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1、1/4 从算式到方程说课材料 一、本节的内容的地位和作用 1、是上章列代数式的延伸。2、是算术的方法的拓展，比列算式更直接，更自然的数学方法。3、是学习数学中提高分析问题和解决实际问题能力的基础。4、是构建数学模型的基础。二、方法指导 本节内容维探究式合作活动学习，在活动中，利用已有的知识，学习建立方程并通过练习，巩固这种思维。三、教法：按材料要求，需要关注数学思维方法的教学和学习，教师在深入浅出上下功夫的要求。本节类容，先设置悬念，激发学生的兴趣，再由浅入深分析问题，培养学生分析问题的能力和方法。四、本节课的目标 知识技能：1、了解什么是方程，什么是一元一次方程；2、体会字母表示数的好处、画
2、示意图有利于分析为问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。数学思考：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。解决问题：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。五、重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。六、难点：找相等关系列方程。教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 创设情境 提出问题 活动 2 算术困难 字母帮忙 活动 3
3、 找到关系 列出方程 活动 4 定义方程 回顾举例 活动 5 归纳总结 巩固发展 由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题等，激发学生进一步探究的欲望。用已有的知识解决新问题遇到的困难，必须寻求新的方法用字母来帮忙。通过相等方式列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。给方程下定义，并回顾小学所学的方程，从而温故而知新。通过归纳总结，找到解决实际问题的常用方法，并巩固、发展、提高 教学过程设计 2/4 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 展示问题：1.某数的 2 倍与 3 的差是 7，这个数是多少？2.前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间
4、，距轻伤 50 千米，距秀水 70 千米。王家庄到翠湖的路程有多远？（图、表见教科书章前图）你会用算术方法解决这题吗？教师展示问题 1、2，让学生充分发表意见，并给与肯定或帮助，对各种解法予以解释，并说明问题 2 的算术解法不容易，说明进一步学习的必要性。学生发表见解，与同伴交流。附：问题 1 算术解法：（3+7）2：问题 2算术解法：汽车从青山道秀水用了 2（即 5-3）小时，两地相距 120（即50+30）千米，所以车速为 60（即1202）千米/时。王家庄与秀水相距300（即605）千米，王家庄与翠湖相距 230（即300-70）千米。问题 1 用算术解法较容易解决，但问题 2 却不容易
5、解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。活动 2 由问题 2 入手寻求解决问题的方法。1、问题 1 中如何表示这个数的 2 倍与 3 的差。2、问题 2 中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x 千米），那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。从表中（78 页）得出：从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时。汽车从王家庄到青山的速度为 千米/时，从王家庄到翠湖的速度为 千米/时。教师提出问题，学生思考、回答：这个数的 2倍与 3 的差可以表示为（2x-3）吨。教师结合图形和同学一起进行分析：王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水(x+70)千米。从王家庄到青山行车 3
6、 小时，王家庄到秀水行车 5 小时。汽车从王家庄到青山的速度为 x-50 千米/时，3 王家庄到秀水的速度为x+70 千米/时。5 学生在小学已经学过简易方程，对这样的式子并不陌生，如果学生有困难，可再从具体的数字出发。从章前图中的表格可以得出：汽车从王家庄到青山用了 3 小时，到秀水用了 5 小时。汽车依次经过王家庄、青山、翠湖和秀水四地，并可进一步画出示意图。示意图有助于分析问题。这是一个行程问题，结合示意图表示出了路程、时间、速度三个量，让学生体会到字母也可以表示数量。问题与情境 师生行为 设计意图 活动3 引导学生找出相等关 教师与同学一起分析：让学生体会：用算术3/4 系列出方程。在
7、问题 2 中，结果为 7，为（2X-3），结果保持不变，所以可得出：2X-3=7.在问题 2 中，X-50 与 3 X+70 5 的意义是 .根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，可列方程 X-50=X+70 3 5 方法解决问题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系。找出相等关系是列方程的关键所在。活动 4 1.给方程下定义：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程。2.说明方程的概念.3.认识什么样的方程是一元一次方程,并再次举例
8、.4.例 1.根据下列问题，设未知数并列出方程(1)用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，那么它的边长是多少?(2)一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时？(3).某校女生占全体学生的 52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？教 师 结合 上面 的 过程,给出方程的定义 请同学举出例子.教师将同学们举出的例子整理,把只含有一个未知数（元）x,未知数x 的指数都是次的方程归为一类,再将练习所得的方程也归入其中,定义为一元一次方程.教师定义:上面各方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x 的指数都是
9、次,这样的方程叫做一元一次方程.请学生举出一元一次方程.并能和代数式区分.这是首次出现方程的定义,这里所说的等式指其中只有一个等号的式子,等号两边分别叫做等式的左边和右边.学生在小学已经学过简易方程,通过举例可让学生回顾已经学过的知识,并为一元一次方程提供素材.通过下定义、举例，进一步巩固一元一次方程的概念。问题与情境 师生行为 设计意图 活动5 1.归纳：教师引导学生对上面 让学生了解用方程解4/4 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决时间问题的一种方法。2.练习：根据下列条件列出方程：判断题(1),含有未知数的代数式,叫做方程 ()(2).未知数的次数是一次的
10、方程是一元一次方程.()填空(1)爸爸今年 37 岁，是儿子年龄的 3 倍还多 1岁，设儿子为 x 岁，列方程为：(2)某数 y 的 25%与 15的和等于它的 45%，列方程为：(3)，如图,汽车匀速从王家庄行使到秀水,时间表如上.问王家庄到翠湖的路程有多远?3.小结:本节课学了那些内容?哪些方法?4.作业:P82 练习，题，P84 练习,1题（只列方程，不求解）的分析过程进行思考,讲实际问题转化为数学问题的一般过程:学生练习,教师巡视、辅导。教师引导学生回忆、总结。决实际问题的思想及符号化的方法。及时巩固所学知识。拓展思维，一题多解。相等关系往往不止一个，所以列出的方程也不止一个。设王家庄距青山X 千米，根据比例关系列方程 X(50+70)=3:(5-3),解出 X 后再计算 X+50 通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！一元一次方程 实际问题 设未知数 列方程