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1、会计学1统计与概率临考复习和命题建议统计与概率临考复习和命题建议 统计在日常生活有广泛的应用，统统计在日常生活有广泛的应用，统统计在日常生活有广泛的应用，统统计在日常生活有广泛的应用，统计观念的形成有赖于经历统计活动的过程，计观念的形成有赖于经历统计活动的过程，计观念的形成有赖于经历统计活动的过程，计观念的形成有赖于经历统计活动的过程，新课程中，对统计意识和用数据来说话的新课程中，对统计意识和用数据来说话的新课程中，对统计意识和用数据来说话的新课程中，对统计意识和用数据来说话的理念非常重视，因此考试中加强统计内容理念非常重视，因此考试中加强统计内容理念非常重视，因此考试中加强统计内容理念非常重
2、视，因此考试中加强统计内容和统计观念的考查已成不可逆转的趋势，和统计观念的考查已成不可逆转的趋势，和统计观念的考查已成不可逆转的趋势，和统计观念的考查已成不可逆转的趋势，教学中必须加强统计内容的教学和统计观教学中必须加强统计内容的教学和统计观教学中必须加强统计内容的教学和统计观教学中必须加强统计内容的教学和统计观念的培养念的培养念的培养念的培养.第1页/共55页第一部份第一部份：统计与概率的临考复习统计与概率的临考复习第2页/共55页一、进一步理清一、进一步理清一、进一步理清一、进一步理清“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”领域知识之领域知识之领域知识之领域知识之间的内在联系，形成知识
3、结构网络。间的内在联系，形成知识结构网络。间的内在联系，形成知识结构网络。间的内在联系，形成知识结构网络。n n即通常所说的书要由厚变薄，即通常所说的书要由厚变薄，考前对所学知识有一个整体把考前对所学知识有一个整体把握，头脑清清爽爽上考场。握，头脑清清爽爽上考场。n n形成知识结构网络，有利于学形成知识结构网络，有利于学生对知识的存储和记忆，有利生对知识的存储和记忆，有利于学生在考试时对所学知识的于学生在考试时对所学知识的提取和运用。提取和运用。第3页/共55页统统 计计 收收 集集 数数据据 媒媒 体体 查查询询 亲亲 自自 调调查查 普普 查查 抽抽 样样 调调查查 抽样的基本要求抽样的基
4、本要求 总体总体 个体个体 样本样本整整 理理 数数据据 频频 数数 分分 布布表表 频数频数 频率频率 频频数数分分布布直直方方图图 频频数数折折线线图图 扇扇形形统统计计图图 分分 析析 数数据据 统统 计计 图图表表 阅阅读读图图表表提提取取信信息息 统统 计计 量量 集集 中中 程程度度 离离 散散 程程度度 加加 权权 平平 均均数数 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 极差极差 方差方差 标准差标准差 作作 出出 决决策策 用样本估计总体用样本估计总体 作出判断和决测作出判断和决测 回回 顾顾 反反思思 样本选取样本选取 数据处理及表示数据处理及表示 所得结论所得结论第4页/共5
5、5页概概 率率 事事 件件 确确 定定 事事件件 不不 确确 定定 事事件件 不不 可可 能能 事事件件 必必 然然 事事件件 机会的机会的大大 小小 比比较较 游戏的游戏的公公 平平 与与否否 概概 率率 实验估计概率实验估计概率 分析预测概率分析预测概率模拟等效实验模拟等效实验 列列 举举法法 画画 树树 状状图图 列表列表 借助统计活动研究概率借助统计活动研究概率从概率角度分析统计数据特征从概率角度分析统计数据特征 统统 计计 概概 率率 第5页/共55页n n知识结构网络由教师提出大的知识结构网络由教师提出大的思路，先让学生自主尝试构建，思路，先让学生自主尝试构建，然后再对照教科书补充
6、完善，然后再对照教科书补充完善，最后师生之间进行比较交流。最后师生之间进行比较交流。n n知识结构网络在复习时可多回知识结构网络在复习时可多回忆书写几次，以便加深印象。忆书写几次，以便加深印象。n n知识结构网络的再利用：知识结构网络的再利用：对照知识结构让学生自己复对照知识结构让学生自己复习回忆知识点习回忆知识点 对照知识结构让学生自己尝对照知识结构让学生自己尝试编题交流、猜测题型，加深试编题交流、猜测题型，加深对所学知识的理解。对所学知识的理解。第6页/共55页二、针对二、针对二、针对二、针对“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”部分部分部分部分热点问题、薄热点问题、薄热点问题、薄热
7、点问题、薄弱环节进行专题强化训练弱环节进行专题强化训练弱环节进行专题强化训练弱环节进行专题强化训练 建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率试题收集分类，组织学生对试题收集分类，组织学生对试题收集分类，组织学生对试题收集分类，组织学生对薄弱环节薄弱环节薄弱环节薄弱环节进行专题强化训练，进行专题强化训练，进行专题强化训练，进行专题强化训练，提高学生解答这类新题的能力，提高学生解答这类新题的能力，提高学生解答这类新题的能力，提高学生解答这类新题的能力，对我们扬州还
8、没有出现对我们扬州还没有出现对我们扬州还没有出现对我们扬州还没有出现过的题型更需要关注。过的题型更需要关注。过的题型更需要关注。过的题型更需要关注。n n热点热点热点热点1:1:1:1:统计图表及数据信息的提取统计图表及数据信息的提取统计图表及数据信息的提取统计图表及数据信息的提取n n热点热点热点热点2:2:2:2:统计量统计量统计量统计量n n热点热点热点热点3:3:3:3:数据的收集数据的收集数据的收集数据的收集n n热点热点热点热点4:4:4:4:可能还是确定可能还是确定可能还是确定可能还是确定n n热点热点热点热点5:5:5:5:概率及其应用概率及其应用概率及其应用概率及其应用n n
9、热点热点热点热点6:6:6:6:统计观念统计观念统计观念统计观念第7页/共55页热点热点1:1:统计图表及数据信息的提取统计图表及数据信息的提取趋势趋势趋势趋势:对于数据的表示，固然要求学生会制作有关对于数据的表示，固然要求学生会制作有关对于数据的表示，固然要求学生会制作有关对于数据的表示，固然要求学生会制作有关统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越多地为计算机所代替表的工作将越来越多地为计算机所代替表的工作将越来越多地为计算机所代替表的工作将越来越
10、多地为计算机所代替.因此，因此，因此，因此，在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考查的重点。查的重点。查的重点。查的重点。第8页/共5
11、5页n n对于数据信息的提取，在考查中可以以多种方式呈现，对于数据信息的提取，在考查中可以以多种方式呈现，对于数据信息的提取，在考查中可以以多种方式呈现，对于数据信息的提取，在考查中可以以多种方式呈现，可以呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适当的方可以呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适当的方可以呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适当的方可以呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适当的方法进行整理法进行整理法进行整理法进行整理.n n可以呈现初步整理的结果或比较规范的图表，要求学生可以呈现初步整理的结果或比较规范的图表，要求学生可以呈现初步整理的结果或比较规范的图表，要求学生可以呈现初步整
12、理的结果或比较规范的图表，要求学生阅读图表提取信息阅读图表提取信息阅读图表提取信息阅读图表提取信息.n n可以呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息可以呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息可以呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息可以呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考图表绘制的技能
13、，同时工作量又不是很大，这不失为考图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法.n n可以呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同可以呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同可以呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同可以呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同的信息解决问题，关注对统计图表特点以及选择使用技的信息解决问题，关注对统计图表特点以及选择使用技的信息解决问题，关注对统计图表特点以及选择使用技的信息
14、解决问题，关注对统计图表特点以及选择使用技能的考查能的考查能的考查能的考查.n n也可以以选择、填空题的形式，在实际问题情境中考查也可以以选择、填空题的形式，在实际问题情境中考查也可以以选择、填空题的形式，在实际问题情境中考查也可以以选择、填空题的形式，在实际问题情境中考查各种统计图表的特点和选用各种统计图表的特点和选用各种统计图表的特点和选用各种统计图表的特点和选用.第9页/共55页 例例例例1 1 1 1在市政府举办的在市政府举办的在市政府举办的在市政府举办的“迎奥运登山活动迎奥运登山活动迎奥运登山活动迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登中，参加崂山景区登中，参加崂山景区登中，参加崂山景区登
15、山活动的市民约有山活动的市民约有山活动的市民约有山活动的市民约有12000120001200012000人，为统计参加活动人员的年龄情况，人，为统计参加活动人员的年龄情况，人，为统计参加活动人员的年龄情况，人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了我们从中随机抽取了我们从中随机抽取了我们从中随机抽取了100100100100人的年龄作为样本，进行数据处理，制人的年龄作为样本，进行数据处理，制人的年龄作为样本，进行数据处理，制人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：成扇形统计图和
16、条形统计图（部分）如下：（1 1 1 1）根据图）根据图）根据图）根据图提供的信息补全图提供的信息补全图提供的信息补全图提供的信息补全图；（2 2 2 2）参加登山活动的）参加登山活动的）参加登山活动的）参加登山活动的12000120001200012000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？余名市民中，哪个年龄段的人数最多？余名市民中，哪个年龄段的人数最多？余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3 3 3 3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过303
17、03030字）字）字）字）第10页/共55页n n评析：本题呈现不完整的图表，要求学生根本题呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息补全相应的图表，这据题干中其他信息补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及图表样既考查了学生对图表的理解以及图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考查学生制作统计图的技能的这不失为考查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法一种比较可行的办法.第11页/共55页例例例例2 2 2 2宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港
18、，年货物宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列如图是宁波港国际大港行列如图是宁波港国际大港行列如图是宁波港国际大港行列如图是宁波港1994199419941994年年年年2004200420042004年货物吞吐年货物吞吐年货物吞吐年货物吞吐量统计图量统计图量统计图量统计图（1)1)1)1)从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；从统计图中你能发
19、现哪些信息，请说出两个；从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；(2)(2)(2)(2)有人断定宁波港货物吞吐量每两年问的年平均增长率都有人断定宁波港货物吞吐量每两年问的年平均增长率都有人断定宁波港货物吞吐量每两年问的年平均增长率都有人断定宁波港货物吞吐量每两年问的年平均增长率都不超过不超过不超过不超过15151515，你认为他的说法正确吗，你认为他的说法正确吗，你认为他的说法正确吗，你认为他的说法正确吗?请说明理由请说明理由请说明理由请说明理由第12页/共55页n n【试题立意试题立意】本题通过货物吞吐量的条形统计图的观察，本题通过货物吞吐量的条形统计图的观察，着重考查学生从图中获取信息的能
20、力和利用信息列出方着重考查学生从图中获取信息的能力和利用信息列出方程并进行判断的能力及举反例的数学思想的了解情况程并进行判断的能力及举反例的数学思想的了解情况.n n【求解策略求解策略】如果对获取的信息没有限定，可从最低、如果对获取的信息没有限定，可从最低、如果对获取的信息没有限定，可从最低、如果对获取的信息没有限定，可从最低、最高、增长趋势、增长幅度等角度提取信息最高、增长趋势、增长幅度等角度提取信息最高、增长趋势、增长幅度等角度提取信息最高、增长趋势、增长幅度等角度提取信息.统计中很多统计中很多统计中很多统计中很多问题很难有统一的结论，只要合理即可，因此，在解答问题很难有统一的结论，只要合
21、理即可，因此，在解答问题很难有统一的结论，只要合理即可，因此，在解答问题很难有统一的结论，只要合理即可，因此，在解答时注意答案的开放性，切不可感到结果的不确定而无从时注意答案的开放性，切不可感到结果的不确定而无从时注意答案的开放性，切不可感到结果的不确定而无从时注意答案的开放性，切不可感到结果的不确定而无从下笔。下笔。下笔。下笔。对于要判断年平均增长率对于要判断年平均增长率“都都”不超过不超过1515的说法正的说法正确，通常可先从否定的角度进行思考，看能否找出反例；确，通常可先从否定的角度进行思考，看能否找出反例；如果找不出反例，则可认为是正确的如果找不出反例，则可认为是正确的.从统计图知货物
22、吞从统计图知货物吞吐量每年都在增长，吐量每年都在增长，20022002年、年、20042004年的货物吞吐量是年的货物吞吐量是1539815398吨、吨、2200022000吨吨.设从设从20022002年年20042004年年均每年的增长年年均每年的增长率为率为x x，则，则1539815398（1 1x x）2 22200022000，解得，解得x x1 10.1950.195，x x2 2 2.1952.195（舍去），因为（舍去），因为0.1950.19519.519.51515，所以，可以，所以，可以认为他的说法不正确认为他的说法不正确.第13页/共55页n n【复习启示复习启示】统
23、计问题的表现有两种形式，一是统计问题的表现有两种形式，一是单纯的统计问题本身，一是与其他有关领域知识单纯的统计问题本身，一是与其他有关领域知识发生一定的联系发生一定的联系.本题就是这样，本题就是这样，将统计问题与方程问题有机地结合起来，考查学生数形结合思想、方程思想等核心的数学内容，以统计图以统计图为基础，从统计图中获取信息，并以所获得的信为基础，从统计图中获取信息，并以所获得的信息来分析问题，用数字说话，而不停留在单纯的息来分析问题，用数字说话，而不停留在单纯的观察上，这对于培养学生的科学的态度，沟通不观察上，这对于培养学生的科学的态度，沟通不同领域内容的联系，都是有好处的，既使统计问同领域
24、内容的联系，都是有好处的，既使统计问题丰富多彩，也使学生对数学获得更深刻的认识，题丰富多彩，也使学生对数学获得更深刻的认识，因此，适当地选取类似这样的题目让学生练习是因此，适当地选取类似这样的题目让学生练习是有价值的有价值的.n n【相近试题相近试题】05050505浙江金华浙江金华 0505南京南京第14页/共55页热点热点2:2:统计量统计量n n刻画数据集中水平的统计量 -平均数、中位数、众数 刻画数据波动情况的统计量 -极差、标准差、方差n n趋势趋势:对于这些统计量的考查，固然需要学生进行有关统计量的计算，但考查重点不应是概念的记忆与运算，而应更多的考查学生基于统计量计算基础上对统计
25、量现实意义的理解或者统计量的选择使用等。第15页/共55页n n设计一定的问题情境，让学生在具体问题情境中设计一定的问题情境，让学生在具体问题情境中设计一定的问题情境，让学生在具体问题情境中设计一定的问题情境，让学生在具体问题情境中自主选择适当的统计量从而解决具体问题。自主选择适当的统计量从而解决具体问题。自主选择适当的统计量从而解决具体问题。自主选择适当的统计量从而解决具体问题。n n以统计图表呈现数据，从统计图表中提取数据信以统计图表呈现数据，从统计图表中提取数据信以统计图表呈现数据，从统计图表中提取数据信以统计图表呈现数据，从统计图表中提取数据信息计算各种统计量，并选择合适的统计量反映这
26、息计算各种统计量，并选择合适的统计量反映这息计算各种统计量，并选择合适的统计量反映这息计算各种统计量，并选择合适的统计量反映这组数据的真实状况。组数据的真实状况。组数据的真实状况。组数据的真实状况。n n单纯的统计量计算工作将越来越多地为计算机所单纯的统计量计算工作将越来越多地为计算机所单纯的统计量计算工作将越来越多地为计算机所单纯的统计量计算工作将越来越多地为计算机所代替代替代替代替.因此，各种统计量概念的记忆与运算不应因此，各种统计量概念的记忆与运算不应因此，各种统计量概念的记忆与运算不应因此，各种统计量概念的记忆与运算不应是考查的重点所在，而对统计量概念及现实意义是考查的重点所在，而对统
27、计量概念及现实意义是考查的重点所在，而对统计量概念及现实意义是考查的重点所在，而对统计量概念及现实意义的理解应成为考查的重点。的理解应成为考查的重点。的理解应成为考查的重点。的理解应成为考查的重点。第16页/共55页例例例例3 3 3 3小明和小华去练习射箭，第一局小明和小华去练习射箭，第一局小明和小华去练习射箭，第一局小明和小华去练习射箭，第一局12121212支箭射完支箭射完支箭射完支箭射完时，两人的成绩如下图所示。通常新手的成时，两人的成绩如下图所示。通常新手的成时，两人的成绩如下图所示。通常新手的成时，两人的成绩如下图所示。通常新手的成绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计绩不太稳定，
28、请根据上述图中的信息来估计绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计小明和小华谁是新手小明和小华谁是新手小明和小华谁是新手小明和小华谁是新手?请说明你的理由请说明你的理由请说明你的理由请说明你的理由第17页/共55页n n评评评评析析析析：本本本本题题题题通通通通过过过过具具具具体体体体现现现现实实实实问问问问题题题题和和和和图图图图形形形形呈呈呈呈现现现现了了了了两两两两个个个个同同同同学学学学的的的的射射射射箭箭箭箭成成成成绩绩绩绩，要要要要求求求求学学学学生生生生评评评评判判判判谁谁谁谁是是是是新新新新手手手手，也也也也就就就就是是是是说说说说谁谁谁谁的
29、的的的射射射射箭箭箭箭成成成成绩绩绩绩不不不不够够够够稳稳稳稳定定定定，因因因因而而而而就就就就自自自自然然然然要要要要求求求求学学学学生生生生根根根根据据据据实实实实际际际际问问问问题题题题的的的的意意意意义义义义对对对对稳稳稳稳定定定定性性性性进进进进行行行行数数数数学学学学表表表表示示示示。通通通通篇篇篇篇没没没没有有有有一一一一处处处处说说说说明明明明需需需需要要要要用用用用什什什什么么么么数数数数学学学学知知知知识识识识，但但但但基基基基于于于于实实实实际际际际背背背背景景景景的的的的分分分分析析析析，学学学学生生生生不不不不难难难难想想想想到到到到刻刻刻刻画画画画数数数数据据据据波
30、波波波动动动动水水水水平平平平的的的的几几几几个个个个统统统统计计计计量量量量，因因因因而而而而是是是是考考考考查查查查极极极极差差差差、标标标标准准准准差差差差、方方方方差差差差这这这这几几几几个个个个概概概概念念念念的的的的很很很很好好好好的的的的范范范范例例例例。同同同同时时时时，以以以以统统统统计计计计图图图图呈呈呈呈现现现现数数数数据据据据，也也也也有有有有助助助助于于于于从从从从图图图图形形形形直直直直观上理解相关数学概念。观上理解相关数学概念。观上理解相关数学概念。观上理解相关数学概念。本本本本题题题题虽虽虽虽然然然然有有有有统统统统计计计计量量量量的的的的计计计计算算算算，但但
31、但但计计计计算算算算不不不不繁繁繁繁杂杂杂杂，而且算得有意义（有一定的任务背景）。而且算得有意义（有一定的任务背景）。而且算得有意义（有一定的任务背景）。而且算得有意义（有一定的任务背景）。第18页/共55页例例例例4.4.4.4.王兰、李州两位同学初三学年次数学单元自我检测王兰、李州两位同学初三学年次数学单元自我检测王兰、李州两位同学初三学年次数学单元自我检测王兰、李州两位同学初三学年次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取）分别如图的成绩（成绩均为整数，且个位数取）分别如图的成绩（成绩均为整数，且个位数取）分别如图的成绩（成绩均为整数，且个位数取）分别如图所示，利用图中提供的信息
32、，解答下列问题所示，利用图中提供的信息，解答下列问题所示，利用图中提供的信息，解答下列问题所示，利用图中提供的信息，解答下列问题:（）完成下表：（）完成下表：（）完成下表：（）完成下表：（）如果将分以上（）如果将分以上（）如果将分以上（）如果将分以上（含分）的成绩视为（含分）的成绩视为（含分）的成绩视为（含分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学优秀，则优秀率高的同学优秀，则优秀率高的同学优秀，则优秀率高的同学是是是是（）根据图表信息，请（）根据图表信息，请（）根据图表信息，请（）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条你对这两位同学各提一条你对这两位同学各提一条你对这两位同学各提一条学习建议学习建
33、议学习建议学习建议姓名姓名平均成绩平均成绩中位数中位数众数众数方差方差王兰王兰80806060李州李州80809090第19页/共55页n n【试题立意试题立意试题立意试题立意】本题通过测验成绩分布图来考查学本题通过测验成绩分布图来考查学生对坐标的认识、平均数、中位数、众数、方差、生对坐标的认识、平均数、中位数、众数、方差、优秀率的计算和对统计结果的解释、运用水平优秀率的计算和对统计结果的解释、运用水平.n n【求解策略求解策略求解策略求解策略】第（第（1 1）、（）、（2 2）问，根据各自的意）问，根据各自的意义计算；第（义计算；第（3 3）问，根据统计图、结合所完成）问，根据统计图、结合所
34、完成的表格和算出的优秀率，针对各自的特点提出不的表格和算出的优秀率，针对各自的特点提出不同的建议同的建议.第（第（3 3）问中，王兰的平均数、中位数、）问中，王兰的平均数、中位数、众数都是众数都是8080，比较稳定但总体水平不高，因此，比较稳定但总体水平不高，因此，给王兰的建议可以是：努力将学习成绩提高到一给王兰的建议可以是：努力将学习成绩提高到一个新的水平；李州的中位数是个新的水平；李州的中位数是8585，方差是，方差是260260，成绩不稳定，所以，给李州的建议可以是：努力成绩不稳定，所以，给李州的建议可以是：努力使成绩保持稳定，等等使成绩保持稳定，等等.第20页/共55页n n【复习启示
35、】统计教学既要有统计量的计算，更要有对统计结果的合理解释与正确运用，这是新课程对统计内容所赋予的新的定位，也是统计学科本身的特点所决定的.复习教学中对于这一点应给予高度关注、领会并执行.第21页/共55页n n 例例5.5.学校请一位专家到校举办一次讲座，该专家备有学校请一位专家到校举办一次讲座，该专家备有4 4个专题，为确定讲哪一个专题学生更感兴趣，决定对学个专题，为确定讲哪一个专题学生更感兴趣，决定对学生进行调查，并对调查的数据进行处理，确定专家选讲生进行调查，并对调查的数据进行处理，确定专家选讲专题的依据是调查后数据的（专题的依据是调查后数据的（）A A平均数平均数 B B中位数中位数
36、C C众数众数 D D方差方差n n例例6.6.有有十十五五位位同同学学参参加加智智力力竞竞赛赛，且且他他们们的的分分数数互互不不相相同同，取取八八位位同同学学进进入入决决赛赛，某某人人知知道道了了自自己己的的分分数数后后，还还需需知知道道这这十十五五位位同同学学的的分分数数的的什什么么量量，就就能能判判断断他他能能不能进入决赛不能进入决赛 A A、平均数、平均数 B B、众数、众数 C C、最高分数、最高分数 D D、中位数、中位数第22页/共55页n n【试题立意试题立意试题立意试题立意】本题取材于考生实际，试题背景自然本题取材于考生实际，试题背景自然亲切，有效地考查了统计量的意义和学生对
37、统计中亲切，有效地考查了统计量的意义和学生对统计中常见统计量（如平均数、中位数、众数、方差）的常见统计量（如平均数、中位数、众数、方差）的理解水平，而不只是局限于以往的单纯的数字计算，理解水平，而不只是局限于以往的单纯的数字计算，可使学生领略可使学生领略“数学就在我们身边，处处可用数学数学就在我们身边，处处可用数学知识知识”n n【求解策略求解策略求解策略求解策略】根据统计量（平均数、中位数、众数、根据统计量（平均数、中位数、众数、方差）的意义，结合问题情景进行识别、确定，选方差）的意义，结合问题情景进行识别、确定，选B B和和DDn n【相近试题相近试题相近试题相近试题】将试题情景作适当改变
38、，就可编出其将试题情景作适当改变，就可编出其他的试题，如下面的试题（四川绵阳题）：他的试题，如下面的试题（四川绵阳题）：从某市从某市50005000名初三学生中，随机地抽取名初三学生中，随机地抽取100100名学生，名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数和方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是（和方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是（）A A平均数平均数 B B中位数中位数 C C众数众数 D D方差方差第23页/共55页n n【复习启
39、示复习启示复习启示复习启示】平均数、中位数、众数是用来刻画数平均数、中位数、众数是用来刻画数据平均水平的统计量，方差、标准差是用来刻画数据平均水平的统计量，方差、标准差是用来刻画数据波动情况的统计量，对于这些概念掌握情况的考据波动情况的统计量，对于这些概念掌握情况的考查，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面，查，重点不应放在概念的记忆与公式的计算方面，而应侧重于对这些概念的理解与运用，试题的设置而应侧重于对这些概念的理解与运用，试题的设置就体现出了这一点因此，在复习中，也可考虑设就体现出了这一点因此，在复习中，也可考虑设计一定的问题情景，让学生在处理具体问题时学会计一定的问题情景，让学生在处
40、理具体问题时学会选择、运用适当的统计量，从而真正辨别、理解各选择、运用适当的统计量，从而真正辨别、理解各统计量的区别与用途，达到真正掌握和正确运用的统计量的区别与用途，达到真正掌握和正确运用的目的目的第24页/共55页热点热点3:3:数据的收集数据的收集n n趋势趋势趋势趋势:以填空、选择的形式，考查具体的问以填空、选择的形式，考查具体的问以填空、选择的形式，考查具体的问以填空、选择的形式，考查具体的问题情境下调查方式的选择、样本抽取的方题情境下调查方式的选择、样本抽取的方题情境下调查方式的选择、样本抽取的方题情境下调查方式的选择、样本抽取的方式是否合适、可行式是否合适、可行式是否合适、可行式
41、是否合适、可行.n n例例例例7 7 7 7、下列调查方式合适的是、下列调查方式合适的是、下列调查方式合适的是、下列调查方式合适的是 ()()()()A A A A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B B B B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式的方式的方式的方式 C C C C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样为了了解
42、人们保护水资源的意识，采用抽样为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式调查的方式调查的方式调查的方式 D D D D对载人航天器对载人航天器对载人航天器对载人航天器“神舟六号神舟六号神舟六号神舟六号”零部件的检查，零部件的检查，零部件的检查，零部件的检查，采用抽样调查的方式采用抽样调查的方式采用抽样调查的方式采用抽样调查的方式第25页/共55页例例8.8.下列抽样调查：下列抽样调查：某环保网站就某环保网站就“是否支持使用可回收塑料购物袋是否支持使用可回收塑料购物袋”进行网进行网上调查上调查;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑
43、的定价接受程度价接受程度;为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆查一辆;为了解为了解中考指要中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：（其中选取样本的方法合适的有：（）A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个例例9.9.列举一个需要普查的例子：列举一个需要普查的例子：_,_,列举一个需要抽样调查的例子：列举一个需要抽样调查的例子：_._.第26页/
44、共55页热点热点4:4:可能还是确定可能还是确定n n趋势趋势趋势趋势:联系生活实际，联系生活实际，以填空、选择的形以填空、选择的形式，考查各种事件发生的类型，特别要注式，考查各种事件发生的类型，特别要注意意 “按要求举例按要求举例”这一类试题,让学生主动寻求知识的实际背景,探索其应用价值,从另一角度更为真实地考查学生的应用意识,让学生用数学的眼光看世界.第27页/共55页n n例例1010、抛掷两枚分别标有、抛掷两枚分别标有1 1，2 2，3 3，4 4的四面体骰子，的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是写出这个实验中的一个可能事件是 ；写出这个实验中的一个必然事件是写出这个实验中的一
45、个必然事件是 _;_;写出这个实验中的一个不可能事件是写出这个实验中的一个不可能事件是_。n n评析：评析：评析：评析：例例1010的命题意图是在知识意义的自我建构中考查的命题意图是在知识意义的自我建构中考查学生对知识的理解水平学生对知识的理解水平.对数学知识理解水平的考对数学知识理解水平的考查，除了关注其从实际问题中的抽象过程外，还可查，除了关注其从实际问题中的抽象过程外，还可以要求学生自主寻求知识的现实意义或者数学意义，以要求学生自主寻求知识的现实意义或者数学意义，从而自我建构数学知识。这既是反映学生的知识理从而自我建构数学知识。这既是反映学生的知识理解水平的一个尺度，也是数学应用意识的一
46、种外在解水平的一个尺度，也是数学应用意识的一种外在表现。表现。第28页/共55页热点热点5:5:概率及其应用概率及其应用 实验估计概率n n概率 分析预测概率n n趋势趋势:能够借助概率模型或通过设计具体活动解释、估计、预测一些事件发生的概率.联系生活实际，注意它的应用性和趣味性.第29页/共55页n n能够预测分析一些简单事件发生的概率，这些事件可以来自生活实际，也可以与学生已经学过的数学学科其他领域的知识有关.n n应用大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系设计一些应用性和趣味性较强的问题，并设计等效的模拟实验方案.n n灵活运用列举法计算简单事件发生的概率，解决一些实际问题.n
47、n比较事件发生概率的大小，判断游戏公平与否，若不公平，修改游戏规则使游戏公平.第30页/共55页例例1111、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为好是中心对称图形的概率为()()A A1/4 B1/4 B1/2 C1/2 C3/4 D3/4 D1 1例例1212一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方右图是
48、这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）率是（）A A、1/61/6B B、1/31/3C C、1/21/2D D、2/32/3第31页/共55页例例13.13.如图，某商场设立了一个可以自由转动的转如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物盘，并规定：顾客购物1010元以上就能获得一次转动元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一
49、组统计数据：计数据：(1)(1)计算并完成表格；计算并完成表格；(2)(2)请估计当请估计当n n很大时，频率将会接近多少？很大时，频率将会接近多少？(3)(3)假假如如你你去去转转动动该该转转盘盘一一次次，你你获获得得可可乐乐的的概概率率是是多多少少？在在该该转转盘盘中，表示中，表示“可乐可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？区域的扇形的圆心角约是多少度？(4)(4)如如果果转转盘盘被被一一位位小小朋朋友友不不小小心心损损坏坏,请请你你设设计计一一个个等等效效的的模模拟拟实实验方案验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则要求交代清楚替代工具和游戏规则).).转动转盘的次数n10015020050
50、08001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n第32页/共55页n n评析：评析：本题意在考查学生频率与概率之间的关系,以及应用概率知识解决实际问题的能力.只要平时重视动手操作实验,那么对频率与概率之间的关系就会有深刻的认识和体会,解决小题就不会有太大困难.这就要求我们在平时的统计概率教学中,不能忽略学生的动手操作实验,概率的意义、统计观念只有在学生的动手操作实验中才能形成.第33页/共55页例例14.14.两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这景区有三辆汽