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1、第八章卡方检验(2)第一页，本课件共有89页第一节第一节 2 2检验的基本思想检验的基本思想一、一、2 2分布及特点分布及特点由由n n 个服从标准正态分布的随机变量的个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为律称为2 2分布分布。参数参数n n 称为称为自由度自由度，用希腊字母，用希腊字母表示。表示。2 2检验的检验的取决于可以自由取值的格取决于可以自由取值的格子数目，而不是子数目，而不是n n。第二页，本课件共有89页2 2分布的特点分布的特点2 2分分布布的的形形状状依依赖赖于于的的大大小小：当当22时时，曲曲线线呈呈L L型
2、型；随随着着的的增增加加，曲曲线线逐逐渐渐趋趋于于对对称称；当当时时，分分布布趋近于正态分布。趋近于正态分布。2 2分分布布具具有有可可加加性性：如如果果两两个个独独立立的的随随机机变变量量X X1 1和和X X2 2分分别别服服从从1 1和和2 2的的2 2分分布布，那那么么它它们们的的和和(X X1 1X X2 2)也也服服从从(1 12 2)的的2 2分布。分布。第三页，本课件共有89页2 2 界值界值确确定定后后，如如果果分分布布曲曲线线下下右右侧侧尾尾部部的的面面积积为为时时，则则横横轴轴上上相相应应的的2 2值值就就记记作作2 2 ，即即2 2界界值值。其其右右侧侧部部分分的的面面
3、积积表表示示：自自由由度度为为时时，2 2值值大大于于界界值值的的概概率率大大小小。2 2值值与与P P值值的的对对应应关关系系见见2 2界界值值表表(附附表表6)6)。2 2值值愈愈大大，P P值值愈愈小；反之，小；反之，2 2值愈小，值愈小，P P值愈大。值愈大。第四页，本课件共有89页不同自由度的2分布曲线图第五页，本课件共有89页二、二、2 2检验的基本思想检验的基本思想例例8-1 8-1 某某中中医医院院将将112112例例急急性性肾肾炎炎病病人人随随机机分分为为两两组组，分分别别用用西西药药和和中中西西药药结结合合方方法法治治疗疗，结结果果见见表表8-18-1，问问两种方法的疗效有
4、无差别？两种方法的疗效有无差别？第六页，本课件共有89页表表8-1 8-1 两种方法治疗急性肾炎的结果两种方法治疗急性肾炎的结果组 别 治愈例数 未愈例数 合计 治愈率(%)西 药 43(47.5)13(8.5)56 76.79 中西结合 合计52(47.5)95 4(8.5)56 92.86 17 112 84.82 第七页，本课件共有89页2 2检验的计算公式检验的计算公式 T TRCRC(R RC C)式式中中为为实实际际频频数数；为为理理论论频频数数，是是按按无无效效假假设设两两总总体体率率相相等等，均均等等于于两两样样本本的的合合计计率率时时算算出出的的；RCRC表表示示行行列列格格
5、子子的的理理论论频频数数；n nR R为为第第R R行行的的合合计计数数；n nC C为为第第C C 列列的的合合计计数数；n n为为总总例例数数；R R为为行数；行数；C C为列数。为列数。第八页，本课件共有89页P PC C=a+c/n=43+52/112=0.8482=a+c/n=43+52/112=0.8482T T1111=(a+b)P=(a+b)PC C=(a+b)(a+c)/n=(a+b)(a+c)/n =5695/112=47.5 =5695/112=47.5T T1212=(a+b)(1-P=(a+b)(1-PC C)=(a+b)(b+d)/n)=(a+b)(b+d)/n =
6、5617/112=8.5 =5617/112=8.5T T2121=(c+d)P=(c+d)PC C=(c+d)(a+c)/n=(c+d)(a+c)/n =5695/112=47.5 =5695/112=47.5T T2222=(c+d)(1-P=(c+d)(1-PC C)=(c+d)(b+d)/n)=(c+d)(b+d)/n =5617/112=8.5 =5617/112=8.5第九页，本课件共有89页2 2检验的基本思想检验的基本思想2 2检检验验实实质质上上是是检检验验A A的的分分布布与与的的分分布布是是否否吻吻合合及及吻吻合合的的程程度度，2 2越越小小，表表明明实际观察次数与理论次
7、数越接近。实际观察次数与理论次数越接近。若若检检验验假假设设成成立立，则则与与之之差差不不会会很很大大，出出现现大大的的2 2值值的的概概率率是是很很小小的的，若若，就就怀怀疑疑假假设设成成立立，因因而而拒拒绝绝它；若它；若，则没有理由拒绝它。，则没有理由拒绝它。第十页，本课件共有89页2 2 检验的自由度检验的自由度2 2值值的的大大小小，除除决决定定于于的的差差值值外外，还还与与格格子子数数(严严格格地地说说是是自自由由度度)的的多多少少有有关关，故故在在查查2 2界界值值表表时时要考虑自由度的大小。要考虑自由度的大小。2 2检验的自由度：检验的自由度：(1)(1)(1)1)第十一页，本课
8、件共有89页第二节第二节 四格表资料的四格表资料的2 2检验检验一、四格表资料的模式一、四格表资料的模式 对对于于完完全全随随机机设设计计的的两两组组资资料料，如如果果其其结结果果是是两两分分类类变变量量，通通常常可可列列成成表表8-28-2的的形形式式。由由于于 、4 4个个数数据据是是表表格格中中的的基基本本数数据据，其其余余数数据据都都可可从从这这4 4个个数数据据推推算算出出来来，这这种种资资料料称称为为四格表资料四格表资料。第十二页，本课件共有89页表表8-2 8-2 四格表资料的模式四格表资料的模式分组 合计甲组 +乙组合计+第十三页，本课件共有89页二、用基本公式求二、用基本公式
9、求2 2值值 应用条件应用条件：40 40，且四个格子的。，且四个格子的。1.1.建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准 ：1 12 2；：1 12 2；0.050.05第十四页，本课件共有89页2.2.选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量第十五页，本课件共有89页3.3.确定值、做出推论确定值、做出推论(2(21)(21)(21)1)1 1，2 20.050.05，1 13.843.84。本例本例2 22 20.050.05，1 1 ，则，则0.050.05。按按0.050.05水水准准，拒拒绝绝，接接受受可可认为两种方法的总治愈率不等。认为两种方法的总治愈率不等。第十六页
10、，本课件共有89页三、用四格表专用公式求三、用四格表专用公式求2 2值值 式中式中、分别为四格表的分别为四格表的4 4个实际频个实际频数，总例数数，总例数，()、()、()和和()为各行和各列的为各行和各列的合计数。合计数。第十七页，本课件共有89页四、四格表资料四、四格表资料2 2值的校正值的校正 应用条件应用条件：4040，但有，但有1 15 5。第十八页，本课件共有89页例例8-28-2某医师将门诊的偏头痛病人随机分某医师将门诊的偏头痛病人随机分为两组，分别采用针灸和药物两种为两组，分别采用针灸和药物两种方法治疗，结果见表方法治疗，结果见表8-3 8-3，问两种，问两种疗法的有效率有无差
11、别？疗法的有效率有无差别？第十九页，本课件共有89页 两种疗法对偏头痛的治疗结果两种疗法对偏头痛的治疗结果疗 法有效例数无效例数 合计有效率(%)针 灸33(30.15)2(4.85)3594.29药 物23(25.85)7(4.15)3076.67合 计5696586.15第二十页，本课件共有89页1.1.建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准：1 12 2，：1 12 2；0.050.05第二十一页，本课件共有89页2.2.选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量11113556/653556/6530.15 30.15，1212353530.1530.154.85 4.85
12、，2121565630.1530.1525.85 25.85，22229 94.854.854.154.15。第二十二页，本课件共有89页3.3.确定确定值、做出推论值、做出推论(2(21)(21)(21)1)1 1，2 20.050.05，1 13.843.84，本例本例2 22 20.050.05，1 1 ，则，则0.050.05。按按0.050.05水水准准不不拒拒绝绝0 0 ，故故尚尚不不能能认认为两种疗法治疗偏头痛的有效率有差异。为两种疗法治疗偏头痛的有效率有差异。若若不不对对本本例例2 2值值进进行行校校正正，则则2 24.204 4.204，会会得得出出两两种种疗疗法法治治疗疗偏
13、偏头头痛痛的的有有效效率率有有差异的结论。差异的结论。第二十三页，本课件共有89页五、四格表的确切概率法五、四格表的确切概率法 四四 格格 表表 的的 确确 切切 概概 率率 法法(exact(exact probabilities probabilities for for 22 22 table table)即即Fisher Fisher 确确 切切 概概 率率 法法(Fishers(Fishers exact exact probabilities probabilities test)test)，也也称称四四格格表表直直接接计计算算法法。是是对对两两个个小小样样本本或或样样本本率率偏偏
14、小小(或或偏偏大大)的的资资料料进进行行比比较较的统计分析方法。的统计分析方法。第二十四页，本课件共有89页（一）适用条件（一）适用条件在在四四格格表表资资料料中中，当当出出现现下下列列情情况况之之一一时时，应应选选用用四四格格表表的的确确切切概概率率法。法。1.1.40402.2.有有0 03.3.有有1 14.4.用其它检验方法所得用其它检验方法所得P P 接近接近。第二十五页，本课件共有89页（二）基本思想（二）基本思想无无需需计计算算检检验验统统计计量量，直直接接计计算算原原表表及及比比原原表表更更极极端端情情况况(-原原表表的的-)的的累累计计概概率率，与与检检验验水水准比较作出推断
15、。准比较作出推断。第二十六页，本课件共有89页具体方法具体方法在在四四格格表表周周边边合合计计数数不不变变的的条条件件下下，变变动动四四格格表表中中的的各各格格数数值值，得得到到四四个个数数据据各种组合之变动四格表；各种组合之变动四格表；计算各表的计算各表的-值；值；用用公公式式直直接接计计算算-原原表表-的各四格表之概率；的各四格表之概率；按按检检验验假假设设取取单单侧侧或或双双侧侧求求累累计计概概率率，与检验水准比较作出推断。与检验水准比较作出推断。第二十七页，本课件共有89页计算公式计算公式式中式中、和和的意义同前的意义同前 ，！为阶乘符号。！为阶乘符号。0 0！1 1，1 1！1 1，
16、3 3！321 321 6 6。第二十八页，本课件共有89页（三）求（三）求值的步骤值的步骤 1.1.列列四四格格表表。使使四四格格表表周周边边合合计计数数不不变变，依依次次增增减减四四格格表表中中任任一一格格子子的的数数据，列出所有可能的四格表。据，列出所有可能的四格表。列四表格的数量最小合计数列四表格的数量最小合计数1 1。如如例例8-38-3，增增减减格格的的数数据据，得得9 9个个四四格表。格表。第二十九页，本课件共有89页2.2.计算各表格的计算各表格的-在在四四格格表表资资料料中中，各各格格子子的的-相等，故计算某一四格表资料的相等，故计算某一四格表资料的 -时时，只只需需计计算算
17、表表中中任任一一格格子子的的-即可。即可。第三十页，本课件共有89页3.3.计算计算值值双侧检验时，需分别计算两侧所有双侧检验时，需分别计算两侧所有 -等等于于及及大大于于原原表表-的的各各四四格格表表的的值值，然然后后相相加加，即即双双侧侧检检验验的的值值。若若两两样样本本含含量量相相等等，两两侧侧表表格格对对称称，则只计算一侧的累积则只计算一侧的累积值，再乘以值，再乘以2 2即可。即可。单单侧侧检检验验时时，只只计计算算一一侧侧的的所所有有-等等于于及及大大于于原原表表-的的各各四四表表格的格的值，然后相加，即单侧检验的值，然后相加，即单侧检验的值。值。第三十一页，本课件共有89页例例8-
18、38-3某医院将某医院将2424例乙型脑炎重症病人随机分例乙型脑炎重症病人随机分为两组，用同样的中药方治疗，但其中为两组，用同样的中药方治疗，但其中一组加一定量的人工牛黄，另一组不加，一组加一定量的人工牛黄，另一组不加，结果如表结果如表8-48-4，问人工牛黄能否增强乙，问人工牛黄能否增强乙脑方剂的疗效？脑方剂的疗效？第三十二页，本课件共有89页两法治疗乙型脑炎重症患者的疗效两法治疗乙型脑炎重症患者的疗效治疗方法治疗方法 治愈治愈 未愈未愈 合计合计乙脑方乙脑方 5 7 125 7 12乙脑方乙脑方+牛黄牛黄11 1 1211 1 12合计合计 16 8 2416 8 24第三十三页，本课件共
19、有89页11建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准0 0：1 12 2 ；1 1：1 12 2；0.050.05第三十四页，本课件共有89页22选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量本例本例4040，宜用四格表的确切概率，宜用四格表的确切概率法。法。按公式按公式8-28-2求求，结果见表，结果见表8-48-4括号内括号内数字。数字。列出周边合计数不变的各种组合之四格列出周边合计数不变的各种组合之四格表，共表，共9 9个，并计算个，并计算-。第三十五页，本课件共有89页412801212 511711212 610621212795312128844121216824168241
20、68241682416824-4-3-2-1-09735121210626121211517121212408121216824168241682416824-1-2-3-4第三十六页，本课件共有89页33确定确定值、做出推论值、做出推论本例是推测加入人工牛黄的疗效是否高于不加人工本例是推测加入人工牛黄的疗效是否高于不加人工牛黄组，属于单侧检验。牛黄组，属于单侧检验。(1)(1)(2)(2)0.00070.00070.01290.01290.01360.0136按按0.050.05水水准准拒拒绝绝0 0 ，接接受受1 1 。认认为为加加入入人人工工牛黄能增强乙脑方剂的疗效。牛黄能增强乙脑方剂的
21、疗效。第三十七页，本课件共有89页第三节第三节 配对四格表资料的配对四格表资料的2 2检验检验一、配对四格表资料的模式一、配对四格表资料的模式 若若配配对对设设计计的的两两分分类类变变量量，每每对对受受试试对对象象分分别别接接受受甲甲、乙乙两两种种处处理理，或或同同一一样样品品经经甲甲、乙乙两两法法检检测测，每每一一对对子子的的计计数数情情况况有有4 4种种可可能能：即即甲甲乙乙、甲甲乙乙、甲甲乙乙、甲甲乙乙。可可将其排成表将其排成表8-58-5的形式。的形式。第三十八页，本课件共有89页表表8-5 8-5 配对四格表资料的模式配对四格表资料的模式甲 法乙 法合 计 +合 计+第三十九页，本课
22、件共有89页例例8-48-4用两种方法检查已确诊的乳腺癌用两种方法检查已确诊的乳腺癌病人病人120120例，检查结果如下表，例，检查结果如下表，问两种检查方法何者为优？问两种检查方法何者为优？第四十页，本课件共有89页两种方法检查乳腺癌的结果两种方法检查乳腺癌的结果 甲 法乙 法合 计 421860 303060合 计 7248120第四十一页，本课件共有89页基本思想基本思想P P甲甲=a+b/n=a+b/n，P P乙乙=a+c/n=a+c/n甲甲=A+B/N=A+B/N，乙乙=A+C/N=A+C/N优优势势性性2 2检检验验,假假设设是是甲甲法法优优于于乙乙法法的的例例数数与与乙乙法法优优
23、于于甲甲法法的的例例数数相相等等。不不考考虑虑两两法法均均为为阳阳性性和和均均为为阴阴性性的的例例数数(与与)，只只比比较较两两法法相相异异的的例例数数(与与)，通通过过检检验验其差别有无显著性来推断优势性。其差别有无显著性来推断优势性。第四十二页，本课件共有89页计算公式计算公式（1 1）当）当4040时，时，2 2()2 2/(/()（2 2）当）当4040时，时，2 2(1)1)2 2/(/()第四十三页，本课件共有89页1.1.建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准0 0：1 1：0.050.05第四十四页，本课件共有89页2.2.选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量
24、本例本例1818303048484040：2 2()2 2/(/()(18(1830)30)2 2(18(1830)30)3.003.00第四十五页，本课件共有89页3.3.确定确定值、做出推论值、做出推论1 1，查，查2 2界值表，得界值表，得 2 20.050.05，1 13.843.84，本例本例2 22 20.050.05，1 1，0.050.05；按按0.050.05水水准准，不不拒拒绝绝0 0 ，尚尚不能认为两种方法检出率有差别。不能认为两种方法检出率有差别。第四十六页，本课件共有89页注意：注意：该法适用于样本含量不是很大的资料。该法适用于样本含量不是很大的资料。因因为为本本法法
25、仅仅考考虑虑了了两两种种处处理理结结果果不不一一致致的的情情况况(b，c)，而而未未考考虑虑样样本本含含量量n和和两两种种处处理理结结果果一一致致的的情情况况(a，d)。当当n很很大大且且a和和d的的数数值值也也很很大大(即即两两种种处处理理方方法法的的一一致致率率较较高高)，b和和c的的数数值值相相对对较较小小时时，即即使使是是检检验验结结果果有有统统计计学学意意义义，其其实实际际意义往往也不大。意义往往也不大。第四十七页，本课件共有89页第四节第四节 行行列表资料的列表资料的2 2检验检验一、行一、行列表资料及其列表资料及其2 2值的计算公式值的计算公式若若行行数数和和(或或)列列数数2
26、2的的表表格格称称行行列列表表，简记为简记为表。表。表表资资料料的的2 2检检验验用用于于多多个个率率或或构构成比的比较。成比的比较。第四十八页，本课件共有89页行行列表资料的三种情况列表资料的三种情况多多个个样样本本率率比比较较时时，有有R R 行行2 2列列，称称为为R R 22表表；两两个个样样本本的的多多个个构构成成比比的的比比较较，有有2 2行行C C 列，称为列，称为22C C 表表；多多个个样样本本的的构构成成比比比比较较，以以及及双双向向无无序序分分类类资资料料关关联联性性检检验验时时，有有R R 行行C C 列列，称为称为R R C C 表表。第四十九页，本课件共有89页计算
27、公式计算公式R RC C表资料表资料2 2检验检验的基本思想和步骤与的基本思想和步骤与四格表资料四格表资料2 2检验相同，检验相同，2 2值可按公式值可按公式8-18-1计算，但因计算各格子的理论频数计算，但因计算各格子的理论频数T TRCRC，较为繁琐，用其专用公式计算更为简，较为繁琐，用其专用公式计算更为简便。便。第五十页，本课件共有89页二、多个样本率比较的二、多个样本率比较的2 2检验检验用用于于3 3、2 2，描描述述多多个个率率的的22表资料。表资料。例例8-5 8-5 某某中中医医师师用用甲甲、乙乙、丙丙3 3种种中中药药方方治治疗疗胆胆结结石石，结结果果如如表表8-8-7 7，
28、试比较，试比较3 3种中药方的疗效。种中药方的疗效。第五十一页，本课件共有89页表表8-7 8-7 三种中药方治疗胆结石的结果三种中药方治疗胆结石的结果 药方有效例数无效例数合计率()甲5666290.32乙41165771.93丙37185567.27合计1344017477.01第五十二页，本课件共有89页1.1.建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准0 0：1 12 23 3；1 1：1 1、2 2、3 3不等或不全相等；不等或不全相等；0.050.05第五十三页，本课件共有89页2.2.选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量 第五十四页，本课件共有89页3.3.确定确定
29、值、做出推论值、做出推论(3(31)(21)(21)1)2 2，2 20.050.05，2 2 5.99 5.99，本本例例2 22 20.050.05，2 2 ，0.050.05；按按0.050.05水水准准，拒拒绝绝0 0，接接受受1 1。可可认认为为3 3种种中中药药方方治治疗疗胆胆结结石石的的效效果果不同或不全相同。不同或不全相同。第五十五页，本课件共有89页三、多个样本构成比比较的三、多个样本构成比比较的2 2检验检验例例8-6 8-6 某医师将某医师将199199例消化性溃疡例消化性溃疡病人随机分为病人随机分为3 3组，比较组，比较3 3种治疗方种治疗方案的效果。为避免中医不同证型
30、对案的效果。为避免中医不同证型对结果的影响，试分析结果的影响，试分析3 3组病人按中组病人按中医辩证分型的构成比有无差别？医辩证分型的构成比有无差别？第五十六页，本课件共有89页3 3组消化性溃疡病人四种证型的构成组消化性溃疡病人四种证型的构成组 别肝胃不和胃阴不足脾胃虚寒寒热夹杂合计生胃宁素片 7152937 88中 药 412161951西 药 3 5153760合 计14326093199第五十七页，本课件共有89页1.1.建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准0 0：3 3组组病病人人中中医医各各证证型型的的构构成成比相同；比相同；1 1：3 3组组病病人人中中医医各各证证型型的
31、的构构成成比不同或不全相同；比不同或不全相同；0.050.05第五十八页，本课件共有89页2.2.选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量第五十九页，本课件共有89页3.3.确定确定值、做出推论值、做出推论(3(31)(41)(41)1)6 6，2 20.050.05，6 6 12.59 12.59，本本例例2 22 20.050.05，6 6 ，0.050.05。按按0.050.05水水准准，不不拒拒绝绝0 0 ，可可认认为为3 3组组消消化化性性溃溃疡疡病病人人中中医医各各证证型型的的构成比相同。构成比相同。第六十页，本课件共有89页四、双向无序分类资料关联性的四、双向无序分类资料
32、关联性的R RC C表表2 2检验检验两个分类变量均为无序分类变量的两个分类变量均为无序分类变量的行行列表资料称为列表资料称为双向无序双向无序R RC C表资表资料料，2 2检验可用于分检验可用于分析这类资料的析这类资料的相关关系。相关关系。第六十一页，本课件共有89页例例8-78-7某研究者测得某地某研究者测得某地1987人的人的ABO血型血型和和MN血型分布，结果见表血型分布，结果见表8-7，问两，问两种血型系统之间是否有关联？种血型系统之间是否有关联？第六十二页，本课件共有89页表表8-7 某地某地1987人的不同血型分布人的不同血型分布第六十三页，本课件共有89页1.建立检验假设、确定
33、检验水准建立检验假设、确定检验水准H0：两种血型系统间无关联；：两种血型系统间无关联；H1：两种血型系统间有关联；：两种血型系统间有关联；0.05第六十四页，本课件共有89页2.选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量第六十五页，本课件共有89页3.确定确定P值，做出推论值，做出推论(R-1)(C-1)(R-1)(C-1)(4-1)(3-1)(4-1)(3-1)6 6，查查2 2界值表，得界值表，得2 20.050.05，6 6 12.59 12.59，本例本例2 22 20.050.05，6 6 ，P P0.050.05。按按0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，差异有统
34、计学意义，差异有统计学意义，提示两种血型系提示两种血型系统间有关联。统间有关联。第六十六页，本课件共有89页五、行五、行列表资料列表资料2 2检验的注意事项检验的注意事项1.要求要求T T 不宜太小。不宜太小。R R C C表资料中各格的表资料中各格的T T 不应小不应小于于1 1，并且，并且11T T5 5的格子数不宜超过总格子数的的格子数不宜超过总格子数的20%20%。否则，可以：否则，可以：增大样本含量，以增大增大样本含量，以增大T T 后再计算后再计算2 2值；值；根据专业知识，删去根据专业知识，删去T T 太小的行或列，或者与相邻太小的行或列，或者与相邻行（或列）合并，但这样会损失信
35、息，损害样本的随行（或列）合并，但这样会损失信息，损害样本的随机性；机性；改用双向无序改用双向无序R RC C表资料的表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。第六十七页，本课件共有89页2.2.多个样本率多个样本率(构成比构成比)比较，比较，P P0.050.05时：时：若所得的结论为拒绝检验假设，只能认为若所得的结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率各总体率(或构成比或构成比)之间总的来说有差别之间总的来说有差别(即不等或不全相等即不等或不全相等)，但不能说明它们彼，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。此之间都有差别，或某两者之间有差别。要进一步推断哪些总体率要
36、进一步推断哪些总体率(构成比构成比)之间有之间有差别，需进一步做多个样本率差别，需进一步做多个样本率(构成比构成比)的的多重比较。多重比较。第六十八页，本课件共有89页3.对于单向有序对于单向有序表资料的统计分析表资料的统计分析表资料，当效应按强弱表资料，当效应按强弱(或优劣或优劣)分为若干等级，如分为、分为若干等级，如分为、或治愈、显效、有效、或治愈、显效、有效、无效、恶化、死亡时，因为效应等级是无效、恶化、死亡时，因为效应等级是按照顺序排列的，属于按照顺序排列的，属于单向有序行单向有序行列列表表。若比较各处理组的效应有无差异，宜选若比较各处理组的效应有无差异，宜选用用秩和检验秩和检验。第六
37、十九页，本课件共有89页例题：例题：某某医医院院采采用用“母母痔痔基基底底硬硬化化疗疗法法”治治疗疗198198例例三三、四四期期内内痔痔的的结结果果如如下下表表，请请分分析析对对三三、四四期期内内痔痔的的疗疗效效有有无无差差别。别。第七十页，本课件共有89页表表8-10 8-10 母痔基底硬化疗法治疗内痔的结果母痔基底硬化疗法治疗内痔的结果 分期痊愈基本痊愈 好转 合计三期内痔104104118四期内痔5319880合计1572912198第七十一页，本课件共有89页4.对于双向有序且属性不同的对于双向有序且属性不同的RC表资料的统计分析表资料的统计分析如如推断推断“年龄与疗效年龄与疗效”、
38、“病程与病程与疗效疗效”、“疗程与疗效疗程与疗效”是否有关系是否有关系及相关的密切程度等。及相关的密切程度等。由于两个变量均有序，但属性不同，由于两个变量均有序，但属性不同，可用可用等级相关分析等级相关分析或或线性趋势性检验线性趋势性检验。第七十二页，本课件共有89页例题：例题：某厂在冠心病普查中研究冠心病某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，资料整与眼底动脉硬化的关系，资料整理如下。问两者之间是否存在一理如下。问两者之间是否存在一定的关系？定的关系？第七十三页，本课件共有89页某厂职工冠心病与眼底动脉硬化普查结果某厂职工冠心病与眼底动脉硬化普查结果第七十四页，本课件共有89页5.
39、对于双向有序且属性相同的对于双向有序且属性相同的表资料的统计分析表资料的统计分析如用两种方法检测同一批糖尿病患者如用两种方法检测同一批糖尿病患者的尿糖，结果均用、的尿糖，结果均用、和表示。要了解两种方和表示。要了解两种方法的检测结果是否一致，由于两种方法的检测结果是否一致，由于两种方法的检验结果均有序，且属性相同，法的检验结果均有序，且属性相同，分析时要用分析时要用appa 检验检验。第七十五页，本课件共有89页例题：例题：某某医医院院化化验验室室用用新新旧旧两两种种方方法法检检测测327例例糖糖尿尿病病患患者者的的尿尿糖糖，检检验验结结果果均均用用、和和表表示示，数数据据见见下下表表。请请分
40、分析析两种方法的检测结果是否一致两种方法的检测结果是否一致？第七十六页，本课件共有89页两种方法检测糖尿病患者的尿糖结果两种方法检测糖尿病患者的尿糖结果第七十七页，本课件共有89页第五节第五节 多个率或构成比的多重比较多个率或构成比的多重比较对对表资料作表资料作2 2检验，得检验，得 时，需进一步作多个率时，需进一步作多个率(或构成比或构成比)的多的多重比较。重比较。如果用多次四格表资料的检验将会加大犯如果用多次四格表资料的检验将会加大犯I I型错误的概率。若要解决此问题，需型错误的概率。若要解决此问题，需进一步作多个率进一步作多个率(或构成比或构成比)的多重比较。的多重比较。第七十八页，本课
41、件共有89页一、一、2 2分割法分割法利用利用2 2值的可加性原理，把原行值的可加性原理，把原行列表分为若干列表分为若干个表。个表。这这些分割表的些分割表的之和等于原行之和等于原行列表的列表的；其；其2 2值值之和十分接近原行之和十分接近原行列表的列表的2 2值值。分割的方法是将率分割的方法是将率(或构成比或构成比)最接近的两组数据最接近的两组数据分割出来，计算其分割出来，计算其2 2值。值。若得若得0.050.05，认为多个率，认为多个率(或构成比或构成比)不相等；不相等；若得若得0.050.05则将其两组数据合并成一个样本，则将其两组数据合并成一个样本，再把它与另一个较接近的样本比较，如此
42、进行再把它与另一个较接近的样本比较，如此进行下去直至结束。下去直至结束。第七十九页，本课件共有89页例8-7对对例例8-5 8-5 3 3种种药药方方治治疗疗胆胆结结石石的的效效果作果作2 2分割。分割。第八十页，本课件共有89页2 2分割计算表分割计算表 比 较药 方有效例数无效例数合 计有效率()2值 值1乙 方丙 方 41 371618575571.9367.270.287 0.05合 计 783411269.642乙+丙方甲 方78 5634 61126269.6490.329.640 0.05合 计1344017477.01第八十一页，本课件共有89页结果结果从表从表8-78-7中看
43、出，乙方与丙方的有效率相中看出，乙方与丙方的有效率相差最小，把它们分割出来作差最小，把它们分割出来作2 2检验，检验，2 2 0.2870.287，0.050.05。将这两个组合并，再与甲方作将这两个组合并，再与甲方作2 2检验，检验，2 29.6409.640，0.050.05。说明用甲方治疗。说明用甲方治疗胆结石比乙方、丙方的有效率高。胆结石比乙方、丙方的有效率高。第八十二页，本课件共有89页二、基于二、基于2 2分割原理的多重比较分割原理的多重比较多个样本率多个样本率(构成比构成比)比较的检验结果比较的检验结果为拒绝检验假设，若直接用分割法把原为拒绝检验假设，若直接用分割法把原表分成多个
44、独立的表分成多个独立的2222表进行两两比表进行两两比较，会增加较，会增加犯犯I I型错误的概率。型错误的概率。为了保证检验假设中为了保证检验假设中I I型错误型错误的概率的概率不变，必须重新规定检验水准。不变，必须重新规定检验水准。第八十三页，本课件共有89页新的检验水准新的检验水准分分析析k k个个处处理理组组间间任任意意两两组组有有无无差差别别，根根据据排排列列组组合合的的规规律律，须须进进行行C Cn n2 2次次独独立立的的四四格格表表2 2检检验验，再再加加上上总总的的RCRC表表资资料料的的2 2检检验验，则则总总共共需需要要进进行行C Cn n2 2 1 1次次检检验验。如如果
45、果要要保保证证犯犯I I型型错错误误的的概概率率不不变变，则则每每次次假假设检验的设检验的第八十四页，本课件共有89页例例8-88-8对例对例8-5 38-5 3种药方治疗胆结石的效果作种药方治疗胆结石的效果作RC表表2 2检验，计算检验，计算2 2 9.9839.983，2 2，结果为拒绝，结果为拒绝H H0 0，接受接受H1，差异有差异有统计学意义，统计学意义，提示提示3 3种药物的有效率总种药物的有效率总的来说有差别。现在推断是否任意两种的来说有差别。现在推断是否任意两种药物的有效率均有差别？药物的有效率均有差别？第八十五页，本课件共有89页建立检验假设、确定检验水准建立检验假设、确定检
46、验水准H0：任意两种药物的总体有效率相同，：任意两种药物的总体有效率相同，即即AB；H1：任意两种药物的总体有效率不同，：任意两种药物的总体有效率不同，即即A2；0.05本例为本例为3 3个处理组间的任意两组进行比较，个处理组间的任意两组进行比较，第八十六页，本课件共有89页选择检验方法、计算统计量选择检验方法、计算统计量根据分割法可将原表分割为根据分割法可将原表分割为3 3个独立个独立2222表，分别用检验基本公式计算值，表，分别用检验基本公式计算值，结果见表结果见表8-148-14。第八十七页，本课件共有89页三种药物治疗胆结石有效率的两两比较三种药物治疗胆结石有效率的两两比较第八十八页，本课件共有89页确定确定P值、做出推论值、做出推论按按0.01250.0125检验水准，甲方与乙方组、检验水准，甲方与乙方组、甲方与丙方组比较甲方与丙方组比较拒绝拒绝H0，接受，接受H1，差差异有显著的统计学意义，异有显著的统计学意义，提示提示甲方与乙方、甲方与乙方、丙方的总有效率有差别；丙方的总有效率有差别；而乙方与丙方组比较不拒绝而乙方与丙方组比较不拒绝H H0 0，差异无统差异无统计学意义，计学意义，尚不能认为它们的总有效率有尚不能认为它们的总有效率有差别。差别。第八十九页，本课件共有89页