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1、新北师大版八年级下数学期末考试试卷新北师大版八年级下数学期末考试试卷、/，%25、（本小题 10 分）如图1，图2，四边形ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合），另一条直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F（1）如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时：通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是；连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是；请说明你的上述两个猜想的正确性。（2）如图 2，当点 E 在 AB 边上的任意位置时
2、，请你在 AD 边上找到一点 N，使得 NE=BF，进而猜想此时 DE 与 EF有怎样的数量关系。$DNACFEBMDCFE图 2BM】26、（本小题 10 分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象回答以下问题：根据图象回答以下问题：甲、乙两地之间的距离为km；。图中点B的实际意义_；求慢车和快车的速度；y/kmA900CB4D 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；O12x/h参考答案参考答案1、选择题 1 1、A A；2 2、B B；3
3、3、C C；4 4、C C；5 5、C C；6 6、A A；7 7、D D；8 8、B B；9 9、B B；1010、D D二、填空题11、2；12、20o；13、12；14、18；15、3；16、（9，6），（1，6），（7，0）19、解：（1）以B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于M，N两点分别以M，N为圆心，大于（2）证明：1MN长为半径画弧两弧相交于点P过B，P作射线BF交AC于F2ADBC，DAC C又BF平分ABC，ABC2FBC，ABC 2ADG，D BFC，又21、证法一：四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，ADECBF，DE BF ADBC，ABCD，AC，AM
4、CN，ABMCDN（SAS）BMDN ADAMBCCN，即 MDNB，四边形 MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证法二：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，:AMCN，ADAMBCCN，MDNB，四边形 MBND 是平行四边形，22、解：(1)BPD 与CQP 是全等，理由是：当 t1 秒时 BPCQ3，CP8-35，D 为 AB 中点，BD1AC5CP，ABAC，BC，在BDP 和CPQ 中2BD CPB CBDPCPQ(SAS)BP CQ(2)解：假设存在时间 t 秒，使BDP 和CPQ 全等，则 BP2t，BD5，CP8-2t，CQ，BDP 和
5、CPQ 全等，BC，2t 82t2t 2.5t或(此方程组无解)，解得：t2，582t5 2.5t存在时刻 t2 秒时，BDP 和CPQ 全等，此时 BP4，BD5，CP8-44BP，CQ5BD，在BDP 和CQP 中BD CQB C，BDPCQP(SAS)BP CP2323、解：（1 1）依题意得：y1(2100 800 200)x 1100 x，y2(24001100100)x20000 1200 x20000，（2 2）设该月生产甲种塑料m吨，则乙种塑料（700m）吨，总利润为 W 元，依题意得：W=1100m+1200（700m）20000=100m+820000m 400700m 4
6、00解得：300m400 1000，W 随着m的增大而减小，当m=300 时，W最大=790000（元）此时，700m=400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为790000 元24、2525、（1 1）DEDEEFEFNE=BNE=B解：四边形解：四边形 ABCDABCD 是正方形是正方形点点 N N、E E 分别为分别为 ADAD、ABAB 的中点的中点ADADABAB，DAEDAECBMCBM90900 0DNDN11ADAD，AEAEABABDNDNEBEB22DNEDNEEBFEBF在在Rt ANE中，中，ANEANEAENAEN45450
7、 0BFBF 平分平分CBMCBMFBMFBM45450 0DNEDNE1351350 0EBFEBF1351350 0FBMFBMDEADEA90900 0ADEADEDEADEA90900 0DNEDNEEBFEBFDEDEEFEFNENEBFBFFBMFBMADEADE(2)(2)在在 ADAD 上截取上截取 ANANAEAE，连结，连结 NENE，证法同上类似，证法同上类似2626、（1 1）3 3（2 2）1,81,8900km900km当快车或慢车出发当快车或慢车出发 4 4 小时两车相遇小时两车相遇慢车速度为慢车速度为900900900 75(km/h)，快车速度为，快车速度为150(km/h)12412y=225x-900(4y=225x-900(4x x6)6)