，使得以M、P、Q 为顶点的三角形是 Rt，若能找到请求出M 点的坐标，若不能找到请简单说明理由。20202020 年黄冈中考数学模拟卷答案年黄冈中考数学模拟卷答案一、选择题二、填空题7.3xx y(3,4)8 18x 12且x 31809nmm n3(2,2)102 或 81131212
10、1117三、解答题13解：x=1原式=3(x 2)xx 2(x 2)=3x 6 x=2x 6当 x=1 时，原式=814证明：四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，AD=BC，B=D又E、F、G、H 是 AB、BC、CD、DA 中点HD=BF，BE=CGBEFD15（1）连接 BC 交 OA 于 E 点(2)CD AO AB、AC 是O 的切 3=4线，AB 是O 的切线，DB 是直径 AB=AC,1=2 DCB=ABO=90O AEBC BDC AOB OEB=90O BD 是O 的直径BDDCAO=OB DCB=90O DCB=OEB6=xy3 y=18x16.0 x6因为抽取的等可能
11、结果有 6 种,抽到“上海”两字的结果有 1 种，所以P(结果为“上海”）1617.(1)a=8，b=12，c=.(2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是20060在这一时噪声声级小于75dB 的测量点约有 60 个18解：如图，DE 表示水面，A 表示观测点，B 为碑顶，B在水中的倒影，由题意：BAC 20，BAC 30，AD1mBB 70,B 60ACDE设BE x,则BC x 1,BC x 1.在 Rt ABC 中，AC BC tan B x 1tan701B在 Rt ABC 中，AC BC tan B x 1tan602由1、2得x 1tan70 x 1tan60
12、tan70 tan60 x tan70 tan601.015x 4.479x 4.41米答：水面到碑顶的高度米.19解：（1）设y kx b,将点（0，200）和点（8，3400）分别代入解析式中得b 200解得8k b 3400k 400b 200故解析式为：y 400 x 200当 y=8200 时，400 x+200=8200,解得 x=20故公司派出了 20 台车（2）设中型货车有 m 台，大型货车有 n 台，则有：p m n 20m 201.6p解得：则12p 15m 20n 300n 0.6pQCP，求得 M 坐标为(0,43)9 以 PQ 为直径作D，则D 半径 r 为7，再过
13、P 作 PEy 轴于 E 点，过 D 作 DFy 轴于W 1000p 1200m 1500n 1000p 1200(201.6p)15000.6p 20p 24000(3)由题知 p3，m3，n3 得p 3201.6p 3解得 3p105且 p 为正整数0.6 38因为W随p的增大而减小，所以当p=10 时，W最小且为 23800 元。故小、中、大型货车分别为 10，4，6 台时总运费最小且为 23800 元。20(1)A 点坐标为3,3 3、交点坐标为（(275,353)(2)当 t=2 时，S 6 3；当 t=3 时，S9OPQOPQ2333t2(02t2)(3)S 33t26 3t(2t
14、3)21523t 27 3(3t185)(4)对（3）中的分段函数进行计算后得知当t=2，S 有最大值，此时 P 与 A 重合，OP=6，OQ=4，过 P 作 PCOB 于 C 点，计算得 OC=3，AC=3 3，CQ=1，PQ=2 7 如图，过 P 作 PMPQ 交 y 轴于 M 点，过 M 作 MNAC 于 N，则 MN=OC=3，易得 RtPMNQPC，有MNPN3PN3PCCQ即3 31，得 PN=3，MO=NC=833故 M 点坐标为(0,833)过 Q 作 MQPQ 交 y 轴于 M 点，通过MOQF 点，由梯形中位线求得DF=72，显然 rDF，故D 与 y 同无交点，那么此时在 y 轴上无 M 点使得MPQ 为直角三角形.综上所述，满足要求的 M 点(0,833)或(0,493)