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1、1.3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线1.3.1 线段的垂直平分线 练习老师给同学们出了这样一道题： 城 A 和城 B 相距 10 千米，如今政府为便利两城居民生活，决定要建一个仓库，使得 仓库到两城距离相等，请同学们画出仓库位置.来源: （1）这样的仓库位置惟一吗？ （2）请多画出几个仓库，它们在一条直线上吗？如果在，这条直线和 AB 有什么关系？（3）若要求仓库到两城距离为 15 千米，则仓库的位置惟一吗？该如何确定？参考答案 （1）不惟一. （2）在一条直线上，此直线垂直平分 AB. （3）不惟一，有两个做 AB 中垂线. 取点 CC使 CO=CO=151.3 线段的垂直平分线 1.3
2、.1 线段的垂直平分线 班级：_ 姓名：_ 一、判断题 1.如图（1） ，OC=OD 直线 AB 是线段 CD 的垂直平 分线 2.如图（1） ，射成 OE 为线段 CD 的垂直平分线 3.如图（2） ，直线 AB 的垂直平分线是直线 CD 4.如图（3） ，PA=PB，PA=PB，则直线 PP是线段 AB 的垂直平分线来源:（1） （2） （3） 二、填空题 1.如右图，已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 D， 点 P 是 MN 上一点，若 AB=10 cm，则 BD=_cm；若 PA=10 cm，则 PB=_cm；此时，PD=_cm. 2.如左下图，在ABC 中，AC 的垂
3、直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长是 12 cm，AC=5cm，则 AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC 的周长是_cm.3.如右上图，在 RtABC 中，C=90,B=15,DE 是 AB 的中垂线，垂足为 D，交 BC 于 E，BE=5，则 AE=_，AEC=_，AC=_ . 4.已知线段 AB 及一点 P，PA=PB=3cm，则点 P 在_上. 5.如果 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，且 PB=6cm，则 PA=_cm. 6.如图（1） ，P 是线段 AB 垂直平分线上一点，M 为线段 AB 上异于 A，B 的点，则 PA，PB，PM
4、 的大小关系是 PA_PB_PM.来源: 7.如图（2） ，在ABC 中，C=90，A=30，BD 平分ABC 交 BC 于 D，则点 D 在 _上.（1）（2） （3）8.如图（3） ，BC 是等腰ABC 和等腰DBC 的公共底，则直线 AD 必是_的 垂直平分线. 三、选择题 1.下列各图形中，是轴对称图形的有多少个 等腰三角形 等边三角形 点 角 两个全 等三角形 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2.如左下图，AC=AD，BC=BD，则 A.CD 垂直平分 ADB.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACBD.以上结论均不对来源:3.如右上图，ABC 中，AB 的垂直平分线交
5、AC 于 D，如果 AC=5 cm，BC=4cm，那么 DBC 的周长是来源: A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm 4.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是 A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.等边三角形 四、解答题 如右图，P 是AOB 的平分线 OM 上任意一点，PECA 于 E，PFOB 于 F，连结EF.求证：OP 垂直平分 EF.参考答案 一、1. 2. 3. 4.二、1.5 10 532.12 12 17 3.5 30 215 4.线段 AB 的垂直平分线 5.66.= 7.线段 AB 的垂直平分线 8.线段 BC 三、1.D 2.B 3.D 4.C 四、证明：PEOA 于 E，DFOB 于 F PEO=90=PFO 在PEO 和PFO 中，OPOPFOPEOPPFOPEOPEOPFO，PE=PF，EO=FO O、P 在 EF 的中垂线上， OP 垂直平分 EF.