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1、- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理二轮复习专题三电场与磁场第精选高考物理二轮复习专题三电场与磁场第 2 2 讲讲带电粒子在复合场中的运动学案带电粒子在复合场中的运动学案知识必备1.两种场的模型及三种场力(1)两种场模型组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠。复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域。(2)三种场力重力：Gmg，总是竖直向下，为恒力，做功只取决于初、末位置的高度差。电场力：FqE，方向与场强方向及电荷电性有关，做功只取决于初、末位置的电势差。洛伦兹力：F 洛qvB(vB)，方向用左手定则
2、判定，洛伦兹力永不做功。2.带电粒子的运动(1)匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动。如速度选择器。(2)匀速圆周运动- 2 - / 11当带电粒子所受的重力与静电力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动带电粒子可能依次通过几个性质不同的复合场区域，其运动情况随区域情况发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。备考策略1.必须领会的“4 种方法和 2 种物理思想”(1)对称法、合成法、分解法、临界法等；(2)等效思想、分解思想。2.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场
3、中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。3.灵活选用力学规律是解决问题的关键(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解。(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。带电粒子在组合场中的运动【真题示例】 (2017天津理综，11)平面直角坐标系 xOy 中，第象- 3 - / 11限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，如图 1
4、所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动。Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力，问：图 1(1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。解析 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y轴距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有2Lv0tLat2设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vyvyat设粒子到达 O 点时速度方向与 x
5、轴正方向夹角为 ，有tan 联立式得 45即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45角斜向上。设粒子到达O 点时速度大小为 v，由运动的合成有vv)联立式得 vv0(2)设电场强度为 E，粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子在电场中受到的- 4 - / 11电场力为 F，由牛顿第二定律可得Fma又 FqE设磁场的磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvBm由几何关系可知 RL联立式得答案 (1)v0 方向与 x 轴正方向成 45角斜向上(2)v0 2真题感悟1.高考考查特点本考点的高考命题主要考查带电粒子“电偏转” 、 “磁偏转”问题
6、，常会结合回旋加速器、质谱仪等背景命题。熟悉两类偏转方式的不同规律及不同处理方法是突破的关键。2.常见误区及临考提醒(1)电、磁偏转类型混淆，规律不清，处理方法不当。(2)组合场问题中不能分段画出各自的轨迹，抓不住“过渡点”的特点。(3)不能全面考虑粒子是否受重力作用。(4)处理带电粒子在复合场中的运动时要做到“三个分析”：受力分析；运动分析；能量转化分析。- 5 - / 11预测 1组合场与现代科技相结合预测 2带电粒子在组合场中的运动1.(2017衡水检测)如图 2 为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在 AC 板间，虚线中间不加电场，如图所示，带电粒
7、子从 P0 处以速度 v0 沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 D 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )图 2A.带电粒子每运动一周被加速两次B.带电粒子每运动一周 P1P2P3P4C.加速粒子的最大速度与 D 形盒的半径有关D.加速电场方向需要做周期性的变化解析 带电粒子只有经过 AC 板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，则在 AC 间加速，故 A、D 错误；根据r得 P1 P22(r2r1)，因为每转一圈被加速一次，根据vv2ad，知每转一圈，速度的变化量不等，且 v4v3P3P4，故 B 错误；当粒子从 D
8、形盒中出来时，速度最大，根据 r得，v，知加速粒子的最大速度与 D 形盒的半径有关，故 C 正确。答案 C2.(2017益阳一模)如图 3 所示，在边长为 L 的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在 AC 边界的左侧有与 AC 边平行的匀强电场，D 是底边 AB 的中点。质量为 m，电荷量为 q 的带正电- 6 - / 11的粒子(不计重力)从 AB 边上的 D 点竖直向上射入磁场，恰好垂直打在AC 边上。图 3(1)求粒子的速度大小；(2)粒子离开磁场后，经一段时间到达 BA 延长线上 N 点(图中没有标出)，已知 NAL，求匀强电场的电场强度。解析 (1)粒子的运
9、动轨迹如图所示：粒子进、出磁场的速度方向分别与 AB、AC 边垂直，故 A 为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，可知粒子做圆周运动的半径为 RL 2由牛顿第二定律得 qvBm，解得 v。(2)粒子在电场中做类平抛运动，则在垂直电场线方向：xvt沿电场线方向：yat2，又有：aqE m由几何关系得 xNQLsin 60yQELcos 60L，解得 E。答案 (1) (2)2qLB2 3m归纳总结带电粒子在组合场中运动的处理方法带电粒子在叠加场中的运动【真题示例】 (2017全国卷，16)如图 4，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微
10、粒 a、b、c 电荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc，- 7 - / 11已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )图 4B.mbmamcA.mambmc D.mcmbmaC.mcmamb 解析 由题意知，三个带电微粒受力情况：magqE，mbgqEBqv，mcgBqvqE，所以 mbmamc，故 B 正确，A、C、D 错误。答案 B真题感悟1.高考考查特点本考点的知识点覆盖面广、综合性强。题型可能是选择题，也可能是计算题。2.常见误区及临考提醒(1)叠加场中的叠加类型，运动情况判断失误。(2)不能构建
11、运动模型。预测 1叠加场与现代科技相结合预测 2带电粒子在叠加场中的运动预测 3带电粒子在交变电磁场中的运动1.(多选)(2017杭州二模)磁流体发电是一项新兴技术。如图 5 表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速- 8 - / 11度均为 v，板间距离为 d，板平面的面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为 R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为 ，当发电机稳定发电时，A、B 就是一个直流电源的两个电极。下列说
12、法正确的是( )图 5A.图中 A 板是电源的负极B.A、B 间的电压即为该发电机的电动势C.正对面积 S 越大，该发电机电动势越大D.电阻 R 越大，该发电机输出效率越高解析 根据左手定则，正电荷向下偏转，所以 B 板带正电，为直流电源的正极，A 板为电源的负极，A 正确；由于两极板积累的电荷量逐渐增多，其间的电场力逐渐增大，最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有 qvB，解得电动势 EBdv，与正对面积无关，C 错误；由于气体也有电阻，因此两极板之间的电压为路端电压，B 错误；该电源的效率为 ，因为 I，整理可得 ，显然外电阻 R 越大，电源的效率越高，D 正确。答案 AD2.如图
13、6 所示，位于竖直平面内的坐标系 xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0.5 T，还有沿 x 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E2 N/C。在其第一象限空间有沿 y 轴负方向、场强大小也为 E 的匀强电场，并在 yh0.4 m 的区域有磁感应强度也为 B 的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电- 9 - / 11荷量为 q 的油滴从图中第三象限的 P 点得到一初速度，恰好能沿 PO 做匀速直线运动(PO 与 x 轴负方向的夹角为 45)，并从原点 O 进入第一象限。已知重力加速度 g10 m/s2。问：图 6(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、
14、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在 P 点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值。解析 (1)分析油滴受力可知要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电。受力如图所示由平衡条件和几何关系得 mgqEf11。(2)油滴在垂直 PO 方向上应用平衡条件得qvB2Eqcos 45，代入数据解得 v4 m/s。(3)由(1)可知，油滴在第一象限内受到的重力等于电场力，故油滴在电场与重力场的复合场中做匀速直线运动，在电场、磁场、重力场三者的复合场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由 O 到 A 匀速运动的位移为s1h0.4 m，运动时间为
15、t10.1 s油滴在复合场中做匀速圆周运动的周期 T2m qB由几何关系知油滴由 A 到 C 运动的时间为 t2T，联立解得t20.628 s，从 C 到 N，粒子做匀速直线运动，由对称性知，运动时间t3t10.1 s，则第一象限内总的运动时间为 tt1t2t30.828 s。- 10 - / 11设 OA、AC、CN 段在 x 轴上的投影分别为 x1、x2、x3，则 x1x3h0.4 m，x2rmv qB 2 由(1)可知 mgqvB，代入上式可得 x23.2 m，所以粒子在第一象限内沿 x 轴方向的总位移为 xx1x2x34 m，油滴离开第一象限时的位置坐标为(4.0 m，0)。答案 (1
16、)11 负电 (2)4 m/s(3)(4.0 m，0)3.(2017南师附中)在如图 7 所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为 E0。一倾角为 长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为 m，带电荷量为q 的小球，从t0 时刻由静止开始沿斜面下滑，设第 5 s 内小球不会离开斜面，重力加速度为 g。求：图 7(1)第 6 s 内小球离开斜面的最大距离；(2)第 19 s 内小球未离开斜面， 角的正切值应满足什么条件？解析 (1)设第一秒内小球在斜面上运动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得(mg
17、qE0)sin ma，第一秒末的速度为 vat1，在第二秒内 qE0mg，所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得- 11 - / 11qvBm，圆周运动的周期为 T1 s由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。所以，第五秒末的速度为 v5a(t1t3t5)6gsin ，小球离开斜面的最大距离为 d2R3。由以上各式解得 d。(2)第 19 秒末的速度v19a(t1t3t5t7t19)20gsin ，小球未离开斜面的条件是qv19B(mgqE0)cos ，解得 tan 。答案 (1) (2)tan 1 20归纳总结关注几场叠加，构建运动模型，优选规律解题