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1、会计学1材料材料(cilio)热性能热性能第一页，共33页。4.4.相变过程的热容相变过程的热容相变过程的热容相变过程的热容(r rn(r rn)变化变化变化变化在发生磁相变的居里温度转变点，热容出现(chxin)极大值，磁相变属于二级相变。而在从相到相，从相到相转变时热容都为无限大值，这二个相变的都是一级相变。第1页/共33页第二页，共33页。2.6热膨胀热膨胀1 热膨胀系数定义：当温度变化1时，材料尺寸（或体积(tj)）的变化率。其单位是1/K。材料的线膨胀系数为：第2页/共33页第三页，共33页。2 热膨胀的机制(jzh)是什么？原子间相互作用势能(shnng)中存在非间谐项（3次和高次
2、项）。声子之间的碰撞(pn zhun)造成的。第3页/共33页第四页，共33页。5Coefficient of Thermal ExpansionCoefficient of Thermal Expansion:ComparisonComparison Q:Why does generally decrease with increasing bond energy?Polypropylene145-180 Polyethylene 106-198 Polystyrene 90-150 Teflon126-216 Polymers CeramicsMagnesia(MgO)13.5Alumin
3、a(Al2O3)7.6Soda-lime glass 9Silica(cryst.SiO2)0.4 MetalsAluminum 23.6Steel 12 Tungsten 4.5 Gold14.2 (10-6/C)at room TMaterialSelected values from Table 19.1,Callister&Rethwisch 8e.Polymers have larger values because of weak secondary bondsincreasing 第4页/共33页第五页，共33页。3 3 热膨胀系数与其他热膨胀系数与其他热膨胀系数与其他热膨胀系数
4、与其他(qt)(qt)物理量之间的关系物理量之间的关系物理量之间的关系物理量之间的关系n n金属金属(jnsh(jnsh)材料的体热膨胀系数与热容间的关系式：材料的体热膨胀系数与热容间的关系式：n n金属金属(jnsh(jnsh)材料的线膨胀系数材料的线膨胀系数与熔点与熔点TmTm的经验关系的经验关系式表达：式表达：n n n n（金属（金属(jnsh(jnsh)C=7.24*10-2,n=1.17)C=7.24*10-2,n=1.17，注意公式中熔点，注意公式中熔点用用K K）第5页/共33页第六页，共33页。注意(zh y)单位！第6页/共33页第七页，共33页。4 影响影响(yngxin
5、g)热膨胀系数的因素热膨胀系数的因素n nA.键强n nB.晶体结构n nC.相变n n当金属和合金发生一级、二级相变时，膨胀系数(png zhng xsh)将发生相应的变化。第7页/共33页第八页，共33页。n nD.D.热膨胀的反常现象热膨胀的反常现象(f(f n chnn chn xin xin xin xin)，因瓦效，因瓦效应应 正常(zhngchng)热膨胀热膨胀反常(fnchng)第8页/共33页第九页，共33页。2.7材料材料(cilio)的导热性的导热性稳态以及非稳态导热一般方程，热导产生机理稳态以及非稳态导热一般方程，热导产生机理(j l(j l)，1 1。定义。定义热传导
6、：在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振动、热传导：在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振动、电子的迁移传递热量的过程。电子的迁移传递热量的过程。热导率：热导率：热扩散率：热扩散率：热量传递(chund)有三种基本方式：热传导、对流和热辐射。热传导现象可以用傅立叶(Fourier)定律来描述。第9页/共33页第十页，共33页。n n热传导现象可以用傅立叶热传导现象可以用傅立叶(Fourier)(Fourier)定律来描述定律来描述(mio sh)(mio sh)。对于两端温度分别是。对于两端温度分别是T1,T2T1,T2的均匀棒，的均匀棒，当各点温度不随时间变化时当各点温度不随时间变化
7、时(一维稳态）一维稳态），在，在t t时时间内沿间内沿x x轴正方向传过轴正方向传过S S截面上的热量为截面上的热量为Q Q：是热导率，单位是W/(m.K)，是单位时间t内、通过(tnggu)单位面积的热量Q，越大，导热能力越好。第10页/共33页第十一页，共33页。n n只是由于自身存在(cnzi)的温度梯度将导致热端温度不断下降，冷端温度不断上升，随时间推移最后会使冷热端温度差趋近于零，达到平衡状态。因此可导出截面上各点的温度变化率为：定义=为热扩散率，越大的材料各处温度变化(binhu)越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。要计算出经多长时间才能使工件达到某一预定的均匀温度，就需知道热
8、扩散率。第11页/共33页第十二页，共33页。13Thermal Conductivity:Comparisonincreasing k PolymersPolypropylene0.12Polyethylene 0.46-0.50 Polystyrene 0.13 Teflon0.25vibration/rotation of chain molecules CeramicsMagnesia(MgO)38Alumina(Al2O3)39 Soda-lime glass 1.7 Silica(cryst.SiO2)1.4atomic vibrations MetalsAluminum 247S
9、teel 52 Tungsten 178 Gold315atomic vibrations and motion of free electronsk(W/m-K)Energy TransferMechanismMaterialSelected values from Table 19.1,Callister&Rethwisch 8e.第12页/共33页第十三页，共33页。2。材料。材料(cilio)热传导热传导的机制的机制(1)自由电子金属热传导主要由自由电子导热贡献，其规律：在室温时，金属的热导率和其电导率的比值是一个常数，不随金属不同而改变:温度升高时，金属的热传导受到2个因素的影响：（
10、1）自由电子的能量增加，晶格振动的贡献增加；（2）自由电子遭受了更大的散射(snsh)，迁移率下降。电子(dinz)导电导热贡献第13页/共33页第十四页，共33页。在上述2个作用相反的因素作用下，不同的金属有非常不一样的热导行为:例如(lr)铁，热导开始随温度升高而下降，（由于迁移率下降），然后轻微增加。（由于晶格振动）而Pt的热导随温度升高增加。第14页/共33页第十五页，共33页。n n如果不考虑电子对热传导的贡献，则晶体中的热传导主要依靠声子碰如果不考虑电子对热传导的贡献，则晶体中的热传导主要依靠声子碰撞来完成。撞来完成。n n设晶格振动对单位体积热容量的贡献为设晶格振动对单位体积热容
11、量的贡献为CVCV，晶体一端温度为，晶体一端温度为T1T1，另，另一端为一端为T2T2，温度高的那一端，晶体的晶格振动具有较多的振动模式，温度高的那一端，晶体的晶格振动具有较多的振动模式和较大的振动幅度，也即较多的声子被激发，具有较多的声子数。和较大的振动幅度，也即较多的声子被激发，具有较多的声子数。n n这些格波传至晶体的另一端，使那里的晶格着振动趋于具有同样多的这些格波传至晶体的另一端，使那里的晶格着振动趋于具有同样多的振动模式和幅度，这样就把热量从晶体的一端传到另一端。振动模式和幅度，这样就把热量从晶体的一端传到另一端。n n如果晶体振动间也即声子间不存在相互作用，则热导系数如果晶体振动
12、间也即声子间不存在相互作用，则热导系数 将为无穷将为无穷大，晶体间不能存在温度梯度。大，晶体间不能存在温度梯度。n n实际上，声子间存在相互作用，当它们实际上，声子间存在相互作用，当它们(t men)(t men)从一端移至另一端时，从一端移至另一端时，相互间会发生碰撞，也会与晶体中的缺陷发生碰撞。相互间会发生碰撞，也会与晶体中的缺陷发生碰撞。n n因此声子在晶体中移动时，有一个自由路程因此声子在晶体中移动时，有一个自由路程 l l，这是在两次碰撞之间，这是在两次碰撞之间声子所走过的路程。声子所走过的路程。(2)声子碰撞(pn zhun)第15页/共33页第十六页，共33页。对于两端温度分别是
13、对于两端温度分别是T1,T2T1,T2的均匀棒，当各的均匀棒，当各点温度不随时间变化时，在单位时间点温度不随时间变化时，在单位时间t t时间内通过时间内通过(tnggu)(tnggu)单位面积的热量单位面积的热量QQ为为 ：在晶体(jngt)中距离相差l的两个区域间的温度差T：Q=(CVT)Vx声子移动l后，把热量(rling)CVT从距离l的一端携带到另一端。若声子在晶体中沿x方向的移动速率为Vx，则单位时间内通过单位面积的热量(rling)Q为：lVx用代表声子两次碰撞间相隔的时间：由能量均分定理可知：第16页/共33页第十七页，共33页。由于缺乏自由电子的贡献，大多数陶瓷的热导主要(zh
14、yo)依靠晶格振动，其导热率低于金属。第17页/共33页第十八页，共33页。19 Occur due to:-restrained thermal expansion/contraction -temperature gradients that lead to differential dimensional changesThermal StressesThermal stress第18页/共33页第十九页，共33页。-A brass rod is stress-free at room temperature(20C).-It is heated up,but prevented fro
15、m lengthening.-At what temperature does the stress reach-172 MPa?Example ProblemT0 0Solution:Original conditionsTfStep 1:Assume unconstrained thermal expansion 0 Step 2:Compress specimen back to original length 0 20第19页/共33页第二十页，共33页。21Example Problem(cont.)0The thermal stress can be directly calcul
16、ated asNoting that compress=-thermal and substituting gives20 x 10-6/CAnswer:106C100 GPa20CRearranging and solving for Tf gives-172 MPa(since in compression)第20页/共33页第二十一页，共33页。第21页/共33页第二十二页，共33页。n n铜：常温铜：常温(20100(20100)时时400W/(mK)400W/(mK)n n铝：常温铝：常温(20100(20100)时时250W/(mK)250W/(mK)n nCr:Cr:导热系数导热
17、系数93.793.7W/mK:W/mK:常温下，常温下，4545号钢的导热系数为号钢的导热系数为50 W/(mK)50 W/(mK)，n n人造金刚石：人造金刚石：2000W/m.K2000W/m.K；n n-S i3N4-S i3N4 陶瓷陶瓷(toc):(toc):到到200 320 W/(mK)200 320 W/(mK)，微波窗口，微波窗口n nAlNAlN理论热导率为理论热导率为319W/m.K 319W/m.K 电子封装电子封装n n二氧化硅的物理形态（熔融、结晶等）不同，热导率有一定差异，平均值为二氧化硅的物理形态（熔融、结晶等）不同，热导率有一定差异，平均值为1.4W/m.1.
18、4W/m.n n有机玻璃亚克力的热导率；在有机玻璃亚克力的热导率；在2020摄氏度下一般为摄氏度下一般为0.20w/m.K0.20w/m.Kn n聚氨酯发泡保温材料：聚氨酯发泡保温材料：0.022w/(m.k)0.022w/(m.k)第22页/共33页第二十三页，共33页。作业作业作业作业(zuy)(zuy)（下周交）（下周交）（下周交）（下周交）将一根钢棒两端固定将一根钢棒两端固定(gdng)(gdng)住之后，开始加热，请计算温度升高住之后，开始加热，请计算温度升高500500时，钢棒受到的热应力。假设弹性时，钢棒受到的热应力。假设弹性模量模量E E保持保持190Gpa190Gpa，而钢棒
19、保持弹性状态不变。用第题中，而钢棒保持弹性状态不变。用第题中FeFe的热膨胀系数来计算。的热膨胀系数来计算。Calculate the heat flux through a sheet of steel 10 mm thick if the temperatures at the twoCalculate the heat flux through a sheet of steel 10 mm thick if the temperatures at the twofaces are 300 and 100C(573 and 373 K);assume steady-state heat f
20、lowfaces are 300 and 100C(573 and 373 K);assume steady-state heat flow，the thermal conductivity for steel is 51.9 W/m K.the thermal conductivity for steel is 51.9 W/m K.Railroad tracks made of 1025 steel are Railroad tracks made of 1025 steel are toto be laid during the time of year when the tempera
21、ture be laid during the time of year when the temperatureaverages 10C(283 K).If a joint space of 4.6 mm is allowed between the standard 11.9-maverages 10C(283 K).If a joint space of 4.6 mm is allowed between the standard 11.9-mlong rails,what is the hottest possible temperature that can be tolerated
22、 without the introduction of thermal stresses?long rails,what is the hottest possible temperature that can be tolerated without the introduction of thermal stresses?第23页/共33页第二十四页，共33页。n n正日新月异的向前发展。电子封装用于半导正日新月异的向前发展。电子封装用于半导 体体 集集 成电路成电路ICIC技技术中。术中。n n封装中，最重要的性能指标是导热系数和热膨胀系数。封装中，最重要的性能指标是导热系数和热膨胀系
23、数。n n高集成度高集成度ICIC在工作中产生的热量必须及时释放以防在过热的在工作中产生的热量必须及时释放以防在过热的状态下工作，从而影响其寿命和功能。状态下工作，从而影响其寿命和功能。n n此同时，我们此同时，我们(w(w men)men)必须要求封装材料的热膨胀系数尽量与必须要求封装材料的热膨胀系数尽量与芯片保持一致，否则，随工作温度的升高，将不可避免的在芯片保持一致，否则，随工作温度的升高，将不可避免的在相邻部件间及焊接点处产生热应力，从而导致结合处蠕变，相邻部件间及焊接点处产生热应力，从而导致结合处蠕变，疲劳以至断裂。疲劳以至断裂。应用例：印刷应用例：印刷(ynshu)电路板电路板(P
24、CB)的导热性和膨胀匹配的导热性和膨胀匹配第24页/共33页第二十五页，共33页。n n现今大量使用的环氧玻璃布类板材作为现今大量使用的环氧玻璃布类板材作为PCBPCB基材基材 ，其导热系数一股为，其导热系数一股为0 02W2Wmm。普。普通的电子电路由于发热量小，通常采用环氧玻璃布类基材制作，其产生的少量热量一般通的电子电路由于发热量小，通常采用环氧玻璃布类基材制作，其产生的少量热量一般通过走线热设计和元器件本身散发出去。通过走线热设计和元器件本身散发出去。n n随着元件小型化、高集成化，高频化，其热密度明显加大，特别是功率器件的使用，为随着元件小型化、高集成化，高频化，其热密度明显加大，特
25、别是功率器件的使用，为满足这种高散热要求后来开发出了一些满足这种高散热要求后来开发出了一些(yxi)(yxi)新型导热性板材。新型导热性板材。n n如美国研制的如美国研制的T-LamT-Lam板材，它是在树脂内填充了高导热性的氮化硼粉，使其导热系数提板材，它是在树脂内填充了高导热性的氮化硼粉，使其导热系数提高到高到4W4Wmm，是普通环氧玻璃布类基材的，是普通环氧玻璃布类基材的2020倍。倍。n n美国美国RogersRogers公司开发的复合基材公司开发的复合基材RO4000RO4000系列和系列和TMMTMM系列，它是在改性树脂中添加了陶瓷系列，它是在改性树脂中添加了陶瓷粉，使其导热系数提
26、高到粉，使其导热系数提高到(0(06-1)W6-1)Wmm,是普通环氧玻璃布类基材的是普通环氧玻璃布类基材的3535倍。倍。n n陶瓷基板，它是由纯度为陶瓷基板，它是由纯度为9292-96-96的氧化铝的氧化铝(AI2O3)(AI2O3)制成，其导热系数提高到制成，其导热系数提高到10W10Wmm，是普通环氧玻璃布类基材的，是普通环氧玻璃布类基材的5050倍，它大量使用在混合倍，它大量使用在混合ICIC，微波集成器件以及功率，微波集成器件以及功率组件中，是导热性良好基板材料。组件中，是导热性良好基板材料。n n还有就是导热性较好的还有就是导热性较好的SiCSiC和和AINAIN等材料，其作为等
27、材料，其作为PCBPCB基材应用还在进一步研究中。基材应用还在进一步研究中。第25页/共33页第二十六页，共33页。第26页/共33页第二十七页，共33页。第27页/共33页第二十八页，共33页。R-D%:相对密度(md)；CTEs:膨胀系数*10-6第28页/共33页第二十九页，共33页。n n历年题选历年题选n n（1 1）在室温下，半导体）在室温下，半导体GeGe导热依靠导热依靠_（2 2分）分）n n（2 2）MgOMgO晶体导热主要依靠晶体导热主要依靠_（2 2分）分）n n以简短文字从晶格振动的角度说明热容和热膨胀的来源的异同。以简短文字从晶格振动的角度说明热容和热膨胀的来源的异同
28、。（3 3分）分）n n已知已知FeFe的熔点为的熔点为15391539。请估算一根长度为。请估算一根长度为1 1米的铁棒丛米的铁棒丛2020加加热到热到520520时的伸长量。（时的伸长量。（4 4分）分）n n根据材料在温度根据材料在温度T T D D的高温区的热容值，估计单位体积的的高温区的热容值，估计单位体积的AlAl温度从温度从0 0度升高到度升高到100100度所需要吸收的热量。已知度所需要吸收的热量。已知AlAl的密度为：的密度为：2.7g/cm3 2.7g/cm3 原子量为：原子量为：2727（5 5分）分）n n3.3.一根直径为一根直径为3 mm3 mm的铜导线，每米长度上
29、的电阻为的铜导线，每米长度上的电阻为2.2210-32.2210-3。导线外包有厚为导线外包有厚为1mm1mm、导热系数为、导热系数为0.15 W/(m0.15 W/(m)的绝缘层。若限的绝缘层。若限定绝缘层的最高温度为定绝缘层的最高温度为6565，最低温度为，最低温度为0 0，试计算确定在这，试计算确定在这种条件种条件(tiojin)(tiojin)下导线中允许通过的最大电流。下导线中允许通过的最大电流。（232.4 A232.4 A）第29页/共33页第三十页，共33页。n n水的比热水的比热 水的比热是水的比热是4.2103J/Kg.4.2103J/Kg.在所有液态和固态在所有液态和固态
30、物质中，水的比热最大。物质中，水的比热最大。n n这是因为水分子基本架构决定的，依据水基化这是因为水分子基本架构决定的，依据水基化学学(huxu)(huxu)向华理论，水的基本架构是单体水向华理论，水的基本架构是单体水分子团簇三维螺旋结构，而且她认为水分子是分子团簇三维螺旋结构，而且她认为水分子是大自然现有液体分子中团结力最强的分子；当大自然现有液体分子中团结力最强的分子；当水受热时，要消耗相当多的热量来使团簇分子水受热时，要消耗相当多的热量来使团簇分子离解，然后才使水的温度升高。离解，然后才使水的温度升高。n n工业生产上把水作为传热的介质。就是利用水工业生产上把水作为传热的介质。就是利用水
31、的比热大这一特性。的比热大这一特性。n n不能用德拜理论计算不能用德拜理论计算第30页/共33页第三十一页，共33页。n n课本课本6 6页上关于化合物热容定律页上关于化合物热容定律-奈曼奈曼(nai mn)-(nai mn)-科普定律说：化合物分子热容等于构成此化合物元素科普定律说：化合物分子热容等于构成此化合物元素原子热容之和。并举例说明，双原子固体化合物摩尔热容为原子热容之和。并举例说明，双原子固体化合物摩尔热容为2x25J/mol2x25J/mol。K K。而课本而课本1010页上说合金摩尔热容页上说合金摩尔热容可用奈曼可用奈曼(nai mn)-(nai mn)-科普定律计算，给出了式
32、子科普定律计算，给出了式子Cm=X1Cm1+X2Cm2Cm=X1Cm1+X2Cm2。其中。其中X1X1，X2X2为不同组元的摩为不同组元的摩尔分数。由此计算第尔分数。由此计算第6 6页举例的双原子固体化合物摩尔热容便为页举例的双原子固体化合物摩尔热容便为0.5X25+0.5X25=25,0.5X25+0.5X25=25,与第与第6 6页结果不同。页结果不同。n n n n在化合物，例如在化合物，例如GaAsGaAs，一个摩尔中有，一个摩尔中有NaNa个个Ga,Ga,，NaNa个个AsAs，有两个，有两个NaNa贡献热容，总的摩尔热容就是贡献热容，总的摩尔热容就是2x25J/mol2x25J/m
33、ol。K K；n n n n n n关于课本关于课本1010页上说合金摩尔热容可用奈曼页上说合金摩尔热容可用奈曼(nai mn)-(nai mn)-科普定律计算，给出了式子科普定律计算，给出了式子Cm=X1Cm1+X2Cm2Cm=X1Cm1+X2Cm2。其中其中X1X1，X2X2为不同组元的摩尔分数，合金是按照一个原子计算，例如为不同组元的摩尔分数，合金是按照一个原子计算，例如Fe80Ni20Fe80Ni20，就是说只有，就是说只有NaNa个原子在一个摩个原子在一个摩尔中，所以用上述公式。如果是化合物，要按照第尔中，所以用上述公式。如果是化合物，要按照第6 6页计算。关于合金热容，我还没有找到
34、例子。页计算。关于合金热容，我还没有找到例子。第31页/共33页第三十二页，共33页。热传导机理热传导机理 气体：温度不同的相邻分子相互碰撞，造成热量传递。气体：温度不同的相邻分子相互碰撞，造成热量传递。液体：分子间作用力较强，由相邻分子振动导致热传递。液体：分子间作用力较强，由相邻分子振动导致热传递。固体固体(gt)(gt)：相邻分子的碰撞或电子的迁移。：相邻分子的碰撞或电子的迁移。基本概念和傅立叶定律基本概念和傅立叶定律 （1 1）温度场）温度场 所研究的具有一定温度分布的空间范围。所研究的具有一定温度分布的空间范围。4.2 热传导（导热）热传导（导热）在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振在温度差的驱动下，通过分子相互碰撞、分子振动、电子的迁移传递动、电子的迁移传递(chund)热量的过程。热量的过程。稳态温度场：稳态温度场：非稳态温度场：非稳态温度场：第32页/共33页第三十三页，共33页。