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1、差倍学习（二）差倍学习（二）较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。处理这种问题的步骤：依题意画出线段图；找出两个数的差以及所对应的倍数；利用公式解答。数字的奇妙变化一个数乘以7，得到的乘积比这个数多54，求这个数。你会解吗？so easy！两数差（倍数-1）54（7-1）=9这个数是9倍数是倍数是7两数差是两数差是54乘积这个数喜羊羊的零花钱是灰太狼的2倍，喜羊羊比灰太狼多2元。谁 的 钱 多狼来啦狼的零花钱羊的零花钱解：喜羊羊与灰太狼零花钱的差数是2，倍数也是2，他们之间关系的线段图是：狼的零花钱是2(2-1)=2(元)羊的零花钱是22=4(元)我的钱多美羊羊蝴蝶结的个数是红太狼平底锅个数的
2、3倍,锅比蝴蝶结少12个。问美羊羊有多少个蝴蝶结?解:红太郎平底锅有12(3-1)=6(个)美羊羊蝴蝶结有63=18(个)商店里有一些足球和篮球,足球的个数比篮球的3倍多2个,足球比篮球多24个。问足球和篮球各有多少个？篮球个数足球个数解：两球的差数是24-2=22（个）两球的倍数是3 篮球个数22（3-1）=11（个）足球的个数是113=33（个）狼和羊的故事让我们一块儿来帮小羊解答问题让我们一块儿来帮小羊解答问题.解：解：8 -1=8 -1=7 7(只）只）差数差数 8 8 1=1=8 8 倍数倍数答：羊的数量比狼多答：羊的数量比狼多7 7只，羊的数量是狼的只，羊的数量是狼的8 8倍。倍。
3、差倍问题的关系式可以表述为：差倍问题的关系式可以表述为：1两数差两数差（倍数（倍数-1）=较小的数（较小的数（1倍数）倍数）2较小的数较小的数 倍数倍数=较大的数（几倍数）较大的数（几倍数）甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下的梨数量甲筐恰好是乙筐的5倍甲筐乙筐问两筐剩余的梨各是多少？设设从两筐取出数目相等的梨数用从两筐取出数目相等的梨数用“”表示表示两数差两数差:（400-）-（240-）=400-240+=400-240 =160解：解：（1）两数差）两数差:400-240=160（个）（个）（2）乙筐剩余的梨：）乙筐剩余的梨：160（5-1）=40（个）（
4、个）（3）甲筐剩余的梨：）甲筐剩余的梨：40 5=200（个）（个）验算：验算：20040=5答：答：乙筐剩余的梨乙筐剩余的梨40个，甲筐剩余的梨个，甲筐剩余的梨200个。个。差倍关系式的运用差倍关系式的运用假设甲乙原来的数量用假设甲乙原来的数量用“”表示表示 甲现在的数量：甲现在的数量：-10 乙现在的数量：乙现在的数量：+5 现在两数差（现在两数差（+5）-（-10）=+5-+10=5+10=15 解：（解：（1）两数差：）两数差：5+10=15（个）（个）（2）甲筐现在的梨：）甲筐现在的梨：15（4-1）=5（个）（个）（3）乙筐现在的梨：）乙筐现在的梨：5 4=20（个）（个）（4）原
5、来甲筐的的梨：）原来甲筐的的梨：5+10=15（个）（个）验算：验算：15-10=5（个）（个）15+5=20（个）（个）205=4 答：答：甲筐原来的梨甲筐原来的梨15个，因为甲乙两筐的梨的数量相同，个，因为甲乙两筐的梨的数量相同，所以乙筐原来的梨所以乙筐原来的梨15个。个。学会举一反三！例例4 4：甲乙两筐的梨的数量相同，如果从甲筐取出：甲乙两筐的梨的数量相同，如果从甲筐取出1010个梨，个梨，而乙筐再放入而乙筐再放入5 5个梨，那么乙筐的梨的数量是甲筐的个梨，那么乙筐的梨的数量是甲筐的4 4倍，倍，求甲乙两筐原来各有多少梨？求甲乙两筐原来各有多少梨？【练一练】两个书架 所存书的本数相等，
6、如果从第一个书架取出200本，而第二个书架 再放入40本，那么第二个书架的本数是第 一个书架的3倍。问这两个书架原来各存书多少本？问这两个书架原来各存书多少本？练一练：解：解：（1）两数差：两数差：200+40=240（本）（本）（2）第一个书架现存书本数）第一个书架现存书本数 240（3-1）=120（本）（本）（3）第二个书架现在书的本数第二个书架现在书的本数 120 3=360（本）（本）（4）第一个书架原来书的本数）第一个书架原来书的本数120+200=320（本）（本）验算：验算：320-200=120（本）（本）320+40=360（本）（本）360120=3 答：。答：。你好 棒
7、！得出得出得出得出：如果两个数相同，一个数增加，另外一个数：如果两个数相同，一个数增加，另外一个数：如果两个数相同，一个数增加，另外一个数：如果两个数相同，一个数增加，另外一个数减少，则两数变化之后的差等于与的和，也可减少，则两数变化之后的差等于与的和，也可减少，则两数变化之后的差等于与的和，也可减少，则两数变化之后的差等于与的和，也可以表示为：两数差。以表示为：两数差。以表示为：两数差。以表示为：两数差。动一动脑筋？动一动脑筋？加油！一根铜线长21米，一根铅线长16米，把两根金属线剪去同样的长，使剩下的铜线长度恰好是铅线长度的2倍，铜线、铅线各剩下多少米？解：解：（1）两数差：）两数差：21
8、-16=5（米）（米）（2）铅线剩下的长度铅线剩下的长度 5（2-1）=5（米）（米）（3）铜）铜线剩下的长度：线剩下的长度：5 2=10（米）（米）验算：验算：105=2答：铜线剩下答：铜线剩下10米，铅线剩下米，铅线剩下5米。米。如果换成加上同样的长如果换成加上同样的长?(21+)-(16+)=5（米）（米）你学会了吗你学会了吗你学会了吗你学会了吗？得出得出得出得出：如果两个数：如果两个数：如果两个数：如果两个数A A、，同时增加或减少、，同时增加或减少、，同时增加或减少、，同时增加或减少相同的数，与的差保持不变。相同的数，与的差保持不变。相同的数，与的差保持不变。相同的数，与的差保持不变
9、。爸爸的年龄例5：当爸爸36岁时，懒羊羊8岁，今年爸爸的年龄是懒羊羊的年龄的3倍，他俩今年各多少岁？解：解：随着爸爸年龄的增长，懒羊羊的年龄同时也随着爸爸年龄的增长，懒羊羊的年龄同时也在增长，并且年龄差保持不变。在增长，并且年龄差保持不变。（1）年龄差：）年龄差：36-8=32（岁）（岁）（2）今年懒羊羊的年龄：）今年懒羊羊的年龄：32（3-1）=16（岁）（岁）（3）今年爸爸的年龄：今年爸爸的年龄：16 3=48（岁）（岁）验算：验算：4816=3答：。答：。爸爸的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄爸爸的年龄是多少岁呢是多少岁呢是多少岁呢是多少岁呢？小 结两数差两数差（倍数（倍数-1）=较小的数（较小的数（1倍数）倍数）较小的数较小的数 倍数倍数=较大的数（几倍数）较大的数（几倍数）如果两个数如果两个数A、，同时增加或减少相同的数，与、，同时增加或减少相同的数，与的差保持不变的差保持不变。若两个数相同，一个数增加，另外一个数减少，若两个数相同，一个数增加，另外一个数减少，则两数变化之后的差等于与的和则两数变化之后的差等于与的和,即（）。即（）。你记住了吗？关键：关键：找差值找差值