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1、师资培训师资培训(pixn)暨教学研讨会暨教学研讨会第一页，共31页。MATLAB基础基础(jch)西安电子科技大学西安电子科技大学 杨威杨威2009.42009.4第1页/共31页第二页，共31页。一、一、MATLABMATLAB的历史的历史(lsh)(lsh)美国美国(mi(mi u)u)人人于于19801980年开发年开发(kif)(kif)MATLAB MATLAB 即即rix oratory rix oratory 矩阵实验室矩阵实验室MatMatLabLab第2页/共31页第三页，共31页。二、二、MATLABMATLAB的初识的初识 MATLABMATLAB程序执行方式程序执行方
2、式(fngsh)(fngsh)：M M文件文件(wnjin)(wnjin)：纯文本文件：纯文本文件(wnjin)(wnjin)，扩展名为，扩展名为M MMATLABMATLAB的启动的启动(qdng)(qdng)MATLABMATLAB的窗口的窗口MATLABMATLAB的命令窗口的命令窗口MATLABMATLAB的退出的退出解释执行解释执行(立即执行立即执行)第3页/共31页第四页，共31页。1 1 1 1、功能强大：功能强大：功能强大：功能强大：三、三、MATLABMATLAB的特点的特点(tdin)(tdin)数值数值(shz)(shz)计算计算符号计算符号计算绘图绘图(hu(hu t)
3、t)功能功能语言体系语言体系各种工具箱各种工具箱2 2 2 2、操作简单：操作简单：操作简单：操作简单：良好的人机对话窗口良好的人机对话窗口良好的人机对话窗口良好的人机对话窗口许多指令、语法都与自然语言相关许多指令、语法都与自然语言相关许多指令、语法都与自然语言相关许多指令、语法都与自然语言相关3 3 3 3、应用广泛：应用广泛：应用广泛：应用广泛：4、网络资源丰富：、网络资源丰富：从教学到研究从教学到研究从教学到研究从教学到研究从理论建模到系统仿真从理论建模到系统仿真从理论建模到系统仿真从理论建模到系统仿真国内、国外国内、国外 第4页/共31页第五页，共31页。1.help1.help命令命
4、令 help help命令是查询命令是查询(chxn)(chxn)函数语法的最基函数语法的最基本方法，查询本方法，查询(chxn)(chxn)信息直接显示在命令窗信息直接显示在命令窗口。口。四、四、MATLABMATLAB的帮助的帮助(bngzh)(bngzh)系统系统 2.lookfor2.lookfor命令命令(mng lng)(mng lng)lookfor lookfor对搜索范围内的对搜索范围内的M M文件进行关键字搜索，文件进行关键字搜索，条件比较宽松。条件比较宽松。第5页/共31页第六页，共31页。dir dir 显示目录下的文件显示目录下的文件(wnjin)(wnjin)五、五
5、、MATLABMATLAB的通用的通用(tngyng)(tngyng)命令命令 clc clc 清除清除(qngch)(qngch)工作窗工作窗disp disp 显示变量或文字内容显示变量或文字内容who(whos)who(whos)显示内存变量显示内存变量clear clear 清除内存变量清除内存变量path path 显示和设置搜索目录显示和设置搜索目录save save 保存内存变量到指定文件保存内存变量到指定文件load load 加载指定文件的变量加载指定文件的变量echo echo 工作窗信息显示开关工作窗信息显示开关第6页/共31页第七页，共31页。=赋值标记赋值标记(bio
6、j)(bioj)六、六、MATLABMATLAB的标点符号的标点符号(biodinfho)(biodinfho)矩阵定义矩阵定义(dngy)(dngy)标志标志()()指定运算先后次序指定运算先后次序：具有多种应用功能具有多种应用功能，区分列，函数参数分隔符区分列，函数参数分隔符；区分行，取消运行显示等区分行，取消运行显示等 续行符续行符%注释标记注释标记 字符串标示符字符串标示符第7页/共31页第八页，共31页。例例例例1 1 1 1 已知矩阵已知矩阵已知矩阵已知矩阵(j zhn)(j zhn)(j zhn)(j zhn)：，计算：计算：计算：计算：C=AC=AC=AC=AB B B B，D
7、=AD=AD=AD=A（A A A AB B B B）解：在解：在MATLABMATLAB的的M M文件编辑器中建立文件编辑器中建立(jinl)m01.m(jinl)m01.m文文件件A=9,3,2;6,5,6;6,6,0A=9,3,2;6,5,6;6,6,0B=3,3,6;3,4,8;5,8,6B=3,3,6;3,4,8;5,8,6C=A+BC=A+BD=A*(A-B)D=A*(A-B)在在MATLABMATLAB的命令窗口中输入：的命令窗口中输入：m01m01第8页/共31页第九页，共31页。变量名是以字母开头，后接字母、数字变量名是以字母开头，后接字母、数字(shz)(shz)或或下划线
8、的字符序列下划线的字符序列七、七、MATLABMATLAB的变量的变量(binling)(binling)变量名区分变量名区分(qfn)(qfn)字母的大小写字母的大小写 MATLABMATLAB提提供供的的标标准准函函数数名名以以及及命命令令名名一一般般用用小小写写字母字母 MATLAB MATLAB将所有变量均存成将所有变量均存成doubledouble形式，形式，不需经过变量声明不需经过变量声明第9页/共31页第十页，共31页。pi pi 圆周率圆周率八、八、MATLABMATLAB的常量的常量(chngling)(chngling)i i，j j 虚数虚数(xsh)(xsh)单单位位i
9、nf inf 无穷大无穷大Nan Nan 表示表示(biosh)(biosh)不确定的数不确定的数第10页/共31页第十一页，共31页。例例例例2 2 2 2 计算计算计算计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)的值。的值。的值。的值。解：在解：在MATLABMATLAB命令命令(mng lng)(mng lng)窗口输入：窗口输入：x=(1+cos(23*pi/180)/(4+sqrt(5)-6*i)x=(1+cos(23*pi/180)/(4+sqrt(5)-6*i)第11页/共31页第十二页，共31页。九、产生特殊矩阵九、产生特殊矩阵九、产生特殊矩阵九、产生特殊矩阵(
10、j zhn)(j zhn)(j zhn)(j zhn)的的的的函数：函数：函数：函数：zeros zeros 创建创建(chungjin)(chungjin)零矩阵零矩阵 ones ones 创建创建(chungjin)(chungjin)全全1 1矩矩阵阵eye eye 创建单位矩阵创建单位矩阵randrand（randnrandn）创建随机矩阵创建随机矩阵round round 四舍五入运算四舍五入运算length(A)length(A)矩阵的长度矩阵的长度size(A)size(A)矩阵的尺寸矩阵的尺寸第12页/共31页第十三页，共31页。例例例例3 3 3 3 分别建立分别建立分别建立
11、分别建立(jinl)(jinl)(jinl)(jinl)以下矩阵：以下矩阵：以下矩阵：以下矩阵：E E E E：5 5 5 5阶单位矩阵；阶单位矩阵；阶单位矩阵；阶单位矩阵；A A A A：63636363全全全全1 1 1 1矩阵；矩阵；矩阵；矩阵；O O O O：与矩阵：与矩阵：与矩阵：与矩阵A A A A同型的零矩阵；同型的零矩阵；同型的零矩阵；同型的零矩阵；B B B B：随机的：随机的：随机的：随机的56565656整数矩阵整数矩阵整数矩阵整数矩阵解：在解：在MATLABMATLAB的的M M文件文件(wnjin)(wnjin)编辑器中建立编辑器中建立m03.mm03.m文文件件(w
12、njin)(wnjin)，E=eye(5)E=eye(5)A=ones(6,3)A=ones(6,3)O=zeros(size(A)O=zeros(size(A)B=round(10*randn(5,6)B=round(10*randn(5,6)在在MATLABMATLAB的命令窗口中输入：的命令窗口中输入：m03m03第13页/共31页第十四页，共31页。十、冒号十、冒号十、冒号十、冒号(moho)(moho)(moho)(moho)表达式表达式表达式表达式冒号冒号(moho)(moho)表达式的一般格式：表达式的一般格式：e1:e2:e3 e1:e2:e3函数函数(hnsh)linspac
13、e(a,b,n)(hnsh)linspace(a,b,n)例例例例5 5 5 5 创建行向量创建行向量创建行向量创建行向量x x x x，在，在，在，在0 0 0 0到到到到2*pi2*pi2*pi2*pi间等间距取间等间距取间等间距取间等间距取100100100100个值个值个值个值解：在解：在解：在解：在MATLABMATLABMATLABMATLAB命令窗口输入：命令窗口输入：命令窗口输入：命令窗口输入：x=linspace(0,2*pi,100)x=linspace(0,2*pi,100)x=linspace(0,2*pi,100)x=linspace(0,2*pi,100)例例4 4
14、 创建行向量创建行向量y=2,4,6,y=2,4,6,，100100解：在解：在MATLABMATLAB命令窗口输入：命令窗口输入：y=2:2:100y=2:2:100第14页/共31页第十五页，共31页。十一、基本数学十一、基本数学十一、基本数学十一、基本数学(shxu)(shxu)(shxu)(shxu)函数函数函数函数三三 角角 函函 数数(snjihnsh)(snjihnsh)sin,cos,tan,sin,cos,tan,指数函数指数函数(zh sh hn sh)exp,log,sqrt,(zh sh hn sh)exp,log,sqrt,复数运算复数运算 abs,angle,rea
15、l,conj,abs,angle,real,conj,舍入函数舍入函数 round,fix,floor,mod,round,fix,floor,mod,离散函数离散函数 factor,gcd,lcm,primes,factor,gcd,lcm,primes,例例6 6 生成生成10001000内的质数表内的质数表解：在解：在MATLABMATLAB命令窗口输入：命令窗口输入：primes(1000)primes(1000)第15页/共31页第十六页，共31页。A(5,3)=68 A(5,3)=68 把矩阵把矩阵(j(j zhn)Azhn)A的第的第5 5行第行第3 3列元素赋值列元素赋值686
16、8十十十十二二二二(sh(sh(sh(sh r)r)r)r)、矩矩矩矩阵阵阵阵的拆分的拆分的拆分的拆分A(:,3)=A(:,1)A(:,3)=A(:,1)把矩阵把矩阵(j zhn)A(j zhn)A的第的第1 1列赋值列赋值到第到第3 3列列A(i,:)=A(i,:)=删除矩阵删除矩阵A A的第的第i i行行A(1:3,:)=A(4:6,:)A(1:3,:)=A(4:6,:)把矩阵把矩阵A A的第的第4,5,64,5,6行赋值到第行赋值到第1,2,31,2,3行行第16页/共31页第十七页，共31页。解：解：解：解：m07.mm07.mA=round(10*rand(3)A=round(10*
17、rand(3)B=A;B=A;B(:,2)=A(:,3);B(:,2)=A(:,3);B(:,3)=A(:,2)B(:,3)=A(:,2)E=1,0,0;0,0,1;0,1,0E=1,0,0;0,0,1;0,1,0A*E-BA*E-B例例7 7 随机生成随机生成3 3阶方阵阶方阵(fn zhn)A(fn zhn)A，交换，交换A A的第的第2 2列和列和第第3 3列，得到矩阵列，得到矩阵B B，演算，演算AE(2,3)AE(2,3)B B第17页/共31页第十八页，共31页。例例8 8 随机随机(su j)(su j)生成生成5 5阶方阵，构造其伴随矩阵阶方阵，构造其伴随矩阵解：解：m08.m
18、%构造矩阵构造矩阵(j zhn)A的伴随矩阵的伴随矩阵(j zhn)A=round(10*randn(5);for i=1:5 for j=1:5 T=A;%把矩阵把矩阵(j zhn)A赋给矩阵赋给矩阵(j zhn)T T(i,:)=;%删去矩阵删去矩阵(j zhn)T的第的第i行行 T(:,j)=;%删去矩阵删去矩阵(j zhn)T的第的第j列列%此时，此时，|T|为矩阵为矩阵(j zhn)A元素元素aij的余子式的余子式 AA(j,i)=(-1)(i+j)*det(T);%算出算出aij的代数余子式的代数余子式%并放入矩阵并放入矩阵(j zhn)AA的第的第j行、第行、第i列列%当循环结束
19、，矩阵当循环结束，矩阵(j zhn)AA即为即为A的伴随矩阵的伴随矩阵(j zhn)endend第18页/共31页第十九页，共31页。关系符号关系符号意义意义=小于小于小于等于小于等于大于大于大于等于大于等于等于等于不等于不等于十三、关系十三、关系十三、关系十三、关系(gun x)(gun x)(gun x)(gun x)运算运算运算运算第19页/共31页第二十页，共31页。例例例例9 9 9 9 创建创建创建创建5 5 5 5阶随机方阵阶随机方阵阶随机方阵阶随机方阵A A A A，其元素，其元素，其元素，其元素(yun s)(yun s)(yun s)(yun s)为为为为0,100,100
20、,100,10区间上的随机整数。分析区间上的随机整数。分析区间上的随机整数。分析区间上的随机整数。分析A A A A是否为奇异阵。是否为奇异阵。是否为奇异阵。是否为奇异阵。重复重复重复重复1000100010001000次，统计出奇异阵的总数。次，统计出奇异阵的总数。次，统计出奇异阵的总数。次，统计出奇异阵的总数。解：解：m09.ms=0;for i=1:10000 A=round(100*rand(5);if(det(A)=0)s=s+1;endends第20页/共31页第二十一页，共31页。例例例例10 10 10 10 创建随机创建随机创建随机创建随机(su j)5(su j)5(su
21、j)5(su j)5阶矩阵阶矩阵阶矩阵阶矩阵A A A A，然后找出其最大值，及最大值所在位置。，然后找出其最大值，及最大值所在位置。，然后找出其最大值，及最大值所在位置。，然后找出其最大值，及最大值所在位置。解解:m10.m:m10.m文件文件(wnjin)(wnjin)A=round(10*randn(5)A=round(10*randn(5)Amax=max(max(A)Amax=max(max(A)m,n=find(A=Amax)m,n=find(A=Amax)第21页/共31页第二十二页，共31页。十四、输入十四、输入十四、输入十四、输入(shr)(shr)(shr)(shr)和输出
22、和输出和输出和输出例例例例11 11 11 11 求一元二次方程求一元二次方程求一元二次方程求一元二次方程 axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0+bx+c=0+bx+c=0+bx+c=0 的根。的根。的根。的根。解：解：m11.mm11.ma=input(a=?);a=input(a=?);b=input(b=?);b=input(b=?);c=input(c=?);c=input(c=?);d=b*b-4*a*c;d=b*b-4*a*c;disp(disp(一元二次方程的根为：一元二次方程的根为：););x1=(-b+sqrt(d)/(2*a)x1=(-b+sqrt(d)/(2*a)
23、x2=(-b-sqrt(d)/(2*a)x2=(-b-sqrt(d)/(2*a)第22页/共31页第二十三页，共31页。十五、数值运算十五、数值运算十五、数值运算十五、数值运算(yn sun)(yn sun)(yn sun)(yn sun)与基与基与基与基本作图本作图本作图本作图例例12 下表给出了平面坐标系中五个点的坐标。下表给出了平面坐标系中五个点的坐标。X 0 1 2 3 4 Y -27 0 21 0 -75（1）请过这五个点作一个四次多项式函数）请过这五个点作一个四次多项式函数p4(x)，并求并求p4(5)。（2）请根据这五个点，拟合）请根据这五个点，拟合(n h)一个二次多项一个二次
24、多项式函数，并绘制多项式函数曲线及已知的五个点。式函数，并绘制多项式函数曲线及已知的五个点。第23页/共31页第二十四页，共31页。解：解：解：解：m12.mm12.mm12.mm12.m%插值、拟合插值、拟合插值、拟合插值、拟合(n h)(n h)(n h)(n h)与绘图与绘图与绘图与绘图clear clear clear clear close allclose allclose allclose allx=0;1;2;3;4;x=0;1;2;3;4;x=0;1;2;3;4;x=0;1;2;3;4;y=-27;0;21;0;-75;y=-27;0;21;0;-75;y=-27;0;21;
25、0;-75;y=-27;0;21;0;-75;p=polyfit(x,y,4);p=polyfit(x,y,4);p=polyfit(x,y,4);p=polyfit(x,y,4);xi=linspace(-1,9.5,100);xi=linspace(-1,9.5,100);xi=linspace(-1,9.5,100);xi=linspace(-1,9.5,100);yi=polyval(p,xi);yi=polyval(p,xi);yi=polyval(p,xi);yi=polyval(p,xi);x0=5;x0=5;x0=5;x0=5;y0=polyval(p,x0);y0=polyv
26、al(p,x0);y0=polyval(p,x0);y0=polyval(p,x0);第24页/共31页第二十五页，共31页。subplot(1,2,1);subplot(1,2,1);plot(xi,yi,x,y,o,x0,y0,*);plot(xi,yi,x,y,o,x0,y0,*);axis square;axis square;axis(-1 9-400 100)axis(-1 9-400 100)grid on;grid on;p=polyfit(x,y,2)p=polyfit(x,y,2)xi=linspace(-1,5,100);xi=linspace(-1,5,100);yi=
27、polyval(p,xi);yi=polyval(p,xi);subplot(1,2,2);subplot(1,2,2);plot(xi,yi,x,y,o);plot(xi,yi,x,y,o);axis square;axis square;axis(-1 5-150 50)axis(-1 5-150 50)grid on;grid on;第25页/共31页第二十六页，共31页。例例13 13 求函数求函数y yx x3sin(x)3sin(x)在区间在区间(q jin)0,20(q jin)0,20上的最上的最小二乘小二乘6 6次（次（1010次）多项式。次）多项式。解：解：m13.mm13
28、.mx=linspace(0,20,100);y=x+3*sin(x);p=polyfit(x,y,6);yi=polyval(p,x);plot(x,y,k:,x,yi,r-);第26页/共31页第二十七页，共31页。例例14 14 求下面求下面5 5次多项式函数次多项式函数(hnsh)(hnsh)的零点。的零点。p5(x)=x5-8x4-48x3+230 x2+575x-750p5(x)=x5-8x4-48x3+230 x2+575x-750解：解：m14.mm14.mp=1,-8,-48,230,575,-750r=roots(p)x=linspace(-6,11,100);y=poly
29、val(p,x);plot(x,y);grid on;第27页/共31页第二十八页，共31页。例例15 15 用三维曲面用三维曲面(qmin)(qmin)图表现函数图表现函数z=sin(y)cos(x)z=sin(y)cos(x)。解：解：m15.m x,y=meshgrid(0:0.1:2*pi);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z);第28页/共31页第二十九页，共31页。谢谢(xi xie)！第29页/共31页第三十页，共31页。jUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUm
30、Yp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2
31、E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5HcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlX
32、o#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D
33、5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSk
34、VnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0
35、C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjU
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