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1、例1（河南省）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6x）台由题意，得，解这个不等式，得，即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种
2、机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为175532万元；，新购买机器日生产量为1100560400个；按方案三购买机器，所耗资金为274534万元；新购买机器日生产量为2100460440个因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二1、某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60收费，且全票价为1200元）设
3、学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。设学生数为设学生数为x，甲旅行社收费为，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）社的收费（写出表达式）y甲甲=1200+120050%x=1200+600 xy乙乙=(x+1)120060%=720(x+1)=720 x+720当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？1200+600 x=720 x+720120 x=4
4、80 x=4当学生数为当学生数为4人时，两家旅行社的收费一样！人时，两家旅行社的收费一样！就学生数就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。讨论哪家旅行社更优惠。当学生人数少于当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；人时，乙旅行社更优惠；当学生人数等于当学生人数等于4人时，两个旅行社一样优惠；人时，两个旅行社一样优惠；当学生人数多于当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠人时，甲旅行社更优惠、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。设，设，x个月李明的存款超过王刚的存款个月李明的存款超过王刚的存款600+500
5、 x2000+200 x 300 x1400 x14/3因为因为x为整数，所以为整数，所以x=5暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？甲旅行社收费甲旅行社收费y=500*2+500*70%x y=1000+350 x 乙旅行社收费乙旅行社收费y=500*80%(2+x)y=800+400 x y=y 1000+350 x=800+400 x x=4 x4,甲旅行社便宜甲旅行社便宜1
6、、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？解：设后半小时的速度至少为x千米/小时50+（1-1/2）x12050+1/2x1201/2x70 x140答：后半小时的速度至少是140千米/小时、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？解：设置少Xcm,X/(0.8)100/5X16所以至少16CM王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王
7、凯至少需要跑几分钟？解：设王凯至少要跑X分。可列不等式：90(18-X)+210X21001620-90X+210X2100120X2100-1620120X480X4,所以王凯至少要跑4分商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？解：（解：（1）设进价是）设进价是x元元,（一件商品）（一件商品）(1-10%)(x+30)=x+18 x=90 第一次的售价第一次的售价x+30=90+30=120
8、该商品的进价和第一次的售价分别是该商品的进价和第一次的售价分别是90元和元和120元元设剩余商品售价应不低于设剩余商品售价应不低于y元元,(90+30)m65%+(90+18)m25%+ym(1-65%-25%)90(1+25%)my75 剩余商品的售价应不低于剩余商品的售价应不低于75元元水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？解：方法一：设按原价的解：方法一：设按原价的x折出售折出售所以：所以：10001/210+10001/210 x/10=71000+
9、20005000+500 x=90005x=40 x=8所以至多打所以至多打8折折某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？解：设平均每场次至少要出售学生优解：设平均每场次至少要出售学生优惠票惠票x张张列出不等式列出不等式2x53002000 解得解得x250 答：平均每场次至少应出售学生优惠答：平均每场次至少应出售学生优惠票票250张。张。某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？解：设这批电脑光盘有x张，根据题意：到电脑公司刻录的费用为8x，学校自刻的费用为：120+4x若若8x=4x+120，解这个方程得，解这个方程得x=30，当您刻，当您刻录的光盘数等于录的光盘数等于30张光盘时花钱是一样的；张光盘时花钱是一样的；若若8x4x+120解得解得x30。当您刻录的光盘数多于当您刻录的光盘数多于30张时，学校自刻合算张时，学校自刻合算若若8x4x+120解得解得x30。当您刻录的光盘。当您刻录的光盘数少于数少于30张，到电脑公司刻录合算张，到电脑公司刻录合算