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1、课题： 商不变的规律设计说明：本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学 习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整教材 中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上 随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分 知识更加系统、更加全面。本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不 由自主的想到:在除法中是否也存在着这样的变化规律?它们可能是什么?从而激起学生一探 究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对
2、 三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测-验证 .结论一应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。教学内容:人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：I.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问 题。2 .引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3 .培养学生善于观察、勇于发现、枳极探索的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。师：在前面的学习中
3、，我们己经学习了积的变化规律谁还记得？生1:一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。生2:一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。师:我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有 什么想法？生:在除法中是否也存在着类似的规律呢？师:对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下:除法中有没有类似的规律？ 如果有会是什么规律呢？生1:我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。生2:我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。生3:我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩
4、大、商也跟着扩大。生4:我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。生5:我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。（教师根据学生的猜测进行板书）（评析:简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系, 巧妙的运用了正迁移，促使自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）二、验证猜测、研究规律。（）、验证第-个猜测:除数不变，被除数和商的变化规律。师:合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下 一步应该怎么办？生:验证。师:请同学们打开教材87页完成第一二组算式，再仔细观察，看看你能发现什么
5、？生:完成作业单，然后小组交流自己的发现。生一：我从上往下看，发现除数不变，被除数乘以几，商也乘以几。生二：我是从下往上看的，我发现除数不变，被除数除以几，商也除以几。生三：初的那个数不能是0。师：你们谁能把他们说的规律合起来说成一句话？生四：除数不变，被除数乘以或除以几（零除外），商也乘以或除以几。大屏幕展示规律。 全班一起朗读规律。师：从第二组算式你又发现了什么规律呢？生1：我从上往下看，发现被除数不变，除数乘以几，商反而初以几。生2：我从下往上看，发现被除数不变，除数除以几（。除外），商反而乘以几。师：谁能把这两个规律综合成一句话？生3：被除数不变，除数乘以几或除以几（0除外），商反而除
6、以几或乘以几。大屏展示规律, 学生一起朗读规律。师：刚才我们发现，商会跟着被除数和除数的变化发生相应的变化，那么当被除数和除数发 生了什么样的变化时，商会保持不变呢？请同学们完成87页第三组题，然后组内说说你的发现。生I：我从上往下看，我发现当被除数和除数同时乘以一个相同的数时，商不变。生2：我从下往上看，发现当被除数和除数同时除以一个相同的数(0除外)，商不变。生3：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，商不变。大屏展示规律，学生齐读规律。三、检测反馈，巩固新知。1 .想一想，填一填A-rB = 12(A4-5) + (B + 5)=()A4- (B4-3)=()(Ax2) 4- (B4-2)=()(A4-2) 4-B=()2 .用简便方法计算。3244-362104-42450+5+920004-25四、课堂小结说说这节课你有什么收获？