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1、31.431.4用列举法求概率用列举法求概率（列表法求二次概率）（列表法求二次概率）复习引入复习引入如果一个实验有如果一个实验有n个等可能的结果，而个等可能的结果，而事件事件A包含其中的包含其中的k个结果个结果,则事件则事件A的的概概率为率为P（A）=1.掷一枚硬币，朝上的面有掷一枚硬币，朝上的面有_种等可能结果。种等可能结果。2.抛掷一个抛掷一个6面体的骰子，它落地时向上的数有面体的骰子，它落地时向上的数有_种等可能结果。种等可能结果。3.从标有从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有一根，抽出的签上的号码有种等可能结果。种等可能结果。P(数字
2、为数字为3)265P(反面朝上反面朝上)P(点数为点数为2)4 4、盒子中装着只有颜色不同的、盒子中装着只有颜色不同的3 3个个黑棋子和黑棋子和2 2个白棋子，从中摸出一棋个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的概率是多少？子，是黑棋子的概率是多少？P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=在这个问题中共有在这个问题中共有_种等可能结果，其中摸种等可能结果，其中摸到黑棋子的结果有到黑棋子的结果有_种。所以种。所以53复习总结：复习总结：求事件求事件A的概率，其关键是先确定该的概率，其关键是先确定该实验共有多少种等可能结果，以及实验共有多少种等可能结果，以及事件事件A所包含的结果数。所包含的结果数。例例一个质地
3、均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字四个面上分别标有数字1，2，3，4投掷这个四面体，投掷这个四面体，观察底面上的数字观察底面上的数字投掷一次有多少种可能结果？可能性相同吗投掷一次有多少种可能结果？可能性相同吗？1 13 32 2投掷两次，共有多少种可能结果？投掷两次，共有多少种可能结果？，“两个数和为两个数和为4”的概率是多少？的概率是多少？答：投掷一次有四种答：投掷一次有四种可能结果可能结果。可能性。可能性相同相同 1 12 23 34 4(1,3)(1,3)(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(1,4)(1,4)
4、第一次投掷的结果第一次投掷的结果第二次投掷的结果第二次投掷的结果1 12 23 34 4(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)(3,1)(3,1)(4,1)(4,1)(3,2)(3,2)(4,2)(4,2)(3,3)(3,3)(4,3)(4,3)(3,4)(3,4)(2,4)(2,4)(4,4)(4,4)(2,3)(2,3)第一次投掷的结果第一次投掷的结果第二次投掷的结果第二次投掷的结果2 23 34 41 11 12 23 34 4+2345345645675678共有共有16种等可能结果，其中和种等可能结果，其中和是是4的结果有的结果有3种，所以种，所以P（两个数的和是（两个数的和是4）
5、=解：解：一个小孩做乘法游戏一个小孩做乘法游戏:在他的口袋中有在他的口袋中有4张标有数字张标有数字1、2、3、4的的卡片卡片,他第一次从口袋中取出一张卡片他第一次从口袋中取出一张卡片,记下数字后不放回记下数字后不放回,第二次再第二次再任取一张卡片任取一张卡片,记下数字记下数字,把两次的数字相乘把两次的数字相乘,用列表法求积为用列表法求积为4的概的概率率.问题：看下面的解法是否正确，并说明理问题：看下面的解法是否正确，并说明理由，如果不正确，应如何改正。由，如果不正确，应如何改正。1 12 23 34 4(1,3)(1,3)(1,2)(1,2)(1,4)(1,4)第一次结果第一次结果第二次结果第
6、二次结果1 12 23 34 4(2,1)(2,1)(3,1)(3,1)(4,1)(4,1)(3,2)(3,2)(4,2)(4,2)(4,3)(4,3)(3,4)(3,4)(2,4)(2,4)(1,1)(1,1)(2,2)(2,2)(3,3)(3,3)(4,4)(4,4)(2,3)(2,3)第一次结果第一次结果第二次结果第二次结果2 23 34 41 11 12 23 34 42342683612481214916解：解：共有共有种等可能结果，其中积是种等可能结果，其中积是4的的结果有结果有种，所以种，所以P（两个数的积是（两个数的积是4）=3 21612第一次投掷的结果第一次投掷的结果第二次
7、投掷的结果第二次投掷的结果2 23 34 41 11 12 23 34 4+2345345645675678第一次结果第一次结果第二次结果第二次结果2 23 34 41 11 12 23 34 423426836124812放回式放回式不放回式不放回式用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦练习：练习：1、判断下列概率题属于放回式概率还是属于、判断下列概率题属于放回式概率还是属于不放回式概率。不放回式概率。（1 1）学学校校要要从从九九1 1班班的的4 4名名班班干干部部中中随随机机选选出出2 2人人参参加加植植树树节节活活动动，小小张张就就是是这这个个班班的的四四个个团团干干部部之之一一，抽
8、抽调调到到小小张张的概率是多少的概率是多少?（2）同时掷两枚质地均匀的骰子，求）同时掷两枚质地均匀的骰子，求两个骰子的点数和两个骰子的点数和是是9 9的概率的概率（3）如果有两组牌，它们牌面数）如果有两组牌，它们牌面数字分别为字分别为1、2、3，那么从每组，那么从每组牌中各摸出一张牌，摸到的两张牌中各摸出一张牌，摸到的两张牌共有多少种可能的结果？牌共有多少种可能的结果？第一组第二组2、从前，有甲乙二人一起捡了一把大刀，甲说，我、从前，有甲乙二人一起捡了一把大刀，甲说，我们用们用“锤子、剪刀、布锤子、剪刀、布”来决定这把刀归谁吧。请你来决定这把刀归谁吧。请你用概率的知识解释，用这种方式公平吗？用
9、概率的知识解释，用这种方式公平吗？甲乙甲胜甲胜平平乙胜乙胜平平平平乙胜乙胜甲胜甲胜乙胜乙胜甲胜甲胜共有共有_种等可能结果种等可能结果,其中甲胜有其中甲胜有_种，乙胜有种，乙胜有_种，所以甲胜的概率是种，所以甲胜的概率是_，乙胜的概率是，乙胜的概率是_.9333 3、小明是个小马虎、小明是个小马虎,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，床没看清随便穿了两只就去上学，求小明正好穿的是相同的一双袜子求小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？的概率是多少？第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所
10、有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2可设这可设这4只袜子分别为只袜子分别为A1、A2、B1、B2，其中其中A1与与A2、B1与与B2是同一双。是同一双。4 4、如图，有如图，有3 3张纸牌，从中任意抽取两张，求两数和是奇数的概张纸牌，从中任意抽取两张，求两数和是奇数的概率是多少？率是多少？.5【中考再现中考再现】有一个抛两枚硬币的游戏，规有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则二人正一反，则乙赢；若出现两个反面，则二人平。平。（1）这个游戏是否公平？请说明理由。）这个游戏是否公平？请说明理由。（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。规则，设计一个不公平的游戏。这节课我学习了这节课我学习了_;应注意哪些问题？应注意哪些问题？作业：164页习题1