《【教案】反比例图象与性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教案】反比例图象与性质.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、26.1.2反比例的函数的图象与性质2一、教学目标1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2难点：学会从图象上分析、解决问题3难点的突破方法：在前一节的基础上，适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质，要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想，最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。三、教学相长
2、:(一)、课前自主预习：1反比例函数的图象探究： (k0)可变形为 k_.还可以写成（k0）(1)当 k0 时，由于_得正，因此可以判断 x，y 的符号_，所以点(x，y)在_象限，所以函数图象位于_象限(2)当 k0 时，函数图象位于_象限；当 k0 时，图象在第_象限；k0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_；k0，函数图象在第一、三象限x1x20x3，(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，(x3，y3)在第一象限y10，y20.k0时，在每个象限内y随x的增大而减小，y2y10.y2y10y3.【技巧总结】(1)反比例函数的增减性不是连续的，因此在涉及反比例函数的增减性时，一
3、般都是指在各自象限内的增减情况(2)反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由反比例系数 k 的符号决定的；反过来，由双曲线的位置和函数的增减性，也可以推断出 k 的符号(3)解决反比例函数的相关问题时，往往我们需要画出函数的大致图象(即草图)采用数形结合的方法，解决问题更直观【跟踪训练】4若函数 y的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）A . m-2 B.m- 2 C.m2 D. m2解析：反比例函数在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则需要 m20，所以 m2.知识点 3 k 的几何意义(知识拓展)例3如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、
4、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定分析：从反比例函数（k0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积，由此可得S1S2 ，故选B例4在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则()AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S2S
5、3 DS1S20）的图象交于点 M(a,1)，MNx 轴于点N(如图 26-1-6)，若OMN的面积等于 2，求这两个函数的解析式解：MNx轴，点M（a,1）SMON= a=2, a=4M（4,1）正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y （x0）图象交于点M（4,1）k1= K2=41=4正比例函数的解析式是y=x，反比例函数的解析式是y 8.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由AOyxB(三)课后作业:(1) 本子作业:P9第5题,P21第8题(2) 活页:P7-8(四)教后反思:6