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1、数学数学思想思想核心核心素养素养减负减负0起起点教点教学学关关键键词词新人教版一年级上册教材分析新人教版一年级上册教材分析职业使命视角职业使命视角数学数学教师教师两种教两种教学形态学形态辩辩 证证数学知识的教学数学知识的教学数学思想方法的教学数学思想方法的教学现象现象问题问题 作为知识的数学出校门不到作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些都随的思想、研究方法等，这些都随时随地发挥作用，使他们终身受时随地发挥作用，使他们终身受益。益。（总体目标）通过义务教育阶段的数学学习，学
2、生能：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数数学知识学知识以及基本的数学思想方法数学思想方法和必要的技能。-数学课程标准 数学思想方法是数学的灵魂，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。1作为数学老师不在教学中渗透数学思想是教不好数学的。2作为数学教师应该熟知课标、熟知教材3正确的用教材、有效的用教材 内容不多内容不多教起来教起来却很难却很难最重要最重要本册的本册的“10以内的加减法和以内的加减法和20以内的进位加法以内的进位加法”和和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法），是学生学习认数和计算的开始
3、，同时它们有是法），是学生学习认数和计算的开始，同时它们有是多位数计算的基础。是学生终身学习与发展必备的基多位数计算的基础。是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能。础知识和基本技能。起始（万事起始（万事开头难）开头难）幼小衔接幼小衔接（小学化（小学化）准备课，位置，准备课，位置，10以内数的认识和加减以内数的认识和加减法，认识立体图形，法，认识立体图形，1120各数的认识，各数的认识，认识钟表，认识钟表，20以内的进位加法，用数学以内的进位加法，用数学解决问题，综合与实践主题活动解决问题，综合与实践主题活动数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践数与数
4、与代数代数数与数与代数代数数与数与代数代数数与数与代数代数数与数与代数代数图形图形与几与几何何图形图形与几与几何何综合综合与实与实践践综合综合与实与实践践第一单元准备课一、教学内容u 数一数数一数u 比多少比多少难点：实物和数字的对应（初学者要注意，对难点：实物和数字的对应（初学者要注意，对在幼儿园已在幼儿园已“学过学过”的，往往容易被忽视，幼的，往往容易被忽视，幼儿园已能从儿园已能从1数到数到100，但是否做到与实物对应，但是否做到与实物对应？）？）现象：会背但不会用，如男现象：会背但不会用，如男生有多少人数不清，就是没生有多少人数不清，就是没做到做到“实物与数字实物与数字”对应的对应的缘故
5、。缘故。多练习数数。多练习数数。有顺序的数，做到不有顺序的数，做到不重不漏，培养孩子思重不漏，培养孩子思维的严谨性。维的严谨性。对学生的认数情况对学生的认数情况进行及时的检查：进行及时的检查：符号化思想符号化思想符号化思想实物实物数字数字认识数的过程：认识数的过程：什么是数学?数学就是符号加逻辑。-英国著名数学家罗素英国著名数学家罗素1、数学符号是数学的语言，数数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界；学世界是一个符号化的世界；3 3、国际通用的数学符号的使用，、国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。使数学成为国际化的语言。2 2、符号使得数学具有简明、抽、符号使得数学具有
6、简明、抽象、清晰、准确等特点；象、清晰、准确等特点；符号化思想是一般化的思符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。想方法，具有普遍的意义。用用符符号号化化的的语语言言（包包括括字字母母、数数字字、图图形形和和各各种种特特定定的的符符号号）来来描描述述数数学学的的内内容容，这这就就是是符符号号化化思思想想。给个定义：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。学表达和进行数学思考的重要形式。能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，
7、得到的结论具有一般性。用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。一年级上册知识对符号思想的初步的接触，随着后续的学习，一年级上册知识对符号思想的初步的接触，随着后续的学习，还需学生逐渐做到：还需学生逐渐做到：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示。理解符号所代表的数量关系和变化规律。理解符号所代表的数量关系和变化规律。会进行符号间的转换。会进行符号间的转换。能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。符号在小学数学中的应用还有：数与代数数与代数1 1、数的表示：阿拉伯数字：
8、、数的表示：阿拉伯数字：0909 中文数字：一中文数字：一 十十 百分号：百分号：用数轴表示数用数轴表示数2 2、数的运算：、数的运算：+、()()（平方）（平方）（立方）（立方）3 3、数数的的大大小小关关系系：、4 4、运运算算定定律律：加加法法交交换换律律：a a+b b=b b+a a 加加法法结结合合律律:a a+b b+c c=a a+(b b+c c)乘乘法法交交换换律律：a ab b=b ba a 乘乘法法结结合合律律：(a ab b)c c=a a(b bc c)乘乘法法分分配配律律：a a(b b+c c)=a ab b+a ac c5 5、方方程程：a ax x+b b=
9、c c6 6、数数量量关关系系：时时间间、速速度度和和路路程程：s s=v vt t 数数量量、单单价价和和总总价价：a a=n np p 正正比比例例关关系系：y y/x x=k k 反反比比例例关关系系：x xy y=k k 用用表表格格表表示示数数量量间间的的关关系系 用用图图象象表表示示数数量量间间的的关关系系图形与几何图形与几何1 1、用字母表示计量单位、用字母表示计量单位 长度单位：长度单位：kmkm、mm、dmdm、cmcm、mmmm 面积单位：面积单位：kmkm、mm、dmdm、cmcm、mmmm 质量单位：质量单位：t t、kgkg、g g2 2、用符号表示图形、用符号表示图
10、形 用字母表示点：三角形用字母表示点：三角形ABCABC 用符号表示角：用符号表示角：1 1、2 23 3、用字母表示公式：三角形面积：、用字母表示公式：三角形面积：S S abab 平行四边形面积：平行四边形面积：S Sahah 梯形面积：梯形面积：S S (a+b)h(a+b)h 圆周长：圆周长：CC2 2 r r 圆面积：圆面积：S S r r 长方体体积：长方体体积：v=abcv=abc 正方体体积：正方体体积：v=av=a 统计与概率统计与概率 1 1、统计图和统计表、统计图和统计表 用统计图表描述和分析各种信息用统计图表描述和分析各种信息 2 2、可能性、可能性 用分数表示可能性的
11、大小用分数表示可能性的大小v由童话故事引出学习内由童话故事引出学习内容。容。v提供了丰富的比提供了丰富的比多少的多少的素材。素材。教学时，也教学时，也可以先让学可以先让学生试着数一生试着数一数，然后尝数，然后尝试提出问题！试提出问题！v 练习中安排了不同形式的习题。练习中安排了不同形式的习题。一一对应思想一一对应思想（函数思想）（函数思想）集合思想集合思想集合思想把指定的具有某种性质的事物看作一个把指定的具有某种性质的事物看作一个整体整体,就是一个集合就是一个集合,其中每个事物叫做其中每个事物叫做该集合的元素。该集合的元素。集合的表示法一般用列举法和描述法。集合的表示法一般用列举法和描述法。列
12、举法就是把集合的元素一一列举出列举法就是把集合的元素一一列举出来，并用括号来，并用括号“”括起来。括起来。描述法就是在括号内写出这个集合元描述法就是在括号内写出这个集合元素的特定性质。素的特定性质。集合思想的具体应用集合思想的具体应用数的概念数的概念数的运算数的运算用集合图表示概念之间的关系用集合图表示概念之间的关系函数思想 函数思想：是指用函数的概念和性质去函数思想：是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。分析问题、转化问题和解决问题。函函数数思思想想的的核核心心是是事事物物的的变变量量之之间间有有一一种种依依存存关关系系，因因变变量量随随着着自自变变量量的的变变化化而而变变化
13、化，通通过过对对这这种种变变化化的的探探究究找找出出变变量量之之间间的的对对应应法法则则，从从而而构构建建函函数数模模型型。函函数数思思想想描描述述了了自自然然界界中中数数量量之之间间的的关关系系，体体现现了了“联联系系和和变变化化”的的辩辩证证唯唯物物主主义义观观点点。函数思想的应用函数思想的应用加加法法积积的的变变化化规规律律商商的的变变化化规规律律正正比比例例关关系系反反比比例例关关系系数数列列图图形形与与几几何何统统计计图图表表一一对应思想 一一对应思想 1.一一对应思想与函数思想的关系。一一对应思想与函数思想的关系。一一对应是两个集合之间元素（这种元素不一定是数）的一对一的对应，也就
14、是说集合中的任一元素a，在集合中都有唯一的元素b与之对应；并且在集合中的任一元素b，在集合中也有唯一的元素a与之对应。函数是两个数集之间的一种数与数的对应关系，但这种对应不一定是一一对应。（）数集之间的一一对应。设非自然数集,正偶数集，在两个集合之间建立如下的一一对应。（）其他集合之间的一一对应。如五（）班有个男生，个女生，如果把男生和女生各自的总数看成一个集合，那么这两个集合之间可以建立一一对应。再如，中国、美国、俄罗斯、英国、法国、德国作为一个集合，北京、华盛顿、莫斯科、伦敦、巴黎、柏林作为一个集合。这两个集合之间可以建立一一对应。第二单元位置一、教学内容u“上下上下”、“前后前后”、“左
15、右左右”先认识先认识“上下”“前后”，再认识左右。左右v 根据儿童的认知特点和规律进行认识根据儿童的认知特点和规律进行认识左右手左右手感知身体的左右感知身体的左右以自身为中心以自身为中心v 将左右与实际生活联系起来将左右与实际生活联系起来第三单元15的认识和加减法一、教学内容u 1 15 5的认识的认识u 加减法加减法u 0 0的认识和加减法的认识和加减法基基数数 基基数数 基基数数 数的顺序数的顺序数的顺序数的顺序15的写法的写法序序 数数 数的组成数的组成数的组成数的组成可以加深对数概念的理解，而且对加、减法的学习很有帮助。加减法的初步认识加、减法含义加、减法含义15的加减法的加减法0的认
16、识和加减法符号化思想符号化思想符号化思想符号化思想一一对应思想一一对应思想集合思想集合思想符号化思想符号化思想模型思想模型思想模型思想 数学模型是用数学语言概括数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。种数学结构。模型思想的具体应用模型思想的具体应用数数与与代代数数：数数的的表表示示；数数的的运运算算；运运算算定定律律；方方程程；数数量量关关系系。图图形形与与几几何何：用用字字母母表表示示周周长长、面面积积、体体积积的的计计算算公公式式；用用图图表表表表示示空空间间和和平平面面结结构构。统统计计与与概概率率：统统计计图图和和统统计计表表；可可能能性性。我“班门弄斧”的创作如果让您派上用场，谢谢您的海涵；视频、音频可能因为网络原因有缺失，请谅解；因材施教、因人施教，敬请您斧正；辛辛苦苦的作品制作，谢谢尊重；请勿转载，侵权必究。我“班门弄斧”的创作如果让您派上用场，谢谢您的海涵；视频、音频可能因为网络原因有缺失，请谅解；因材施教、因人施教，敬请您斧正；辛辛苦苦的作品制作，谢谢尊重；请勿转载，侵权必究。