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1、质点组牛顿第二定律专题第1页，本讲稿共29页 研究对象研究对象:几个物体组成的质点组几个物体组成的质点组,且各物体的加且各物体的加速速度不同度不同设每个质点的质量为设每个质点的质量为mi，加速度为，加速度为ai，则有：，则有：F合合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：用牛顿第二定律：F1=m1a1，F2=m2a2，Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，凡属于系统将以上各式等号左、右分别相加，凡属于系统内力的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质内力的，其矢量和必为零，所以最后得到的是
2、该质点组所受的所有外力之和，即合外力点组所受的所有外力之和，即合外力F。质点组的牛顿第二定律质点组的牛顿第二定律第2页，本讲稿共29页1、一只质量为一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（则杆下降的加速度为（）A.gB.CDC第3页，本讲稿共29页2、如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，
3、甲、被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为乙两木块质量分别为m1、m2，系统处于静止状态，系统处于静止状态，此时绳的张力为此时绳的张力为F。在将细绳烧断的瞬间，甲的加。在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为速度为a,则此时乙对地面压力为：则此时乙对地面压力为：A.B.C.D.BD第4页，本讲稿共29页3、质量为、质量为M框架放在水平地面上，一轻质弹簧上框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定在一质量为端固定在框架上，下端固定在一质量为m的小球，的小球，小球上、下振动时，框架始终没有跳起，当框架对小球上、下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间
4、，小球加速度大小是（地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小是（）Ag BO C DD第5页，本讲稿共29页4、质量为、质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为上套着一个质量为m的小球开始时小球在杆的顶的小球开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的三分之一，即加速度的三分之一，即a=g/3，则在小球下滑的过，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为程中，木箱对地面的压力为_第6页，本讲稿共29页5如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一
5、固定的竖直杆，在杆上套着一个环箱和杆的一固定的竖直杆，在杆上套着一个环箱和杆的质量为质量为M，环的质量为，环的质量为m已知环沿着杆加速下滑，已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为环与杆的摩擦力的大小为f，则此时箱对地面的压，则此时箱对地面的压力力（）A等于等于MgB等于等于(M+m)gC等于等于Mg+fD等于等于(M+m)g fC第7页，本讲稿共29页6、A为电磁铁，为电磁铁，C为胶木秤盘，为胶木秤盘，A和和C(包括支架包括支架)的的总质量为总质量为M，B为铁片，质量为为铁片，质量为m，整个装置用轻绳，整个装置用轻绳悬挂于悬挂于O点当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过点当电磁铁通电，铁片被吸
6、引上升的过程中，轻绳上拉力程中，轻绳上拉力F的大小为的大小为()AF=Mg BMgF(M+m)gD第8页，本讲稿共29页装水容器中有一木块用线连接在底部，整个装置装水容器中有一木块用线连接在底部，整个装置的重力为的重力为G，并静止放在桌面上如果水中的线，并静止放在桌面上如果水中的线突然断了，则在木块上浮过程中，关于容器对桌突然断了，则在木块上浮过程中，关于容器对桌面的压力面的压力W，有（，有（）AWGBW=GCWGD条件不足无法判断条件不足无法判断C第9页，本讲稿共29页7.底座底座A上装有长上装有长0.5m的直立杆的直立杆,其总质量为其总质量为0.2kg,杆杆上套有上套有0.05kg的小环的
7、小环B,与杆有摩擦与杆有摩擦.当环以当环以4m/s的初的初速度从底座向上运动速度从底座向上运动,刚好能到达杆顶刚好能到达杆顶(A始终处于静止状始终处于静止状态态)求求:(1)B升起过程中升起过程中,底座对地的压力有多大底座对地的压力有多大?(2)小环小环B从杆顶落回到底座需多长时间从杆顶落回到底座需多长时间?（1）1.7N（2）0.5s第10页，本讲稿共29页8、如如图图所所示示滑滑轮轮的的质质量量不不计计，已已知知三三个个物物体体的的质质量量关关系系是是：m1m2+m3，这这时时弹弹簧簧秤秤的的读读数数为为T，若若把把物物体体m2从从右右边边移移到到左左边边的的物物体体m1上上，弹弹簧秤的读
8、数簧秤的读数T将（将（）A.增大；增大；B.减小；减小；C.不变；不变；D.无法判断无法判断m1m3m2B第11页，本讲稿共29页【解析解析】解解法法1：移移m2后后，系系统统左左、右右的的加加速速度度大大小小相相同同方方向向相相反反，由由于于ml十十m2m3，故故系系统统的的重重心心加加速速下下降降，系系统统处处于于失失重重状状态态，弹弹簧秤的读数减小，簧秤的读数减小，B项正确。项正确。解法解法2：:移后设连接绳的拉力为移后设连接绳的拉力为T/，系统加速度大小为，系统加速度大小为a。对（对（mlm2）：）：（m1m2)g一一T/（mlm2)a；对对m3：T/一一m3gm3a消去消去a，可解得
9、，可解得对对滑滑轮轮稳稳定定后后平平衡衡：弹弹簧簧秤秤的的读读数数T2T/，移移动动前前弹弹簧簧秤秤的的读读数数为为(m1m2m3)g，比比较较可可得得移移动动后后弹弹簧簧秤秤的的读读数数小小于于(m1m2m3）g。故故B项正确。项正确。第12页，本讲稿共29页9、如、如图图所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜所示，一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，面匀速下滑，设设此此过过程中斜面受到水平地面的摩程中斜面受到水平地面的摩擦力擦力为为f1。若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体。若沿斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，加速下滑，设设此此过过程中斜面受到地面的摩擦力程中斜面受到地面的摩擦力
10、为为f2。则则f1不不为为零且方向向右，零且方向向右，f2不不为为零且方向向右零且方向向右 f1为为零，零，f2不不为为零且方向向左零且方向向左f1为为零，零，f2不不为为零且方向向右零且方向向右Df1为为零，零，f2为为零零D第13页，本讲稿共29页10.在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图所示则地面对三角滑块始终保持静止，如图所示则地面对三角形滑块（形滑块（）A.有摩擦力作用，方向向右有摩擦力作用，方向向右B.有摩擦力作用，方向向左有摩擦力作用，方向
11、向左C.没有摩擦力作用没有摩擦力作用D.条件不足，无法判断条件不足，无法判断B第14页，本讲稿共29页11一一个个倾倾角角为为、质质量量为为M的的斜斜劈劈静静止止在在水水平平地地面面上上，一一个个质质量量为为m的的滑滑块块正正沿沿斜斜劈劈的的斜斜面面以以加加速速度度a向向下下滑滑动动。试试求求斜斜劈劈M所所受受地地面面支支持持力力N的的大大小小以以及及M所所受受地面静摩擦力的大小和方向。地面静摩擦力的大小和方向。答：斜劈M所受地面支持力的大小为（M+m）g-masin；所受地面静摩擦力方向向左，其大小为macos。第15页，本讲稿共29页12、重、重4N的物体的物体A，被平行于斜面的细线栓在斜
12、面，被平行于斜面的细线栓在斜面的上端，整个装置保持静止状态，倾角为的上端，整个装置保持静止状态，倾角为300的斜的斜面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置面被固定在测力计上，物块与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比稳定后，当细线被烧断物块正在下滑时与静止时比较，测力计的较，测力计的示数（示数（）A增加增加4N B。减少。减少3NC减少减少1N D。不变。不变C第16页，本讲稿共29页13.如图所示，在倾角如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量
13、的倍。当猫已知木板的质量是猫的质量的倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时板沿斜保持其相对斜面的位置不变。则此时板沿斜面下滑的加速度为面下滑的加速度为A、gsin/2B、gsinC、3gsin/2D、2gsinC第17页，本讲稿共29页14、质量、质量M=10kg的木楔的木楔ABC静置于粗糙水平静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数地面上，动摩擦因数=0.02，在木楔的倾角为，在木楔的倾角为30的斜面上，有一个质量的斜面上，有一个质量m=1.0kg的物块由静止的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程开始沿斜面下滑，当滑行路程s
14、=1.4m时，其速度时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔未动在这个过程中木楔未动.求地面对木楔求地面对木楔的摩擦力的大小和方向的摩擦力的大小和方向.（重力加速度（重力加速度g=10m/s2）f=macos=0.61 N 方向水平向左第18页，本讲稿共29页15.如图所示，斜面倾角为光滑。一块木板质量为如图所示，斜面倾角为光滑。一块木板质量为M，长为，长为L。一人质量为。一人质量为m，踏上木板。，踏上木板。（1）若使木板不下滑人应向什么方向跑动，加）若使木板不下滑人应向什么方向跑动，加速度多大？速度多大？（2）若使人相对斜面位置不动人应向什么方向）若使人相对斜面位置不动人应向什么方向跑动
15、，木板的加速度多大？跑动，木板的加速度多大？沿斜面向下沿斜面向下 沿斜面向上沿斜面向上第19页，本讲稿共29页17一质量为一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为角为90，两底角为，两底角为和和；a、b为两个位于斜面上为两个位于斜面上质量均为质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）AMgmgBMg2mgCMgmg(sinsin)DMgmg(coscos)A第20页，
16、本讲稿共29页18如图所示，如图所示，a、b、c三块木块迭放在光滑的水三块木块迭放在光滑的水平面上，在平面上，在b上施加水平向右的恒力，使其做加速上施加水平向右的恒力，使其做加速运动，运动中三木块保持相对静止，则运动，运动中三木块保持相对静止，则Ac对对a的摩擦力方向向右的摩擦力方向向右Bb对对a的摩擦力方向向右的摩擦力方向向右Cb受到的摩擦力比受到的摩擦力比c受到的摩擦力大受到的摩擦力大Db受到的摩擦力与受到的摩擦力与c受到的摩擦力反向受到的摩擦力反向BCD 第21页，本讲稿共29页19如图所示，放在光滑水平面上足够长的平板车的如图所示，放在光滑水平面上足够长的平板车的质量质量M=100Kg
17、，站在平板车上的人的质量，站在平板车上的人的质量m=50Kg，当人向右以，当人向右以2m/s2的对地的加速度开始奔跑时，的对地的加速度开始奔跑时，试求平板车能获得的加速度试求平板车能获得的加速度1m/s2，方向向左，方向向左第22页，本讲稿共29页20、（05四川卷）（19分）在倾角为在倾角为的光滑斜面上有两个的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别，它们的质量分别为为mA、mB，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉沿斜面方向拉物块物块A使之
18、向上运动，求物块使之向上运动，求物块B刚要离开刚要离开C时物块时物块A的的加速度加速度a和从开始到此时物块和从开始到此时物块A的位移的位移d，重力加速，重力加速度为度为g。第23页，本讲稿共29页1物体物体B放在真空容器放在真空容器A内，且内，且B略小于略小于A，将它们以初速度，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是（竖直向上抛出，下列说法正确的是（）A.若不计空气阻力，在它们上升过程中，若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对对A的压力向下的压力向下B.若不计空气阻力，在它们上升过程中，若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对对A无压力作用无压力作用C.若考虑空气阻力，在它们上升过程中
19、，若考虑空气阻力，在它们上升过程中，B对对A的压力向上的压力向上D.若考虑空气阻力，在它们下落过程中，若考虑空气阻力，在它们下落过程中，B对对A的压力向上的压力向上BC三、超重和失重三、超重和失重第24页，本讲稿共29页2、A、B两两物物块块叠叠放放在在一一起起，当当把把A、B两两物物块块同同时竖直向上抛出时时竖直向上抛出时(不计空气阻力不计空气阻力)，则，则(CD)AA的加速度大小小于的加速度大小小于gBB的加速度大小大于的加速度大小大于gCA、B的加速度大小均为的加速度大小均为gDA、B间的弹力为零间的弹力为零第25页，本讲稿共29页3（2005北京卷）如图，一个盛水的容器底部有一小孔。如
20、图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则则A容器自由下落时，小孔向下漏水容器自由下落时，小孔向下漏水B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不
21、向下漏水（D）第26页，本讲稿共29页4.如如图图13所示所示,将一重物用两根将一重物用两根轻绳悬轻绳悬挂于升降机中挂于升降机中,绳绳AO与天花板的与天花板的夹夹角角为为，绳绳OB保持水平，当升降机由保持水平，当升降机由匀速运匀速运动动改改为为加速向上运加速向上运动时动时，对对于于绳绳中中张张力正确的力正确的说说法是法是 A.绳绳OC的的张张力增大力增大 B.绳绳OB的的张张力不力不变变 C.绳绳OB的的张张力增大力增大 D.绳绳OA的的张张力增大力增大取小球为对象由于超重，故OC拉力增大再取结点，受三力合力为零，组成封闭矢量三角形得OA、OB的拉力增大如果=30,小球m=1kg,OA、OB承
22、受最大的拉力30N，OC承受最大的拉力20N，如何运动才能使绳不断？ADC第27页，本讲稿共29页5、物体的、物体的质质量量为为25，放在静止的升降机的底，放在静止的升降机的底板上，物体的上端与一根板上，物体的上端与一根轻弹轻弹簧相簧相连连，弹弹簧的另簧的另一端吊在一个支架上，如一端吊在一个支架上，如图图所示。所示。测测得物体得物体对对升升降机底板的降机底板的压压力是力是200N。当升降机在。当升降机在竖竖直方向上直方向上如何运如何运动时动时，物体可能离开升降机的底板？（，物体可能离开升降机的底板？（g取取10m/s2）先由平衡先由平衡时时物体受力可得物体受力可得弹弹簧的拉力簧的拉力为为50N
23、再由底板的支持力再由底板的支持力为为零，物体受重力和零，物体受重力和弹弹簧簧的支持力求得物体的加速度的支持力求得物体的加速度第28页，本讲稿共29页6、将将金金属属块块m用用压压缩缩的的轻轻弹弹簧簧卡卡在在一一个个矩矩形形的的箱箱中中，如如图图所所示示，在在箱箱的的上上顶顶板板和和下下顶顶板板装装有有压压力力传传感感器器，箱箱可可以以沿沿竖竖直直轨轨道道运运动动，当当箱箱以以a=2.0m/s2的的加加速速度度竖竖直直向向上上作作匀匀减减速速运运动动时时，上上顶顶板板的的压压力力传传感感器器显显示示的的压压力力为为6.0 N,下下底底板的压力传感器显示的压力为板的压力传感器显示的压力为10.0 N。(g取取10m/s2）（1)若若上上顶顶板板的的压压力力传传感感器器的的示示数数是是下下底底板板的的压压力力传传感感器器的的示数的一半，试判断箱的运动情况；示数的一半，试判断箱的运动情况；(2）要使上顶板的压力传感器的示数为零，）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？第29页，本讲稿共29页