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1、120192019 学年上学期期中考试试卷学年上学期期中考试试卷高一数学高一数学时量：120 分钟 总分：150 分 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,满分满分 6060 分分) )1已知全集，则图中阴影部分表示的集合是（ RU 1,03xxMxxN）A 13xx03xx01xx3x2已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( ) xxf xfy A B C D 2xxg2tth xxxxs 00)(xxxxxf，3函数0.51 log(43)yx的定义域为（ ）（A）( 3 4,1) （B）(3 4,)（C） （1，+）（D）
2、 ( 3 4,1)（1，+）4下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是( )(0,)A B C D 2yx3yx lgyx 2xy 5设函数定义在实数集R上，且当时=，则有 ( )A. B. C. D. 6.某几何体的正视图和侧视图均为如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是：（ ） A （1） ， （3） B （2） ， （4） C （1） ， （2） ， （3） D （1） ， （2） ， （3） ， （4）27若 ，则的大小关系为( ),1 ,(1 ex,ln xa xbln)21(xecln, ,a b cA. B. C. Dacbabccbacab8函数在区间上的最大值为 3，最
3、小值为-1，则不等式2( )43f xxxa, 0的解集为（ ）log (x 1)0aD(2,3 D(4,5 D(3,5 D(1,29.已知函数)(xfy 的周期为 2，当x1,1时2)(xxf，那么函数)(xfy 的图象与函数xylg的图象的交点共有( ).A、10 个 B、9 个 C、8 个 D、1 个10函数) 10(|axxayx的图象的大致形状是（ ） 11设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：)(xfDDba,)(xf在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是)(xf,ba)(xf,ba2,2ba,ba函数的“和谐区间” 下列结论错误错误的是 （ ） )(xfA函数（）存在“
4、和谐区间”2)(xxf0xB函数（）不存在“和谐区间”xxf2)(RxC函数）存在“和谐区间”14)(2xxxf(0xD函数（）不存在“和谐区间”xxf2log)(0x12定义一种运算 babbaaba,，令( 为常数) ,且txxxxf)23()(2t，则使函数的最大值为的 的集合是 ( )3 , 3x)(xf3t345 BOA22A B C D 3, 3 5 , 11, 3 5 , 3二二. .填空题填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分) )13.如右图（2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，OA=OB=2, 045
5、AOB其原来平面图形面积是 14若在区间(-，1上递减，则a的取值范围为 图图（2 2）15. 已知函数满足关系式，则函数 f(x)恒过)(xf(a2)5(a0a1)xfx且定点为_ 16. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，11 22mxmmmx记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： x xm ( )f xxx函数的定义域是，值域是 ；函数的图像关于轴对称；( )yf xR( )yf xy函数的图像关于坐标原点对称； 函数在上是增函数；( )yf x( )yf x1 1(, 2 2函数是周期函数,最小正周期为 。 其中正确命题的序号是 三三. .解答题（本大题
6、共解答题（本大题共6 6小题小题, ,共共7070分分. .解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）. . 17.（10 分）计算求值（1）11 0232418(2)2(2)()5427（2）41 log 50.50532527()()24lnlg200lg2168e18. （12 分）设集合114 ,121322x PxQx kxk (1)化简集合 P，并求当 xZ 时，P 的真子集的个数。 (2)若 PQ=Q，求实数 k 的取值范围。21,21419. （12 分）设函数 222log2 log0f xxaxb x,当1 4x 时，
7、f x有最小值1.（1）求a与b的值； （2）求满足 0f x 的x的取值范围.20. （12 分）2016 年 9 月，第 22 届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期 间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价 （元）与销量 （万件）之间的 函数关系如图所示，又知供货价格与销量成反比，比例系数为 20.（注：每件产品利润=售 价-供货价格） （）求售价 15 元时的销量及此时的供货价格； （）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利 润.21. （12 分）已知定义在) 1 , 1(上的奇函数)(xf当)0 , 1(x时，xxxf22)(（1）试求)(xf的表达式（2）
8、若对于) 1 , 0(x上的每一个值，不等式14)(2xxxft恒成立，求实数t的取值范围.22. （12 分）已知函数mxxfx) 1()(4log2（1）若是偶函数，求实数的值。)(xfm（2）当时，关于的0mx的方程 在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的范围。22 , 1 m14log2)(log8122 4mmxfx5祁东二中祁东二中 2017-20182017-2018 学年上学期期中考试参考答案学年上学期期中考试参考答案高一数学高一数学16 CBACCB 712 ADABBC13 4 14 15(3,5) 16 17。 （1）21；（2）1223.18解:(1)由得，11( )4
9、322x52222 ,52,25xxx 即x | 25Px 当 xZ 时，则 P=-2,-1,0,1,2,3,4,5共 8 个元素，故集合 P 的真子集的个数为 28- 1=255； (2). ,PQQQP当时，满足，此时则有 k+12k-1,即 k2; QQP当时，由于，则有，解之得, .所以综上所述QQP121 12 215kk k k 2 3 3k k k 23k 3k19 （1）22 222 2)(loglog2)(log)(abaxbxaxxf,则 32122baaba.（2）)3)(log1(log3log4)(log)(2222 2xxxxxf21 911log30)(2xxxf
10、,故取值范围是)21,81(x.20 （）；（）当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元 （）由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数，设，则，即，.售价为元时，销量为万件.6又供货价格与销量成反比，比例系数为，此时的供货价格为元.（）由图知，商品供货价格为，销售商品的总利润，当销售价格为元时，总利润最大，最大为万元.21 （1）)(xf是定义在) 1 , 1(上的奇函数，0)0(f设) 1 , 0(x，则)0 , 1( x，则)22()()(xxxfxf22 ,( 1,0) ( )0,0(22 ),(0,1)xxxxx f xxx （2）由题意，14)(2xxxft可化为14)22(2xxxxt,化简可得1414 xx t，令) 1 , 0(14211414)(xxgxxx 01421)(0xg，故若对于) 1 , 0(x上的每一个值，不等式14)(2xxxft恒成立，则0t22.7