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1、投资学投资学PPT资本资本(zbn)资产定价模型资产定价模型第一页，共57页。2023/2/262023/2/262 22vv资本资产定价模型（资本资产定价模型（Capital Asset Pricing ModelCapital Asset Pricing Model，CAPMCAPM）是由美国）是由美国(mi u)Stanford(mi u)Stanford大学教授夏普等大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。证券投资理论。vvCAPMCAPM是现代金融学的奠基石，它解决了所有的投资是现代金融学的奠基石，它解决
2、了所有的投资者按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。者按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。vv作用：对潜在投资项目估计收益率；对不在市场交易作用：对潜在投资项目估计收益率；对不在市场交易的资产同样做出合理的估价。的资产同样做出合理的估价。vvCAPM CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（理论包括两个部分：资本市场线（CMLCML）和证）和证券市场线（券市场线（SMLSML）。）。第1页/共57页第二页，共57页。2023/2/262023/2/263 3托宾的收益(shuy)风险理论托宾托宾(James Tobin)(James Tobin)是著名的经济学家、他在是著名的经济
3、学家、他在19581958年年2 2月月The Review of The Review of Economic StudiesEconomic Studies发表文章，阐述了他对风险发表文章，阐述了他对风险-收益关系的理解。收益关系的理解。1955-561955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风险资产的年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会在持有风险资产范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的，投资者通常的同时持有国
4、库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的，投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。会同时持有流动性资产和风险资产。托宾还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资产之间托宾还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资产之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出：各种风险资产在风险进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出：各种风险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部资产组合中的比例与风险资产组合占全部(qunb)(qunb)投资的比例无关。这就是投资的比例无关。这就是说，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和风险资产（股票）的选择。说，投资者
5、的投资决策包括两个决策，资产配置和风险资产（股票）的选择。而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好怎样，投资者的风险资产组而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好怎样，投资者的风险资产组合都应是一样的。合都应是一样的。第2页/共57页第三页，共57页。2023/2/262023/2/264 4夏普的CAPM模型(mxng)夏普夏普(William Sharpe)(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。诺贝尔经济学评奖委员会认是美国斯坦福大学教授。诺贝尔经济学评奖委员会认为为CAPMCAPM已构成金融市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经验分析，已构成金融市场的现代价格理论
6、的核心，它也被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。它是证券投资的实际研使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的一个究和决策的一个(y)(y)重要基础。重要基础。夏普夏普19341934年年6 6月出生于坎布里奇，月出生于坎布里奇，19511951年，夏普进入加大伯克莱分校学医，年，夏普进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。后主修经济学。19561956年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位。在选年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克维茨求教，在马克维茨的指导下，择论文题目时，他向同
7、在兰德公司的马克维茨求教，在马克维茨的指导下，他开始研究简化马克维茨模型的课题。他开始研究简化马克维茨模型的课题。第3页/共57页第四页，共57页。2023/2/262023/2/265 5夏普的CAPM模型(mxng)（续）19611961年夏普的博士论文，提出了单因素模型。这极大地简少了计算数量。年夏普的博士论文，提出了单因素模型。这极大地简少了计算数量。在在15001500只股票中选择资产组合只需要计算只股票中选择资产组合只需要计算45014501个参数，而以前需要计算个参数，而以前需要计算100100万个以上的数据。万个以上的数据。19641964年夏普提出年夏普提出CAPMCAPM模
8、型。它不是用方差作资产的风险度量，而是以模型。它不是用方差作资产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方差作为资产风险的度量证券收益率与全市场证券组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(系数系数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工作，而且可以对过去。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险价格进行难以估价的证券资产的风险价格进行(jnxng)(jnxng)定价。他把资产风险进一步定价。他把资产风险进一步分为分为“系统系统”和和“非系统非系统”风险两部分。提出：投资的分散化只能消除非系统风险两部分。提出：投资的分散化只能消除非系统风
9、险，而不能消除系统风险。风险，而不能消除系统风险。第4页/共57页第五页，共57页。2023/2/262023/2/266 66模型(mxng)思路：IF THEN9.1 模型(mxng)综述第5页/共57页第六页，共57页。2023/2/262023/2/267 77IF：完全(wnqun)竞争市场投资周期相同，短视行为(myopic)标的资产在金融市场上公开交易市场无摩擦环境（无交易成本、无税收）投资者符合Markovitz理性投资者是同质预期(homogeneous expectations)9.1 模型(mxng)综述第6页/共57页第七页，共57页。2023/2/262023/2/2
10、68 8投资者是同质期望的。投资者是同质期望的。这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的，它保证了每个投资者的相同。这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的，它保证了每个投资者的相同。资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 a.a.不存在交易成本、佣金、证券交易费用。不存在交易成本、佣金、证券交易费用。b.b.无税赋无税赋 c c资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。d d单个投资者的交易行为不影响证券价格。单个投资者的
11、交易行为不影响证券价格。投资者是理性的，是风险厌恶者。投资者是理性的，是风险厌恶者。投资只有一期投资只有一期(y q)(y q)。这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影响。这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影响。所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险资产。所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险资产。资本市场是均衡的。资本市场是均衡的。第7页/共57页第八页，共57页。2023/2/262023/2/269 99THEN：所有投资者按市场组合M来配置资产资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的平均风险厌恶
12、程度(chngd)成比例单个资产的风险溢价与市场组合M的风险溢价是成比例的，且比例为9.1 模型(mxng)综述（续）第8页/共57页第九页，共57页。2023/2/262023/2/261010 资本(zbn)市场线有效边界的变化 命题：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条(y tio)直线。第9页/共57页第十页，共57页。2023/2/262023/2/261111第10页/共57页第十一页，共57页。2023/2/262023/2/261212一种风险资产与无风险资产构成的组合(zh)，其标准差是风险资产的权重与标准差的乘积。第11页/共57页第十二页，共57页。202
13、3/2/262023/2/261313风险风险(fngxin)p收益收益(shuy)rprf不可行(kxng)非有效M第12页/共57页第十三页，共57页。2023/2/262023/2/261414资本(zbn)市场线从无风险资产 处作与风险资产组合有效边界相切与M点的射线，该线称为资本市场线（CML）CML的方程为：和 表示有效资产组合的期望回报率 和标准差。第13页/共57页第十四页，共57页。2023/2/262023/2/261515CMLCML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边界。是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边界。CMLCML的截距被视为时间的报酬，即无风险利率；的
14、截距被视为时间的报酬，即无风险利率；CMLCML的斜率就是单位风险溢价，它告诉我们，当有效证券组合回的斜率就是单位风险溢价，它告诉我们，当有效证券组合回报率的标准差增加一个单位时，期望回报率应该增加的数量。报率的标准差增加一个单位时，期望回报率应该增加的数量。在金融世界里，任何资产组合都不可能超越在金融世界里，任何资产组合都不可能超越CML CML。由于单个资产。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组合，因此，单个资产也位于一般来说，并不是最优的资产组合，因此，单个资产也位于(wiy)(wiy)该直线的下方。该直线的下方。第14页/共57页第十五页，共57页。2023/2/262023/2/
15、261616证券市场(zhn qun sh chn)线资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准差之间的均衡关系资本市场线描述了有效组合的预期收益率和标准差之间的均衡关系有有效资产组合定价模型。效资产组合定价模型。问题：问题：（1 1）单个风险资产的预期收益率和标准差之间的均衡关系如何？（一单个风险资产的预期收益率和标准差之间的均衡关系如何？（一般般(ybn)(ybn)资产定价模型）资产定价模型）（2 2）一般一般(ybn)(ybn)资产组合（不一定是有效组合）定价模型？资产组合（不一定是有效组合）定价模型？第15页/共57页第十六页，共57页。2023/2/262023/2/261717定价
16、模型(mxng)证券市场线（SML）命题：若市场投资组合命题：若市场投资组合(zh)(zh)是有效的，则任一单个资产是有效的，则任一单个资产I I 的期望收益满的期望收益满足：足：其中其中 这就是著名的资本资产定价这就是著名的资本资产定价CAPMCAPM模型模型2/mimssbi=第16页/共57页第十七页，共57页。2023/2/262023/2/26181818第17页/共57页第十八页，共57页。2023/2/262023/2/261919CAPM 的证明(zhngmng)考察由证券考察由证券(zhngqun)i(zhngqun)i 与市场证券与市场证券(zhngqun)(zhngqun
17、)组合组合M M 的一种证券的一种证券(zhngqun)(zhngqun)组合组合P P则有：则有：第18页/共57页第十九页，共57页。2023/2/262023/2/262020CAPM 的证明(zhngmng)则有：则有：第19页/共57页第二十页，共57页。2023/2/262023/2/262121CAPM 的证明(zhngmng)第20页/共57页第二十一页，共57页。2023/2/262023/2/262222229.1.1 投资者对市场(shchng)组合的选择逻辑：市场总体均衡时，必有总供给等于总需求根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险资产组合相同(xin tn)问题：若
18、某一个股票未包含在最优资产组合中，会怎样？第21页/共57页第二十二页，共57页。2023/2/262023/2/262323图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market LineMarket Line23第22页/共57页第二十三页，共57页。2023/2/262023/2/262424249.1.2 消极(xioj)策略的有效性理由：市场的有效性投资于市场投资组合指数这样一个消极策略是有效的有时把这一结果(ji gu)称之为共同基金定理(mutua
19、l fund theorem)。资本资产定价模型认为市场投资组合是唯一的具有最小方差的有效相切的投资组合，因此认为消极的投资策略是有效的。共同基金原理的重要性在于它为投资者提供了一个消极的投资渠道，投资者可以将市场指数视为有效率的风险投资组合中首选的一个风险投资组合。第23页/共57页第二十四页，共57页。2023/2/262023/2/262525259.1.3 市场组合(zh)的风险溢价第24页/共57页第二十五页，共57页。2023/2/262023/2/262626269.1.4 单个证券(zhngqun)的期望收益第25页/共57页第二十六页，共57页。2023/2/262023/2
20、/262727279.1.4 单个证券(zhngqun)的期望收益第26页/共57页第二十七页，共57页。2023/2/262023/2/262828 系数。美国经济学家威廉系数。美国经济学家威廉 夏普提出的风险衡量指标。夏普提出的风险衡量指标。用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为(zuwi)(zuwi)测量股票测量股票 值的基准）。值的基准）。如果如果 值为值为1.11.1，表明该股票波动性要比市场大盘高，表明该股票波动性要比市场大盘高1
21、0 10，说明该，说明该股票的风险大于整个市场的风险，当然它的收益也应该大于市场股票的风险大于整个市场的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。反之则是防守型股票。收益，因此是进攻型证券。反之则是防守型股票。第27页/共57页第二十八页，共57页。2023/2/262023/2/26292929的性质(xngzh)第28页/共57页第二十九页，共57页。2023/2/262023/2/26303030第29页/共57页第三十页，共57页。2023/2/262023/2/2631319.1.5 证券市场(zhn qun sh chn)线（Security market line）
22、资本市场线描述了在无风险借贷下的有效证券组合的期望收益率与风险之间的均衡关系。对于位于资本市场线之下的那些证券或者证券组合，则可通过证券市场线(Security Market Line,SML)和系数来描述其期望收益与风险之间的均衡关系，并据此提供(tgng)一种定价方法。第30页/共57页第三十一页，共57页。2023/2/262023/2/2632329.1.5 9.1.5 证券市场证券市场(zhn qun sh chn)(zhn qun sh chn)线线（Security market lineSecurity market line）32第31页/共57页第三十二页，共57页。202
23、3/2/262023/2/263333图图9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock33第32页/共57页第三十三页，共57页。计算实例：实际操作中，如要计算某资产组合的预期收益率，则应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及(yj)值。假定某证券的无风险利率是3%，市场资产组合预期收益率是8%，值为1.1，则该证券的预期收益率为？可见，可见，值可替代方差作为值可替代方差作为(zuwi)测定风险测定风险的指标。的指标。3434第33页/共57页第三十四页，共57页。2023/2/262023/2/26353535注 意SMLSML给出的是
24、期望形式下的风险与收益的关系，若预期给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该收益高于证券市场线给出的的收益，则应该(ynggi)(ynggi)看看多该证券，反之则看空多该证券，反之则看空(销售方销售方)。证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称为阿尔证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称为阿尔法法()。SMLSML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。若当前证
25、收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该(ynggi)(ynggi)看空该证券，反之则看多看空该证券，反之则看多(购入方购入方)。当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率率期望回报的意义。期望回报的意义。第34页/共57页第三十五页，共57页。2023/2/262023/2/26363636注 意SML虽然是由CML导出，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产(zchn)（组合）的期望收益不可能高于CML
26、。（2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离SML。均衡时刻，有效资产(zchn)组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产(zchn)组合和单个风险资产(zchn)只能位于证券市场线上.第35页/共57页第三十六页，共57页。2023/2/262023/2/263737SML SML 与与CMLCML的比较的比较(bjio)(bjio)：SML SML 的坐标系为的坐标系为“r”“r”；而；而CML CML 的坐标系是的坐标系是“r”“r”SML SML 反映的是证券或证券组合的期望收益与风险程度的依赖关系；而反映的是证
27、券或证券组合的期望收益与风险程度的依赖关系；而CML CML 反映的是有效反映的是有效证券组合的期望收益与风险程度的依赖关系。证券组合的期望收益与风险程度的依赖关系。SML SML 只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系统风险的关系，不是只反映证券或证券组合的期望收益与其所含系统风险的关系，不是(b shi)(b shi)全部风险全部风险的关系；的关系；CML CML 则由于其上面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这些证则由于其上面的所有证券组合都只含有系统风险，它所反映的是这些证券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。券组合的期望收益与其全部风险的依赖关系。在均衡证券市场中，如果
28、证券被恰当定价，则应当落在在均衡证券市场中，如果证券被恰当定价，则应当落在SML SML 之上；而单纯由证券组成的之上；而单纯由证券组成的有效证券组合除有效证券组合除M M 外均落在外均落在CMLCML的下方。的下方。第36页/共57页第三十七页，共57页。2023/2/262023/2/26383838CAPM的应用(yngyng)：项目选择已知一项项目的买入价为已知一项项目的买入价为P P，而未来，而未来(wili)(wili)的售价为的售价为QQ，QQ为随机的，则为随机的，则随机(su j)条件下的贴现率（风险调整下的利率）第37页/共57页第三十八页，共57页。2023/2/26202
29、3/2/26393939例：某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场(shchng)相关性较小，=0.6，若当时短期国债的平均收益为10，市场(shchng)组合的期望收益为17，则该项目最大可接受的投资成本是多少？第38页/共57页第三十九页，共57页。2023/2/262023/2/26404040练习题 某基金下一年的投资计划是：基金总额的10投资于收益率为7的无风险资产，90投资于一个市场(shchng)组合，该组合的期望收益率为15。若基金中的每一份代表其资产的100元，年初该基金的售价为107美元，请问你是否愿意购买该基金？为什么？第39页/共57页第四十页，共57页。2
30、023/2/262023/2/264141419.2 资本(zbn)资产定价模型和指数模型9.2.1 实际收益与期望收益CAPM是否可检验(jinyn)？包含所有资产的市场组合不可构建期望收益不可观测第40页/共57页第四十一页，共57页。2023/2/262023/2/264242429.2.2 指数(zhsh)模型和已实现收益第41页/共57页第四十二页，共57页。2023/2/262023/2/264343439.2.3 9.2.3 市场指数模型和期望收益市场指数模型和期望收益(shuy)-(shuy)-贝塔关系贝塔关系第42页/共57页第四十三页，共57页。2023/2/262023/
31、2/264444449.3 CAPM符合实际吗？CAPM的实用性取决于证券分析。9.3.1 CAPM能否检验规范方法与实证方法实证检验的两类 错误(cuw)(数据、统计方法)9.3.2 实证检验质疑CAPM第43页/共57页第四十四页，共57页。2023/2/262023/2/264545459.3 CAPM9.3 CAPM符合实际吗？符合实际吗？9.3.1 CAPM的经济性与有效性CAPM在公平定价(dng ji)领域的广泛应用CAPM被普遍接受的原因9.3.4 投资行业与CAPM的有效性第44页/共57页第四十五页，共57页。2023/2/262023/2/264646469.4 计量经济
32、学和期望(qwng)收益-贝塔关系计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒绝的原因相关改进用广义最小二乘法(chngf)处理残差相关性时变方差模型ARCH第45页/共57页第四十六页，共57页。2023/2/262023/2/264747479.5 CAPM9.5 CAPM的拓展的拓展(tu zhn)(tu zhn)形式形式两种思路：假定的放宽(fn kun)投资者心理特征的应用第46页/共57页第四十七页，共57页。2023/2/262023/2/264848489.5.1 零模型(mxng)有效前沿的三大性质：两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有效前沿上任何资产的期望收益可以表述
33、(bio sh)为任何两个有效投资组合P和Q的精确的线性组合，其方程为：第47页/共57页第四十八页，共57页。2023/2/264949最小方差边界的下半部分有伴随(companion)资产(zchn)组合存在，称为零贝塔资产(zchn)组合。零贝塔资产(zchn)组合与原组合不相关。第48页/共57页第四十九页，共57页。2023/2/262023/2/265050509.5.2 工资收入与非交易(jioy)性资产由于工资收入与私营企业资本不可交易，故存在(cnzi)价值低估，会影响均衡定价第49页/共57页第五十页，共57页。2023/2/262023/2/265151519.5.3 多
34、期模型与对冲投资(tu z)组合多期视野(非短视的)投资者考虑两项附加风险：描述投资机会参数的改变(gibin)源于产品价格变动风险的对冲需求第50页/共57页第五十一页，共57页。2023/2/262023/2/265252529.6 CAPM模型(mxng)与流动性流动性：资产转化(zhunhu)为现金的费用与便捷程度Amihud&Mendelson(1986)非流动性溢价(illiquidity premium)第51页/共57页第五十二页，共57页。2023/2/262023/2/265353539.3 CAPM模型(mxng)与流动性流动性 是指在一个公平的交易市场中及时将资产(zc
35、hn)卖出的便捷程度。非流动性(Illiquity)溢价支持非流动性溢价的研究：Amihud and Mendelson（1986）Acharya and Pedersen（2005）第52页/共57页第五十三页，共57页。2023/2/262023/2/265454图9.5 The Relationship Between Illiquidity and Average Returns54第53页/共57页第五十四页，共57页。2023/2/262023/2/265555Acharya&Pedersen Model(2005)55第54页/共57页第五十五页，共57页。2023/2/2620
36、23/2/265656流动性的三要素流动性的三要素证券的非流动性对市场证券的非流动性对市场(shchng)(shchng)非流动性的敏感非流动性的敏感程度程度:股票收益对市场股票收益对市场(shchng)(shchng)非流动性的敏感度非流动性的敏感度:证券非流动性对市场证券非流动性对市场(shchng)(shchng)收益率的敏感度：收益率的敏感度：56第55页/共57页第五十六页，共57页。2023/2/262023/2/26575757本章(bn zhn)小结CAPMCAPM模型模型(mxng)(mxng)假设假设市场资产组合的风险溢价市场资产组合的风险溢价SMLSML及贝塔系数及贝塔系数零贝塔模型零贝塔模型(mxng)(mxng)多期资本资产定价模型多期资本资产定价模型(mxng)(mxng)考虑工资收入的模型考虑工资收入的模型(mxng)(mxng)非流动性溢价模型非流动性溢价模型(mxng)(mxng)第56页/共57页第五十七页，共57页。