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1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第九章第九章 一元流体动力学基础一元流体动力学基础12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目学习导引学习导引 在自然界或工程实际中，流体多处于运动状态，研究在自然界或工程实际中，流体多处于运动状态，研究在自然界或工程实际中，流体多处于运动状态，研究在自然界或工程实际中，流体多处于运动状态，研究流体的运动规律具有更重要、更普遍的意义。流体由于流体的运动规律具有更重要、更普遍的意义。流体
2、由于流体的运动规律具有更重要、更普遍的意义。流体由于流体的运动规律具有更重要、更普遍的意义。流体由于具有流动性，所以其流动规律与刚体或质点运动有很大具有流动性，所以其流动规律与刚体或质点运动有很大具有流动性，所以其流动规律与刚体或质点运动有很大具有流动性，所以其流动规律与刚体或质点运动有很大区别。但区别。但区别。但区别。但流体流动属于机械运动范围，符合质量守恒、流体流动属于机械运动范围，符合质量守恒、流体流动属于机械运动范围，符合质量守恒、流体流动属于机械运动范围，符合质量守恒、能量守恒等定律能量守恒等定律能量守恒等定律能量守恒等定律。流体动力学的。流体动力学的。流体动力学的。流体动力学的任务
3、任务任务任务就是就是就是就是从这些定律出从这些定律出从这些定律出从这些定律出发研究流体在外力作用下的运动规律及这些规律在工程发研究流体在外力作用下的运动规律及这些规律在工程发研究流体在外力作用下的运动规律及这些规律在工程发研究流体在外力作用下的运动规律及这些规律在工程上的应用。上的应用。上的应用。上的应用。本章首先介绍描述流体流动的一些本章首先介绍描述流体流动的一些本章首先介绍描述流体流动的一些本章首先介绍描述流体流动的一些基本概念基本概念基本概念基本概念，然后讨，然后讨，然后讨，然后讨论反映流体流动规律的论反映流体流动规律的论反映流体流动规律的论反映流体流动规律的基本方程基本方程基本方程基本
4、方程连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程和和和和柏努柏努柏努柏努利方程利方程利方程利方程，并且阐明了两个基本方程在工程应用上的分析，并且阐明了两个基本方程在工程应用上的分析，并且阐明了两个基本方程在工程应用上的分析，并且阐明了两个基本方程在工程应用上的分析计算方法。计算方法。计算方法。计算方法。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目学习要求学习要求 本章的本章的本章的本章的重点重点重点重点是是是是连续性方程和柏努利方程连续性方程和柏努利方程连续性方程和柏努利方程连续性方程和柏努利方程，通过学
5、习应达到以，通过学习应达到以，通过学习应达到以，通过学习应达到以下要求：下要求：下要求：下要求：1.1.理解稳定流动与非稳定流动的概念及与工程实际中流动现理解稳定流动与非稳定流动的概念及与工程实际中流动现理解稳定流动与非稳定流动的概念及与工程实际中流动现理解稳定流动与非稳定流动的概念及与工程实际中流动现象的关系。象的关系。象的关系。象的关系。2.2.理解流量和平均流速的定义，掌握它们之间的计算关系。理解流量和平均流速的定义，掌握它们之间的计算关系。理解流量和平均流速的定义，掌握它们之间的计算关系。理解流量和平均流速的定义，掌握它们之间的计算关系。3.3.掌握连续性方程的形式、使用条件，并能熟练
6、应用于求解掌握连续性方程的形式、使用条件，并能熟练应用于求解掌握连续性方程的形式、使用条件，并能熟练应用于求解掌握连续性方程的形式、使用条件，并能熟练应用于求解工程实际问题。工程实际问题。工程实际问题。工程实际问题。4.4.理解柏努利方程的推导过程，掌握实际流体柏努利方程的理解柏努利方程的推导过程，掌握实际流体柏努利方程的理解柏努利方程的推导过程，掌握实际流体柏努利方程的理解柏努利方程的推导过程，掌握实际流体柏努利方程的三种表示形式、使用条件和注意事项，并能熟练应用于求解工三种表示形式、使用条件和注意事项，并能熟练应用于求解工三种表示形式、使用条件和注意事项，并能熟练应用于求解工三种表示形式、
7、使用条件和注意事项，并能熟练应用于求解工程实际问题。程实际问题。程实际问题。程实际问题。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目本章难点本章难点 应应应应用用用用连连连连续续续续性性性性方方方方程程程程和和和和柏柏柏柏努努努努利利利利方方方方程程程程求求求求解解解解工工工工程程程程实实实实际际际际问问问问题题题题需需需需要要要要掌掌掌掌握握握握方方方方程程程程的的的的适适适适用用用用条条条条件件件件，基基基基准准准准面面面面和和和和计计计计算算算算截截截截面面面面的的的的选选选选取取取取有有有有一
8、一一一定定定定的的的的灵灵灵灵活活活活性性性性。巧巧巧巧妙妙妙妙地地地地选选选选取取取取基基基基准准准准面面面面和和和和计计计计算算算算截截截截面面面面可可可可以以以以减减减减少少少少未未未未知知知知量量量量数数数数目目目目，从从从从而而而而使使使使计计计计算算算算简简简简化化化化。有有有有时时时时更更更更需需需需要要要要间间间间接接接接计计计计算算算算，这这这这方方方方面面面面也也也也会会会会有有有有一定难度。应结合例题与习题加强练习。一定难度。应结合例题与习题加强练习。一定难度。应结合例题与习题加强练习。一定难度。应结合例题与习题加强练习。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，
9、才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 第一节第一节 流体流动的基本概念流体流动的基本概念一、流量和流速一、流量和流速1.流量流量 单位时间内流经设备或管道任一截面的流体数量单位时间内流经设备或管道任一截面的流体数量。流量有流量有2种表示方法种表示方法:体积流量体积流量 符号符号:qV,单位单位:m3/s或或m3/h 质量流量质量流量 符号符号:qm,单位单位:kg/s或或kg/h 当气体流量以体积流量表示当气体流量以体积流量表示时，应注明温度和压力时，应注明温度和压力 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药
10、到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2.流速流速 流体质点在单位时间内在流动方向上所流经的流体质点在单位时间内在流动方向上所流经的距离。距离。流速流速（1）管道截面管道截面 与流体流动方向垂直的与流体流动方向垂直的管道截平面。管道截平面。（2）平均流速平均流速v 平均流速平均流速 流体的体积流量流体的体积流量qV除以管道截面积除以管道截面积A，以符号，以符号v表示，单位为表示，单位为m/s。工程上为计算工程上为计算方便而引入方便而引入12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”
11、项目 对工程中常见的对工程中常见的圆形管道圆形管道:A为为管道管道截面面积截面面积平均流速平均流速di为管道内径为管道内径;流量一般由工艺流量一般由工艺条件所决定，所以确定管径的条件所决定，所以确定管径的关键在于选择合适的流速关键在于选择合适的流速.12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目(3)质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位面积的单位时间内流经管道单位面积的流体质量流体质量，称为质量流速，以符号称为质量流速，以符号vm表示，单位为表示，单位为kg/（m2 s）。流速流速对气体，采用质量流
12、对气体，采用质量流速计算较为方便速计算较为方便 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目二二、稳定流动与非稳定流动稳定流动与非稳定流动 稳定流动稳定流动 在流体流动过程中，任一截面上流体的物理性质在流体流动过程中，任一截面上流体的物理性质（如密度、黏度等）和运动参数（如流速、流量和压力）（如密度、黏度等）和运动参数（如流速、流量和压力）均不随时间发生变化，这种流动称为稳定流动。均不随时间发生变化，这种流动称为稳定流动。否则为否则为非稳定流动非稳定流动。（a）稳定流动）稳定流动 （b）非稳定流动）非
13、稳定流动 在制冷与热能工程中在制冷与热能工程中,流体流体的流动近似按稳定流动处理。的流动近似按稳定流动处理。但在设备启动、调节或停机时但在设备启动、调节或停机时按非稳定流动。按非稳定流动。本篇只研究本篇只研究稳定流动稳定流动12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目三三、三元、二元、一元流动三元、二元、一元流动 三元流动三元流动 在流体稳定流动过程中，运动参数是在流体稳定流动过程中，运动参数是x，y，z三维空间三维空间的函数，又称为的函数，又称为空间流动空间流动。二元流动二元流动 运动参数的变化仅与
14、一个坐标变量有关。运动参数的变化仅与一个坐标变量有关。运动参数的变化仅是二个坐标变量的函数，而与另运动参数的变化仅是二个坐标变量的函数，而与另一坐标变量无关。一坐标变量无关。管内流动可视管内流动可视为一元流动为一元流动一元流动一元流动 本章重点讨论本章重点讨论一元稳定流动一元稳定流动问题。问题。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第二节第二节 稳定流动的物料衡算稳定流动的物料衡算连续性方程连续性方程 稳定流动连续性方程稳定流动连续性方程是是质量守恒定律质量守恒定律在在流体力学中的具体表现形式，
15、它反映了流体流体力学中的具体表现形式，它反映了流体截面平均流速沿流动方向的变化规律。截面平均流速沿流动方向的变化规律。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目一、稳定流动连续性方程的基本形式一、稳定流动连续性方程的基本形式据据质量守恒定律质量守恒定律,有有:流体在管道中作稳定流体在管道中作稳定流动的连续性方程流动的连续性方程管道任意截面管道任意截面11、22流进、流出的流体质量流量：流进、流出的流体质量流量：表明表明:在稳定流动系统中，在稳定流动系统中，流体流经管道各截面的质流体流经管道各截面的质
16、量流量恒为常量量流量恒为常量，但各截面的流体流速则随管道截面，但各截面的流体流速则随管道截面积积A的不同和流体密度的不同和流体密度 的不同而变化。的不同而变化。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 对于对于不可压缩流体不可压缩流体，1 2，说明说明:不可压缩流体流经管路各截面的质量流量相等，体积不可压缩流体流经管路各截面的质量流量相等，体积流量亦相等，任意两截面上的流量亦相等，任意两截面上的平均流速与其截面积成反比平均流速与其截面积成反比，截面积越小，流速越大，反之，截面积越大，流速越小。截面
17、积越小，流速越大，反之，截面积越大，流速越小。对于圆形管道，对于圆形管道，d1及及d2分别分别对应管内径对应管内径说明说明:不可压缩性流体在圆形管道中的不可压缩性流体在圆形管道中的流速与管道内径的流速与管道内径的平方成反比平方成反比。连续性方程连续性方程12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 例例9-1 水在圆形管道中作稳定流动，如图水在圆形管道中作稳定流动，如图9-3所示，所示，由细管流入粗管。已知粗管为由细管流入粗管。已知粗管为 89mm 4mm，细管为，细管为 57mm 3.5mm，细管中
18、水的流速为，细管中水的流速为v1 2.8 m/s，试求粗，试求粗管中水的流速管中水的流速v2。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目二、有分流和合流时的连续性方程二、有分流和合流时的连续性方程 对于对于对于对于n n个入口和个入口和个入口和个入口和mm个出口的管道，不可压缩流体的连续个出口的管道，不可压缩流体的连续个出口的管道，不可压缩流体的连续个出口的管道，不可压缩流体的连续性方程为：性方程为：性方程为：性方程为：流向分合点的流量之和等于自分合点流出的流量之和。流向分合点的流量之和等于自分合点
19、流出的流量之和。工程上常遇到的分流和合流情况是流体通过工程上常遇到的分流和合流情况是流体通过三通三通和和四四通通时的流动。对不可压流体时的流动。对不可压流体:表明表明:分流分流:合流合流:12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 例例9-2 截面为截面为500mm 400mm的矩形送风道，通过的矩形送风道，通过a、b、c、d四个四个300mm 300mm的送风口向室内输送冷空气，如图的送风口向室内输送冷空气，如图9-5所示。若送风口的平均流速均为所示。若送风口的平均流速均为5m/s，求通过，求通过
20、11,22，33截面上的风量和风速。截面上的风量和风速。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第三节第三节 稳定流动的能量衡算稳定流动的能量衡算伯努利方程伯努利方程 流体流动过程实质上是各种形式能量之间的流体流动过程实质上是各种形式能量之间的转化过程，它们之间遵循转化过程，它们之间遵循能量守恒定律能量守恒定律。稳定流动柏努利方程稳定流动柏努利方程反映了流体在管道中流反映了流体在管道中流动时动时流速流速、压力压力和和位差位差之间的变化关系，在工程之间的变化关系，在工程上有广泛的应用价值。上有广泛的
21、应用价值。如用高位槽向如用高位槽向设备输送流体设备输送流体 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目一、理想流体稳定流动时的机械能衡算一、理想流体稳定流动时的机械能衡算 流流流流 速速速速 v v v v1 1 1 1 压压压压 力力力力 p p p p1 1 1 1 标标标标 高高高高 z z z z1 1 1 1 截面面积截面面积截面面积截面面积 A A A A1 1 1 1 流体密度流体密度流体密度流体密度 1 1 1 1 进进进进口口口口出出出出口口口口理想流体稳定流动理想流体稳定流动理想
22、流体稳定流动理想流体稳定流动,从截面从截面从截面从截面1111流入，截面流入，截面流入，截面流入，截面2222流出。流出。流出。流出。衡算范围：管路的内壁面、截面衡算范围：管路的内壁面、截面衡算范围：管路的内壁面、截面衡算范围：管路的内壁面、截面1111与截面与截面与截面与截面2222之间。之间。之间。之间。基准水平面：基准水平面：基准水平面：基准水平面：0000水平面（可任意选定）。水平面（可任意选定）。水平面（可任意选定）。水平面（可任意选定）。流流流流 速速速速 v v v v2 2 2 2 压压压压 力力力力 p p p p2 2 2 2 标标标标 高高高高 z z z z2 2 2
23、2 截面面积截面面积截面面积截面面积 A A A A2 2 2 2 流体密度流体密度流体密度流体密度 2 2 2 2 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目1.流体所具有的机械能流体所具有的机械能 流体的流体的流体的流体的机械能机械能机械能机械能是指由流体的位置、运动和压力是指由流体的位置、运动和压力是指由流体的位置、运动和压力是指由流体的位置、运动和压力所决定的所决定的所决定的所决定的位能位能位能位能、动能动能动能动能和和和和压力能压力能压力能压力能，单位为，单位为，单位为，单位为J J或或或
24、或kJkJ。位能位能 mgz流体因流体因处于地球重力场内处于地球重力场内而具有的能量。而具有的能量。流体因流体因以一定的流速运动以一定的流速运动时而具有的能量。时而具有的能量。（1）位能位能 其值大小与基其值大小与基准面位置有关准面位置有关（2）动能动能 动动能能 比位能比位能 gz比比动动能能 单位为单位为J/kg或或kJ/kg 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 又称为又称为静压能静压能，是流体因，是流体因存在一定的静压力存在一定的静压力而具有的能量。而具有的能量。（3）压力能压力能 与
25、流体流动与流体流动与否无关与否无关压压力力 比比压压力能力能 机械能机械能 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 1kg流体带入流体带入11截面的总机械截面的总机械能为能为 1kg流体在流体在22截面处带出的总机截面处带出的总机械能为械能为2.理理想想流流体体稳稳定定流流动动的的机机械械能能衡衡算算伯努利方程伯努利方程能量守恒定律，对稳定流动系统应有能量守恒定律，对稳定流动系统应有:12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，
26、已经展开了“精准扶贫”项目机械能衡算机械能衡算 对不可压缩的理想流体对不可压缩的理想流体:1=2=伯努利（伯努利（Bernoulli）方）方程，也称能量方程程，也称能量方程 理想流体理想流体作作稳定流动稳定流动且且与外界无能量交换与外界无能量交换时。时。适用于适用于:在任一截面上在任一截面上，单位质量流体的总机械能单位质量流体的总机械能（即该（即该截面上比位能、比动能和比压力能之和）截面上比位能、比动能和比压力能之和）恒为常量恒为常量。说明说明:12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 理想流体的
27、伯努利方程揭示了理想流体的伯努利方程揭示了理想流体在稳定流动中理想流体在稳定流动中各种形式的机械能互相转换的数量关系各种形式的机械能互相转换的数量关系。3.流体机械能之间的相互转换流体机械能之间的相互转换 理想流体在某一水平变径管道中作稳定流动理想流体在某一水平变径管道中作稳定流动:例如例如:理想流体在某一内径相同的倾斜直管中作稳定流动理想流体在某一内径相同的倾斜直管中作稳定流动:v1=v2z1=z2z1z2 A1A2 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目二、实际流体稳定流动时的机械能衡算二、
28、实际流体稳定流动时的机械能衡算 除了考虑各截面的机械能（位能、动能、压力能）除了考虑各截面的机械能（位能、动能、压力能）外，还要考虑以下两项能量：外，还要考虑以下两项能量：1.损失能量损失能量 1kg的流体流动时的能量损失用符号的流体流动时的能量损失用符号hw表示，单位表示，单位为为J/kg。实际流体流动时实际流体流动时,因克服流动阻力而损耗的机械能因克服流动阻力而损耗的机械能以热量形式散失以热量形式散失,称为称为能量损失能量损失。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 将将1kg流体从流体从流
29、体输送机械（如泵）流体输送机械（如泵）获得的能量称获得的能量称为为外加能量外加能量，用符号，用符号he表示，单位为表示，单位为J/kg。2.外加能量外加能量其作用是将机械能传递给流其作用是将机械能传递给流体，使流体的机械能增加体，使流体的机械能增加 实际流体在稳定流动状态下的总能量衡算式为实际流体在稳定流动状态下的总能量衡算式为:称为实际流体柏努利方程，称为实际流体柏努利方程，又称为稳定流能量方程又称为稳定流能量方程 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目三、伯努利方程的讨论三、伯努利方程的讨论
30、 （1）上式各项均为）上式各项均为单位质量单位质量(1kg)流体所具有的能量流体所具有的能量，单位均为单位均为J/kg。有效功率有效功率Pe:单位时间输送设备所作的有效功，单位为单位时间输送设备所作的有效功，单位为W。某截面上流体某截面上流体自身所具有的机械能自身所具有的机械能 流体在两截面之间流体在两截面之间与外界交换的能量与外界交换的能量 he为外加能量为外加能量,是输送机械是输送机械对对1kg流体作的有效功。流体作的有效功。gz、v2/2、p/he、hw12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项
31、目 上式各项表示上式各项表示单位重量流体所具有能量单位重量流体所具有能量，单位均为，单位均为J/N，简化为简化为m。其物理意义为：单位重量流体所具有的机械能可。其物理意义为：单位重量流体所具有的机械能可以把它自身从水平基准面升举的以把它自身从水平基准面升举的高度高度。伯努利方程伯努利方程（2）上式各项同除以上式各项同除以g，又令，又令 总总总总压压压压头头头头 位头位头位头位头(位压头位压头位压头位压头)z z z z 速度头速度头速度头速度头(动压头动压头动压头动压头)v v v v2 2 2 2/2g/2g/2g/2g 压力头压力头压力头压力头(静压头静压头静压头静压头)p/p/p/p/g
32、 g g g流体接受外功所增加的压头流体接受外功所增加的压头流体接受外功所增加的压头流体接受外功所增加的压头 HHe e 流体流经划定体积的压头损失流体流经划定体积的压头损失流体流经划定体积的压头损失流体流经划定体积的压头损失 HHw w12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 上式各项表示上式各项表示单位体积气体所具有能量单位体积气体所具有能量，单位均为，单位均为J/m3或或Pa。伯努利方程伯努利方程（3）上式各项同乘以上式各项同乘以 ，又令，又令 风压风压风压风压 p p p pe e e e
33、 压力降压力降压力降压力降(压力损失压力损失压力损失压力损失)p p p pw w w w风压是指单位体积气体通过输风压是指单位体积气体通过输送机械后所获得的能量送机械后所获得的能量 12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目伯努利方程伯努利方程 （4）上式伯努利方程适用于）上式伯努利方程适用于不可压缩流体不可压缩流体作作稳定连续流稳定连续流动动的情况。对于的情况。对于可压缩流体可压缩流体的流动，当所取系统中两截面间的流动，当所取系统中两截面间的绝对压力变化小于原来绝对压力的的绝对压力变化小于原来绝
34、对压力的20时，上述公式仍可时，上述公式仍可使用，但公式中流体密度使用，但公式中流体密度 应以两截面间应以两截面间流体的平均密度流体的平均密度 m代替。代替。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目伯努利方程伯努利方程 （5）如果系统中的流体处于静止状态，则）如果系统中的流体处于静止状态，则v=0，因流体，因流体没有运动，故无能量损失，即没有运动，故无能量损失，即hw=0，当然也不需要外加功，当然也不需要外加功，即即he=0，于是柏努利方程变为：，于是柏努利方程变为：上式即为上式即为流体静力学基本
35、方程流体静力学基本方程。由此可见，伯努利方程不。由此可见，伯努利方程不仅描述了流体流动的规律，也反映了流体静止状态的规律，仅描述了流体流动的规律，也反映了流体静止状态的规律，流体的静止状态是流体流动状态的一种特殊形式。流体的静止状态是流体流动状态的一种特殊形式。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目四、伯努利方程的应用四、伯努利方程的应用 （1）伯努利方程应用条件。）伯努利方程应用条件。稳定流动稳定流动的的不可压缩流体不可压缩流体，流动是连续的流动是连续的。（2）作图与确定衡算范围。根据工程要求
36、）作图与确定衡算范围。根据工程要求画出流动系画出流动系统的示意图统的示意图，指明流体的流动方向指明流体的流动方向和和上下游的截面上下游的截面，以明，以明确流动系统的衡算范围。确流动系统的衡算范围。1.伯努利方程应用注意事项伯努利方程应用注意事项 （3）截面的选取。按流体的流向确定上、下游截面，）截面的选取。按流体的流向确定上、下游截面，选定的选定的两截面应与流动方向垂直两截面应与流动方向垂直，两截面应取在平行流动，两截面应取在平行流动处，不要取在阀门、弯头等部位，两截面间的流体必须是处，不要取在阀门、弯头等部位，两截面间的流体必须是连续的。连续的。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原
37、因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 （4）基准面的选取。可任意选择，但须）基准面的选取。可任意选择，但须与地面平行与地面平行，两个截面必须是两个截面必须是同一基准面同一基准面。通常取其中位置较低的截面。通常取其中位置较低的截面作为基准面作为基准面。当截面与地面平行时，则当截面与地面平行时，则基准面与该截面重合基准面与该截面重合；若截面与地面垂直，则若截面与地面垂直，则基准面通过该截面的中心基准面通过该截面的中心。（5）单位必须一致。统一单位后再进行计算。两截面）单位必须一致。统一单位后再进行计算。两截面上上压力要同时用绝对压力或相对压力
38、（表压力）表示压力要同时用绝对压力或相对压力（表压力）表示。伯努利方程伯努利方程 敞口容器自由液面上的压力为大气压；管道出口截面敞口容器自由液面上的压力为大气压；管道出口截面上的压力为大气压上的压力为大气压;流体在水箱、水槽等截面较大的容器流体在水箱、水槽等截面较大的容器中的流速可认为是零。中的流速可认为是零。需注意：需注意：12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 （7）当一个问题中有）当一个问题中有2个未知量时，需和连续性方程个未知量时，需和连续性方程联立求解。联立求解。伯努利方程伯努利方程
39、（6）对分流或合流的情况，单位质量流体的能量守恒）对分流或合流的情况，单位质量流体的能量守恒关系依然存在，如分流时关系依然存在，如分流时,只是分别表现为截面只是分别表现为截面12和截面和截面l3的两个能量关系式而已。当没有外加能量时，则的两个能量关系式而已。当没有外加能量时，则12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2.伯努利方程应用示例伯努利方程应用示例求解问题的一般步骤是：求解问题的一般步骤是：划分截面划分截面 伯努利方程和连续性方程联立伯努利方程和连续性方程联立，可以全面解决，可以全面解决流
40、动系统中流速和压力的计算问题。流动系统中流速和压力的计算问题。分析流动分析流动 选择基准选择基准 列解方程列解方程12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目（1）确定管路中流体的流速和流量）确定管路中流体的流速和流量 例例9-3 如图如图9-11所示，在一液位恒定的敞口高位槽中，所示，在一液位恒定的敞口高位槽中，液面距水管出口的垂直距离为液面距水管出口的垂直距离为7m，管路为，管路为 89mm 4mm的钢管。设总的能量损失为的钢管。设总的能量损失为6.5mH2O。试求该管路流量为。试求该管路流量为多
41、少多少m3/h。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目（2）确定容器的相对位置）确定容器的相对位置 例例9-4 某制冷装置如图某制冷装置如图9-12所示，高压储液罐内的氨液所示，高压储液罐内的氨液制冷剂经节流降压后直接送到制冷剂经节流降压后直接送到145kPa（表压）的低压系统。（表压）的低压系统。已知储液罐内液面压力为已知储液罐内液面压力为685kPa（表压），供液管内径（表压），供液管内径di 50mm，管内限定流量为，管内限定流量为qV 0.002m3/s，供液管的能量，供液管的能量损失损
42、失Hw 2.5m（氨柱），氨液密度为（氨柱），氨液密度为636kg/m3。试确定氨。试确定氨液被压送的最大高度液被压送的最大高度H。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 例例9-5 有一离心水泵将冷却水送到楼顶的冷却器，经喷有一离心水泵将冷却水送到楼顶的冷却器，经喷头喷出作为冷却介质使用，如图头喷出作为冷却介质使用，如图9-13所示。已知泵的吸水管所示。已知泵的吸水管径为径为 108mm 4.5mm，管内冷却水的流速为，管内冷却水的流速为1.5m/s，泵的，泵的排水管径为排水管径为 76mm
43、2.5 mm。设冷却水池的水深为。设冷却水池的水深为1.5m，喷头至冷却水池底面的垂直高度为喷头至冷却水池底面的垂直高度为20m，输送系统中管路的，输送系统中管路的能量损失能量损失hw 29.43J/kg，冷却水在喷头前的表压力为，冷却水在喷头前的表压力为29400Pa，水的密度为水的密度为1000kg/m3。试求泵所提供的机械能及有效功率。试求泵所提供的机械能及有效功率。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 例例9-6 水在图水在图9-14所示的虹吸管中作稳定流动，管路直所示的虹吸管中作稳定
44、流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算截面算截面22、33处的压力。当地大气压为处的压力。当地大气压为760mmHg。图。图中所标注的尺寸均以中所标注的尺寸均以mm计。计。12/29/2022认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目本章小结本章小结一、搞清流量和流速的概念一、搞清流量和流速的概念一、搞清流量和流速的概念一、搞清流量和流速的概念;二、理解一元稳定流动二、理解一元稳定流动二、理解一元稳定流动二、理解一元稳定流动;三、掌握连续性方程及其应用三、掌握连续性方程及其应用三、掌握连续性方程及其应用三、掌握连续性方程及其应用;四、掌握伯努利方程的各种形式及其物理意四、掌握伯努利方程的各种形式及其物理意四、掌握伯努利方程的各种形式及其物理意四、掌握伯努利方程的各种形式及其物理意 义义义义,联立连续性方程求解工程问题。联立连续性方程求解工程问题。联立连续性方程求解工程问题。联立连续性方程求解工程问题。12/29/2022