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1、会计学1椭圆椭圆(tuyun)及其标准方程说课课件及其标准方程说课课件第一页，共32页。教材(jioci)分析 教学策略 教学过程 第2页/共32页第二页，共32页。一一.教材教材(jioci)分析分析1.1教材教材(jioci)的地位与作用的地位与作用 “椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程”是高中是高中数学第二册第八章第一节的数学第二册第八章第一节的内容内容.解析几何是数学一个重要的解析几何是数学一个重要的分支分支,它沟通了数学内数与形、代它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联数与几何等最基本对象之间的联系系.通过第七章学生初步掌握了解通过第七章学生初步掌握了解析几何研究问题的主
2、要方法析几何研究问题的主要方法,并在并在平面直角坐标系中研究了直线和平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形圆这两个基本的几何图形.在第八在第八章中教材章中教材(jioci)利用三种圆锥曲利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题研究几何问题.由于教材由于教材(jioci)以以椭圆为重点交代求方程、利用方椭圆为重点交代求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法程讨论几何性质的一般方法,在双在双曲线、抛物线的教学中应用和巩曲线、抛物线的教学中应用和巩固固.因此因此“椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程”作为作为第八章中开门见山的第一节起到第八章中开门见山
3、的第一节起到了承上启下的重要作用了承上启下的重要作用.第3页/共32页第三页，共32页。1.2 教学教学(jio xu)目标目标uu知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能:准确理解椭圆的定义准确理解椭圆的定义准确理解椭圆的定义准确理解椭圆的定义,掌握椭圆的标掌握椭圆的标掌握椭圆的标掌握椭圆的标 准方程及其推导准方程及其推导准方程及其推导准方程及其推导.uu过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法:通过引导学生亲自动手尝试画图、发通过引导学生亲自动手尝试画图、发通过引导学生亲自动手尝试画图、发通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而现椭圆的形成过程进而现椭圆的形成过程进而现椭圆的形
4、成过程进而(jn r)(jn r)归纳出椭圆的定义归纳出椭圆的定义归纳出椭圆的定义归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力培养学生观察、辨析、归纳问题的能力培养学生观察、辨析、归纳问题的能力培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.uu情感、态度与价值观情感、态度与价值观情感、态度与价值观情感、态度与价值观:通过经历椭圆方程的化简通过经历椭圆方程的化简通过经历椭圆方程的化简通过经历椭圆方程的化简,增增增增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美对称
5、美对称美对称美.通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学作风扎实严谨的科学作风扎实严谨的科学作风扎实严谨的科学作风.第4页/共32页第四页，共32页。1.3 教学教学(jio xu)重点和难点重点和难点n n重点重点:椭圆的定义及椭圆的标准方程椭圆的定义及椭圆的标准方程n n难点难点:推导椭圆的标准方程推导椭圆的标准方程n n n n关键关键(gunjin):含有两个根式的等式化简含有两个根式的等式化简 第5页/共32页第五页，共32页。二二.教学策略教学策略n n2.1教学方
6、法与学法教学方法与学法(xu f)设计设计:“引导探究式教学引导探究式教学”n n2.2教学手段设计教学手段设计:多媒体多媒体第6页/共32页第六页，共32页。三教学三教学(jio xu)过程过程3.1 复习引入阶段复习引入阶段（1）圆的定义）圆的定义(dngy)是什么是什么?圆的标准方程圆的标准方程的形式怎样？的形式怎样？（2）如何推导圆的标准方程呢？）如何推导圆的标准方程呢？活动形式活动形式:师问生答师问生答(教师作必要的补充、纠教师作必要的补充、纠正正)设计意图设计意图:激活学生已有的认知结构激活学生已有的认知结构;为本课推为本课推导椭圆的标准方程提供了方法与策略导椭圆的标准方程提供了方
7、法与策略.第7页/共32页第七页，共32页。3.2讲授讲授(jingshu)新课阶段新课阶段n n1.椭圆的定义n n 平面内与两个定点 、的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.n n注：若 ,则P点的轨迹为椭圆.n n 若 ,则P点的轨迹为线段(xindun).n n 若 ,则P点的轨迹不存在.第8页/共32页第八页，共32页。3.2讲授讲授(jingshu)新课阶段新课阶段n n1.椭圆的定义n n 平面内与两个定点 、的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距(jio
8、j).n n注：若 ,则P点的轨迹为椭圆.n n 若 ,则P点的轨迹为线段.n n 若 ,则P点的轨迹不存在.第9页/共32页第九页，共32页。将一条细绳的两端分别固定在平将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点面内的两个定点 、上上,用笔尖将用笔尖将细绳拉紧并运动细绳拉紧并运动,在纸上你得到了在纸上你得到了怎样的图形怎样的图形?如果调整细绳两端点如果调整细绳两端点 、的相对、的相对位置位置,细绳的长度不变细绳的长度不变,猜想你的椭猜想你的椭圆会发生怎样的变化圆会发生怎样的变化(binhu)?同样方式的操作为什么得到不同样方式的操作为什么得到不同的结果同的结果?活动形式活动形式:操作操作-交
9、流交流-归纳归纳-演示演示-联系生活联系生活 设计意图设计意图:准确理解椭圆的定义准确理解椭圆的定义;培养培养学生观察、辨析、概括问题的能学生观察、辨析、概括问题的能力并用联系与发展的观点看问题力并用联系与发展的观点看问题 第10页/共32页第十页，共32页。联系联系(linx)生活生活:n n情境情境1.1.生活中生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体你见过哪些类似椭圆的图形或物体?n n情境情境2.2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型从中抽象出数学模型.n n情境情境3.3.观看天体运行的轨道图片观看天体运行的轨道图片.
10、n n设计设计(shj)(shj)意图意图:渗透科学源于生活渗透科学源于生活,圆锥曲线在生产圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用和技术中有着广泛的应用.第11页/共32页第十一页，共32页。第12页/共32页第十二页，共32页。第13页/共32页第十三页，共32页。n n2.2.椭圆椭圆椭圆椭圆(tu(tu yun)yun)的标准方程的标准方程的标准方程的标准方程n n 例例例例:已知点已知点已知点已知点 、为椭圆为椭圆为椭圆为椭圆(tu(tu yun)yun)两个焦点两个焦点两个焦点两个焦点,P,P为为为为椭圆椭圆椭圆椭圆(tu(tu yun)yun)上任意一点上任意一点上任意一点上任意一点
11、,且且且且 ，,其中其中其中其中 ,求椭圆求椭圆求椭圆求椭圆(tu(tu yun)yun)方程方程方程方程n n一般步骤一般步骤一般步骤一般步骤:(1):(1)建系设点建系设点建系设点建系设点 n n (2)(2)写出点的集合写出点的集合写出点的集合写出点的集合 n n (3)(3)写出代数方程写出代数方程写出代数方程写出代数方程 n n (4)(4)化简方程化简方程化简方程化简方程 n n 点拨:怎样建系可以(ky)使方程尽可能简单?点拨:化简的目的是什么(shn me)?有怎样的方法?第14页/共32页第十四页，共32页。移项(y xin)平方直接(zhji)平方yxOacb第15页/共3
12、2页第十五页，共32页。n n2.2.椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程椭圆的标准方程n n 例例例例:已知点已知点已知点已知点 、为椭圆两个焦点为椭圆两个焦点为椭圆两个焦点为椭圆两个焦点,P,P为椭圆上任意为椭圆上任意为椭圆上任意为椭圆上任意一点一点一点一点,且且且且 ，,其中其中其中其中 ,求椭圆求椭圆求椭圆求椭圆方程方程方程方程n n一般步骤一般步骤一般步骤一般步骤:(1):(1)建系设点建系设点建系设点建系设点 n n (2)(2)写出点的集合写出点的集合写出点的集合写出点的集合 n n (3)(3)写出代数方程写出代数方程写出代数方程写出代数方程(dish fngchng)(
13、dish fngchng)n n (4)(4)化简方程化简方程化简方程化简方程 n n (5)(5)证明证明证明证明n n活动形式活动形式活动形式活动形式:点拨点拨点拨点拨-板演板演板演板演-点评点评点评点评n n设计意图设计意图设计意图设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法掌握椭圆标准方程及推导方法掌握椭圆标准方程及推导方法掌握椭圆标准方程及推导方法;培养培养培养培养n n 学生战胜困难的意志品质学生战胜困难的意志品质学生战胜困难的意志品质学生战胜困难的意志品质 点拨:怎样建系可以(ky)使方程尽可能简单?点拨(din bo):为化简方程,你将如何处理?第16页/共32页第十六页，共32页。讨
14、论(toln)平方的等价性第17页/共32页第十七页，共32页。对于给定条件对于给定条件对于给定条件对于给定条件(tiojin),(tiojin),是否只有一种建系方法是否只有一种建系方法是否只有一种建系方法是否只有一种建系方法?不推导不推导不推导不推导,你能写出另一种椭圆的标准方程吗你能写出另一种椭圆的标准方程吗你能写出另一种椭圆的标准方程吗你能写出另一种椭圆的标准方程吗?如何由方程如何由方程如何由方程如何由方程,辨别两种不同的建系方法呢辨别两种不同的建系方法呢辨别两种不同的建系方法呢辨别两种不同的建系方法呢?yoxP F2 F1yoxP F1 F2第18页/共32页第十八页，共32页。3.
15、3 知识应用知识应用(yngyng)阶段阶段例例1(1)椭圆椭圆(tuyun)的焦点的焦点坐标为坐标为:(2)椭圆椭圆(tuyun)的焦距的焦距为为4,则则 m 的值为：的值为：活动形式活动形式:思考思考解答解答点评点评 设计意图设计意图:熟悉椭圆熟悉椭圆(tuyun)两种形式两种形式的标准方程的标准方程 第19页/共32页第十九页，共32页。例例2 已知已知:椭圆椭圆(tuyun)焦点的坐标分焦点的坐标分别是别是(-4,0)、(4,0)，椭圆椭圆(tuyun)上一点上一点P到两焦点的到两焦点的距离的和等于距离的和等于10，求椭圆求椭圆(tuyun)的标准方程的标准方程活动形式活动形式:思考思
16、考解答解答点评点评设计意图设计意图:运用椭圆运用椭圆(tuyun)的定义的定义,掌掌 握椭圆握椭圆(tuyun)的标准方的标准方程程 第20页/共32页第二十页，共32页。例例2 已知已知:椭圆焦点坐标分别是椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0),椭椭圆上一点圆上一点P到两焦点的距离的和等于到两焦点的距离的和等于10，求，求椭圆的标准方程椭圆的标准方程变式变式已知已知:椭圆焦点的坐标分别是椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过点且椭圆经过点 ,求椭圆的标求椭圆的标准方程准方程活动形式活动形式:思考思考板演板演(对比对比(dub)点评点评设计意图设计意图:运用椭圆的定义或待定
17、运用椭圆的定义或待定 系数法求椭圆的标准方程系数法求椭圆的标准方程 第21页/共32页第二十一页，共32页。例例2 已知已知:椭圆焦点坐标分别是椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0),椭圆上一点椭圆上一点P到两焦点到两焦点的距离的距离(jl)的和等于的和等于10，求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程 变式变式已知已知:椭圆焦点的坐标分椭圆焦点的坐标分别是别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过且椭圆经过点点 ,求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程.变式变式已知已知:椭圆经过点椭圆经过点 、,求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程.第22页/共32页第二十二页，共32页。变式变式变式变式已知椭圆过点已知椭圆
18、过点已知椭圆过点已知椭圆过点 、,求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程求椭圆的标准方程活动形式活动形式活动形式活动形式:思考思考思考思考点拨点拨点拨点拨解答解答解答解答点评点评点评点评设计设计设计设计(shj)(shj)意图意图意图意图:从方程的角度认清椭圆两种标准方从方程的角度认清椭圆两种标准方从方程的角度认清椭圆两种标准方从方程的角度认清椭圆两种标准方程形式上的统一程形式上的统一程形式上的统一程形式上的统一第23页/共32页第二十三页，共32页。3.4 知识知识(zh shi)总结阶段总结阶段活动形式活动形式:提问提问-小结小结 本节课学习的主要内容本节课学习的主要内容(nir
19、ng)是什么是什么?设计意图设计意图:培养学生的概括能力培养学生的概括能力第24页/共32页第二十四页，共32页。3.5 课后探索课后探索(tn su)阶段阶段思考思考(sko):平面内到两个定点的平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在是否存在?若存在轨迹是什么若存在轨迹是什么?设计意图设计意图:开放性的问题提升学生的开放性的问题提升学生的思维空间思维空间;渗透解析几何的基本思想渗透解析几何的基本思想第25页/共32页第二十五页，共32页。(1)教学教学(jio xu)(jio xu)反思反思第26页/共32页第二十六页，共32页。第27页/共3
20、2页第二十七页，共32页。(1)(2)第28页/共32页第二十八页，共32页。第29页/共32页第二十九页，共32页。第30页/共32页第三十页，共32页。总体总体(zngt)说明说明:n n本节课的设计力图贯彻本节课的设计力图贯彻“以人的发以人的发展为本展为本”的教育理念的教育理念(l nin),体现体现了了“教师为主导教师为主导,学生为主体学生为主体”的现的现代教学思想代教学思想.在对椭圆的定义的讲授在对椭圆的定义的讲授中中,让学生通过亲自动手来探索、感让学生通过亲自动手来探索、感受、挖掘概念受、挖掘概念;在对椭圆的标准方程在对椭圆的标准方程的讲授中的讲授中,引导学生对比、分析引导学生对比、分析,并并在关键处设疑在关键处设疑,以疑导思以疑导思.在教学中在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点点来突出教学重点.自始至终很好地自始至终很好地调动学生的积极性调动学生的积极性,挖掘他们的内在挖掘他们的内在潜能潜能,提高学生的综合素质提高学生的综合素质.第31页/共32页第三十一页，共32页。感谢您的观看(gunkn)！第32页/共32页第三十二页，共32页。