《2021届陕西省宝鸡市高三下学期理数高考模拟检测试卷(三)及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届陕西省宝鸡市高三下学期理数高考模拟检测试卷(三)及答案.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三下学期理数高考模拟检测试卷三高三下学期理数高考模拟检测试卷三一、单项选择题一、单项选择题1.集合，B，那么 a=，假设 AA.0B.1C.-1D.0 或 12.二项式的展开式中，常数项为A.-4B.4C.-6D.63.实数满足，那么目标函数的最大值为A.5B.10C.11D.124.托马斯贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是0.1%，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为99%，即患病情况下，99%的可能性可以检查出阳性，正
2、常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率A.0.1%B.8%C.9%D.99%5.双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长等于 8，那么双曲线 C 的离心率为A.B.C.3 D.6.执行如以下图程序框图，那么输出的A.50lB.642C.645D.8967.假设函数范围为A.8.数列首项 B.满足：对任意、C.，都有 D.在处的切线方程为，那么满足的的取值成立，且前项和为那么该数列的A.5B.6C.7D.89.函数与的图像在同一坐标系中可能是A.B.C.D.10.圆锥的
3、顶点为且，高和底面的半径之比为与，设是底面的一条直径，为底面圆周上一点，那么异面直线所成的角为A.B.C.D.11.，那么的最叫切比雪夫直线，A.B.C.D.12.切比雷夫在用直线逼近曲线的研究中定义偏差大值为 E，即对任意的，函数，把使 E 取得最小值时的直线，有同学估算出了切比雪夫直线中x 的系数，在这个前提下，b 的值为A.B.1 C.D.二、填空题二、填空题13.14.线，_为抛物线对称轴上一点，且过该点的直线与抛物线交于，两点，那么直斜率乘积为_.及围成的平面区域如以下图，向正方形中随机投入一个质点，15.曲线那么质点落在阴影局部区域的概率为_.16.，的两条内角平分线，所在的直线方
4、程分别为 y=-x+1，那么的内切圆圆心的坐标为_，圆的方程为_.三、解答题三、解答题17.函数1求函数2在18.如图，四棱锥，的递增区间；中，内角满足中，底面，为，且，求，的周长.平面，.为直角梯形，的中点.1求证：平面2假设平面，求二面角；的余弦值.19.某地处偏远山区的古镇约有人口5000 人，为了响应国家号召，镇政府多项并举，鼓励青壮劳力外出务工的同时开展以旅游业为龙头的乡村特色经济，到2021 年底一举脱贫.据不完全统计该镇约有的人外出务工.以下图是根据 2021 年扶贫工作期间随机调查本地100 名在外务工人员的年收入(单位：千元)数据绘制的频率分布直方图.1根据样本数据怙计该镇外
5、出务工人员的创收总额(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；2假设该镇外出务工人员年收入服从正态分布其中为样本平均值.假设的最大值为，其分布密度函数为，求的值；，3完成脱贫任务后，古镇党政班子并不懈怠，决心带着全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶，出台了多项优惠政策，鼓励本地在外人员返乡创业.调查显示务工收入在的人群愿意返乡创业的人数比例分别为15%和 20%.从样本人群收入在进行调查，设20.函数1函数221.线段点的长等于 3，两端点.，为愿意返乡创业的人数，求随机变量，求证：有且仅有一个零点；.分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且，的分布列和数学期望.和的人中随机抽取3 人的轨迹为曲线
6、1求曲线2线的方程；为曲线外一动点，过点作直线和，的斜率为，直线与曲线，且，交于，两点，与曲为定交于，两点，的斜率为均为定值，求证：值.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线1写出曲线2点23.函数1求 m 的值；2假设都为正数，且的普通方程和曲线，曲线与曲线，且的极坐标方程为的直角坐标方程；相交于两点，求的解集为，证明：答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】由题意可得故答案为：A.【分析】利用条件结合集合间的包含关系，进而结合分类讨论的方法，从而求出a 的值。2.【解析】【解答】二项式令，解得，。的展开式的通项公式
7、为：，或，解得。所以常数项为故答案为：D【分析】利用二项式定理求出展开式中的通项公式，再利用通项公式求出展开式中的常数项。3.【解析】【解答】作出不等式组对应的平面区域，如以下图，由得过点，表示斜率为时，此时直线。，纵截距为的一组平行直线，平移直线得，所以，当直线经，此时最大值截距最大，由故答案为：C.【分析】利用二元一次不等式组求出可行域，再利用可行域求出最优解，再结合最优解求出线性目标函数的最大值。4.【解析】【解答】记一个人得病为事件那么，检测结果为阳性为事件，所以，所以在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率为9%。故答案为：C.【分析】利用条件结合条件概型求概率公式，进而用
8、贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率。5.【解析】【解答】双曲线圆,即为=1的渐近线方程为，即,圆心为0，5，半径为 5，圆心到渐近线的距离为，由弦长公式可得 8=2化简可得，那么故答案为：D.。，【分析】利用双曲线的标准方程确定焦点的位置，进而设出渐近线方程，再转化为直线的一般式方程，再将圆的一般方程转化为标准方程，进而求出圆心坐标和半径长，再利用点到直线的距离公式求出圆心到渐近线的距离，再结合弦长公式得出a,b 的关系式，再利用双曲线中a,b,c 三者的关系式，进而求出a,c 的关系式，再利用双曲线离心率公式变形，进而求出双曲线的离心率。6.【解析】【解答】s=
9、0,m=1;s=0+121=2，m=1+1=2,s500；s=2+222=10，m=2+1=3,s500；s=10+323=34,m=3+1=4,s500；s=34+424=98,m=4+1=5,s500；s=98+525=258,m=5+1=6,s500；s=258+626=642，m=6+1=7,s500；结束循环，输出 s=642。故答案为：B.【分析】利用条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构，从而求出输出的s 的值。7.【解析】【解答】因为，所以，依题意可得所以所以故答案为：B，所以，解得，。，【分析】利用求导的方法求出函数在切点处的切线的斜率，再利用切点的横坐标结合代入法求
10、出切点的纵坐标，进而求出切点的坐标，再利用点斜式求出函数在切点处的切线方程，再结合条件函数在用函数的解析式求出比较，进而求出满足8.【解析】【解答】令所以，的前 8 项和为故答案为：C.【分析】令出数列可得，所以，再利用等差数列的定义推可得处的切线方程为，进而求出 a,b 的值，从而求出函数的解析式，再利，再利用对数函数的单调性，从而结合与特殊值对应的对数大小关系的 x 的取值范围。，所以，所以，数列，解得，为等差数列，所以，数列。为等差数列，再利用等差数列前n 项和公式结合条件，从而求出等差数列的首项的值。，得，且，所以，而，9.【解析】【解答】令对于 A 选项：由所以矛盾，A 不正确；对于
11、 B 选项：由所以矛盾，B 不正确；对于 C 选项：由C 符合题意；对于 D 选项：由盾，D 不正确；故答案为：C得得得，且，所以，而，且，所以，又，且，而中，所以矛【分析】利用特殊点法结合指数函数和对数函数的单调性，进而利用排除法找出函数的图像在同一坐标系中可能的选项。10.【解析】【解答】设圆锥底面圆的圆心为原点，、，设圆锥的底面圆的半径为1，以圆锥底面圆的圆心为与所在直线分别为、轴建立空间直角坐标系，如以下图所示：那么、，所以，所以，因此，异面直线故答案为：A.【分析】设圆锥底面圆的圆心为与所成的角为。，设圆锥的底面圆的半径为1，以圆锥底面圆的圆心与所成的角。为原点，、所在直线分别为、轴
12、建立空间直角坐标系，进而求出点的坐标，再利用向量的坐标表示求出向量的坐标，再利用数量积求向量夹角公式，进而求出异面直线11.【解析】【解答】可得因此，故答案为：C.，。，那么，【分析】利用条件解方程结合角 的取值范围，进而求出，再结合特殊角对应的正切函数值，的值。，那么，而，得得综上所述，故答案为：C.【分析】利用条件结合偏差E 的定义，再结合绝对值不等式求解集的方法和二次函数图象求最值的方法，从而求出切比雪夫直线中x 的系数 a=1，在这个前提下的 b 的值。二、填空题13.【解析】【解答】原式=故答案为：-1+i。【分析】利用复数的乘除法运算求出复数z。14.【解析】【解答】设过联立方程设
13、那么所以，可得，两点的坐标为，。，的直线方程为：，,。时，时，的最大值为，而，此时使 E 取得最小值时，当的最大值必然在端点处取得，进而求出角 的值，再利用代入法结合特殊角对应的余弦函数值，进而求出12.【解析】【解答】当所以故当时，令的最大值为故答案为：。【分析】利用点斜式求出过点M 的直线方程，再转化为直线的斜截式方程，再利用直线与抛物线相交，设两交点，的坐标分别为，联立二者方程结合韦达定理求出斜率乘积。，再利用两点求斜率公式求出直线15.【解析】【解答】由得或，所以阴影局部的面积为，。所以质点落在阴影局部区域的概率为故答案为：。【分析】利用条件结合正方形的面积公式和定积分求面积的方法，再
14、结合几何概型求概率公式，进而求出质点落在阴影局部区域的概率。16.【解析】【解答】联立依题意知设关于关于对称的点，解得，所以0,1，在直线上，的对称点那么，解得，即，那么也在直线上，所以直线的方程为，即，圆的半径，所以圆的方程为故答案为：0,1；。【分析】利用条件联立0,1，依题意知关于，解得对称的点，进而求出三角形在直线上，设的内切圆圆心的坐标为关于的对称点，再利用两点关于直线对称的求解方法，再结合中点坐标公式和两直线垂直斜率之积等于-1，从而求出对称点 N 的坐标，那么也在直线上，再利用点斜式方程求出直线BC 的方程，再转化为直线的一般式方程，再利用点到直线的距离公式求出圆的半径，再由圆的
15、标准方程求出圆I 的方程。三、解答题17.【解析】【分析】1利用二倍角的余弦公式和正弦公式，再结合辅助角公式化简函数为正弦型函数，再利用换元法将正弦型函数转化为正弦函数，再利用正弦函数的图像判断出正弦型函数的单调性，从而求出正弦型函数的单调区间。2利用函数的解析式结合代入法求出，再利用三角形中角 B 的取值范围，从而求出角 B 的值，再利用余弦定理得出b,c 的一个方程，再利用数量积的定义结合余弦定理求出b,c 的另一个方程，联立 b,c 的两个方程，进而求出 b,c 的值，再结合条件和三角形周长公式，进而求出三角形的周长。18.【解析】【分析】1在直角梯形平面直，即2因为中，因为，再结合勾股
16、定理求出 AC 的长和 CD 的长，再利用勾股定理证出线线垂直，即证出，再利用线面垂直的定义证出线线垂直，即证出平面为，再利用线线垂直证出线面垂平面。，再利用线面垂直证出面面垂直，从而证出平面的中点，所以，以射线 AB，AD，AP 分别为 x，y，z 轴非负半轴建立空间直角坐标系，进而求出点的坐标，再利用向量的坐标表示求出向量的坐标，再利用数量积求向量夹角公式，进而求出二面角的余弦值。19.【解析】【分析】1利用条件结合频率分布直方图求平均数的公式，进而求出100 名在外务工人员的平均年收入，再利用条件估计出该镇外出务工人员的创收总额。2利用该镇外出务工人员年收入服从正态分布，其分布密度函数为
17、，的最大值为其中为样本平均值，从而结合密度曲线的图象求出函数f(x)的最大值，再利用条件函数，进而求出的值。3因为以样本人群收入在共 4 人，进而求出随机变量，所以样本中年收入在内共(即人和)和(即人，所)内愿意返乡创业的人数分别为25 人，其中愿意返乡创业的的可能取值，再利用组合数公式结合古典概型求概率公式，进而求出随机变量 X 的分布列，再利用随机变量X 的分布列结合数学期望公式，进而求出随机变量X 的数学期望。20.【解析】【分析】1利用分式函数和对数函数求定义域的方法结合交集的运算法那么，从而求出函数的定义域，再利用求导的方法判断函数的单调性，从而结合零点存在性定理证出函数只有一个零点
18、。2 由1可知，当时，即，令，那么，再结合放缩法结合对数的运算法那么，从证出不等式成立。21.【解析】【分析】1利用条件结合两点距离公式和向量共线的坐标表示，进而结合伸缩变换和代入法，从而求出点 P 的轨迹方程。2 由题意，设过点 Q 的直线的点斜式方程为，再利用直线与椭圆相交，设两交点坐标为，联立二者方程结合韦达定理，得出，再利用弦长公式得出，进而得出，同理，所以证出为定值。22.【解析】【分析】1利用条件结合参数方程与普通方程的转化方法结合极坐标与直角坐标的互化公式，进而求出曲线2利用曲线进而结合条件求出的普通方程和曲线与曲线相交于的值。的直角坐标方程。两点，再联立二者方程求出交点坐标，再利用两点距离公式，23.【解析】【分析】1利用函数的解析式求出函数f(x+1的解析式，再利用绝对值不等式求解集的方法结合条件2 由得的解集为，所以，进而求出 m 的值。，再利用均值不等式变形求最值的方法，进而证出不等式成立。