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1、北师大版八年级下册数学期末试卷（A 卷）一、填空题1、3x1 的解集是（)1111A.xB。xC.xD.x33332、下列从左到右的变形是分解因式的是（）A.（x4)（x+4）=x216C.2ab+2ac=2a（b+c)B。x2y2+2=(x+y)(xy)+2D.（x1）（x2)=(x2）(x1）.3、下列命题是真命题的是（)A.相等的角是对顶角4、分式a,b22a 2abba2b2B.两直线被第三条直线所截，内错角相等的最简公分母是（)C.若m2 n2,则m nD.有一角对应相等的两个菱形相似，b2a2 2ab b2A.（a22ab+b2）(a2b2）(a2+2ab+b2）B.（a+b)2(
2、ab）C。（a+b）（a-b)（ab）D。a4b45、人数相等的八（1）和八（2)两个班学生进行了一次数学测试，各班级平均分和方差如下:x186，x286，s12 259，s22186.则成绩较为稳定的班级是()A.八（1）班B。八(2)班C.两个班成绩一样稳定D.无法确定6、如右图，能使 BFDG 的条件是（)A。13B.24C.23D。147、如右图,四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD，若AB:AB 1:2，则四边形ABCD的面积与四边形ABCD的面积比为（）A。4:1B2:1C1:2D1:48、如右图，A，B，C，D，E，G，H，M，N 都是方格纸中的格点(
3、即小正方形的顶点），要使DEF与ABC相似，则点 F 应是G，H，M，N 四点中的（）A。H 或 MB。G 或 HC。M 或 N-1-D.G或 M9、如右图，DEBC，则下列不成立的等式是（）ADAEABACA.B.BDECADAEACECADDEC.D.BDBCABDB10、直线l1：y k1xb与直线l2:y k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xb k2x的解为（）A.x1二、填空题11、计算：（1）（-x）y1=_。yB。x1C.x2D.无法确定12、分解因式:a3b+2a2b2+ab3=。13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数
4、为,众数为，中位数为；14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运.15、如右上图所示：A=50，B=30，BDC=110，则C=_.16、一项工程,甲单独做 5 小时完成，甲、乙合做要 2 小时，那么乙单独做要_小时。三、解答题17、（每小题 6 分，共 18 分）（1)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来x 1 221 x1x；3(2）解分式方程：-2-x21612.x2x 4(3)先化简，再求值：m 414m 71 1。其中 m=5。m29m28m 16m 318、(5 分）如图,点 D 在ABC 的边 AB
5、 上，连结 CD，1=B，AD=4,AC=5，求 BD 的长？19、（6 分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9 米处的点 C 测得旗杆顶端 A 的仰角为 50；小李从 C 点向后退了 7 米到 D 点（B、C、D 在同一直线上），量得旗杆顶端 A的仰角为 40根据这些数据,小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由20、（7 分)八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日，评委把同学上交作品的件数按 5 天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为 2：3：4：6:4：1,第三组的频数为 12.（1）本次活动
6、共有多少件作品参评?（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组与第六组分别有 10 件与 2 件获奖,那么这两组中哪组的获奖率较高？-3-A AD D1 1B BC C21、（9 分）如图,矩形 ABCD 中，AB=4,BC=6，M 是 BC 的中点,DEAM，E 为垂足.(1）求ABM 的面积；(2）求 DE 的长；（3）求ADE 的面积。（B 卷）一、填空题22、分式x29的值为x24x30，则x的值为_23、若a 2 b22b1 0，则a，b。24、C是线段AB的黄金分割点，AB 4cm，则AC 25、如图，已知ABCDEF，且相似比为k,则 k=，直线y kxk的图
7、像必经过象限26、观察下列等式:3941=40212，4852=50222，5664=60242,6575=70252，8397=90272，请你把发现的规律用字母 m，n 的代数式表示出来：。x y m，27、在方程组中，已知x 0，y 0，m的取值范围是.2x y 628、(6 分）如图，点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与ABC相似，这样的直线可以作几条？为什么？-4-29、（10 分）某校初中三年级 270 名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多
8、15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多 30 个座位。求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用 350 元，租用大客车每辆往返费用 400 元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？30、(10 分）如图,在梯形 ABCD 中，AD 平行 BC,BC=3AD。（1）如图甲，连接 AC,如果A
9、DC 的面积为 6,求梯形 ABCD 的面积；（2）如图乙，E 是腰 AB 上一点,连接 CE,设BCE 和四边形 AECD 的面积分别为 S1和 S2，且 2S1=3S2，求AE的值；BE(3）如图丙，如果 AB=CD，CEAB 于点 E,且 BE=3AE，求B 的度数.-5-6-7-参考答案（A 卷）一、选择题：12345678910CCDBBADCDB二、填空题：11、x2y212、ab(ab)213、3，2,2.514、2015、3016、三、解答题：119、（6分）解:能求出旗杆的高度(1(1分）分）根据题意可知，在ABC中，ACB=50，B=90则BAC=40（2 2分）分）在AB
10、C 与DBA 中BAC40=DBBABCDBA（4 4分）分）ABDBBCAB，AB2=BCBD（5 5 分分)又BC=9DB=7+9=16AB2=9=9 1616AB=12（m)即旗杆的高度为12米（6 6分）分）20、解（1）第三组的频率是41 分23 4 6 4115121=60（件)5共有 60 件作品参评2 分（2）由图可知，第四组作品数量最多为660=18（件）3 分第四组共有作品 18 件 204 分（3）第四组获奖率是1055 分189第六组获奖率是226 分120 603-8-10352第六组的获奖率较高 7 分9321、解：如图，矩形 ABCD 中，B=90M 是 BC 的
11、中点，BC=6,BM=3SABM11 AB BM 43 6-322分ABCD 中,AD=BC=6（2）在 RtABM 中,AM AB2 BM24232 5矩形ADBC,DAM=AMB又DEA=B=90，ADEMABDEABADAMDE6DE 24-6 分455（3）ADEMAB，相似比为AD6，SAM5ADESMAB62（）5SABM 6，SADE216-9 分25(B卷)一、填空题22、323、2,124、（2 5 2）cm或(62 5）cm（不带单位扣1分)122mnmn27、6 m 325、K=，一、二、三26、222二、28、（6 分）解：这样的直线可以作 4 条-（1 分)理由是：若
12、该直线与AC相交，（1）过点D作DEBC，交AC于点E,则AED C，AA，ADE ABC（2）过点D作直线DF交AC于点F，使得ADF C,-3 分AA，AFDABC同理，若该直线与BC相交，也可作DGAC，和BDH C,得到BDGBAC，BDH BCA这样的直线可以作出 4 条-6 分29、(10 分）解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位(x15)个,-1 分依题意有270270301-4 分xx 15解之得：x145，x290（不合题意，舍去）-5 分-9-答:每辆中巴车有座位 45 个，每辆大客车有座位 60 个。-6 分若单独租用中巴车，租车费用为2703502100(元）-
13、7 分45若单独租用大客车，租车费用为(61）4002000（元)-8 分设租用中巴车 y 辆，大客车(y1）辆，则有(1）45y60（y1）270，（2)350y+400(y+1）2000,解（1)得 y2,解（2）得 y32，y=2，当 y2 时,y1513，运送人数为 452603270 合要求这时租车费用为 350240031900（元）故租用中巴车 2 辆和大客车 3 辆，比单独租用中巴车的租车费少 200 元,比单独租用大客车的租车费少 100 元。-10 分30、解：（1）在梯形 ABCD 中，ADBC，又ADC 与ABCD 等高，且 BC=3AD，SABC=3SADCSADC=
14、6,S梯形 ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3 分（2)证明:连接 AC，如图甲，设AEC 的面积为 S3，则ADC 的面积为 S2S3.由（1）和已知可得2S13S2,解得 S1=4S3S1.S143S1S33(S2S3).-5 分AEC 与BEC 等高，AE1.-6 分BE4(3）延长 BA、CD 相交于点 M，如图乙,ADBC,MADMBC。ADMA1.MB=3MA-8 分BCMB3设 MA=2x，则 MB=6x。AB=4X.BE=3AE，BE=3X，AE=x。BE=EM=3x，E 为 MB 的中点.又CEAB，CB=MC。由已知得B=DCB,MB=MC.MBC 为等边三角形.B=60-10-10 分-11-