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1、第四章能量守恒11第一页，本课件共有35页4-1 功功 保守力的功保守力的功一、功一、功二、功率二、功率三、保守力的功三、保守力的功第二页，本课件共有35页1、恒力的功恒力的功如图所示：如图所示：功功:功是标量功是标量,但有正负但有正负.一、功一、功说明说明力做正功力做正功力做负功力做负功第三页，本课件共有35页如图所示如图所示,元功元功:2、变力的功、变力的功.3、合力的功、合力的功:若若合力的功等于各分力的功的代数和合力的功等于各分力的功的代数和第四页，本课件共有35页求合力的功有两种方法求合力的功有两种方法先求合力先求合力再求总功再求总功先求分力的功先求分力的功再求总功再求总功第五页，本
2、课件共有35页4、利用不同坐标系表示的功、利用不同坐标系表示的功直角坐标系直角坐标系.平面自然坐标平面自然坐标第六页，本课件共有35页例题例题1.从从10米深的井中把米深的井中把10千克的水匀速上千克的水匀速上提，若每升高提，若每升高1米漏去米漏去0.2千克的水。千克的水。画出示意图，设置坐标轴后，写出力所做画出示意图，设置坐标轴后，写出力所做元功的表达式。元功的表达式。计算把水从井下匀速提计算把水从井下匀速提 到井口外力所做的功。到井口外力所做的功。解解建立坐标并作示意图如下：建立坐标并作示意图如下：单位高度漏单位高度漏水的质量水的质量第七页，本课件共有35页二、功率二、功率单位时间内做功的
3、多少或快慢程度单位时间内做功的多少或快慢程度.在直角坐标系中在直角坐标系中:第八页，本课件共有35页 1 1、保守力、保守力 保守力的功保守力的功重力做功的特点：重力做功的特点：与路径无关与路径无关,只与始只与始未位置有关未位置有关.闭合路径闭合路径:三、保守力和非保守力三、保守力和非保守力.第九页，本课件共有35页万有引力的功：万有引力的功：与路径无关与路径无关,只与始只与始未位置有关未位置有关.闭合路径闭合路径:.第十页，本课件共有35页弹性力的功：弹性力的功：0.与路径无关与路径无关,只与只与始未位置有关始未位置有关.闭合路径闭合路径:平衡位置平衡位置第十一页，本课件共有35页沿任意闭合
4、回路做功为零沿任意闭合回路做功为零任意两点间做功与具体路径无关任意两点间做功与具体路径无关做功与路径无关，只与相互作用的相对位置有做功与路径无关，只与相互作用的相对位置有关的力。关的力。保守力：保守力：共同点共同点非保守力非保守力:闭合路径闭合路径:与路径有关与路径有关.第十二页，本课件共有35页4.2动能定理动能定理一、动能一、动能 质点的动能定理质点的动能定理二、质点系的动能定理二、质点系的动能定理 第十三页，本课件共有35页.合外力合外力一、动能一、动能 质点的动能定理质点的动能定理.2.动能定理动能定理第十四页，本课件共有35页.二、二、质点系的动能定理质点系的动能定理第十五页，本课件
5、共有35页关于一对内力的功关于一对内力的功:可见可见:一对作用力与反作用力的功之和与所一对作用力与反作用力的功之和与所选参考系无关选参考系无关.2.质点系内力的功质点系内力的功.0.第十六页，本课件共有35页4-3 势能势能一、保守力场一、保守力场二、势能二、势能第十七页，本课件共有35页一、保守力场一、保守力场 若质点受力仅与质点的位置有关若质点受力仅与质点的位置有关.即力仅为即力仅为空间的函数空间的函数.1.力场力场存在场力的空间称为力场存在场力的空间称为力场.例如例如:重力场重力场;万有引力场万有引力场;静电场等静电场等.2.万有引力万有引力.第十八页，本课件共有35页选取势能零点。选取
6、势能零点。某一微小过程中的势能某一微小过程中的势能为：为：二、势能二、势能是空间位置的函数。是空间位置的函数。保守力的功等于保守力的功等于势能增量的负值势能增量的负值1.势能的一般定义势能的一般定义 当质点从当质点从P沿任意路径移动到沿任意路径移动到Q时，保守力时，保守力 所所做的功等于势能的减小。做的功等于势能的减小。第十九页，本课件共有35页相对于无限远处相对于无限远处.2.三种常见的势能三种常见的势能3.保守力与势能的关系保守力与势能的关系第二十页，本课件共有35页4-4 机械能守恒定律机械能守恒定律 能量守恒定律能量守恒定律一、机械能守恒定律一、机械能守恒定律二、能量守恒定律二、能量守
7、恒定律第二十一页，本课件共有35页一、机械能守恒定律一、机械能守恒定律由质点系的动能定理由质点系的动能定理:1.1.功能原理功能原理:第二十二页，本课件共有35页2.机械能机械能:3、机械能守恒定律、机械能守恒定律条件条件:结论结论:二、能量守恒定律二、能量守恒定律第二十三页，本课件共有35页 4-5 两体碰撞问题两体碰撞问题一、碰撞一、碰撞二、接触碰撞二、接触碰撞三、例题分析三、例题分析第二十四页，本课件共有35页 两物体或质点在相互接近时，在较短的时间两物体或质点在相互接近时，在较短的时间内通过相互作用，它们的运动状态（包括物质的内通过相互作用，它们的运动状态（包括物质的性质）发生显著变化
8、的现象，称为性质）发生显著变化的现象，称为碰撞碰撞。一、碰撞一、碰撞1.定义定义2.种类种类第二十五页，本课件共有35页 这种碰撞就是两个物体没有直接接触。这种碰撞就是两个物体没有直接接触。接触前、接触前、“中中”、后均有相互作用。、后均有相互作用。这种碰撞就是两个物体直接接触。接触这种碰撞就是两个物体直接接触。接触前后没有相互作用，接触时相互作用极为强前后没有相互作用，接触时相互作用极为强烈，接触时间极短。烈，接触时间极短。接触碰撞：接触碰撞：如：宏观物体的碰撞如：宏观物体的碰撞非接触碰撞：非接触碰撞：如：微观粒子间的如：微观粒子间的散射散射。第二十六页，本课件共有35页二、接触碰撞二、接触
9、碰撞 由于接触时的相互作有极为强烈，所以接触过程中由于接触时的相互作有极为强烈，所以接触过程中可以忽略外力的作用，认为两体系统的总动量守恒。可以忽略外力的作用，认为两体系统的总动量守恒。第二十七页，本课件共有35页1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞 碰撞过程中没有能量损耗。碰撞过程中没有能量损耗。特点：特点：特点：特点：碰撞过程中相对动能全部损耗。碰撞过程中相对动能全部损耗。2.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞3.非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间的碰撞。间的碰撞。对心碰撞的基本公式对心碰撞的基本公式分量式分量式:（1）第二十八页，本课件
10、共有35页恢复系数恢复系数4.碰撞定律碰撞定律碰撞前后相对速度分别为：碰撞前后相对速度分别为：完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞(动能不守恒动能不守恒)非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞(动能不守恒动能不守恒)完全弹性碰撞完全弹性碰撞(动能守恒动能守恒)5.第二十九页，本课件共有35页例题例题1.如图所示，将一种材料制成小球，另一种材料制如图所示，将一种材料制成小球，另一种材料制成平板，并水平放置。令小球从一定高度成平板，并水平放置。令小球从一定高度H自由下落，自由下落，测得其反跳高度为测得其反跳高度为h。试求这两种材料之间的恢复系。试求这两种材料之间的恢复系数数e。解解 质量为质量为 的小球与平板相的小
11、球与平板相撞，可看成是与质量为撞，可看成是与质量为 的地的地球相撞。球相撞。第三十页，本课件共有35页例题例题2.如图所示，为一冲击摆。摆长为如图所示，为一冲击摆。摆长为l，木，木块质量为块质量为M，在质量为，在质量为m 的子弹击中木块后，的子弹击中木块后，冲击摆摆过的最大偏角为冲击摆摆过的最大偏角为 ，试求子弹击中木，试求子弹击中木块时的初速度。块时的初速度。子弹射入木块内子弹射入木块内停止下来的过程为非停止下来的过程为非弹性碰撞，弹性碰撞，解解在此过程中动量守恒在此过程中动量守恒而能量不守恒。而能量不守恒。冲击摆测子弹速度冲击摆测子弹速度第三十一页，本课件共有35页 摆从平衡位置摆到最高位
12、置的过程。重摆从平衡位置摆到最高位置的过程。重力与张力合不为零。系统动量不守恒力与张力合不为零。系统动量不守恒,而机而机械能守恒。械能守恒。冲击摆测子弹速度冲击摆测子弹速度第三十二页，本课件共有35页 此问题不是对心碰撞，假定两个质此问题不是对心碰撞，假定两个质子质量是子质量是m。例题例题3.在液氢泡沫室内，入射质子自左方进入，在液氢泡沫室内，入射质子自左方进入，并与室内静止的质子相互作用发生完全弹性碰撞。并与室内静止的质子相互作用发生完全弹性碰撞。试证明碰撞后两个质子将成直角地离开。试证明碰撞后两个质子将成直角地离开。解解 碰前碰前 一定，一定，第三十三页，本课件共有35页碰后速度分别为碰后速度分别为由动量守恒，得由动量守恒，得由能量守恒，得由能量守恒，得第三十四页，本课件共有35页可见：碰撞后两个质子将成直角地离开。可见：碰撞后两个质子将成直角地离开。第三十五页，本课件共有35页