《2019届高考数学一轮复习 第8讲 指数与指数函数学案（无答案）文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 第8讲 指数与指数函数学案（无答案）文.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第八讲第八讲 指数与指数函数指数与指数函数题目题目 第八讲 指数与指数函数第 1 课时学习学习目标目标1理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算2了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像的特征，知道指数函数是一重要的函数模型 学习学习疑问疑问学习学习建议建议【相关知识点回顾相关知识点回顾】1.1.有理数幂的运算性质(1)arasars(2)(ar)sars(3)(ab)rarbr(其中 a0，b0，r，sQ Q)2.根式的运算性质(1)当 n 为奇数时，有a；nan当 n 为偶数时，有|a|.nan(2)负数的偶次方根无意义(3)零
2、的任何次方根都等于零3.指数函数的概念、图像和性质(1)形如 yax(a0 且 a1)的函数叫做指数函数(2)定义域为 R R，值域为(0，)(3)当 01 时，yax在定义域内是增函数(单调性)；yax的图像恒过定点(0，1)(4)当 00，则 ax(0，1)；若 x1 时，若 x0，则 ax(1，)；若 x0，且 a1)是 R R 上的增函数(4)函数 yax(a0，且 a1)与 x 轴有且只有一个交点(5)若 aman，则 mn.(6)函数 yax与 yax(a0，且 a1)的图像关于 y 轴对称2(课本习题改编)(1)( )0(10.52)(3 ) _3 73 81 3(2)若 xx1
3、3，则 x x _；1 21 2x2x2_(3)1.1 ，0.6 ，0.6 从小到大的顺序为_3 54 53 53设 yax(a0 且 a1)，当 a_时，y 为减函数；此时当 x_时，00，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_5如图所示，曲线 C1，C2，C3，C4分别是指数函数 yax，ybx，ycx，ydx的图像，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系是_【探究点一】指数式的计算典例解析典例解析3例 1. 计算：(1)(3 ) (0.002) 10(2)1()0；3 82 31 2523(2)(a0，b0)；a3b23ab2（a1 4b1 2）4a13b1 3(3)若 x x 3，求
4、的值1 21 2x3 2x323x2x22指数幂的运算技巧(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一化为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：必须同底指数幂相乘，指数才能相加；运算的先后顺序(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数课堂检测课堂检测(1)化简(x0，y0)得( )416x8y4A2x2y B2xyC4x2y D2x2y(2)(2017四川绵阳一诊)计算：2_331.5612【探究点二】指数函数的图像及性质指数函数的图像及性质典例解析典例解析例例 2.2.(1)已知函数 y( )|x1|.1 3 作出
5、图像；由图像指出其单调区间；由图像指出当 x 取什么值时有最值(2)设函数 yx3与 y( )x2的图像的交点为(x0，y0)，则 x0所在的区间是( )1 2A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)课堂检测课堂检测(1)若曲线|y|( )x1 与直线 yb 没有公共点，则 b 的取值范围是_1 34若 y|( )x1|与直线 yb 有两个公共点，则 b 的取值范围是_1 3(2)(2017衡中调研)函数 y的图像大致是( )x3 3x1【探究点三】指数函数性质的应用例 3.(1)求函数 y( )x22x3 的值域及单调区间1 3(2)求函数 f(x)4x2x15 的定义域、值域及
6、单调区间5概括小结:(1)研究函数的值域、单调区间应先求定义域(2)求复合函数 yfg(x)的值域应先求内层 ug(x)的取值范围，再根据 u 的取值范围去求 yf(u)的取值范围，即为所求(3)求复合函数的单调区间应首先分清该复合函数是由哪几个基本函数复合而得课堂检测课堂检测 已知函数 f(x).2x1 2x1(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)讨论 f(x)的奇偶性；(3)讨论 f(x)的单调性，并证明6【层次一】(1)(2016课标全国，文)已知 a2 ，b3 ，c25 ，则( )4 32 31 3Abac BabcCbca Dcab【层次二】(2)函数 f(x)lg在 x(，1上有意义，求实数 a 的取值范12x4xa 3围【思维导图思维导图】 （学生自我绘制）（学生自我绘制）