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1、人教八年级数学复习作图题专题人教八年级数学复习作图题专题二类：作一个已知角的角平分线A OBCDP第1页/共19页三类：作已知线段的垂直平分线ABCD第2页/共19页若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b第3页/共19页轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对如果两个图形关于某条直线对称，那么称，那么对称轴对称轴是任何一对对是任何一对对应点所连线段的应点所连线段的垂直平分线垂直平分线AMBCPNABC第4页/共19页如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
2、第5页/共19页如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道L L L L上修建一个泵站，分上修建一个泵站，分上修建一个泵站，分上修建一个泵站，分别向别向别向别向A A A A、B B B B两镇供气，泵站修在管道的什么两镇供气，泵站修在管道的什么两镇供气，泵站修在管道的什么两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？地方，可使所用的输气管线最短？地方，可使所用的输气管线最短？地方，可使所用的输气管线最短？P所以泵站建在点P可使输气管线最短第6页/共19页 某一个星期六，某一个星期六，某中学某中学初初一一年级年级的同学参加的同学参加义务劳动义务劳动，其
3、中有四个班的同学分其中有四个班的同学分别别在在MM、N N两两处处参加参加劳动劳动，另外四个班的，另外四个班的同学分同学分别别在道路在道路ABAB、ACAC两两处劳处劳动动，现现要在道路要在道路ABAB、ACAC的交叉的交叉区域内区域内设设一个荼水供一个荼水供应应点点P P ，使，使P P到两条道路的距离相等，且使到两条道路的距离相等，且使 PM=PNPM=PN，请请你找出点你找出点P P的位置，的位置，并并说说明理由。明理由。A AMMB BN NC CP P第7页/共19页如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,
4、问投递点应设立在何处？EFNMOPAB第8页/共19页例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。第9页/共19页例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。ABMNP3根据：
5、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。第10页/共19页例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。，第11页/共19页5、如图,P在AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若PEF的周长为15,求MN的长.第12页/共1
6、9页1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些性质？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。第13页/共19页w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考2:第14页/共19页坐标轴上点的坐标特点平行坐标轴的点坐标的特点点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为
7、 ，到Y轴的距离为X X轴上的点的坐标特点：轴上的点的坐标特点：y y轴上的点的坐标特点：轴上的点的坐标特点：纵坐标为纵坐标为0 0。横坐标为横坐标为0 0第15页/共19页(1).等边三角形的性质等边三角形的性质1.等边三角形的三边相等等边三角形的三边相等.2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都且都等于等于60 3.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有是轴对称图形，有三条对称轴三条对称轴4.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所高和所对角的平分线都三线合一对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等
8、边三角形.3.有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形.第16页/共19页 复习回顾角平分线的性质：OP是AOB的角平分线 又PDOA，PEOB PD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）AOBEDP证明线段相等有角的平分线，有垂直距离应用定理的前提条件是：定理的作用：角的平分线上的点到角的两边的距离相等第17页/共19页 到一个角的两边的到一个角的两边的到一个角的两边的到一个角的两边的距距距距离离离离相等的点，在这个角相等的点，在这个角相等的点，在这个角相等的点，在这个角平分线上。平分线上。平分线上。平分线上。角平分线的判定定理：P用符号语言表示为：AOBDECPD=PE PD OA，PE OB OP是AOB的角平分线角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等OP是AOB的角平分线 又PDOA，PEOB PD=PE用符号语言表示为：第18页/共19页感谢您的观看。第19页/共19页