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1、会计学1热工与流体力学第热工与流体力学第12章章2023/2/26学习要求学习要求 本章的本章的重点重点是掌握平壁、圆筒壁的一维稳态导热计算，通过学是掌握平壁、圆筒壁的一维稳态导热计算，通过学习应达到以下要求：习应达到以下要求：1.理解导热的物理概念，了解导热的微观机理。理解导热的物理概念，了解导热的微观机理。2.理解温度场、等温线、等温面、温度梯度以及稳态导热的概念。理解温度场、等温线、等温面、温度梯度以及稳态导热的概念。3.掌握导热基本定律掌握导热基本定律傅里叶定律的物理意义和数学表达式。傅里叶定律的物理意义和数学表达式。4.了解热导率的物理意义及影响热导率的因素。了解热导率的物理意义及影
2、响热导率的因素。5.掌握单层平壁和多层平壁的一维稳态导热计算公式及其应用。掌握单层平壁和多层平壁的一维稳态导热计算公式及其应用。6.掌握单层圆筒壁和多层圆筒壁的一维稳态导热计算公式及其应用。掌握单层圆筒壁和多层圆筒壁的一维稳态导热计算公式及其应用。第1页/共32页2023/2/26本章难点本章难点本章难点本章难点1.1.导热基本概念中，理解温度场、等温面（或等温线）及温导热基本概念中，理解温度场、等温面（或等温线）及温导热基本概念中，理解温度场、等温面（或等温线）及温导热基本概念中，理解温度场、等温面（或等温线）及温度梯度等概念有一定的难度，要求初学者从物理概念入度梯度等概念有一定的难度，要求
3、初学者从物理概念入度梯度等概念有一定的难度，要求初学者从物理概念入度梯度等概念有一定的难度，要求初学者从物理概念入手比较容易。手比较容易。手比较容易。手比较容易。2.2.圆筒壁的导热面积与其半径成正比，虽然稳态导热中通过圆筒壁的导热面积与其半径成正比，虽然稳态导热中通过圆筒壁的导热面积与其半径成正比，虽然稳态导热中通过圆筒壁的导热面积与其半径成正比，虽然稳态导热中通过圆筒壁的热流量不变，但其热流密度却在变化，温度也圆筒壁的热流量不变，但其热流密度却在变化，温度也圆筒壁的热流量不变，但其热流密度却在变化，温度也圆筒壁的热流量不变，但其热流密度却在变化，温度也不呈线性分布。为此圆筒壁的导热公式是由
4、简单的微分不呈线性分布。为此圆筒壁的导热公式是由简单的微分不呈线性分布。为此圆筒壁的导热公式是由简单的微分不呈线性分布。为此圆筒壁的导热公式是由简单的微分方程导出的，必须从物理概念角度充分认识到这一点。方程导出的，必须从物理概念角度充分认识到这一点。方程导出的，必须从物理概念角度充分认识到这一点。方程导出的，必须从物理概念角度充分认识到这一点。第2页/共32页2023/2/26 第一节第一节 导热的基本定律导热的基本定律 导电体导电体导电体导电体的导热主要靠的导热主要靠的导热主要靠的导热主要靠自由电子的运动自由电子的运动自由电子的运动自由电子的运动来完成；来完成；来完成；来完成；导热导热又称又
5、称热传导热传导，是指是指物体各部分无相对位移物体各部分无相对位移或或不不同物体直接接触同物体直接接触时依靠时依靠分子、原子分子、原子及及自由电子自由电子等微观粒子等微观粒子的的热运动热运动而进行的热量传递现象。而进行的热量传递现象。气体气体 导热是导热是气体分子不规则热运动时碰撞气体分子不规则热运动时碰撞的结果的结果;导热导热是物质的属性，在是物质的属性，在固体、液体固体、液体和和气体气体中均可进行，中均可进行，但微观机理有所不同。但微观机理有所不同。一、基本概念一、基本概念 固体固体非导电固体非导电固体则通过则通过原子、分子在其平衡位置原子、分子在其平衡位置附近的振动附近的振动来传导热量来传
6、导热量.第3页/共32页2023/2/26 单纯的导热单纯的导热一般只发生在一般只发生在密实的固体密实的固体中。中。气气体体与与液液体体因因为为具具有有流流动动特特性性，在在产产生生导导热热的的同同时时往往伴随往往伴随宏观相对位移宏观相对位移（即（即对流对流）而使热量转移。而使热量转移。在工程应用中，一般把发生在在工程应用中，一般把发生在换热器管壁、管道保温换热器管壁、管道保温层、墙壁等固态材料层、墙壁等固态材料中的热量传递均可看作中的热量传递均可看作导热导热过程处理。过程处理。导导导导 热热热热此现象最为普遍，此现象最为普遍，也最具有应用价值也最具有应用价值 液体液体其导热机理认为其导热机理
7、认为介于气体和固体之间介于气体和固体之间。第4页/共32页2023/2/26 某一时刻，物体中各点温度分布的状况称为某一时刻，物体中各点温度分布的状况称为温度场。温度场。2.温度场温度场非稳态温度场非稳态温度场:一般来说，温度场是空间坐标和时间的函数，其数一般来说，温度场是空间坐标和时间的函数，其数学表达式为：学表达式为：空间各点温度随时间空间各点温度随时间 而变化的温度场。而变化的温度场。稳态温度场稳态温度场:空间各点温度都不随时间空间各点温度都不随时间 而变化的温度场。而变化的温度场。t=f（x、y、z）t=f（x、y、z、）二维稳态温度场二维稳态温度场 一维稳态温度场一维稳态温度场 t=
8、f（x、y）t=f（x）最简单最简单,工工程应用最多程应用最多稳态温度场中发生的导热称为稳态导热。稳态温度场中发生的导热称为稳态导热。稳态导热稳态导热:如各种热力设备在启动、如各种热力设备在启动、停机或变工况时的温度场停机或变工况时的温度场 第5页/共32页2023/2/26 在在温温度度场场中中，同同一一时时刻刻温温度度相相同同的的点点所所构构成成的的线线或面或面称为称为等温线等温线或或等温面等温面。3.等温线、等温面和温度梯度等温线、等温面和温度梯度 等温线和等温面的等温线和等温面的特点特点：（1）任意两个等温线或等温面永不相交。）任意两个等温线或等温面永不相交。（2）等温线或等温面可以在
9、物体内部是完全封闭）等温线或等温面可以在物体内部是完全封闭的曲线或曲面，也可终止于物体的边缘，但不可以在物的曲线或曲面，也可终止于物体的边缘，但不可以在物体内部中断。体内部中断。（3）等温线或等温面上温度差为零，没有热量的）等温线或等温面上温度差为零，没有热量的传递。传递。热量传递热量传递只是只是沿着最短的途径沿着最短的途径进行，即进行，即沿着等温沿着等温面或等温线的法线方向进行面或等温线的法线方向进行。空间中任何一点不可能同时空间中任何一点不可能同时具有两个不同的温度值具有两个不同的温度值等温线、等温面等温线、等温面第6页/共32页2023/2/26 等等温温面面法法线线方方向向上上的的温温
10、度度增增量量 t与与法法向向距距离离 n的的比比值值的极限的极限，称为，称为温度梯度温度梯度，记为，记为gradt，单位为，单位为/m。即：。即：温度梯度温度梯度 对对一维稳态温度场一维稳态温度场，温度梯度为：，温度梯度为：温度梯度是向量，指温度梯度是向量，指向温度增加的方向。向温度增加的方向。热量传递方向与温度热量传递方向与温度梯度方向恰好相反梯度方向恰好相反第7页/共32页2023/2/26二、导热基本定律二、导热基本定律 也称也称傅里叶定律傅里叶定律。或或对于对于一维稳态导热一维稳态导热，傅里叶定律可表示为，傅里叶定律可表示为 :热流量，热流量，W；A:导导热面积，热面积，m2；:热导率
11、，热导率，W/（m K）;q:热流密度，热流密度，W/m2;“”:表示热流方向与表示热流方向与温度梯度的方向相反，永温度梯度的方向相反，永远指向温度降低的方向。远指向温度降低的方向。该定律指出：当导热体内进行的是该定律指出：当导热体内进行的是纯导热纯导热时，时，单位单位时间内时间内以导热方式传递的热量，与以导热方式传递的热量，与温度梯度温度梯度及及垂直于导热垂直于导热方向的导热面积成正比。方向的导热面积成正比。热流量热流量和和热流密度热流密度反映了反映了热量传递热量传递快慢的程度，快慢的程度，它们之间的关系为：它们之间的关系为：第8页/共32页2023/2/26三、热导率三、热导率 热导率表示
12、热导率表示物质导热能力的大小物质导热能力的大小。影响热导率的因素主要有影响热导率的因素主要有:热导率在数值上等于单位温热导率在数值上等于单位温度梯度作用下的热流密度度梯度作用下的热流密度物质种类、温度、结构、密度、湿度等。物质种类、温度、结构、密度、湿度等。第9页/共32页2023/2/26工程上常见物质的热导率可从有关手册查得。工程上常见物质的热导率可从有关手册查得。如附表如附表14、15热导率热导率热导率热导率 物质的热导率一般通过实验测定。物质的热导率一般通过实验测定。常见材料热导率的大常见材料热导率的大致范围及随温度的变致范围及随温度的变化关系见图化关系见图12-2。气体热导率随温度气
13、体热导率随温度变化的幅度最大变化的幅度最大 第10页/共32页2023/2/26 物质的热导率具有如下物质的热导率具有如下特点特点特点特点:（1 1）导电性能好的材料，导热性能也较好。）导电性能好的材料，导热性能也较好。）导电性能好的材料，导热性能也较好。）导电性能好的材料，导热性能也较好。热导率热导率热导率热导率如银、铜、如银、铜、铝等金属铝等金属（2）液体热导率的范围为）液体热导率的范围为0.070.7W/（m K）；气）；气体热导率的范围为体热导率的范围为0.0060.6W/（m K）。）。（3）非金属固体材料热导率的范围很大，高限可达）非金属固体材料热导率的范围很大，高限可达6.0W/
14、（m K），低限接近气体。），低限接近气体。（4）湿度对保温材料的热导率影响很大。）湿度对保温材料的热导率影响很大。孔隙多，很容易孔隙多，很容易吸收水分吸收水分,须防须防潮潮（5）材料的热导率均随温度的变化而变化，有的与温度的）材料的热导率均随温度的变化而变化，有的与温度的变化方向相同，有的则相反。变化方向相同，有的则相反。热导率高的物质热导率高的物质有利于热传递有利于热传递 保温材料保温材料:国家标准规定国家标准规定,凡凡平均温度不高于平均温度不高于350时时 热导率不大于热导率不大于 0.12W/（m K）的材料。的材料。第11页/共32页2023/2/26 第二节第二节第二节第二节 平壁
15、的稳态导热平壁的稳态导热平壁的稳态导热平壁的稳态导热 主要研究主要研究大平壁大平壁的的一维稳态导热一维稳态导热。一维稳态导热一维稳态导热 忽略大平壁的边缘影响，忽略大平壁的边缘影响，导热仅沿厚度方向进行导热仅沿厚度方向进行。大平壁大平壁 长度和宽度的尺寸远大于其厚度。在工程计算中，当长度和宽度的尺寸远大于其厚度。在工程计算中，当平平壁的高和宽均大于壁的高和宽均大于10倍厚度时倍厚度时，就可作为大平壁处理。，就可作为大平壁处理。一、单层平壁的稳态导热一、单层平壁的稳态导热 第12页/共32页2023/2/26当当x=0时，时，t=tw1，x=时，时，t=tw2。由傅里叶定律得由傅里叶定律得热流密
16、度热流密度为：为：有一单层平壁，厚度为有一单层平壁，厚度为，热导，热导率为率为，两个侧表面分别维持均匀稳，两个侧表面分别维持均匀稳定的温度定的温度tw1和和tw2，且，且tw1tw2。由此边界条件积分上式可得由此边界条件积分上式可得:单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热或或 R:平壁单位传热平壁单位传热面积的导热热阻面积的导热热阻第13页/共32页2023/2/26导热速率与导热推动力成正比，与导热热阻成反比。导热速率与导热推动力成正比，与导热热阻成反比。上两式表明上两式表明:单位时间内传递的单位时间内传递的热流量热流量为为:由上两式可归纳出自然界中传递过程
17、的普遍关系为由上两式可归纳出自然界中传递过程的普遍关系为:单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热R:平壁单位传热面积的导热热阻平壁单位传热面积的导热热阻;R=/(m2 K/W)RW:单层平壁的总导热热阻单层平壁的总导热热阻;(K/W)上两式适用于上两式适用于 为常数为常数，单层平壁两侧温差，单层平壁两侧温差t50的情况的情况。第14页/共32页2023/2/26 若单层平壁两侧若单层平壁两侧温差超过温差超过50时，应将该层平壁的时，应将该层平壁的算术平均温度代入下式计算算术平均温度代入下式计算平均热导率平均热导率。单层平壁的稳态导热单层平壁的稳态导热单层平壁的
18、稳态导热单层平壁的稳态导热 式中，式中，0、b为为相对于不同材料的系数相对于不同材料的系数，其数值，其数值可可在相关资料中查出在相关资料中查出。第15页/共32页2023/2/26多层平壁由多层多层平壁由多层不同材料不同材料组成。组成。各层壁面各层壁面厚度厚度与与热导率热导率分别分别为为 1、2、3与与 1、2、3，以三层平壁为例以三层平壁为例,假设假设 各层壁面面积各层壁面面积均为均为A，层与层，层与层间相互接触的两表面温度相同，间相互接触的两表面温度相同，各各表面温度表面温度分别为分别为tw1、tw2、tw3和和tw4，且，且tw1tw2tw3tw4，二、多层平壁的稳态导热二、多层平壁的稳
19、态导热 如锅炉如锅炉的炉墙的炉墙第16页/共32页2023/2/26则则一维稳态导热一维稳态导热中中通过各层的热流密度相等通过各层的热流密度相等，即，即 多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热经整理得经整理得将上述三式相加并整理得将上述三式相加并整理得第17页/共32页2023/2/26通过三层圆筒壁通过三层圆筒壁单位管长的热流量单位管长的热流量为为 单位管长的总导热热阻等于三层管壁单位管长的单位管长的总导热热阻等于三层管壁单位管长的导热热阻之和导热热阻之和，即，即 多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热与多层与多层平
20、壁类平壁类似似第18页/共32页2023/2/26三层平壁上的热流量三层平壁上的热流量为为多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热相应地可以推出：对于相应地可以推出：对于n层平壁层平壁的的热流密度热流密度和和热流量热流量为为 表明表明:通过多层平壁的稳态导热，总热阻等于各串联平通过多层平壁的稳态导热，总热阻等于各串联平 壁分热阻之和壁分热阻之和。第19页/共32页2023/2/26 上述多层平壁的计算是假设层与层之间接触良好，上述多层平壁的计算是假设层与层之间接触良好，两个相接触的表面具有相同的温度两个相接触的表面具有相同的温度。多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态
21、导热多层平壁的稳态导热多层平壁的稳态导热 实际多层平壁的导热过程中存在着实际多层平壁的导热过程中存在着“接触热阻接触热阻”。接触热阻接触热阻:实际多层平壁的导热过程中，固体表面并非实际多层平壁的导热过程中，固体表面并非 理想平整，总是理想平整，总是存在着一定的粗糙度存在着一定的粗糙度，因而使固体表面，因而使固体表面 接触不可避免的出现接触不可避免的出现附加热阻附加热阻 。接触热阻的大小与接触热阻的大小与固体表面的粗糙度固体表面的粗糙度、接触面的挤压力接触面的挤压力 和和材料间硬度匹配材料间硬度匹配、界面间隙内的流体性质界面间隙内的流体性质等有关。等有关。工程上常采用工程上常采用增加挤压力增加挤
22、压力、在接触面之间插入容易变形在接触面之间插入容易变形 的高热导率的填隙材料的高热导率的填隙材料等措施来等措施来减小接触热阻减小接触热阻。接触热阻的大小主要依靠接触热阻的大小主要依靠实验确定实验确定。第20页/共32页2023/2/26 例例12-1冰箱外壁材料为冷轧钢板，外壁外侧温度冰箱外壁材料为冷轧钢板，外壁外侧温度tw1 30，厚度，厚度 1 1.2mm，热导率，热导率 1 37.0W/（m K）；）；内胆壁材料为聚苯乙烯，其内侧温度内胆壁材料为聚苯乙烯，其内侧温度tw4 4，壁厚，壁厚 3 1mm，热导率，热导率 3 0.042W/（m K），中间绝热层材质），中间绝热层材质为聚氨脂发
23、泡材料，厚度为聚氨脂发泡材料，厚度 2 25mm，热导率，热导率 2 0.02W/（m K），试求热流密度），试求热流密度q及绝热层两侧的温及绝热层两侧的温度度tw2和和tw3。第21页/共32页2023/2/26 例例12-2某平壁燃烧炉由一层某平壁燃烧炉由一层 1 100mm的耐火砖和的耐火砖和 2 60mm厚的普通砖砌成，其热导率分别为厚的普通砖砌成，其热导率分别为 1 1.0 W/（m K）和）和 2 0.6 W/（m K）。操作稳定后，测得炉）。操作稳定后，测得炉内壁温度内壁温度tw1 700，外表面温度，外表面温度tw3 100。为减少热损失，。为减少热损失，在普通砖的外表面加一层
24、厚在普通砖的外表面加一层厚 3 30mm，热导率，热导率 3 0.03 W/（m K）的保温材料。待操作稳定后，又测得炉内壁温）的保温材料。待操作稳定后，又测得炉内壁温度为度为tW1 800，外表面温度为，外表面温度为tw4 70。保持原有两层材。保持原有两层材料的热导率不变，试求：（料的热导率不变，试求：（1）加保温层后热损失比原来减）加保温层后热损失比原来减少百分之几？（少百分之几？（2）加保温层后各层的温度差和热阻。）加保温层后各层的温度差和热阻。第22页/共32页2023/2/26 第三节第三节 圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热 研究研究圆筒壁圆筒壁的的一维稳态导热一维稳态导热。一、单
25、层平壁的稳态导热一、单层平壁的稳态导热 当圆筒壁的长度大于外径的当圆筒壁的长度大于外径的10倍倍时，不考虑沿轴向的温度变化，仅时，不考虑沿轴向的温度变化，仅考虑沿考虑沿径向径向发生的温度变化发生的温度变化如热力管道、蒸汽管道、换热器中的换热管等。如热力管道、蒸汽管道、换热器中的换热管等。内半径内半径r1（内径（内径d1），），外半径外半径r2（外径（外径d2）；）；长度长度L；材料的热导率材料的热导率 为常数；为常数；内、外壁温度内、外壁温度tw1、tw2不变不变,（tw1tw2）;在在r处，有一薄壁圆筒处，有一薄壁圆筒dr，其温度变化为，其温度变化为dt。第23页/共32页2023/2/26
26、分离变量后可得分离变量后可得由傅里叶定律，通过该薄圆筒壁的热流量表示为由傅里叶定律，通过该薄圆筒壁的热流量表示为 假设热量假设热量从内壁只沿半径方向向外壁传递从内壁只沿半径方向向外壁传递，属于，属于一一维稳态导热维稳态导热。等温面为同心圆柱面等温面为同心圆柱面。单层圆筒壁的稳态导热单层圆筒壁的稳态导热单层圆筒壁的稳态导热单层圆筒壁的稳态导热上式两端分别积分上式两端分别积分；表明表明:圆筒壁内温度分布是对数曲线。圆筒壁内温度分布是对数曲线。第24页/共32页2023/2/26上两式相减得上两式相减得 分别代入边界条件分别代入边界条件r r1、t tw1和和r r2、t tw2,得得 单层圆筒壁的
27、稳态导热单层圆筒壁的稳态导热单层圆筒壁的稳态导热单层圆筒壁的稳态导热第25页/共32页2023/2/26相应地相应地,n 层层圆筒壁圆筒壁单位管长的热流量单位管长的热流量为为 层间层间未知温度的计算未知温度的计算可针对每一层按单层圆筒壁导可针对每一层按单层圆筒壁导热公式进行计算。热公式进行计算。以上圆筒壁的计算公式均适用于以上圆筒壁的计算公式均适用于热导率热导率 为常数为常数，且且内、外壁温差相差不大内、外壁温差相差不大的情况。当内、外壁温差较的情况。当内、外壁温差较大时，仍然要先计算其大时，仍然要先计算其平均热导率平均热导率，再代入热流量公，再代入热流量公式进行计算。式进行计算。多层圆筒壁的
28、稳态导热多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热第26页/共32页2023/2/26 在实际工程中，当在实际工程中，当d2/d12时，可将圆筒壁的导热计时，可将圆筒壁的导热计算用平壁导热计算来代替，作简化处理。算用平壁导热计算来代替，作简化处理。对单层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：对单层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：三、圆筒壁稳态导热的简化计算三、圆筒壁稳态导热的简化计算误差不误差不大于大于4对多层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：对多层圆筒壁，单位管长热流量简化计算公式为：dm:圆筒壁的平均直径，圆筒壁的平均直径，(m):圆筒壁的厚度，圆筒壁的厚度，(
29、m)第27页/共32页2023/2/26 例例12-4有一有一 48mm 2.5mm的蒸汽管道外壁包两层的蒸汽管道外壁包两层保温层，一层为厚度是保温层，一层为厚度是30mm的矿渣棉，热导率为的矿渣棉，热导率为0.05 W/（m K），另一层为厚度是），另一层为厚度是30mm的石棉泥，热导率为的石棉泥，热导率为0.16W/（m K），已知钢管的热导率为），已知钢管的热导率为40W/（m K），），蒸汽管内壁温度为蒸汽管内壁温度为140，最外壁温度为，最外壁温度为30，试确定哪种，试确定哪种材料包在内层，哪种材料包在外层更适宜？材料包在内层，哪种材料包在外层更适宜？第28页/共32页2023/2/
30、26 例例12-5某一蒸汽管道内外直径分别为某一蒸汽管道内外直径分别为d1 150mm、d2 160mm，热导率，热导率 1 58.3W/（m K）。管道的外表）。管道的外表面包着两层保温层，厚度分别为面包着两层保温层，厚度分别为 2 30mm，3 50mm。热导率分别为热导率分别为 2 0.175W/（m K），），3 0.094W/（m K）。蒸汽管道的内表面温度）。蒸汽管道的内表面温度tw1 250，最外层保温层的外表面温度，最外层保温层的外表面温度tw4 50。求（。求（1）每米蒸）每米蒸汽管道的热损失；（汽管道的热损失；（2）各层材料之间的接触面温度；）各层材料之间的接触面温度；（3
31、）用简化公式计算单位管长热损失，并求出简化计算）用简化公式计算单位管长热损失，并求出简化计算的误差。的误差。第29页/共32页2023/2/26 靠温度差推动靠温度差推动靠温度差推动靠温度差推动的能量传递过程称为的能量传递过程称为的能量传递过程称为的能量传递过程称为热传递热传递热传递热传递。是自然。是自然。是自然。是自然界和生产领域中一种普遍现象。界和生产领域中一种普遍现象。界和生产领域中一种普遍现象。界和生产领域中一种普遍现象。传热学传热学传热学传热学就是研究热量传递规律的科学。就是研究热量传递规律的科学。就是研究热量传递规律的科学。就是研究热量传递规律的科学。热量传递过程可分为热量传递过程
32、可分为:物体中物体中各点温度不随时间变化各点温度不随时间变化的传热。的传热。非稳态传热非稳态传热 稳态传热稳态传热 如各种热力设备在如各种热力设备在持续不变的工况下持续不变的工况下运行时的传热运行时的传热如各种热力设备在启动、如各种热力设备在启动、停机和变工况时的传热停机和变工况时的传热热量传递有三种基本方式：热量传递有三种基本方式：导热导热、对流对流和和热辐射热辐射。工程中往往是三种工程中往往是三种基本方式的综合基本方式的综合热力设备运行的两种类型热力设备运行的两种类型:增强传热增强传热 削弱传热削弱传热 本篇只本篇只研究稳研究稳态传热态传热第30页/共32页2023/2/26第十二章第十二章 稳稳 态态 导导 热热第31页/共32页