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1、保险精算学保险精算学主讲教师：主讲教师：蔺蔺 杉杉推荐参考资料推荐参考资料王晓军、孟生旺，保险精算学，中国人王晓军、孟生旺，保险精算学，中国人民大学出版社，民大学出版社，2006。熊福生，风险理论，武汉大学出版社，熊福生，风险理论，武汉大学出版社，2005。课程结构课程结构导课，精算师考试简介及就业前景分析导课，精算师考试简介及就业前景分析寿险和非寿险产品简介寿险和非寿险产品简介风险理论基础风险理论基础损失分布理论损失分布理论风险建模，风险建模，SAS、EXCEL实务实务定价模型定价模型效用理论效用理论市场营销及客户管理市场营销及客户管理实践报告：实践报告：Project Presentati
2、on培养要求培养要求了解保险精算学和风险理论，具有应用该学科知识分了解保险精算学和风险理论，具有应用该学科知识分析和解决实际问题的初步能力。析和解决实际问题的初步能力。通过对保险实务的学习，了解保险公司在运营、产品通过对保险实务的学习，了解保险公司在运营、产品设计及定价、市场营销及客户管理等领域的具体工作设计及定价、市场营销及客户管理等领域的具体工作内容。内容。掌握相关统计分析软件的使用，包括数据处理、建模、掌握相关统计分析软件的使用，包括数据处理、建模、分析以及制作商业报告等。分析以及制作商业报告等。导论导论什么是精算学？什么是精算学？概括地讲，精算学是以概率论和数理统计为基础的，与经概括地
3、讲，精算学是以概率论和数理统计为基础的，与经济学、金融学及保险理论相结合的应用与交叉性学科济学、金融学及保险理论相结合的应用与交叉性学科。具体地讲，精算学就是对风险的评价和制定经济安全方案具体地讲，精算学就是对风险的评价和制定经济安全方案的方法体系。的方法体系。保险精算学保险精算学精算学最初应用于人寿保险中对人口死亡率的估计，之后精算学最初应用于人寿保险中对人口死亡率的估计，之后逐步在其他经济金融领域发挥重要作用。逐步在其他经济金融领域发挥重要作用。保险精算学主要研究事故的出险规律、损失的分布规律、保险精算学主要研究事故的出险规律、损失的分布规律、保费的厘定、保险产品的设计、准备金的提取等。保
4、费的厘定、保险产品的设计、准备金的提取等。导论导论什么是风险？什么是风险？风险是一种不确定性，风险的发生可能造成损失，保险经风险是一种不确定性，风险的发生可能造成损失，保险经营的对象正是风险。营的对象正是风险。风险以什么样的方式被经营？风险以什么样的方式被经营？风险最终由谁来承担？风险最终由谁来承担？导论导论保险产品的成本保险产品的成本风险的成本与一般产品的生产成本的区别？风险的成本与一般产品的生产成本的区别？预先估计保险的总成本预先估计保险的总成本事故的出险规律，比如人寿保险中事故的出险规律，比如人寿保险中的死亡率，医疗保险中的各种病因的死亡率，医疗保险中的各种病因的发病率和分病死亡率，财险
5、中的的发病率和分病死亡率，财险中的索赔率等。索赔率等。事故损失的分布规律，比如财险中事故损失的分布规律，比如财险中每次损失数额的分布每次损失数额的分布计算趸缴净保费，即风险成本的期望值计算趸缴净保费，即风险成本的期望值趸（dn）整数;整批公司运营费用公司运营费用导论导论责任准备金责任准备金保险公司收取保费后开始履行保险责任，其为实现的赔付保险公司收取保费后开始履行保险责任，其为实现的赔付构成了保险公司对投保人的负债，公司为这一部分负债准构成了保险公司对投保人的负债，公司为这一部分负债准备的资金就是责任准备金。备的资金就是责任准备金。保险公司为保证其偿付能力，必须预留足够的准备金。保险公司为保证
6、其偿付能力，必须预留足够的准备金。当保险公司承担的风险增大时，需要通过再保险实现风险当保险公司承担的风险增大时，需要通过再保险实现风险的转移，合理确定分出量和自留量。的转移，合理确定分出量和自留量。保险的几个概念和特征保险的几个概念和特征保费（保费（premium），净保费（），净保费（net premium），已赚保费（），已赚保费（earned premium），转化率（），转化率（conversion），保留率（），保留率（retention），损失），损失率（率（loss ratio）保险具有的主要基本特征：保费的返还性和大数定律的保证。保险具有的主要基本特征：保费的返还性和大数定律的
7、保证。保险的核心功能：保障性。保险的核心功能：保障性。精算师考试精算师考试北京中国人民大学统计学院北美1995长沙湖南大学金融学院北美1994大连大连理工大学高科技研究院北美2005广州中山大学岭南（大学）学院北美1996合肥中国科技大学管理学院北美1997南京南京大学商学院北美2004上海复旦大学数学科学学院北美1994深圳中国平安总公司-北美1998天津南开大学经济学院北美1992西安西安交通大学经济与金融学院北美1998重庆重庆大学数理学院北美2004北京中国金融学院保险学院日本1998成都 西南财经大学保险学院日本1998北京 中央财经大学保险学院英国1995上海上海财经大学 金融学院
8、英国1998北京中央财经大学中国精算研究院中精2000长沙湖南大学金融学院中精-成都 西南财经大学保险学院中精-大连大连理工大学高科技研究院中精2004广州中山大学岭南（大学）学院中精2000哈尔滨黑龙江大学数学科学学院中精2009合肥中国科技大学管理学院中精2002济南山东大学经济学院中精2004南京南京大学商学院中精-上海复旦大学数学科学学院中精2000天津南开大学经济学院中精2000武汉武汉大学经济与管理学院中精2000西安西安交通大学经济与金融学院中精2002厦门厦门大学经济学院中精-重庆重庆大学数理学院中精2003中国精算师考试中国精算师考试 考试科目考试科目1中国精算师（寿险）资格
9、考试准精算师部分考试科目：科目编号科目名称考试时间备注001数学基础3必考002数学基础3必考003复利数学2必考004寿险精算数学4必考005风险理论2必考006生命表基础3必考007寿险精算实务3必考008非寿险精算数学与实务3必考009综合经济基础3必考精算师部分考试科目：科目编号科目名称考试时间备注011保险公司财务管理3必考012保险法及相关法规3必考013个人寿险与年金精算实务3必考014社会保障3选考015资产负债管理3选考016高级非寿险精算实务3选考017团体保险3选考018意外伤害和健康保险3选考019高级投资学3选考020养老金计划精算实务3选考021精算职业后续教育（P
10、D）必修2中国精算师（非寿险）资格考试准精算师部分考试科目：科目编号科目名称考试时间备注001数学基础3必考002数学基础3必考003复利数学2必考004寿险精算数学4必考05G非寿险精算数学3必考06G非寿险原理与实务3必考07G非寿险定价3必考08G非寿险责任准备金评估3必考009综合经济基础3必考精算师部分考试科目：非寿险精算理论与实务、保险法及相关法律（012G）法规共两个科目。寿险产品简介寿险产品简介认识寿险产品的种类和特点是学习寿险精算的基础。认识寿险产品的种类和特点是学习寿险精算的基础。寿险产品分类：可按承保的风险种类、被保险人数、保险金与现寿险产品分类：可按承保的风险种类、被保
11、险人数、保险金与现金价值确定方法、保费缴付方式、红利分配方式、是否具有储蓄金价值确定方法、保费缴付方式、红利分配方式、是否具有储蓄性质、保险期限等分类。性质、保险期限等分类。死亡保险死亡保险生存保险生存保险个人保险个人保险团体保险团体保险传统产品传统产品新型产品新型产品趸缴保费产品趸缴保费产品期缴保费产品期缴保费产品 分红产品分红产品非分红产品非分红产品风险产品风险产品储蓄产品储蓄产品定期保险定期保险终身保险终身保险寿险产品精算寿险产品精算寿险公司的主要赔付支出是死亡赔付和伤残赔付，它们分别由保寿险公司的主要赔付支出是死亡赔付和伤残赔付，它们分别由保险人群的死亡率和伤残率所决定。险人群的死亡率
12、和伤残率所决定。生命表是用于估计死亡率和给死亡保险产品定价的重要工具。生命表是用于估计死亡率和给死亡保险产品定价的重要工具。死亡率的选用对寿险和年金保费计算结果的影响。死亡率的选用对寿险和年金保费计算结果的影响。影响死亡率的基本因素包括：年龄、性别、是否吸烟、教育和收影响死亡率的基本因素包括：年龄、性别、是否吸烟、教育和收入、保额规模。入、保额规模。寿险产品精算寿险产品精算中国人寿保险业经验生命表中国人寿保险业经验生命表 （1990-19931990-1993）（混合表）（混合表）年龄年龄死亡率死亡率生存人数生存人数死亡人数死亡人数生存人年数生存人年数平均余命平均余命（x）（q）(l)(d)(
13、L)(T)(e)00.002909 1,000,000 2,909 998,546 75,673,158 75.67 10.002016 997,091 2,010 996,086 74,674,612 74.89 20.001470 995,081 1,463 994,349 73,678,526 74.04 30.001114 993,618 1,107 993,065 72,684,177 73.15 40.000872 992,511 865 992,078 71,691,112 72.23 50.000702 991,646 696 991,298 70,699,034 71.29
14、60.000579 990,950 574 990,663 69,707,736 70.34 70.000489 990,376 484 990,134 68,717,073 69.38 80.000421 989,892 417 989,683 67,726,939 68.42 90.000374 989,475 370 989,290 66,737,256 67.45 100.000346 989,105 342 988,934 65,747,966 66.47 寿险产品精算寿险产品精算失效率（失效率（cancellation rate）,100%减去失效率即为持续率减去失效率即为持续率（
15、persistency rate）。）。保单的失效对公司利润的影响很大。保单的失效对公司利润的影响很大。影响保单失效率的因素包括：保单年度、投保人年龄、保额、影响保单失效率的因素包括：保单年度、投保人年龄、保额、保费支付方式、投保人性别、产品类型等。保费支付方式、投保人性别、产品类型等。用于定价的失效率指标最好来源于保险公司自己的经验数据。用于定价的失效率指标最好来源于保险公司自己的经验数据。寿险产品精算寿险产品精算传统的定价方法传统的定价方法总保费的精算现值总保费的精算现值=净保费的精算现值净保费的精算现值+附加保费的精算现值附加保费的精算现值现金流量方法现金流量方法利润利润=保费保费+投资
16、收入投资收入 费用费用 赔付支出赔付支出 退保支出退保支出 红利红利 准备金增加额准备金增加额非寿险产品简介非寿险产品简介非寿险是相对于寿险而言的，是指寿险以外的其他保险业务，主非寿险是相对于寿险而言的，是指寿险以外的其他保险业务，主要包括财产保险、责任保险、健康保险和意外伤害保险等。要包括财产保险、责任保险、健康保险和意外伤害保险等。车险占财险总保费的车险占财险总保费的70%以上，故称其为财险第一大险种。以上，故称其为财险第一大险种。目前国内车险市场的主要问题：价格战、渠道混乱、理赔漏洞、目前国内车险市场的主要问题：价格战、渠道混乱、理赔漏洞、外资参与不充分；距离其成熟期还有段距离。外资参与
17、不充分；距离其成熟期还有段距离。企业发展侧重点不同：利润企业发展侧重点不同：利润 服务服务监管力度：放开监管力度：放开 强制强制对精算的投入：成本对精算的投入：成本 收益收益车险精算简介车险精算简介世界三大汽车保险市场：美国、日本、英国世界三大汽车保险市场：美国、日本、英国各国对车险费率厘定的侧重点：各国对车险费率厘定的侧重点：美国美国 开放、散漫开放、散漫 日本日本 “随人主义随人主义”而非而非“随车主义随车主义”英国英国 中庸中庸 德国德国 谨慎谨慎销售模式的发展：代理销售模式的发展：代理 直销直销 网销网销驾驶员风险机机动车风险地域地域风险车险的数据结构车险的数据结构驾驶员数据数据1 自
18、然信息自然信息 家庭情况家庭情况 教育背景教育背景 驾驶技技术 职业 信用信用记录 违章章记录 2 地理位置地理位置（主要考虑气候因素）富裕程度富裕程度 (周围群体的生活水平)行行驶区域区域（区别主要行驶环境）地域数据地域数据3 新旧程度新旧程度 拥有年限有年限 新新车价价值 年均里程年均里程 险种种 无理无理赔奖励励 车辆级别 谁驾驶 车辆用途用途 晚晚间停停车地点地点 有无改装有无改装车辆数据数据数据的收集和销售系统数据的收集和销售系统保保险代理公司（代理公司（Broker）代代销1保保险公司网站（公司网站（Website）网网销2保保险系系统（I90 System）电销3价格集合器（价格
19、集合器（Aggregator）网网销/电销4IBM i-series 90 保险系统保险系统价格集合器（价格集合器（Aggregator）CompanyCompanyAggregatorAggregatorCompanyCompanyCompanyCompany是否能排是否能排进Top3是否返回所有子品牌价格是否返回所有子品牌价格怎么怎么设计品牌品牌标志志精算分析系统精算分析系统精算分析系精算分析系统 汽汽车保保险定价定价费率服率服务器器调价模型价模型项目目报告告运运营报告告精算模型精算模型保险产品定价保险产品定价保保保保险产险产品定价品定价品定价品定价风险基于基于风险基于基于产品品基于市基于
20、市场评估估定价定价性性质定价定价反反馈定价定价风险理论基础风险理论基础深入理解风险的含义。风险是一种损失的不确定性，即损失发生深入理解风险的含义。风险是一种损失的不确定性，即损失发生的概率，它包括主观不确定性和客观不确定性。的概率，它包括主观不确定性和客观不确定性。“怎么定义风险比怎么度量风险争议要大得多怎么定义风险比怎么度量风险争议要大得多”在金融领域，风险被分为两大类：纯粹风险和投机风险。在保险在金融领域，风险被分为两大类：纯粹风险和投机风险。在保险学中，风险通常是指学中，风险通常是指“潜在的损失及发生损失的概率潜在的损失及发生损失的概率”，风险虽，风险虽由上述两方面决定，但有时倾向于某个
21、具体的方面。由上述两方面决定，但有时倾向于某个具体的方面。把风险的概念统计学化，即我们想知道保险公司总损失的分布。把风险的概念统计学化，即我们想知道保险公司总损失的分布。此时，需要建立一套理论和方法体系，称为风险理论。此时，需要建立一套理论和方法体系，称为风险理论。风险分类风险分类当估算个体风险的有效数据不足时，需要将具有相同期望损失的当估算个体风险的有效数据不足时，需要将具有相同期望损失的个体归为一组，整体评估风险并厘定该组的费率，使得厘定出的个体归为一组，整体评估风险并厘定该组的费率，使得厘定出的费率适用于该组的全体成员。费率适用于该组的全体成员。风险完全相同的被保险人几乎是不存在的，即使
22、存在，也很难将风险完全相同的被保险人几乎是不存在的，即使存在，也很难将他们区分开。风险分类只是将风险相近个体划分在一个类别里。他们区分开。风险分类只是将风险相近个体划分在一个类别里。风险分类的目的在于获得相对同质的风险子集，从而细化风险市风险分类的目的在于获得相对同质的风险子集，从而细化风险市场并消除逆选择和道德风险。场并消除逆选择和道德风险。分类变量的选择分类变量的选择1 朝阳区朝阳区2 南关区南关区3 绿园区园区4 高新区高新区7 经开区开区6 二道区二道区5 宽城区城区风险度量方法风险度量方法方差和标准差描述了随机损失的离散程度。方差和标准差描述了随机损失的离散程度。优点：简单明了；缺点
23、：对两个尾部同样对待，没有针对性。破产概率：保险公司在一定时期内因承保随机损失而破产的可能性。破产概率：保险公司在一定时期内因承保随机损失而破产的可能性。优点：简单直观；缺点：仅仅是一个概率指标，反应不出严重程度。VaR(Value at Risk):在一定概率在一定概率p下的最大可能损失。下的最大可能损失。优点：与分布函数相似；缺点：对最大损失的变化不敏感。TVaR 或或 CVaR:超过超过 VaR 的损失的期望值。的损失的期望值。优点：考虑了尾部损失；缺点：忽略了低端部分的损失。风险度量方法的一致性原则风险度量方法的一致性原则弱可加性：弱可加性：r(X+Y)=r(X)+r(Y),r 是风险
24、度量函数。是风险度量函数。单调性：若任意情况下都有单调性：若任意情况下都有X=Y，那么，那么r(X)0，即，即u(w)是是w的递增函数；的递增函数；（2）当决策者是保守型时，）当决策者是保守型时，u(w)是凸函数，且是凸函数，且u(w)0;（4）当决策者是中立型时，）当决策者是中立型时，u(w)是线性函数，且是线性函数，且u(w)=0。Ou*(w)w保守型保守型冒险型冒险型中立型中立型效用函数与风险态度效用函数与风险态度定理定理定理定理 2设决策者的财富为设决策者的财富为w，其效用函数为，其效用函数为u(w)并且连续，有一阶、二阶导数，并且连续，有一阶、二阶导数，则对于随机财富则对于随机财富W
25、：（1）当决策者是保守型时，有）当决策者是保守型时，有 Eu(W)=uE(W);（3）当决策者是中立型时，有）当决策者是中立型时，有 Eu(W)=uE(W)。Ou*(w)保守型保守型wEu(W)uE(W)Ou*(w)wEu(W)uE(W)冒险型冒险型效用的基本原理效用的基本原理原理原理1（边际效用递减原理）：产品的效用随着其绝对数量的增加而增加，但增加的速率却逐渐递减，即u(w)0且u(w)0。原理原理2（最大期望效用原理）：在具有风险和不确定性的条件下，个人的行为动机和准则是为了获得最大期望效用值，而不是为了获得最大期望值。我们需要把握的是对于不确定性的主观反应和客观评估，由我们需要把握的是
26、对于不确定性的主观反应和客观评估，由于主观效用是某个随机变量的函数，因此也是随机的，我们将期于主观效用是某个随机变量的函数，因此也是随机的，我们将期望值理论和效用理论有效地结合，综合主客观因素，从而产生了望值理论和效用理论有效地结合，综合主客观因素，从而产生了比单一的期望值原理更科学、更合理的期望效用原理。比单一的期望值原理更科学、更合理的期望效用原理。效用理论应用实例效用理论应用实例例题例题设某投保人的效用函数为保险标的的损失变量在区间上的概率分布为，试计算他能支付的最大保费。这是一类抛物线型效用函数，形状是凸的，表明投保人是厌恶风险的，是风险保守型投保人。由题中对的定义，我们有：，而解得，
27、这就是非寿险保费定价中的“均值方差原理”。车险精算实务车险精算实务续保市场上的续保市场上的 Early Bird 项目项目背景：保险即将到期的在保客户有可能续保，也可能推出。背景：保险即将到期的在保客户有可能续保，也可能推出。目的：提高续保率，挽留客户。目的：提高续保率，挽留客户。手段：细分市场并针对性营销。手段：细分市场并针对性营销。方法：用统计建模的方法找到策略营销的目标群体，进行市场方法：用统计建模的方法找到策略营销的目标群体，进行市场 营销，利用市场反馈数据对方法进行检验，得出结论。营销，利用市场反馈数据对方法进行检验，得出结论。Early Bird 项目项目 How early?从自
28、身和市场的角度考虑。从自身和市场的角度考虑。Note that this is first a test.怎样确定检验人数？怎样确定检验人数？Think about if another marketing project can go simultaneously?How to target clients?注意保证随机性。注意保证随机性。Statistical modeling.注意怎样选取历史数据。注意怎样选取历史数据。Scoring modeling and grouping.注意相关变量的调整注意相关变量的调整 Marketing strategy.清楚成本，注意不同营销组别客户的跟
29、踪。清楚成本，注意不同营销组别客户的跟踪。Test and run project report.车险精算实务车险精算实务Young Dangerous Driver 项目项目背景：在海外市场的开发中，往往数据结构会与之前的市场背景：在海外市场的开发中，往往数据结构会与之前的市场 不同，直接导致了保费精算变量的变异。不同，直接导致了保费精算变量的变异。目的：在新市场中仍然可以较为精确地评估风险。目的：在新市场中仍然可以较为精确地评估风险。手段：移植基于成熟市场历史数据的结论到新兴市场中。手段：移植基于成熟市场历史数据的结论到新兴市场中。方法：尝试多种风险定义，通过统计模型找到出险规律，应方法：
30、尝试多种风险定义，通过统计模型找到出险规律，应 用模型到新兴市场并收集反馈数据，检验并得出结论。用模型到新兴市场并收集反馈数据，检验并得出结论。YDD 项目项目 RiskdefinitiontryseveralcombinationsConsideravailablekeyfactorsLogisticmodelingandrealdatatestingApplymodelconclusionstorealproductpricinginnewmarketTestingbasedonnewmarketdataReporttomanagementfordecision车险精算实务车险精算实务Te
31、mporary Vehicle 项目项目背景：对以旅游、商务、搬家等为目的的临时性汽车租赁出背景：对以旅游、商务、搬家等为目的的临时性汽车租赁出 售短期车险。售短期车险。目的：抢占短期保险这个细分市场。目的：抢占短期保险这个细分市场。问题：这个细分市场的出现规律是否跟一年期的车险出险规问题：这个细分市场的出现规律是否跟一年期的车险出险规 律相同，在风险附加方面如何定价。律相同，在风险附加方面如何定价。方法：应用一年期车险的风险衡量指标，考察在方法：应用一年期车险的风险衡量指标，考察在TAV项目中项目中 是否合适。是否合适。TAV 项目项目 FindallTAVrecordswheremaybe
32、severalrecordsareforthesamepolicy.RunexistingLSMandgrouping.CheckifaclearpatternforTAVlossdataappear?FirstroundpricingCheckthemarkethowothermainplayerspriceonTAV.Finalpricing车险精算实务车险精算实务Large Claim Risk 项目项目背景：一般情况下我们用背景：一般情况下我们用LSM来衡量损失风险，因为它不仅来衡量损失风险，因为它不仅 可以很好地描述理赔率，而且也适用于对理赔额的评可以很好地描述理赔率，而且也适用于对
33、理赔额的评 估；然而我们猜想造成大理赔额的保单或多或少应该估；然而我们猜想造成大理赔额的保单或多或少应该 存在些特征。存在些特征。目的：找到上述这些特征。目的：找到上述这些特征。方法：利用带有二项反应变量的方法：利用带有二项反应变量的Logistic回归建模，并用大量回归建模，并用大量 独立样本检验。独立样本检验。LCR 项目项目 Definelargeclaimrisksuchthatwehaveenoughsamples.Applythedefinitionmentionedabovetoresponsevariable.Modeling.Buildscoringmodelandrunscores.Grouping.Checklossratiofortesting.Pricing.