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1、会计学1相似三角形的证明相似三角形的证明 两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似.三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法:两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形两三角形相似相似.回顾与复习回顾与复习第1页/共14页知识要点知识要点两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似.角角角角AAABCABC那么，ABC ABC.如果A=A，B=B，探究探究1你能证明吗？你能证明吗？可要仔细哟！可要仔细哟！第2页/共14页证明：在证明：在ABC的边的边AB、AC上，分别截取上，分别截取AD=A/B/,AE
2、=A/C/，连结，连结DE。AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/A DE A/B/C/，ADE=B/，又又 B/=B，ADE=B，DE/BC，ADEABC。A/B/C/ABC第3页/共14页解：A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2=AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.已知已知:如图如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求，求AB.应用应用第4页/共14页知识要点知识要点两边对应成比例，且夹两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似角相等，两三角形相似.边边角角边边SASA1B1C1ABC那么，ABCA1B1C1.如果B=B1，探究探究2你能证明吗？你能证明
3、吗？可要仔细哟！可要仔细哟！第5页/共14页求证求证:ABCDE又又第6页/共14页不会不会思考思考如如果果这两个三角形一定会相似吗？这两个三角形一定会相似吗？第7页/共14页应用应用 解：（1）两个三角形的相似比是多少？两个三角形的相似比是多少？第8页/共14页已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又B=ACD，ABCDCA，AD=应用应用第9页/共14页知识要点知识要点那么，ABCABC.ABCABC 三边对应成比例，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似.边边边边边边SSS探究探究3如果第1
4、0页/共14页 任意画一个三角形，再画一个三任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的形各边长的k倍，度量这两个三角倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论看看是否有同样的结论.画一画画一画第11页/共14页求证求证:.ABCDE又又同理同理 第12页/共14页一、相似三角形判定定理的证明一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似两三角形相似.二、二、相似三角形判定定理的应用相似三角形判定定理的应用2.三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.小结小结第13页/共14页