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1、高中数学函数测试题(含答案)高中数学函数测试题 学生：用时：分数：一、选择题和填空题（3x28=84 分）1、若372log log 6log 0.8abc，则(）Aabc Bbac Ccab Dbca【答案】A【解析】利用中间值 0 和 1 来比较：372log 1log 61log 0.80abc，0，2、函数2()(1)1(1)f xxx的反函数为(）A1()11(1)fxxx B1()11(1)fxxx C1()11(1)fxxx D1()11(1)fxxx 【答案】B【解析】221(1)1,(1)111,xyxxyxy 所以反函数为1()11(1)fxxx 3、已知函数2()cosf
2、 xxx,对于 2 2，上的任意12xx，,有如下条件：12xx；2212xx；12xx 其中能使12()()f xf x恒成立的条件序号是 【答案】【解析】函数2()cosf xxx为偶函数,则1212()()(|)(|).f xf xfxfx 在区间02，上,函数2()cosf xxx为增函数，22121212(|)(|)|fxfxxxxx 4、已知函数3log,0()2,0 xx xf xx，则1()9f f（）A.4 B。14 C.-4 D-14 答案：B 高中数学函数测试题(含答案)5、函数0.51log(43)yx的定义域为（）A。（34,1)B（34,)C（1，+）D.（34,1
3、)(1,+)答案：A 6、若x0是方程 lgxx2 的解，则x0属于区间 （)A（0,1）B(1,1。25)C（1.25,1。75）D（1.75，2)答案：D 7、函数(0,1)xyaa aa的图象可能是 答案：C 8、设f(x）xx22lg，则)2()2(xfxf的定义域为 A.），（），（4004 B。（4，1)(1，4）C.(2,1）（1，2)D。(4，2）（2，4）答案：B 9、设函数1()21(0),f xxxx 则()f x()A有最大值 B有最小值 C是增函数 D是减函数 答案:A 10、设 abc0，二次函数 f（x)=a2x+bx+c 的图像可能是(）答案：D 11、ab,函
4、数2()()yxaxb的图象可能是 高中数学函数测试题(含答案)答案：C 12、设函数1()f xx,2()g xxbx。若()yf x的图象与()yg x的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x yB xy，则下列判断正确的是 （A）12120,0 xxyy (B)12120,0 xxyy（C）12120,0 xxyy (D)12120,0 xxyy 答案：B 13、如果,0loglog2121yx那么 Ay x1 Bx y1 C1 xy D1yx 答案：D 14、集合|lg0Mxx,2|4Nx x,则MN （)A(1,2)B1,2)C(1,2 D1,2 答案:C 15、下
5、列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A1yx B2yx C1yx D|yx x 答案：D 16、下列四类函数中，具有性质“对任意的0,0 xy，函数()f x满足()()()nf xyf x f y的是 (A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D)余弦函数 来 源：学 科 答案：C 高中数学函数测试题(含答案)17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数除以 10 的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数 yx（x表示不大于x的最大整数)可以表示为 （A）y10 x （B)y310 x (C)y410
6、 x （D）y510 x 答案：B 18、函数13yx的图像是 【B】19、方程cosxx在,内【C】（A）没有根 (B）有且仅有一个根(C)有且仅有两个根 （D）有无穷多个根 20、若不等式 2x23x+a0 的解集为（m,1)，则实数m 答案：12 21、函数f(x)log3(x3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_ 答案：(0，2）22、函数1()12f xx的定义域是_.（用区间表示）答案：（21-，)23、设函数 0102xx xf xx ，则 4=ff 答案:4 24、已知函数232,1,(),1,xxf xxax x若(0)4ffa，则实数a .高中数学函数测试题(含答案)答案:
7、2 25、设 lg,0()10,0 xxxf xx ，则 f(f（2）)=_2_.26、设 nN,一元二次方程 x2-4x+n=0 有整数根的充要条件是 n=_3 或 4_.27、函数221()log(1)xf xx的定义域为 答案：3,)28、若函数()(0,1)xf xaaa在1，2上的最大值为 4，最小值为m，且函数()(14)g xmx在0,)上是增函数，则a.答案：14 当1a 时，有214,aam，此时12,2am,此时()g xx 为减函数，不合题意。若01a，则124,aam，故11,416am，检验知符合题意.二、解答题（8x2=16 分)29、设a为实数，函数2()2()|
8、f xxxaxa.（1)若(0)1f，求a的取值范围；(2）求()f x的最小值；(3）设函数()(),(,)h xf x xa，求不等式()1h x 的解集。解：(1)若(0)1f，则20|111aa aaa (2）当xa时，22()32,f xxaxa22min(),02,0()2(),0,033f a aaaf xaafaa 当xa时，22()2,f xxaxa2min2(),02,0()(),02,0fa aaaf xf a aaa 综上22min2,0()2,03aaf xaa（3）(,)xa时，()1h x 得223210 xaxa，222412(1)128aaa 当6622aa
9、或时，0,(,)xa；当6622a时，0，得:223232()()033aaaaxxxa 高中数学函数测试题(含答案)讨论得:当26(,)22a时，解集为(,)a；当62(,)22a 时，解集为223232(,)33aaaaa;当22,22a 时,解集为232,)3aa.30、设向量a(sinx，cosx),b(cosx，cosx），xR，函数f(x）a（ab）。（）求函数f(x)的最大值与最小正周期;（）求使不等式f（x)23成立的 x 的取值集。本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的基本知识，以及运用三角函数的图像和性质的能力.解:（）222sincossincoscos11321sin2cos21sin(2)22224f xa aba aa bxxxxxxxx（）f x的最大值为3222，最小正周期是22.（）由（)知 3323sin(2)sin(2)02224243222,488f xxxkxkkxkkZ 即 32f x 成立的x的取值集合是3|,88x kxkkZ.